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수학 아라비안 나이트
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191쪽 | A5
ISBN-10 : 8925534150
ISBN-13 : 9788925534152
수학 아라비안 나이트 중고
저자 김정희 | 출판사 랜덤하우스
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2009년 9월 22일 출간
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1.외형 상세 미선택 낙서 미선택 얼룩 미선택 접힘 미선택 낙장(뜯어짐) 미선택 찢김 미선택 변색 미선택 제본불량 미선택 부록있음 [중고 아닌 신간입니다.]

2.내형 상세 미선택 낙서 미선택 얼룩 미선택 접힘 미선택 낙장(뜯어짐) 미선택 찢김 미선택 변색 [출간 20090921, 판형 152x210, 쪽수 191]

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수학은 어떻게 태어나고, 발전했을까?

계산과 연산은 수학을 하기 위한 도구일 뿐이다. 공식을 정확하게 외우고 있다고 해서 수학 문제의 정답을 척척 이끌어낼 수 있는 것도 아니다. 수학은 필요한 결론을 이끌어내는 과학이며, 대단히 창조적이고 철학적인 과정을 필요로 하는 학문이다. 수학은 예측하기 어렵고 수많은 변수들이 존대하며, 어떻게 하느냐에 따라 수백, 수천의 결과를 이끌어낼 수 있는 변화무쌍한 영역인 것이다.

때때로 수학은 대단히 철학적이며 문학적이다. 수학은, 그리고 인류의 문명은 감수성 풍부한 몽상가들의 엉뚱하고 기발한 아이디어와 함께 진화해왔다. 동굴에서 태어난 수는 강가에 싹튼 인류 문명의 초기에 기하학으로 발전한다. 특히 홍수가 작았던 나일 강가의 이집트인들은 강물이 범람한 뒤 재빨리 자신의 땅을 찾아내기 위해 기하학에 일찍 눈을 떴다. 그들은 피타고라스의 정리를 알았고, 수십 가지 수학적 계산을 파피루스에 기록했다.

그리스 시대에 이르러 만물의 근원과 조화를 탐구하던 철학자들에 의해 수학은 비약적으로 발전한다. 유럽이 중세의 암흑기를 거치는 동안에는 아라비아와 인도, 중국 등지에서 수학의 역사가 활발하게 전개된다. 그중에서도 0을 발명한 것은 혁명적인 사건이었다. 이렇듯 『수학 아라비안 나이트』는 수학의 역사에 큰 발자취를 남긴 수학자들의 흥미진진한 에피소드를 따라가며 수학의 아이디어가 탄생하고 발전해나가는 과정을 흥미진진하게 추적해나간다.

Key Point!
수학은 우주와 세계의 근원을 밝히고자 한 고대의 철학자들에 의해 한 단계 진화했으며, 근대의 수학자들은 문학적이고 종교적인 상상력 속에서 수의 질서를 발견해나갔다. 삶의 속성을 탐구하던 인도와 아라비아의 명상가들에 의해 0이 탄생했고, 예술적 감수성이 풍부한 수학자들에 의해 기하학은 평면에서 벗어나 입체와 추상적인 세계로 진입할 수 있었다. 이러한 과정을 통해 수학에 어떤 기발한 상상력과 도전정신이 숨겨져 있는지 확인해볼 수 있다.

저자소개

저자 | 김정희
1973년 강원도 화천에서 태어나 이화여자대학교 정치외교학과를 졸업했다. 1995년 제27회 여성동아장편소설 공모에 《작고 가벼운 우울》이 당선되어 등단했다. 주요 저서로 《소설처럼 아름다운 수학 이야기》, 《인류의 어머니 마더 테레사》 등이 있다. 특히 《소설처럼 아름다운 수학 이야기》 ‘이야기 수학’의 원조 격으로, 딱딱한 수학을 재미있는 이야기로 풀어서 독자들의 큰 사랑을 받았다. 이 외에 <날아라 자장면>, <바닷속의 심장>, <러시아 소설 속에서 걸어 나온 사나이>, <시간을 태우다> 등의 소설을 발표했다. 픽션과 논픽션을 넘나들며 다양한 분야의 책을 기획하고 글을 쓰는 일에 매진하고 있다.

목차

프롤로그 _진리를 탐구하는 바보

Chapter 1. 수학에도 상상력이 필요하다
수학과 직관|모래를 계산해서 무엇에 쓸꼬?|검색 엔진 ‘구글’ 이야기|수학과 문학

Chapter 2. 수학은 때때로 무시무시한 것
감옥에서 수학 문제를 푼 아낙사고라스|사람 잡는 |히파티아의 절규, “여자가 수학을 하면 안 되나요?”

Chapter 3. 고대 수학의 수수께끼
기하학의 시작|여행자, 피타고라스 할아버지|피타고라스의 최후|우주의 아름다운 질서|독한 수학자의 패러독스|에우데무스 요약|플루타르크 영웅전

Chapter 4. 유클리드 기하학의 시대
알렉산드리아에 나타난 사나이|<기하학 원론>의 탄생|기하학에 열광한 그리스인들|디오판토스의 <산학>|아르키메데스의 유산

Chapter 5. 중세의 어둠을 헤치고
500년 동안의 어둠|수학사의 아라비안나이트|동양의 수학|나는 얼간이입니다|토끼와 피보나치수열|산판가와 산술가

Chapter 6. 르네상스, 예술과 수학
가장 르네상스적인 인간|다빈치는 ‘최후의 만찬’을 직접 요리했다?|화가의 수학|인쇄술의 발명

Chapter 7. 수학의 새로운 황금시대
마법사, 천문학자의 수명을 두 배로 늘리다|프랑스어로 쓰인 최초의 수학책|페르마의 마지막 정리|새로운 세상이 열리다|미분과 적분의 탄생|수학이라는 전쟁터에서|수학은 과학의 여왕이다|가우스의 비밀

Chapter 8. 자유로움, 수학, 그리고 인생
방정식의 저주?|찢어지게 가난하거나|연애운이 나쁘거나|비유클리드 기하학|유클리드에 도전장을 내밀다|춤추는 기하학|신기한 프랙털의 세계|똑똑해서 위험한 여자|신비로운 인도 수학자|치명적으로 아름다운 방정식|앨런 튜링의 컴퓨터|괴팍해서 괴델?|수학을 하면 미치게 될까요?|탁상공론은 그만하고, 생산하라|여성이 수학을 한다는 것은|소중한 삶에 대한 이야기

Epilogue. 이야기를 마치며
기호와 공식의 아름다움|미래엔 어떤 일이 생길까?

책 속으로

출판사 서평

수학은 어떻게 생겨나고, 어떻게 발전했을까? 경계 없는 통합적 학문의 토양 위에서 수학은 태어났고 발전해왔다 동굴에서 태어나 우주로 향한 수학의 역동적인 모험담 수학 속에는 철학과 예술이 녹아 있고, 물결치는 바다와 대자연의 숨소리가 담겨 ...

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수학은 어떻게 생겨나고, 어떻게 발전했을까?
경계 없는 통합적 학문의 토양 위에서
수학은 태어났고 발전해왔다
동굴에서 태어나 우주로 향한 수학의 역동적인 모험담


수학 속에는 철학과 예술이 녹아 있고, 물결치는 바다와 대자연의 숨소리가 담겨 있다. 수학은 과학을 움직이게 하고, 그 자체로 철학적인 깊이를 갖는다. 게다가 수학은 시적이기까지 하다.
인류는 절대적인 기하학자인 신이 만들어놓은 자연의 구조 속에 살고 있다. 그 구조를 관찰하다가 자연의 신비와 우주의 비밀에 대해 공상하는 것, 이것이 수학을 만든 가장 기초적인 행위다. 그러다 어느 날 문득 플라톤처럼 이런 생각이 머릿속을 스친다. ‘우주는 축구공 모양의 정십이면체인지도 몰라.’ 수학은 엉뚱한 상상력의 산물이며, 생각할 수 있는 힘을 키워주는 고마운 도구다.

_<프롤로그> 중에서

‘수학하는 사람’과 ‘문학하는 사람’은 따로 있다?
“지극히 인문학적이고 철학적인 수학 이야기”

고등학교에 진학한 우리나라 청소년들 앞에는 인생의 첫 번째 중요한 갈림길이 놓인다. ‘문과 아니면 이과!’ 어릴 때부터 자신의 진로를 확정한 야무진 학생들은 그렇지 않겠지만, 아직 자신의 미래상에 확신을 갖지 못한 대부분의 학생들은 고민에 빠지는 게 당연하다. 이때 선생님께서 아주 명확한 결론을 내려주신다.
“수학 잘하면 이과고, 아니면 문과다!”
전 세계에서 단 두 나라, 일본과 한국만이 시행한다는 이 제도는 교육의 전문성을 확보한다는 목적을 갖는다. 하지만 ‘반쪽’ 교육으로 인해 어린 학생들이 각 학문 분야 사이에 마음의 경계를 짓는다면 이는 통합적 사고 체계를 형성하는 데에 도움이 되지 않을 것이다.
이 책 《수학 아라비안나이트》는 과학과 수학의 역사에 족적을 남긴 수학자들이 인문학과 철학의 토양에서 수학적 사고를 정리하고 발전시켰음을 보여주고 있다. 수학은 우주와 세계의 근원을 밝히고자 한 고대의 철학자들에 의해 한 단계 진화했으며, 근대의 수학자들은 문학적이고 종교적인 상상력 속에서 수의 질서를 발견해나갔다. 그리고 수학의 여러 가지 개념들은 미술의 창작 기법에 큰 영향을 주었으며, 문학 작품들 속에서도 작가의 주제 의식을 드러내는 도구로 활용되고 있다. 삶의 속성을 탐구하던 인도와 아라비아의 명상가들에 의해 0이 탄생했고, 예술적 감수성이 풍부한 수학자들에 의해 기하학은 평면에서 벗어나 입체와 추상적인 세계로 진입할 수 있었다.
독자들은 이 책을 통해 수학이 ‘공식’이라는 고정된 체계를 따라가는 지루한 학문이 아니라 상상력의 크기만큼 다양하게 변주되고 확대되는 생각의 게임이라는 사실을 깨닫게 될 것이다.

간략하게 정리한 수학의 역사
“실생활의 필요에 의해 태어난 수학”

동굴에서 자신이 사냥한 짐승의 수를 세던 원시인의 셈법은 이랬다. ‘하나, 둘, 셋, 많다, 더 많다, 아주 많다…’ 하지만 수를 표기하는 방법이 조금씩 발달함에 따라 인간이 나타낼 수 있는 수의 크기도 점점 커졌다.
기하학의 탄생은 인류의 문명이 강가에서 태동했다는 사실과 깊은 연관을 맺는다. 강물이 범람했다가 물러간 뒤에 재빨리 자신의 땅을 찾기 위해 고대인들은 기하학에 일찍 눈을 뜰 수 있었던 것이다. 고대의 이집트인들은 피타고라스의 정리를 이해하고 있었고, 그 외 몇 가지 수학적 개념들에 대해서도 꿰뚫고 있었다. 이때의 수학적 개념들은 오늘날 발굴된 파피루스에 고스란히 남아 있다.

“숫자와 도형, 철학의 세계로 들어서다”
이집트인의 바통을 이어받은 고대 그리스인들은 수와 도형에서 어떤 질서를 찾고자 했다. 그리고 각각의 수에 의미를 부여하고 그 속에서 우주의 근원을 밝히고자 했다. 탈레스를 비롯한 초기의 그리스 철학자들이 추구하던 수학적 개념들은 피타고라스에 이르러 정리되고 재발견되며 종교적으로까지 승화한다. 고대 그리스에서 기하학은 일종의 학문적 트렌드였다. 이런 토대 위에 유클리드가 등장하고 이전의 개념들을 집대성한 《유클리드 기하학》이 탄생한다. 유클리드 기하학은 이후 2천 년 동안 기하학의 거의 모든 것이었다.

“중세의 침묵, 그리고 동양의 수학”
종교가 위세를 떨치면서 상상력이 크게 위축되었던 유럽과 달리 인도와 아라비아, 중국 등지에서는 수학에 대한 아이디어가 보다 활발하게 전개되었다. 인도에서 태어난 아라비아숫자로 인해 수를 표기하는 방법이 간편해졌다. 그리고 ‘0의 탄생’이라는 수학사의 혁명적인 발견이 있기도 했다. 그리고 수학은 셈법을 위한 도구의 차원을 넘어 지적 유희가 되었다.

“수학과 타 분야의 소통이 이루어지다”
르네상스에 이르러 응축되었던 인간의 상상력이 폭발한다. 세계와 사물을 인식하는 방식과 관점의 전환에서도 수학은 매우 중요한 역할을 했다. 평면에 머물러 있던 기하학이 입체와 추상의 공간까지 적용되면서 공간에 대한 인간의 지각 범위는 비약적으로 확대된다. 회화에 사영기하학이 적용되어 원근법이 생겨나고, 건축과 조각의 미(美)에 수학적 비례가 적용된다. 추상적 공간에 대한 인간의 지각력은 유클리드의 기하학과 뉴턴의 역학을 뛰어넘어 훗날 아인슈타인의 상대성이론과 같은 혁명적 생각으로 발전한다.

소설가의 감성으로 바라본 수학의 즐거움
“수학은 인간의 아름다운 정신이 만든 결과물”

저자 김정희는 ‘문과’ 출신의 소설가다. 그는 다른 책에서, 스스로 수학에 대한 두려움을 극복하기 위해 수학 공부를 다시 시작했노라고 밝힌 적이 있다. 그리고 수학을 공부하면서 집중력과 몰입도가 매우 커졌다고 말한다. 그리고 그는 수학이 공식과 계산의 학문이 아니라 인간의 기발한 상상력과 무모한 도전정신이 켜켜이 쌓여 태어난 아름다운 결과물이라고 말한다. 당대에는 놀림을 당할 수 있는 엉뚱한 생각 하나가 인류 문명을 21세기로 이끌었고, 지칠 줄 모르는 탐구정신이 오늘날의 과학을 만들었다. 《수학 아라비안나이트》는 지금 이 순간에도 진행되고 있으며 앞으로도 끝나지 않을 인간의 무한한 생각의 역사를 이야기하고 있다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 수학 아라비안 나이트 | to**1 | 2009.12.07 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
    수학이라 하면 공식 외워서 풀어야 할 것으로 생각된다. 공식과 시험에서 벗어나고 싶다면?이 책은 수학에 공헌한 사람들의 삶과 ...

    수학이라 하면 공식 외워서 풀어야 할 것으로 생각된다. 공식과 시험에서 벗어나고 싶다면?

    이 책은 수학에 공헌한 사람들의 삶과 행적에 대한 이야기이다.

    수학 공부를 하기 위해서 이 책을 보고자 한다면 말리고 싶다.

    교과서에서 쉬어가는 페이지에 나오는 수학에 연관된 인물을 본 기억이 날 것이다.

    예를 들어 피타고라스의 정리는 들어봤지만 그 인물을 알고 싶다면 이책을 권한다.

    구글의 유래, 불가사의 등이 숫자를 뜻하는 말이었다는 점은 흥미롭다.

    좀더 깊은 내용을 들어가지 못한 점은 아쉬움으로 남는다.

  • "나는 진리의 바닷가에서 조약돌을 고르며 장난치고 노는 아이에 불과하다"

    이는 최고의...

    "나는 진리의 바닷가에서 조약돌을 고르며 장난치고 노는 아이에 불과하다"

    이는 최고의 과학자이자 수학자로 손꼽히는 아이작 뉴턴이 한 말이다. 그런데, 세상은 아이처럼 정직하고 착한 사람을 대개 바보라고 부른다. 천체의 움직임을 관찰하면서 걷다가 웅덩이에 빠진 탈레스처럼 진리를 발견한 사람은 천재이기 전에 바보였다.

    저자는 진리를 탐구하는 바보가 되는 가장 좋은 방법은 수학 공부에 몰두하는 것이라고 제의한다.

     

    이 책은 인류의 역사에 큰 발자국을 남긴 위대한 수학자들의 업적을 시대별로 잘 정리하여 소개하고 있다.

     

    수학이란 학문은 고대 철학자들의 폭 넓은 사유로부터 발전되어 왔다. 그리스시대에 찬란한 꽃을 피우고, 이후 인도인과 아라비아인들에 의해 숫자 " 0 " 이 탄생했다. 또한, 수학은 건축물과 미술 작품의 창작에 영향을 미쳤으며 예술적 감각이 뛰어난 수학자에 의해 기하학은 평면에서 입체적 세계로 발돋움했다.

     

    일반적으로 수학하면 피타고라스의 정리같은 공식부터 먼저 떠 올린다. 그러나, 저자는 이를 비웃듯 진정한 수학의 역사와 발전을 더듬으며 가히 환상적인 세계로 우리를 인도하고 있다.

     

    인류문명의 고대 발상지는 거대한 강유역에 위치하고 있다. 이는 농경 문화의 탓이다. 그런데, 거대한 강줄기는 범람했다가 물러나기를 반복했다. 이에 고대인들은 자신의 경작지를 되찾는데 어려움을 겪게 되면서, 많은 창의력을 기울이게 되었고 이로 인해 기하학으로 발전하게 되었다. 고대 이집트인들은 명칭만 달랐을뿐 이미 피타고라스의 정리와 기타 수학적 지식을 갖추고 있었다. 그들은 이를 파피루스에 기록하고 보존했던 것이다.

     

    수학은 무시무시한 것이다.

     

    5세기 무렵 알렉산드리아에 테온이라는 수학자가 살고 있었다. 그에겐 호기심 많은 딸 히파티아가 있었다. 워낙 총명하고 재능이 뛰어나서 그가 직접 가르쳤다. 성장한 히파티아는 철학, 수학, 의학 분야에서 두각을 나타내면서 알렉산드리아의 수학교사로 일하게 되었다. 많은 남자들이 청혼을 했지만 그녀는 "나는 진리와 결혼햇습니다" 라고 할 정도였기에 시기하는 종교적 무리들이 있었다. 이에 그녀의 제자들은 조심할 것을 요청했지만 자신은 잘못이 없다며 더욱 당당하게 지냈다. 어느 사순절날, 수업을 마치고 귀가하던 그녀를 한 무리의 군중들이 달려들어 할퀴고 물어뜯고 심지어 그녀를 불에 태워 버렸다. 독신인 히파티아가 무척 아름답고 거기다 똑똑했기 때문에 사람들은 그녀를 마녀로 여겼던 것이다. 당시엔 여자가 수학자가 되는 것이 어려웠던 시절이었다.

     

    수학 명문학교의 탄생

     

    인도엔 부처가, 중국에서는 노자와 공자가 살던 시절에 그리스엔 올림픽 권투 챔피언 파타고라스(BC 582 - BC 497) 란 청년이 있었다. 세상에 대한 호기심이 충만했던 그는 40년 이상 떠돌이 생활을 하다가 귀국하여 크로토네에 피타고라스학파를 만들었다. "지혜를 사랑하는 것을 철학이라고 하고, 배워서 잘이해하는 것을 수학이라고 한다"

    피타고라스는 자신을 신비하게 감추고 베일 안에 숨어서 강의했다. 연구성과의 대부분은 학파내의 많은 젊은 인재들의 창작물로 평가된다. 아무튼 이들 학파는 형제애와 종교적 신념으로 비밀의식을 치르는 것으로 보였기에 주변에서 이들을 반대하는 사람들이 생기게 되었다. 반대 세력들은 학파의 학교에 불을 질렀고 피타고라스도 죽었다. 그러나, 이 학파는 이후 오랫동안 지속 150여 년에 걸쳐 218 명의 수학자를 배출했다.

     

    아르키메데스의 유산

     

    "저리 비키시오. 당신 그림자 때문에 문제를 풀 수가 없지 않소!" 하면서 성질내는 노인은 로마군의 창에 찔려 죽고 말았다. 수학사에서 가장 안타까운 순간의 이 인물은 바로 아르키메데스이다. 그는 현대와 비교해도 뒤쳐지지 않는 과학적 사고롤 다양한 연구를 했다. 원이 넓이를 재다가 일정하게 나타나는 숫자를 발견한 원주율 파이는 입체 면적을 산출하는데도 유용하게 쓰인다. 종이위에 평면으로 그렸던 기하학을 공이나 기둥 등의 입체로 확대한 위대한 수학자이다.

     

    로마 제국이 몰락하자 교회가 절대 권력을 행사하면서 사회, 문화 전반적으로 침체기를 보낸다. 이를 암흑시대라고 하는데, 르네상스가 도래하기까지 약 600년 정도 이어졌다. 이와 같이 암울한 유럽에 반해 중국, 인도, 그리고 아라비아에서는 천문학, 셈법, 숫자 등 많은 일들이 생겨났다. 특히, 아라비아에선 이슬람 문화가 생기나며 문예 부흥을 맞게 되었다. 9세기 무렵, 아라비아의 알 - 마문 왕은 바그다드에 "지혜의 집" 이란 연구소를 세워 학자들에게 고대 그리스 수학책을 번역하도록 했다.

     

    " 0 " 의 의미

     

    바빌로니아에서는 숫자가 없는 자리를 비워두곤 했다. 그런데, 5세기 인도에서는 아리아바타란 수학자에 의해 " 0 " 을 소개했다. " 0 " 에는 철학적 의미를 담고 있다. 동양에서는 이를 무로 표현하지만 텅 비어 있음이 아니라 뭔가 창조되기 직전의 생명력이 있는 비어 있음을 뜻한다. 불교에서는 " 0 " 을 해탈을 뜻하고, 성 어거스틴에 의하면 신이 세상을 창조하기 이전의 "무엇인가 있는 무" 이다. 아라비아의 영향을 받은 수학자 중 레오나르도 피보나치(1170 - 1250)는 [산반서]란 책을 발표하면서 책에 이태리어로 제로인 " 0 " 울 선보였다. "인도의 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이다. 여기에 아라비아의 0 을 사용하면 못 나타낼 숫자란 없다" 

     

    인류 역사 최대의 지식인

     

    중세 암흑의 시대의 장막이 걷히고, 르네상스가 도래했다. 이 시기에 가장 활동적인 대표적 인물은 수학자 레오나르도 다빈치이다. 대부분 다빈치를 화가로 인식하지만 그의 직업은 다양했다. 화가, 수학자, 과학자, 발명가, 건축가, 의학자, 사상가 등 명함 한 장에 다 담을 수 없을 정도이다. 아무튼 이 시기엔 수학이 예술과 건축에 더 많이 활용되었다. 화가들의 기하학은 사영기하학으로 발전했다. 다빈치는 [최후의 만찬]에서 정확한 비례를 이용한 투시화법이 사용되었다. 고대 그리스의 아르키메데스를 닮은 듯한 다빈치는 풍부한 상상력으로 수학, 과학, 의학, 그리고 종교에 이르기까지 모든 것을 그림으로 그렸다.

    "나는 신비로운 이야기들을 세상 사람들에게 들려주고 싶다. 나는 그림 그리는 것을 좋아하니까 그걸 몽땅 그림으로 그려놓을 테야"

     

    뉴턴의 역학을 뒤어넘어 아인슈타인의 상대성 이론과 같은 혁명적인 생각으로 수학은 발전했다. 이 책은 수학 이야기를 하면서도 수학 기호, 공식 등을 별로 사용하지 않는다. 그러나, 우리는 학교 수업을 통해 기호와 공식으로 수학을 접해 왔다. 공식을 몰라 문제를 풀지 못했거나, 공식을 알고 있더라도 계산이 틀려 정답을 놓친 경험들이 한 두번쯤 다 있을 것이다. 특히, 상급 과정으로 나아 갈수록 미분, 적분, 수열, 그리고 함수 등의 어려운 공식들이 더 많아 졌던 기억이 생생하다.

     

    히로나카 헤이스케의 [학문의 즐거움] 을 읽고서 큰 감명을 받았던 기억이 떠오른다. 그는 일본인으로 동양인 최초로 수학의 노벨상이란 "필즈상" 을 수상했다. 우리 나라도 공식을 암기하는 딱딱한 교육방식을 떠나 수학을 인문학적으로 접근하여 재미를 느끼면서 학업에 정진하게 한다면 "필즈상" 을 수상하는 많은 인재들이 배출되리라는 생각이 든다.                              

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