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신은 주사위 놀이를 하지 않는다
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| 규격外
ISBN-10 : 1186978805
ISBN-13 : 9791186978801
신은 주사위 놀이를 하지 않는다 중고
저자 데이비드 핸드 | 역자 전대호 | 출판사 더퀘스트
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2016년 4월 8일 출간
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책 소개

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우연 속에는 자연의 법칙이 숨어 있다! 우연한 일들에도 과연 법칙이 있을까? 『신은 주사위 놀이를 하지 않는다』는 그 물음에 긍정한다. 서프라이즈에 나올 것만 같은 신기한 일들의 연속, 도저히 벌어지지 않을 것 같은 우연 속에서도 규칙이 있다는 사실을 보여준다. 즉 그런 ‘말도 안 되는 일들’ 배후에 엄밀한 수학, 통계학적 법칙이 존재한다는 것. 세계적인 통계학자인 데이비드 핸드는 우연 속의 법칙을 다섯 가지로 정리하여 우리에게 자연의 섭리라는 놀라운 세계로 초대한다.

‘로또에 100% 당첨되는 방법(그리고 현명하게 번호 고르는 전략)’을 비롯해 ‘도박이나 스포츠에서 말하는 소위 끗발의 존재’, ‘월드컵의 결과를 맞히는 문어와 노스트라다무스의 예언 비법’, ‘왜 경제 위기는 아무도 예측하지 못하는지, 주가는 그토록 널뛰기하는지’, ‘생명은 어떻게 우연한 선택을 통해 진화하는지, 창조주가 없이도 지적인 생명체가 나타날 수 있는지’ 등 영역을 넘나드는 흥미로운 소재들을 다룬다. 기이한 사례들로 가득한 흥미진진한 책일 뿐만 아니라, 자연의 규칙이 얼마나 경이롭고 아름다운지를 보여준다.

저자소개

저자 : 데이비드 핸드
저자 데이비드 핸드는 옥스퍼드 대학교를 졸업했으며 세계적인 명문 공립 대학인 런던 임페리얼 칼리지Imperial College London 수학과 명예 교수 겸 선임 연구원이다. 2002년에는 통계학계에서 가장 권위 있는 상인 가이 메달Guy Medal을 받았고, 2003년에 영국 학사원British Academy의 연구원으로 선출되었다. 2008년부터 왕립통계학회Royal Statistical Society 회장을 지냈으며 그동안의 연구 업적으로 2013년 대영 제국 훈장Order of the British Empire을 받았다. 유럽에서 수익률이 가장 높은 알고리즘 매매 헤지펀드 중 하나인 윈턴 캐피털 매니지먼트Winton Capital Management의 고문이기도 하다.
‘우연한 일들’에 숨어 있는 법칙을 다룬 그의 대표작 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다The Improbability Principle》는 자연 과학서로는 이례적으로 출간 즉시 《아마존》과 《뉴욕 타임스》 종합 베스트셀러가 되었으며, 《워싱턴 포스트》와 《허핑턴 포스트》 등 유력 매체에서 큰 호응을 얻었다. 어려운 통계학 지식을 우리 일상과 연관 지어 알기 쉽게 전달한다는 평을 받은 데이비드 핸드는 책의 내용을 대중들에게 전하는 강연 활동에도 매진하고 있다.
《정보 세대: 데이터는 어떻게 우리의 세계를 지배하는가Information Generation: How Data Rule Our World and Statistics》를 비롯하여 7권의 책을 썼고 300편 넘는 논문을 발표했다. 영국 런던에 살고 있다.

역자 : 전대호
역자 전대호는 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 같은 대학원 철학과에서 박사 과정을 수료했다. 독일 쾰른 대학교에서 철학을 공부했으며, 1993년 조선일보 신춘문예 시 부문에 당선되어 등단했다. 현재는 과학 및 철학 분야의 전문번역가로 활동 중이다. 《가끔 중세를 꿈꾼다》, 《성찰》 등을 썼고, 《로지코믹스》, 《위대한 설계》, 《수학의 언어》, 《아인슈타인의
베일》, 《푸앵카레의 추측》, 《나, 스티븐 호킹의 역사》, 《인터스텔라의 과학》 등을 옮겼다.

목차

추천의 글: 어머니의 장례식과 십자가 모양의 햇살
김범준(성균관대 물리학과 교수, 《세상물정의 물리학》 저자)

들어가며: 로또 복권과 벼락, 우연의 법칙

I. 왜 세상에는 말도 안 되는 일이 벌어질까?
1. 놀라운 ‘우연의 일치’
2. 미신, 종교, 예언
3. 우연이란 무엇인가

II. 우연을 설명하는 다섯 가지 법칙
4. 필연성의 법칙: 결국 일어나게 돼 있다
5. 아주 큰 수의 법칙: 참 많기도 하다
6. 선택의 법칙: 과녁을 나중에 그린다면?
7. 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓
8. 충분함의 법칙: 그냥 맞는다고 치자

III. 신은 주사위 놀이를 하지 않는다
9. 오해의 동물, 인간
10. 생명과 우주에도 우연은 있다
11. 우연의 법칙을 어떻게 사용해야 할까?

나오며: 기적은 전혀 놀라운 일이 아니다

부록 A: 정신이 멍할 정도로 큰 수와 아찔할 정도로 작은 수
부록 B: 확률을 계산하는 규칙들
주註

책 속으로

이 책은 일어날 가능성이 거의 없는 사건들을 다루고 있다. 발생 확률이 극히 미미한 사건임에도 일어나는 이유는 무엇일까. 더욱 신기한 것은 그런 사건이 한 번 일어나는 것에 그치지 않고 계속해서 벌어진다는 점이다. 얼핏 생각하면 심각한 모순처럼 느껴...

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이 책은 일어날 가능성이 거의 없는 사건들을 다루고 있다. 발생 확률이 극히 미미한 사건임에도 일어나는 이유는 무엇일까. 더욱 신기한 것은 그런 사건이 한 번 일어나는 것에 그치지 않고 계속해서 벌어진다는 점이다.
얼핏 생각하면 심각한 모순처럼 느껴진다. 발생 확률이 거의 0에 가까운 일이 어떻게 계속 일어날 수 있다는 말인가?
그러나 실제 사례들이 이것이 모순이 아님을 보여준다. 로또 복권에 여러 번 당첨되는 사람이 있는가 하면 한 사람이 벼락을 여러 번 맞기도 하며, 극단적인 주가 대폭락도 계속 일어난다. 하지만 그렇다고 해서 이런 사례들이 당연한 것은 아니다.
우주는 정교한 법칙에 따라 작동한다. 뉴턴의 운동법칙은 물체가 떨어지는 이유와 달이 지구 주변을 공전하는 이유를 명쾌하게 설명해준다. 자동차가 앞으로 가속될 때 우리의 몸은 왜 뒤로 눌리는 듯한 힘을 받는가? 술에 취해 비틀거리며 걸었을 뿐인데 왜 갑자기 땅이 솟구쳐 올라와 내 이마를 세게 때리는가? 이 모든 것은 뉴턴의 법칙으로 이해할 수 있다. 그 밖에 다른 자연의 법칙들은 별이 탄생하고 소멸하는 과정과 인간의 기원, 그리고 인류의 미래까지 말해준다.
발생 확률이 지극히 작은, 즉 극도로 개연성이 낮은 사건들도 법칙의 지배를 받는다. 의외의 사건이 발생하는 이유를 설명해주는 일련의 법칙들을 나는 ‘우연의 법칙improbability principle’이라고 부른다. 이는 우리가 예상 밖의 일을 예상해야 함을 알려준다.

(들어가며. 로또 복권과 벼락, 우연의 법칙)

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1972년 여름, 영국 영화배우 안소니 홉킨스Anthony Hopkins는 조지 파이퍼George Feifer의 소설 《페트로브카에서 온 소녀A Girl from Petrovka》를 각색한 영화의 주연을 제안받고는 책을 사기 위해 런던 시내로 갔다. 그런데 그곳의 대형 서점에는 그 책이 없었다. 집에 돌아가기 위해 레스터 스퀘어 지하철역에서 열차를 기다리던 그는 옆 자리에 버려져 있는 책을 발견했다. 그 책은 바로 《페트로브카에서 온 소녀》였다.
우연은 이것으로 끝나지 않았다. 얼마 뒤 소설의 저자 파이퍼를 만난 홉킨스는 런던에서 겪은 일을 말해주었다. 파이퍼는 놀란 표정으로 1971년 11월에 자신이 가지고 있던 《페트로브카에서 온 소녀》를 친구에게 주었는데 친구가 그 책을 런던의 베이스워터에서 잃어버렸다고 했다. 그 책은 미국판 출간을 위해 영국식 영어를 미국식 영어로(이를테면 ‘labour’를 ‘labor’로) 바꿀 대목들을 표시하고 주석을 단 것이었다. 홉킨스는 자신이 주운 책을 파이퍼에게 보여주었다. 아니나 다를까, 그것은 파이퍼가 주석을 달고 그의 친구가 잃어버렸던 바로 그 책이었다.
이 정도로 우연한 사건이 일어날 확률은 얼마나 될까? 100만 분의 1? 10억 분의 1? 어쨌거나 믿을 수 없는 일에 가깝다. 우리가 모르는 어떤 힘이 작용하여 파이퍼의 책이 홉킨스를 거쳐 다시 파이퍼에게 돌아간 것은 아닐까?

(1. 놀라운 ‘우연의 일치’)

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2011년 12월 19일 자 《유에스 뉴스 앤 월드 리포트U.S. News & World Report》에는 다음과 같은 북한 관련 기사가 실렸다. “김정일은 1994년에 난생처음으로 골프를 쳤다. 총 길이가 7,700야드인 평양 골프장이었는데, 그의 성적은 상상을 초월했다. 모든 홀에서 버디 이상의 성적을 냈고, 홀인원도 11차례나 기록했다. 함께 있던 경호원 17명이 이 성적을 확인했다.”
‘원숭이들이 아무렇게나 타자기를 두드려 셰익스피어의 모든 작품을 쓸 수 있다’는 주장에 대한 보렐의 반응을 되새기게 만드는 보도일 수도 있겠다.

(1. 놀라운 ‘우연의 일치’)

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출판사 서평

통계학으로 ‘대영 제국 훈장’을 받은 데이비드 핸드, 미스터리한 사건의 다섯 가지 법칙을 말하다! 흔히 로또에 당첨되는 게 ‘하늘의 별 따기’라고 하지만, 로또 1등에 당첨되는 사람은 매주 꼬박꼬박 나온다. 반대로 철없는 아이가 옥상에서 던진 ...

[출판사서평 더 보기]

통계학으로 ‘대영 제국 훈장’을 받은 데이비드 핸드,
미스터리한 사건의 다섯 가지 법칙을 말하다!


흔히 로또에 당첨되는 게 ‘하늘의 별 따기’라고 하지만, 로또 1등에 당첨되는 사람은 매주 꼬박꼬박 나온다. 반대로 철없는 아이가 옥상에서 던진 물건에 길을 걷다가 맞는 불행한 사람도 있다. 사람들은 자신들이 좌지우지할 수 없는 ‘우연한’ 일들을 겪으면, 그 배후에 소위 ‘운’이 작용했다고 믿고, 운세를 자신에게 유리하게 바꾸려고 노력한다.
왕립통계학회Royal Statistical Society 회장을 역임하고 대영 제국 훈장Order of the British Empire을 받은 세계적인 통계학자 데이비드 핸드David J. Hand는 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다The Improbability Principle》를 통해 언뜻 보기엔 ‘말도 안 되는 일들’ 배후에 엄밀한 수학, 통계학적 법칙이 존재함을 말한다. 그는 《신비한 TV, 서프라이즈》에 등장할 법한 미스터리한 사건들을 예로 들며, 그 뒤에 숨겨진 다섯 가지 ‘우연의 법칙’을 설명한다. 더불어 우리가 점괘나 종교나 미신에 의존하지 않더라도 충분히 세상 돌아가는 원리를 이해하고 대처할 수 있음을 역설한다.
과학 도서 애호가인 개그맨 이윤석과 《세상물정의 물리학》의 저자인 김범준(성균관대 물리학과 교수)이 강력하게 추천한 이 책은, ‘로또에 100% 당첨되는 방법(그리고 현명하게 번호 고르는 전략)’을 비롯해 ‘도박이나 스포츠에서 말하는 소위 끗발의 존재’, ‘월드컵의 결과를 맞히는 문어와 노스트라다무스의 예언 비법’, ‘왜 경제 위기는 아무도 예측하지 못하는지, 주가는 그토록 널뛰기하는지’, ‘생명은 어떻게 우연한 선택을 통해 진화하는지, 창조주가 없이도 지적인 생명체가 나타날 수 있는지’ 등 영역을 넘나드는 흥미로운 소재들을 다룬다.
출간 즉시 자연 과학 도서로는 이례적으로 《아마존》과 《뉴욕 타임스》 베스트셀러가 되었고, 《워싱턴 포스트》, 《허핑턴 포스트》 등 유력 매체의 찬사를 받은 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 기이한 사례들로 가득한 ‘흥미진진한 책’일 뿐만 아니라, 자연의 규칙이 얼마나 경이롭고 아름다운지를 보여주는 책이다.

출판사 서평

- 로또에 100% 당첨되는 방법이 있다는데 사실일까?
현명하게 번호를 고르는 법은 과연 무엇일까?

- 도박이나 스포츠에는 과연 ‘끗발’이 존재할까?
좋은 카드를 받거나, 슛에 성공하는 일은 왜 연이어 벌어질까?

- 월드컵 경기의 결과를 모두 맞힌 문어의 비밀은 무엇일까?
노스트라다무스가 최고의 예언가가 될 수 있었던 비법은 무엇일까?

- 주가는 왜 아무도 예상 못했던 대폭락을 거듭할까?
주기적으로 찾아오는 경제 위기를 예측할 방법은 없는 걸까?

- 인간은 어떤 과정을 거쳐 진화했을까?
복잡한 생명체를 만들려면 ‘창조주’가 필요하다는 주장은 타당할까?

“왜 어떤 사람은 로또에 당첨되고,
운 없는 당신은 벼락을 맞는가 ?”

《신비한 TV, 서프라이즈》를 보면 기상천외한 일들이 소개된다. ‘링컨과 케네디 암살의 공통점’, ‘노스트라다무스의 예언이 적중하다!’, ‘골을 넣기만 하면 유명인이 죽는다는 영국 축구선수’ 등 신기한 우연을 보며, 많은 사람은 ‘어떻게 저런 일이 벌어질까?’ 궁금해한다.
‘우연’은 우리에게도 매일 벌어진다. 길을 가다가 새똥을 맞거나 500원짜리 동전을 줍는 등의 소소한 것부터, 중앙로를 침범해 역주행하는 차에 부딪혀 다치는 등 심각한 것까지 우리는 우연을 매일 겪고 있다. 이렇게 우연이 우리 삶에서 늘 벌어지기 때문에, ‘말도 안 되는 확률’이라는 걸 알면서도 ‘혹시나’ 하는 마음에 로또 복권을 산다.

우리가 살고 있는 세상엔
매일 희한한 일이 벌어진다


《신은 주사위를 던지지 않는다》은 ‘단언컨대’ 그런 게 아무 소용없는 일이라고 말한다. 분명 우리가 사는 세상엔 매일 희한한 일이 벌어진다. 이 책에 등장하는 사례만 보더라도, 희귀한 확률로 일어나는 열차사고를 15년 간격으로 당한 부부라든지, 옆자리에서 우연히 주운 책이 알고 보니 자신이 주연할 영화의 원작이었고 게다가 원저자가 잃어버린 절판본이었던 영화배우(안소니 홉킨스), 평생 벼락을 세 번 맞고 심지어 죽고 나서도 묘비에 벼락을 맞은 지독하게 운 없는 사람이 언급된다. 저자이자 세계적인 통계학자인 데이비드 핸드는 이렇게 ‘신기한’ 일들조차 이를 가능케 하는 통계학적 규칙이 있다고 말한다. 그리고 이를 ‘다섯 가지 우연의 법칙’으로 정리했다.

기적처럼 보이는 모든 일엔
자연의 놀라운 섭리가 숨어 있다!


그가 이 책에서 소개하는 다섯 가지 법칙을 이해하면, 온갖 놀라운 우연들이 사실은 ‘자연의 규칙’에 의한 것임을 알게 된다. 더 나아가 이 법칙들을 활용해 우리 삶도 바꿀 수도 있다. 예를 들어 ‘로또’를 사는 게 얼마나 부질없는 짓인지, 하지만 ‘굳이’ 로또를 사겠다면 현명하게 번호를 선택하는 방법이 무엇인지 알게 되고, 온갖 점술, 예언, 미신이 왜 그렇게 그럴싸해 보이는지, 그렇지만 그 허점은 무엇인지 간파하게 된다. 더 나아가 ‘경제 위기’는 왜 불규칙적으로 반복되는지, 주가는 왜 순식간에 대폭락하는지도 깨닫게 되고, 인간은 어떻게 ‘우연’을 통해 진화해왔으며 우주는 어떤 식으로 ‘창조주’의 손길 없이도 지금의 모습을 갖출 수 있었는지 알게 된다. 이런 깨달음들은 많은 이들의 삶을 실제로 변화시킬 수 있는 중대한 힌트일 것이다.
과학책 애호가인 개그맨 이윤석과 《세상 물정의 물리학》의 저자이자 성균관대 물리학과 교수인 김범준이 강력하게 추천한 《신은 주사위를 던지지 않는다》는, 재벌 총수조차 점괘에 의존해서 중요한 판단을 한다는 한국 사회에서 ‘눈을 밝게 해 주는’ 등불 같은 책이 될 것이고, 삶의 나침반은 결국 자기 자신에게 있음을 깨닫게 해주는 죽비 같은 책이 될 것이다.

책속으로 추가
미셸 드 노스트르담Michel de Nostredame, 일명 ‘노스트라다무스’의 예측에서도 예언의 다의성을 확인할 수 있다. 16세기 프랑스의 약사, 치료사, 신비주의자인 노스트라다무스는 수많은 예언을 일련의 연감, 달력, 4행시에 담아 출판했다. 그의 예언은 유행병, 지진, 전쟁, 홍수 등에 초점을 맞추었는데, 특정 사건을 명료하고 상세하게 지목한 것은, 내가 아는 한 단 하나도 없다. 게다가 그의 예언들은 먼 미래의 사건들을 다뤘다. 이것은 매우 훌륭한 전술이다. 왜냐하면 먼 미래를 예언하면 예언자가 살아 있는 동안에 그 예언이 틀렸음이 드러날 리 없기 때문이다. 또 주목할 만한 것은 노스트라다무스가 정확히 무엇을 예측했는가에 대한 견해가 그의 수많은 추종자들 사이에서도 엇갈린다는 사실이다. 어느 모로 보나 애매성의 승리라고 해야 할 것이다.
예측을 많이 내놓는 것 역시 예언자가 되려는 사람에게 좋은 전략이다. 왜냐하면 수많은 예측들 중 우연히 몇 개라도 맞을 수 있기 때문이다. 그러면 그 예측들을 강조하면서 틀린 예측들을 편리하게 외면할 수 있다.
이 같은 예언의 특성들을 감안하여 성공적인 예언자가 되는 법을 알려주는 책을 쓴다면 다음 세 가지 기본 원리를 훌륭한 출발점으로 제시할 수 있을 것이다.

(i) 당신 이외에 아무도 이해할 수 없는 징후를 활용하라.
(ii) 모든 예언을 애매하게 하라.
(iii) 최대한 다양한 예측을 하라.

(2. 미신, 종교, 예언)

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그러므로 당신이 로또에서 1등에 당첨되는 확실한 방법이 하나 있다. 물론 당신이 엄청난 부자일 때만 실행할 수 있는 방법이긴 하다. 모든 가능한 숫자 세트를 사버리면 된다. 그러면 당신이 산 세트들 중 하나가 1등 당첨번호일 수밖에 없다. 어마어마하게 많은 숫자 세트들을 다 사려면 당연히 많은 돈과 약간의 조직 동원력이 필요하겠지만, 이는 불가능한 일이 아니다. 실제로 이 방법이 실행된 적이 있다.
(중략)
1992년 2월에 자칭 ‘국제로또펀드’라는 집단이 꾸려졌다. 소액 투자자 2,500명으로 이루어진 집단이었는데, 투자자의 대다수는 오스트레일리아인이었지만 미국인, 유럽인, 뉴질랜드인도 끼어 있었다. 그들은 모든 숫자 세트를 사는 데 필요한 700만 달러를 마련했다. 이 사업에서 가장 어려운 부분은 아마도 조직 동원이었을 것이다. 일주일 안에 복권 700만 장을 사야 했으니까 말이다. 국제로또펀드는 약 20명으로 팀을 꾸려 버지니아 주를 누비며 8개 체인의 소매점 125곳에서 복권을 샀다. 이것은 정말 고된 작업이어서, 결국 국제로또펀드는 500만 장의 복권만 살 수 있었다. 따라서 사업이 망할 수도 있었다. 투자자들이 얼마나 조마조마했을지 상상될 것이다. 그들이 1등에 당첨될 확률은 7분의 5에 불과했다. 그러니까 1등에 당첨되지 않을 확률이 4분의 1을 넘었다.
(중략)
1992년 2월의 그날, 로또 당첨번호는 8, 11, 13, 15, 19, 20이었다. 적잖은 불안을 느끼며 복권 500만 장을 살펴보았을 국제로또펀드는 자신들이 확보한 복권 한 장에 그 숫자들이 찍혀 있는 것을 발견했다.

(4. 필연성의 법칙: 결국 일어나게 되어 있다)

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1987년 10월 19일에 일어난 주가 폭락으로 돌아가자. ‘검은 월요일Black Monday’로 명명된 그날, 다우존스 산업평균지수는 22.6퍼센트 떨어져 사상 최대의 하락폭을 기록했다. 그리고 그 달의 마지막 날, 전 세계 주가는 극적으로 떨어져 있었다. 미국 주가는 23퍼센트, 영국은 26퍼센트, 오스트레일리아는 42퍼센트 하락한 상태였다.
그로부터 약 10년 뒤인 1998년, 헤지펀드 운용회사 롱텀 캐피털 매니지먼트가 망했다. 로저 로웬스타인Roger Lowenstein은 그런 사건이 일어날 확률에 대해 이렇게 말했다. “그 회사가 지속적으로 불운을 맞을 ?이를테면 한 달 동안 자본금의 40퍼센트를 잃는 일이 거듭될? 확률은 상상할 수 없을 정도로 낮다 … 실제 계산 값에 따르면 그 회사가 1년 안에 자본금 전체를 잃으려면 이른바 ‘10-시그마 사건ten-sigma event’이 일어나야 했다.”
(중략)
롱텀 캐피털 매니지먼트가 망하고 약 10년이 지난 2007년 8월, 또 다시 금융 충격이 닥쳤다. 골드만삭스의 최고재무책임자는 그 사건을 “5-표준편차 사건들이 여러 날 동안 연달아 일어난 것”으로 묘사했다. 빌 보너Bill Bonner는 《머니 위크MoneyWeek》에 기고한 글에서 이렇게 말했다. “10만 년에 한 번 정도만 일어난다고 여겨진 일들이 당시에 일어나고 있었다.”
이런 금융 충격들은 이제 익숙한 재난이 되어가고 있다. 2007년으로부터 3년 뒤인 2010년 5월 7일 금요일, 데니스 가트먼Dennis Gartman은 《가트먼 레터The Gartman Letter》를 통해 이렇게 말했다. “우리는 어제 전례가 전혀 없는 수준의 변동이 연속되는 것을 목격했다. 6-표준편차, 7-표준편차, 8-표준편차만큼 정상을 벗어난 통화 가격 변동들이 일어났다 … 심지어 들어보지도 못한 12-시그마 사건까지…. 우리는 종 모양 곡선의 가장자리에 해당하는 그런 엄청난 가격 변동은 수천 년에 한 번만 일어날 수 있다고 배웠다.”
(중략)
1997년, 젊은 법률가 샐리 클라크의 생후 11주 된 아들 크리스토퍼가 잠자던 중에 사망했다. 영아돌연사증후군(SIDS) 때문이었다. 이런 끔찍한 비극은 아기에게 아무리 정성을 쏟아도 발생한다. 그런데 문제는 1년 뒤에 샐리의 둘째 아기도 생후 8주 만에 사망했다는 것이다.
샐리는 영아 살해 혐의로 체포되었다. 그녀는 유죄 판결을 받고 1999년에 종신형에 처해졌다. 지금 이 판결의 문제점이나 증거 부족, 또는 사인에 대한 견해의 엇갈림을 자세히 다루고자 하는 것은 아니다. 다만 전제에 관한 단순 오류가 어떻게 확률 계산을 망쳐놓는지 보여주려 한다.

(7. 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓)

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우연의 법칙을 구성하는 이 법칙들이 함께 작동한다면, 아래 열거한 것처럼 ‘이례적인’ 사건도 충분히 발생할 수 있다.

일리노이 주 프리포트에 사는 매리 울퍼드는 네 딸의 생일을 기억하는 데 아무 문제가 없을 것이다. 그녀의 네 딸들은 모두 8월 3일에 태어났다. 태어난 해는 코니는 1949년, 산드라는 1951년, 앤은 1952년, 수잔은 1954년이다.

스웨덴 모라에 사는 레나 팔손은 1996년에 결혼반지를 잃어버렸다. 16년 후 그녀는 텃밭에서 당근 하나를 뽑았는데, 다이아몬드가 박힌 백금 반지가 당근 끄트머리에 끼워져 있었다. 바로 그녀의 결혼반지였다.

우연의 법칙을 이해하고 나면, 이 사건들은 전혀 놀랍지 않다.

(나오며. 기적은 전혀 놀라운 일이 아니다)

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책 속 한 문장

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  • 교양수학도서, 신은 주사위 놀이를 하지 않는다 ● 기적과 우연은 하나! -->은근 인문도서? 신...

    교양수학도서, 신은 주사위 놀이를 하지 않는다

    ● 기적과 우연은 하나! -->은근 인문도서?



    신은 주사위 놀이를 하지 않는다??

    제목 보고서, 주사위 놀이가 어떤 걸 말하는 걸까 했어요.

    주사위 놀이라는 것, 통계와 관련이 있다고는 알고 있지요.

    이번 책을 통해 알게 되는 통계에 대한 진실(?)

    생각해보면, 숫자 집계라는 것은 상당한 가정이 걸려있고

    그렇다보니 그 '가정'에 대해서부터 생각해봐야하더랍니다.


    주사위를 돌리다보면

    예상했던 경우의 수로만 결과가 나오지 않을 수도 있다는 것.

    그렇다 하면, 우리가 통계수치들을 볼 때,

    그 집계과정에서의 방식, 가정들에 대해 다시 눈여겨봐야하죠.








    놀라운 '우연의 일치'

    통계를 다루지만, 수학도서이겠지만,

    은근 인문도서로도 보이기도 했다죠.

    (하지만, 엄연히 인터넷서점에서는 '수학'으로 분류됩니다 ^^)

    우리 생활에서 생각해볼 여러 경우들에 관해서 이야기하기 ˖문이었어요.

    물론, 책 전체의 내용은 사고에 관한 이성적인 뇌의 활용를 돕고

    더불어 통계학적인 설명도 놓치지 않고 있기는 하답니다.



    ● 보렐의 법칙 : 

    개연성이 아주 낮은 사건은 일어날 수 없다


    주로 과학적인, 이성적인 판단을 할 때,

    개연성이 낮다면 일어날 수 없다고 무시하고

    다음 경우로 넘어가도록 사고의 논리를 구축하려하죠.

    하지만, 이번 책에서 그러한 '단순화'시키는 사고를 뜨끔하게!

    '우연의 법칙' : 극도로 개연성이 낮은 사건도 흔히 일어난다

    '확률이 희박하다'라고 이야기한다 하여,

    사건이 일어나지 않는다 라고는 할 수 없다는 것이죠.

    더불어, 일상생활에서 우리가 미신,예언, 기적 등등에 대해

    깜빡 넘어가게 되는 이유들에 대해서도 차분히 생각해보자며

    붙잡아주는 책이었더랍니다.


    실제보다도 생각하는 방식에 따른 믿음이 생기는 것이죠.

    해석하는 입장에서 패턴을 만들어 연관성을 만들거나,

    애매한 표현들로 넘어가게 된다는 점,

    불확실하게 무작위로 넘겨짚다보니, 생겨난다는 것입니다.








    우연을 설명하는 다섯가지 법칙

    œ 필연성의 법칙: 결국 일어나게 되어 있다

    œ 아주 큰 수의 법칙: 참 많기도 하다

    œ 선택의 법칙: 과녁을 나중에 그린다면?

    œ 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날개짓

    œ 충분함의 법칙: 그냥 맞는다고 치자


    우연이라는 것은 개연성과 확률이 연관이 됩니다.

    그렇다면, 개연성을 조작하거나 혹은 확률을 조작하면

    우연이 신기하게 생겨단다는 뜻이겠는데요. 

    우연, 기적이라며 초자연적으로 신비감을 만들어낼 때,

    깜빡 속지 말고 자세히 봅시다.


    다섯가지 법칙을 각각 설명하기로,

    독자에게 상황적으로 실생활에서 일들을 예로드니,

    주장하려는 이가 통계적인 방식으로 설명을 하니,

    덮어놓고 믿으려 할 때, 명심하게 정신을 챙겨준다 싶었네요.







    그래서, 우연의 법칙을 어떻게 사용해야 할까?

    우연의 일치는 신이

    익명으로 남기 위해 채택하는 방편이다. 

    - 알베르트 아인슈타인의 말로 전해짐


    <신은 주사위 놀이를 하지 않는다>는 우연의 법칙을 말합니다.

    우연이라는 것을 의미없다 지나치지 않고

    그래도 일어나고 있음에 강조점을 두어봅니다.

    규격화가 아닌 사소함이 또한 의미가 있는 시대인터라,

    전체주의가 아닌 각각의 작은 목소리가 중요하다 보이는 때라,

    우연의 법칙이 예사로이 보이지 않습니다.


    보렐의 법칙에 따라 단순화하고 명확하게 떨어냈더라면,

    우연의 법칙에서는 무슨 일인가는 반드시 일어난다는 사실 (필연성의 법칙)을 간과하고, 아주 많은 가능성을 검토했다는 사실(아주 큰 수의 법칙), 

    무엇을 주목할 것인가를 사후에 선택했다는 사실 (선택의 법칙), 우연의 법칙의 다른 가닥들을 간과하기 ˖문에 그런 놀라운사건들과 마주치게 된다고 합니다.

    그리고 확률을 실제 세계의 객관적 속성으로 간주하지 않고 당신의 주관적인 믿음의 정도로 간주하는 해석에 기초하여 여러 설명 중 하나를 선택하는 태도, '베이즈적 접근법' 을 소개해주며, 우연에 대해서 초자연적으로 혹은 무의미하게 넘길 것이 아니라, 사건은 일어나기 마련이라는 가정으로 세상을 품도록 해보기를, 나 자신의 개인적 시각에 주관성도 중요한 요소임을 마음에 새겨보게 됩니다.


    통계에 관한 이론을 설명해주고 있는 책이다 싶으나,

    상황들에 대해 적극성을, 혹은 모두 세밀히 바라보며 의미를 긍정적으로 품게해주는

    은근 철학을 알려주기도 하는 책이었습니다.

    분명, 중간중간 자세히 알려주는 통계적 사고가 어려움이 있기는 했으나,

    대부분 글로 설명을 해주는 내용이 수학도서에서 현학성을 덜고 있으니,

    교양수학도서로 읽어봄직했다 싶었답니다.



     

  • [서평] 신은 주사위 놀이를 하지 않는다 [데이비드 핸드 저 / 더퀘스트] 이 책의 저자 데이비드 핸드는 옥스퍼드 대학교...

    [서평] 신은 주사위 놀이를 하지 않는다 [데이비드 핸드 저 / 더퀘스트]


    이 책의 저자 데이비드 핸드는 옥스퍼드 대학교를 졸업했으며 세계적인 명문 공립 대학인 런던 임페리얼 칼리지 수학과 명예 교수 겸 선임 연구원이다. 2002년에는 통계학계에서 가장 권위 있는 상인 가이 메달을 받았고, 2003년에 영국 학사원의 연구원으로 선출되었다. 2008년부터 왕립통계학회회장을 지냈으며 그동안의 연구 업적으로 2013년 대영 제국 훈장을 받았다. 유럽에서 수익률이 가장 높은 알고리즘 매매 헤지펀드 중 하나인 윈턴 캐피털 매니지먼트의 고문이기도 하다.

    '우연한 일들'에 숨어 있는 법칙을 다룬 그의 대표작인 이 책 <신은 주사위 놀이를 하지 않는다>는 자연 과학서로는 이례적으로 출간 즉시 아마존과 뉴욕 타임스 종합 베스트셀러가 되었으며, 워싱턴 포스트와 허핑턴 포스트 등 유력 매체에서 큰 호응을 얻었다. 어려운 통계학 지식을 우리 일상과 연관 지어 알기 쉽게 전달한다는 평을 받은 데이비드 핸드는 책의 내용을 대중들에게 전하는 강연 활동에도 매진하고 있다.


    여러 과학 원리를 선구적으로 제시한 프랜시스 베이컨은 <신기관>에서 확증 편향에 대해서 이렇게 말했다. "인간의 지성은 일단 어떤 견해를 채택하고 나면... 그 견해를 추인하고 뒷받침하는 모든 것을 끌어들인다. 설령 반대 견해에 부합하는 사례가 더 많고 그 중요도가 더 크더라도 인간의 지성은 이를 무시하고 얕잡아 보거나 모종의 차별을 하여 제쳐두고 내친다... 이런 헛된 자만심에서 기쁨을 얻는 사람들은 사건이 자신의 견해와 일치하면 주목하지만, 일치하지 않는 훨씬 더 많은 경우에는 그것을 무시하고 간과한다."

    확률 개념은 복잡하고, 역사적으로 논란이 많았다. 확률이라는 단어의 긴 역사와 중요성, 그리고 여전히 이 단어를 둘러싼 혼란은 이 단어와 아주 밀접하게 관련된 단어들이 많다는 사실로도 미루어 짐작할 수 있다. 그런 단어의 예로는 승산, 불확실성, 무작위성, 가능성, 운수, 운, 운명, 요행, 위험, 위험요인, 그럴 법함, 예측 불가능성, 경향, 놀라움 등이 있다. 그 밖에 의심, 신뢰성, 확신, 그럴싸함, 가능성, 무지, 카오스도 확률과 관련 있는 개념들이다.


    저자는 사건의 확률을 사건이 일어날 법한 정도로 정의한다. 또는 사건이 일어날 법하다는 믿음의 강도로 정의한다. 이 정의들은 불확실성을 염두에 두며, 확률이 높은 사건은 일어날 법하고 낮은 사건은 일어날 법하지 않다는 의미를 전달한다. 또한 정도는 강도라는 단어를 포함하기 때문에 확률을 측정할 수 있거나 최소한 수치로 나타낼 수 있음을 암시한다. 그러나 이 정의들은 사실상 말해주는 바가 없기 때문에 기만적이라고 할 수 있다.


    - 테러 날짜: 9월 11일. 9+1+1=11

    - 9월 11일 이후 연말까지 남은 날의 수 111일

    - 9월 11일은 그 해의 254번째 날. 2+5+4=11

    - 9월 11일 테러 공격 후 1년, 1개월, 1일이 지나서 발리 폭탄 테러가 일어남

    - 쌍둥이 빌딩에 처음 부딪힌 비행기는 아메리칸 항공 11편기. 아메리칸 항공의 약자는 AA. A는 알파벳의 첫째 철자이므로 AA=11. 따라서 수열 '11, 11'이 만들어짐

    - 아메리칸 항공 11편기의 승무원은 11명

    - 쌍둥이 빌딩 공격에 쓰인 또 다른 비행기인 아메리칸 항공 175편기의 탑승 인원 65명. 6+5=11

    - 뉴욕 주는 미합중국에 11번째로 포함된 주

    - 미국 국방부 건물은 1941년 9월 11일에 착공됨


    우리 눈에 띄지만 어떤 원인도 없고 단지 우연인 패턴은 보통 미신의 기반을 이룬다. 미신이란 실제로 없는 인과관계가 존재한다는 믿음이다. 예컨데 도박판에서 주사위를 던지기 전에 입맞춤을 하면 6이 나올 확률이 높아진다는 믿음, 우산을 가지고 다니면 비가 올 확률이 낮아진다는 믿음은 미신이다. 살면서 우연한 일들을 경험할 때가 있다. 우연이다, 운이다라고 생각되는 신기한 일들이 과연 우연인 것일까? 그리고 그 우연한 일들에도 법칙이라는 것이 있을까? 이 질문에 대해 이 책은 우연한 일들에도 자연의 법칙이 숨어 있다며 그 법칙과 규칙들에 대해 이야기한다.


  • 며칠 전 ‘신은 주사위 놀이를 하지 않는다’를 보기 시작했다. 원래 그렇게 집중력이 좋은 편이 아니라 한 책을 오래 붙잡고 있...

    며칠 전 신은 주사위 놀이를 하지 않는다를 보기 시작했다. 원래 그렇게 집중력이 좋은 편이 아니라 한 책을 오래 붙잡고 있는 스타일은 아닌데, 유독 이 책에 대해서만큼은 단 이틀에 걸쳐 다 읽을 정도로 정신없이 몰입했던 기억이 난다.

     

    데이비드 핸드라고 이쪽 분야에서는 제법 유명한 사람이라는데, 글빨이나 (물론 번역서이기 때문에 이 중 상당부분은 역자의 역량이긴 하지만 말이다.) 예시 드는 것들을 보면, 적어도 대중들에게만큼은 그는 매우 친절한 전문가임이 틀림없다. 나 같은 무뇌아들 조차 몰입하면서 술술 잘 읽을 정도의 책을 냈으니 말이다.

     

    이 책은 수학 혹은 통계학 관련 서적이다. 제목인 신은 주사위 놀이를 하지 않았다는 아인슈타인이 한 말이라고 하는데, 그에 대해서는 나도 잘 모르겠고, 암튼간에, 책 내용은 전체적으로 우리가 우연이라 생각했던 것에는 다 이유가 있고, 기적이나 이변이라 생각했던 것은 알고보면 자연스러운 일이다라는 주제를 담고 있는 듯 하다.

     

    목차와 연결 시켜보면 왜 세상에는 말도 안되는 일이 벌어질까?’ 라는 질문을 던지고 , 원래 그래. 그게 자연스러워라는 답을 내 놓으며, 왜 말도 안되는 일이 벌어지는 것이 자연스러운지 찬찬히 풀어 나가는 책이라 할 수 있다.

     

    독해능력 떨어지기로 유명한 나인지라, 혹 저자의 의도에 반하는 해석을 내놓았는지는 모르지만, 내가 책을 보며 느낀 인상은 세상 만사 신기한 일 따지고 보면 당연하거나 자연스럽더라라는 것이었고, 그 와중에 깨달은 또 무언가가 있어 한번 공유해 보고자 한다.

     

    6년전 남아공 월드컵 때의 일이다. 당시 언론에서 경기 결과를 족집게처럼 맞추는 문어가 화제가 되었다. 파울이라는 문어는 독일 대표팀의 7번의 경기와 결승전 결과를 모두 맞추는 위엄을 보이며 사람들로 하여금 큰 인기를 끌었다.

     

    신기에 가까운 이 능력 덕에 파울은 월드 스타로서의 대접을 톡톡히 받게 되었다. 그의 예측에 따라 (?) 월드컵 첫 우승의 금자탑을 세운 스페인에서는 그를 명예시민으로 인정하기도 했으며, 잉글랜드에서는 2018년 월드컵 유치를 위한 홍보대사로 그를 임명하겠다는 계획을 밝히기도 했다.

     

    천재는 그 수명이 짧기 때문에 더욱 아쉽다 했던가. 그가 누린 빛나는 영광은 그리 오래가지 않았다. 대회가 끝난지 불과 넉달 후인 20101026, 그는 그의 거주지은 독일 오버하우젠의 Sea Life Center에서 그 생을 마쳤다. 수족관의 경영자 슈테판 포르볼은 그를 기리는 행사를 열었고, 많은 사람들이 시대의 영물이 사람들 곁을 떠난데 대해 애도하며 안타까움을 금치 못했다.

     

    사실 그렇다고 해서 사람들이 정말 문어 파울에게 신비한 예언 능력이 있었다고 믿지는 않았다. 다만, 축구 전문가들도 수시로 틀리는 경기 결과를 무려 8번이나 계속해서 맞춰 내는 그의 찍기 실력에 그저 경탄을 금치 못했을 뿐이다. 세상에 맙소사 한 두 번도 아니고 어떻게 여덟 번이나 맞춘다는 말인가.

     

    그러나 놀랍게도 이는 그리 드문 케이스가 아니다. 물론 나보고 당장 8개의 축구 경기에 대해 결과를 맞추라고 하면, 그 중에 많아야 5-6개를 맞추는데 그칠 것이다. (정말 8개 다 맞출 능력이 있다면 당장 전업 토토 투자가로 변신하지 않을까?) 하지만 나는 맞추지 못해도 누군가 8경기를 다 맞추는 사람이 분명 어딘가에는 있으리라 믿는다.

     

    그 확률은? 놀라지마라, 256분의 1. , 확률적으로 경기 결과 예측에 참여한 사람 256명중에 1명꼴로는 8경기 모두를 맞추는 사람이 나온다는 점이다. 그것도 전력 분석 따위 집어 치우고 전적으로 감에 의지해서 두 팀중 한 팀을 찍을 경우에 말이다.

     

     

    실제로 2010년 월드컵에서 파울 말고 축구 경기 결과 예측에 뛰어든 동물은 많다고 한다.

     

    믹 파우는 싱가포르의 잉꼬 마니를 가리킨다. 이 새는 경기 결과를 일곱 번이나 바르게 예측했지만 여덟 번째 예측에는 실패했다.”

     

    - 139-

     

    이 밖에도 산미치광이 레온, 난쟁이 하마, 페루산 기니피그, 원숭이, 라마, 돼지, 코끼리에 이르기까지 많은 동물들이 경기 결과 예상에 참여했고, 또 많은 동물들이 그를 정확히 예측하는데 실패하면서 우리의 관심으로부터 멀어져갔다.

     

    , 그 많은 예측에 실패한 동물들을 생각해보면 파울 같이 8경기를 전부 다 맞추는 동물이 나오는 사건 자체는 그리 특별한 사실이 아니다. 파울과 그 주변 사람들에게는 정말 말로 표현 할 수 없이 신기한 일이겠지만, 좀 더 큰 범위 내에서 보면 파울 같은 동물은 256분의 1의 확률로 얼마든지 나올 수 있으며, 256분의 1이라는 빈도는 그리 드문 사건도 아니다.

     

     

    다시 파울의 사례를 생각해보자. 파울이 8번의 경기 결과를 모두 맞춘 것 자체는 참 신기한 일이다. 하지만 경기 결과를 예측했다가 실패한 그 많은 다른 동물들을 생각해보면, 그들중에 누가 8번 모두를 맞췄다고 해서 일어날 수 없는 일이라 간주하는 것은 큰 무리수가 된다.

     

    둘 중 하나에서 8번을 모두 맞출 확률은 256분의 1이니, 256 개체가 그에 참여를 한다면 확률적으로 그 중 1 개체가 8번 모두를 맞춘다고 해서 특별히 이상한 것은 아니다. 아울러 256이라는 수는 그리 큰 수가 아니다. 여러분 학교 다닐때를 생각해보라. 보통 한 학년에 학생들이 256명 정도는 되지 않았던가.

     

    특정 상황에 아주 많은 사람이 참여하게 되면, 정말 일어나기 힘든 일이라 할지라도, 실제 일어날 가능성이 크다. 그러니까

     

    아주 많은 기회가 있으면, 아무리 드문 일도 일어날 가능성이 높다.”

     

    - 109

     

    저자는 이를 아주 큰 수의 법칙이라 부른다. 19세기에 살던 학자 드 모르간은 아주 많이 시도한다면, 일어날 수 있는 일은 무엇이든지 일어날 것이다라고 했다. 리틀우드라는 사람도 평생동안에 확률이 100만분의 1인 사건이 한 번쯤 일어나는 것은 대수롭지 않다라는 말을 남기기도 했다. 이들의 말을 요약하면 다음과 같다.

     

    아주 큰 수의 법칙에 따르면, 만일 어떤 사건이 일어날 기회가 충분히 많다면 설령 각각의 상황에서 그 사건이 일어날 확률이 극히 낮더라도 그 사건이 일어나리라고 예측해야 한다.”

     

    - 142-

     

    한마디로 경우가 빈번하면 세상에 이런 일도 있을까?’ 라는 생각이 들 만한 사건들도 반드시 발생하게 된다는 것이다. 그러니까 어떻게 이런 일이 있을 수 있을까 하는 극히 드문 일들도 알고 보면 극히 자연스러운 일상의 한 면모에 불과하다.

     

     

    책을 읽다보니 문득, ‘왜 저 사람은 저런 생각과 행동을 할까하며 선뜻 이해가 잘 가지 않았던 사람들이 떠올랐다. 실은 다른 사람들도 나를 보며 똑같이 왜 저 양반은 저런 생각과 행동을 하지?’ 라며 의아해 할지도 모른다.

     

    따지고 보면, 전 세계 인구는 거의 70억에 달하며, 우리나라 인구만 해도 벌써 5천만명이다. 백만분의 1의 확률로 존재하는 인격체라 해도 50명에 달하니, 그런 사람이 내 주변에 있을 확률은 비록 적지만, 그런 사람이 존재한다는 사실 자체가 이상한 일은 아니다.

     

    즉 그런 사람들은 상식적으로 이해가 가지 않는 사람들이 아니라 충분히 상식의 범위 내에 있는 이들인 셈이다.

     

    따라서 혹 주변에 얘는 참 특이하거나 이상해, 어쩌다 이런 사람이 내 주변에 있게 되었지?’ 라는 생각이 들더라도 너무 신비롭다 생각하지 말기 바란다. 대한민국 인구 5천만명 중에서는 우리가 전혀 생각지도 못했던 스타일의 사람들이 존재하는 것이 매우 당연하고 자연스럽기 때문이다.

     

     

    ps1. 첫 단추부터 글이 이상하더니 결론은 완전 병맛이 되었다.

     

    ps2. 사실 내 주변에 특이한 사람이 있다는 것은 내가 특이하기 때문일 수도 있다. 이 부분은 논란이 좀 더 있기 때문에 이 책 말고도 다른 책들도 좀 더 살펴보고 정리해 보기로...

     

    ps3. 여기서 특이한, 상식에 벗어난 등등의 사람들은 모두 합법적 테두리내에서 특이한 사람들을 의미한다. 그러니 범죄를 저지르는 사람도 자연스럽냐? 라는 반문은 조용히 사절하고자 한다.

  • 讀後感

    우연을 설명하는 확률론. 표준 정규 분포. 왜 이러한 현상이 발생하는 것인가?   무한...

    讀後感

    우연을 설명하는 확률론. 표준 정규 분포.

    왜 이러한 현상이 발생하는 것인가?

     

    무한 번 하다 보면, 어떠한 지점에 수렴하는 모습.

    하지만, 이것은 여러가지 의문점을 남긴다.

     

    신은 주사위를 던지지 않는다. 라는 아인슈타인의 말처럼.

    현재 양자 역학에서는 아직 설명되지 않은 숨은 변수를 밝히지 못한 것일 수 있다.

     

    '우연함'이란 어쩌면, 인간이 밝히지 못하는 한계이상의 영역을 모두 이야기 하는 것일 수 있다.

    과거의 사건은 현재에 영향을 주었고 미래에도 영향을 줄 것이다.

     

    지금 일어난 우연한 일은 어쩌면, 누군가에 의해 혹은 과거에 어떤 현상이 잠깐 우리 눈에 보인 것일 뿐이다.

     

    저자는 우연을 설명하는 다섯가지 법칙을 정의하고

    이 다섯가지 법칙이 우연을 설명하기 때문에 신은 주사위 놀이를 하지 않는다고 주장한다.

    필연의 법칙 : 결국 일어나게 되어 있다.

    아주 큰 수의 법칙 : 참 많기도 하다.

    선택의 법칙 : 과녁을 나중에 그린다면?

    확률 지렛대의 법칙 : 나비의 날개짓

    충분함의 법칙 : 그냥 맞는다고 치자

     

    어떤 사건이 우연히 일어났다면,

    일단 위의 5가지 법칙으로 설명을 해보자.

     

    우연적인 사건을 이성적으로 판단할 때,

    그 우연적인 사건이 우리를 괴롭게 하지 않을 것이다.

  • 아인슈타인이 한 말을 따서 지은 책의 제목부터가 나의 눈을 사로잡았다. 과학 전공자인 나는 실제로 그렇지 않은 면도 있겠지만 ...

    아인슈타인이 한 말을 따서 지은 책의 제목부터가 나의 눈을 사로잡았다. 과학 전공자인 나는 실제로 그렇지 않은 면도 있겠지만 미신이나 종교와 같은 과학적이지 못한 것을 배척하는 편이다. 특히 혈액형으로 사람의 성격을 구분한다거나 인과성이 없는 두 사건의 연결고리를 만드는 것과 같은. 이 책에서는 그러한 비논리적 허구를 통계학적인 분석법과 우리가 놓치고 있던 부분을 파악하여 시원하게 설명해준다. 분명 무언가가 이상하지만 그 이상한 지점이 무엇인지 몰랐던 허구를 파헤친다. 그리고 통계가 가지는 맹점과 우리는 통계를 어떻게 사용해야 하는 것인가에 대한 관점도 제공해 주고 있다. 한참 정신없던 와중에 앍던 책이라 명확히 이해가 안 되는 부분도 많았지만 처음으로 읽어본 수학 관련 서적 치고는 딱딱하지 않았던 것 같고 수학이라는 학문의 실용적인 부분을 많이 접하게 된 것 같다.

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