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22가지 수학의 원칙으로 배우는 생각공작소
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| | 173*230*30mm
ISBN-10 : 8959796182
ISBN-13 : 9788959796182
22가지 수학의 원칙으로 배우는 생각공작소 중고
저자 크리스티안 헤세 | 역자 강희진 | 출판사 Gbrain(지브레인)
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2019년 8월 1일 출간
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45 깨끗한 책 잘 받았습니다. 5점 만점에 5점 yojo*** 2020.03.07

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책 소개

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자연의 도구인 수학은 전 세계 공통 언어를 사용하고, 그 언어는 매우 간결하며 명확하다. 세상을 이해하려면 숫자와 선분, 원과 삼각형, 각뿔과 육면체로 이루어진 수학의 언어를 이해하고 수학의 세계에 빠져들어야 한다.

저자소개

저자 : 크리스티안 헤세
하버드 대학에서 박사 학위를 받고 UC 버클리 대학에서 학생들을 가르쳤다. 1991년부터 독일 슈투트가르트 대학의 교수로 재직했으며 그 사이에도 퀸즈 대학(캐나다, 킹스턴)과 필리핀 대학(마닐라), 콘셉시온 대학(칠레), 조지워싱턴 대학(미국, 워싱턴) 등에서 객원 연구원으로 일했다. 중점 연구 분야는 추계학stochastics이며 저서로는 독일 수학 교과서 2종을 비롯해 《응용확률론Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie》《카페에서 읽는 수학》 등이 있다.

역자 : 강희진
한국외국어대학교 통역번역대학원 한독과를 졸업하고, 현재 프리랜서 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로는 《감정 테러리스트》《결정장애 세대》《유혹의 역사》《직관력은 어떻게 발휘되는가》《십대들의 폭로》《날씨가 만든 그날의 세계사》《집중하는 힘》등이 있다.

감수 : 남호영
서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 인하대학교 수학과에서 박사 학위를 받았다. 학생들에게 수학의 힘과 매력을 느끼게 하기 위해 오랫동안 전국수학교사모임에서 활동하고 있다. 저서로는 수학동화《원의 비밀을 찾아라》《달려라 사각바퀴》《수학교과서》《7차 수학교과서》(공저)와 《수학은 열세 살이다》(공저)《파이-4천년 역사의 흔적》(공저)《영재 교육을 위한 창의력 수학 I, II》(공저)등이 있고, 역서로는《문제해결로 살펴본 수학사》등이 있다.

목차

들어가는 말 4
추천사 5

-1. 들어가는 말 10
0. 서문 11

Ⅰ. 진짜 서문 17

이제 시작
문제, 정의 그리고 증명
진짜 서문 18

Ⅱ. 생각의 도구 49

1. 유추의 원칙 50
모든 생각의 도구의 어머니
2. 푸비니의 원칙 74
수 그리고 계수: 헛둘! 헛둘! 헛둘 셋 넷!
3. 홀짝성의 원칙 99
홀이냐 짝이냐, 그것이 문제로다!
4. 디리클레의 원칙 119
의자 빼앗기 놀이의 원칙
5. 포함-배제의 원칙 128
사랑한다, 사랑하지 않는다…
6. 반대의 원칙(귀류법) 159
반대되는 것들이여, 영원하라!
7. 귀납의 원칙 174
귀납 중에서는 모름지기 ‘완전 귀납’이 최고!
8. 일반화의 원칙 195
일반화를 통해 쉬운 길을 찾다!
9. 특수화의 원칙 210
특수한 경우에 괜찮은 것이라면 모든 경우에도 괜찮은 것!
10. 변화의 원칙 239
즐겨라, 그리고 바꾸어라!
11. 불변의 원칙 254
변하지 않는 것들을 찾아서…

12. 일변성의 원칙 272
일변성의 마법과 그 위력
13. 무한강하의 원칙 285
깊이, 더 깊이…
14. 대칭의 원칙 315
아무것도 하지 않고 무언가를 할 수만 있다면…
15. 최대-최소의 원칙 328
생각의 도구, 삶의 도구
16. 재귀의 원칙 340
자기가 쓴 책을 읽고 있는 K씨는 저자일까, 독자일까?
17. 단계적 접근의 원칙 359
한 발짝 한 발짝, 목표 지점을 향하여!
18. 염색의 원칙 379
알쏭달쏭-알록달록한 색채학의 세계
19. 무작위의 원칙 403
우연 속에 담긴 기회를 이용하는 예술
20. 관점 바꾸기의 원칙 433
뒤돌아보기를 통한 들여다보기
21. 모듈화의 원칙 447
분할하여 통치하라!
22. 무차별 대입의 원칙 454
‘희망 고문’? 고군분투의 원칙!

Ⅲ. 결론 485

끝 부분에 위치한 서문

미주 486
그림 출처 486
참고 문헌 487
저자 소개 488
찾아보기 489

책 속으로

출판사 서평

우리는 수학으로 무엇을 어디까지 할 수 있을까? 《22가지 수학의 원칙으로 배우는 생각공작소》에서는 우리가 상상하는 그 이상의 수학을 만날 수 있다. 심리학, 철학, 미술, 음악, 인문학의 수학 활용부터 상대성원리, 중력 등의 물리, 천문학, 응용...

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우리는 수학으로 무엇을 어디까지 할 수 있을까?
《22가지 수학의 원칙으로 배우는 생각공작소》에서는 우리가 상상하는 그 이상의 수학을 만날 수 있다.
심리학, 철학, 미술, 음악, 인문학의 수학 활용부터 상대성원리, 중력 등의 물리, 천문학, 응용과학 그리고 유머코드로 소비되는 수학까지! 자연의 도구로 다양하게 사용되는 수학을 만나보자!
사고의 기술은 인간이 지닌 다양한 능력 가운데 핵심적 능력에 속한다. 위험이 언제 어디에서 어떻게 닥칠지 모르고 하루에도 수십 번씩 다양한 결정을 내려야 하기 때문이다. 우리 조상은 먼 옛날부터 정량적-분석적 사고와 수학적 사고를 통해 문제를 해결해왔고, 그런고로 수학의 역사는 고대까지 거슬러 올라간다.
수학이라는 학문이 정확히 언제 태동했는지는 알 수 없지만, 여러 분야에서 활용되었다는 것만큼은 분명한 사실이다. 선사시대부터 우리 조상은 토지를 측량하고 달력을 제작하며 상거래를 할 때, 나아가 다양한 현상들로 가득한 세계를 이해하는 데 수학을 활용해왔다. 이미 그때부터 수학적 사고가 새로운 깨달음을 얻는 데 없어서는 안 될 강력한 도구 역할을 해온 것이다.
인간의 눈과 귀로는 도저히 체험할 수 없는 영역인 소립자나 머나먼 우주도 수학 덕분에 들여다볼 수 있었다. 또한 수학은 영문학과 기상학, 심리학, 동물학 등 모든 학문 분야와 관련되어 있을 뿐 아니라 우리 생활의 바탕이기도 하다. 지금 우리가 알고 있는 핵심 기술들은 대부분 수학이 없었다면 개발되지 못했을 것이다. 그런 의미에서 수학은 중요한 기술을 개발하기 위한 디딤돌이라 할 수 있다. 컴퓨터를 이용한 단층촬영법이나 전자화폐, TV, 휴대폰과 같은 기술들도 수학을 기본으로 해서 구축되었고, 바퀴로 굴러가는 자동차, 하늘을 나는 비행기, 무너지지 않고 굳건히 버티는 교각, 한겨울을 따뜻하게 날 수 있게 해주는 보일러에도 수학이 숨어 있다.
자연의 세계에도 다양한 수학의 원리들이 담겨 있다. 벌집 모양이나 식물의 잎차례 등 동식물의 세계는 물론이고, 범위를 우주 속 시공간으로 넓히면 더욱 정교하고 광범위한 수학적 원리들을 무궁무진하게 발견할 수 있다.
정량적-분석적 사고는 현대인에게도 여러모로 유용하다. 어딜 가든 숫자와 함수, 통계, 나아가 다양한 수학적 구조들과 맞닥뜨리게 되어 있기 때문이다.
우리는 숫자를 이용해 어떤 결정의 근거를 추출하고, 함수를 이용해 상황의 변동을 설명하며, 통계를 이용해 어떤 주장의 정당성을 입증한다. 숫자와 함수, 다양한 수학적 구조들을 이용하면 세상을 일목요연하게 정리할 수도 있고 뒤죽박죽 뒤섞을 수도 있으며, 현상을 조작하여 세상을 기만할 수도 있다. 세상 속 비밀을 풀 수도 있고, 그 비밀을 둘러싼 베일을 완전히 벗겨낼 수도 있다. 그런가 하면 부족한 수학 실력 때문에 혼란에 빠질 수도 있고 주변 사람들을 혼란에 빠뜨릴 수도 있다!
수학적 사고 능력이 뛰어난 이들은 서투른 숫자 조작이나 확률적 환상 따위에 빠져들지 않는다. 반대로 그런 능력이 없는 이들은 단순한 함정에도 쉽게 빠져든다.
사실 문제 해결의 과정에서 문제 상황이 발생하는 것은 문제의 본질 때문이다. 문제를 해결하려면 아이디어를 짜내어 한 단계씩 난관을 극복해 나가야 하는데, 앞서도 말했지만 그 아이디어라는 게 필요할 때 구세주처럼 나타나주면 얼마나 좋으련만 실상은 그렇지 못하다. 사고력을 훈련해야 하는 이유가 바로 여기에 있다! 생각의 도구들을 이용해서 사고 능력을 향상시키면 언젠가 필요한 순간에 저도 모르게 아이디어가 떠오를 수 있기 때문이다. 이 책의 목표도 바로 그것이다. 체계적인 훈련을 통해 필요한 아이디어를 필요할 때 활용하자는 것이다.
수학은 또 창의력을 발휘하기에 더없이 좋은 무대이기도 하다. 심오하면서도 신비롭고, 때로는 역설적이기도 하기 때문이다. 수학이라는 창을 통하면 많은 것에 대해 깊이 생각할 수 있고, 수학이라는 생각의 도구를 이용하여 수많은 것을 발견할 수도 있다. 그리고 그 안에는 아직 해결되지 않은 문제들, 누군가가 해결해주기만을 기다리는 문제들이 무궁무진하게 담겨 있다. 어쩌면 우리가 그 문제를 해결할 수 있을는지도 모를 일이다.
사모아 섬 원주민들의 전쟁을 멈추게 만들 정도로 매력적인 수학의 생각 공작소에 이제 모두 빠져볼 시간이다!

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