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수학 철학에 미치다
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224쪽 | A5
ISBN-10 : 8993265011
ISBN-13 : 9788993265019
수학 철학에 미치다 중고
저자 장우석 | 출판사 숨비소리
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2008년 8월 20일 출간
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이 책의 시리즈

책 소개

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수학과 철학의 관계를 통해 수학을 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 설명한 책. 고대에는 철학자들이 수학자이자 정치가였던 시대를 거쳐 현대에 이르러 세분화된 문과적인 철학의 반대점인 이과적 수학을 철학으로 정리했다.

《수학 철학에 미치다》는 단순하게 수학을 좀더 쉽고 본질적으로 이해할 수 있도록 구성했으며, 총체적인 사고를 위한 다양한 내용들을 흥미롭게 풀어낸다. 텔레스와 아르키메데스의 고대 그리스 수학, 중국 철학과 수학, 칸트와 러셀의 관계 수학 등으로 구성했다.

저자소개

장우석

1970년 부산에서 출생하였다. 나름의 철학적 문제로 골머리를 앓던 학창시절 “수학은 신(神)과 대화하는 학문”이라는 수학선생님의 말에 필 받아서 수학을 전공하기로 마음먹었다. 서울대학교 수학교육과에 재학 중 창백한 수학보다는 생동감 있는 철학에 더 관심을 가지게 되어 같은 대학교 철학과 대학원에서 석사과정을 수료하였다. 현재 서울 숙명여자고등학교에서 수학교사로 재직 중이며 수학과 철학, 역사 등 다방면을 폭넓게 공부하는 재미를 만끽하고 있다.

목차

프롤로그 사유의 탄생, 생각의 탄생

Part 1 철학, 수학으로 사유하다 탈레스에서 아르키메데스까지
탈레스, 보이는 대로 생각하지 않은 사람
피타고라스, 보이지 않는 것이야말로 참 존재
플라톤, 사라질 수 없는 영원한 세계를 발견하다
아리스토텔레스, 논리학을 발명하여 하늘과 땅을 연결하다
유클리드, 사람은 어떻게 사유해야 하는가
아르키메데스, 사유의 힘으로 지구를 들어올리다
생각거리 1 : �탈레스의 닮음의 성질을 이용한 문제

Part 2 중국, 철학은 곧 관계이다
노자, A는 A가 아니다
장자, 모든 것은 하나이다
음양과 오행, 변화의 과학
생각거리 2� : 정답으로 가는 여러 가지 길

Part 3 잠자던 수학을 깨우다 불변에서 변화의 수학으로
그리스 수학의 합리주의와 신비주의
갈릴레오, 당연에 의문을 던진 위대한 의심가
데카르트, 세상을 움직여갈 ‘나’를 세우다
뉴턴, 모든 것을 수량화하다
미분과 적분, ‘원하는 만큼’ 변화를 계산해내다
생각거리 3� : 대통령과 피타고라스 정리

Part 4 거인의 어깨 위에 올라선 수학 실체에서 관계의 수학으로
플라톤의 근대적 부활, 기계론의 등장
라이프니츠, 충족이유율로 하늘과 땅을 연결하려 하다
칸트, ‘인간’의 얼굴을 한 철학
칸토어, 무한을 계산해내다
러셀의 패러독스, 집합론을 뒤흔들다
브로우베르의 직관주의, 인간의 얼굴을 한 수학
두 가지 수학, 플라톤과 칸트의 대립
힐베르트, 플라톤과 칸트를 화해시키다
괴델의 본의 아닌 ‘자유’ 선언
생각거리 4 : 죄수의 모자

에필로그 사유하라, 수학하라

잡설`雜說
무서운 성선설, 천박한 성악설
음양론 그리고 타협하는 교육
페르마의 정리와 질문이 차단된 아이들


연표

책 속으로

본문에서 -78~80쪽 그리스 수학의 합리주의와 신비주의 나는 생각한다. 그러므로 신은 존재한다. ─`아우구스티누스 피타고라스로부터 플라톤을 거쳐 아리스토텔레스와 유클리드에 와서 결말을 맺은 수학적 세계관은 군더더기가 없고 모든 것이 ...

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본문에서 -78~80쪽

그리스 수학의 합리주의와 신비주의
나는 생각한다. 그러므로 신은 존재한다.
─`아우구스티누스

피타고라스로부터 플라톤을 거쳐 아리스토텔레스와 유클리드에 와서 결말을 맺은 수학적 세계관은 군더더기가 없고 모든 것이 투명하게 법칙적으로 성립하는 세계관이라는 부분에서 이성적, 합리적인 측면을 가지고 있지만 ‘불변하는 세계를 별개로 설정’했다는 부분에서 신비적, 종교적 측면을 동시에 가지고 있었다. 즉 과학적 측면과 종교적 측면이 공존하고 있었던 것이다.
그리스 세계를 포함하여 유럽을 거의 정복한 로마 제국이 4세기 초에 정치적으로 기독교 국가가 되면서부터는(AD 313년, 콘스탄티누스 황제의 밀라노 칙령) 그리스 사상의 이 두 가지 측면 중 종교적 신비주의 부분이 먼저 주도권을 잡게 된다. 즉 그리스 철학이 기독교와 결합되어 종교철학으로 나아간 것이다. 아우구스티누스(Aurelius Augustinus, 354~430)의 교부철학(플라톤 철학과 기독교의 결합)과 토마스 아퀴나스(Thomas Aquinas, 1225~1274)의 스콜라 철학(아리스토텔레스 철학과 기독교의 결합)이 그것들이다.
이데아의 세계는 잡스럽고 변덕이 심한 현상과는 달리 깨끗하고 투명한 세계이다. 이는 곧 죄스러운 현상계와 완벽한 천상계를 이원적으로 설정한 기독교의 교리와 잘 맞아떨어진다. 변화가 없는 (하느님은 변하면 안 된다. 하느님이 변했다는 것은 변하기 이전 또는 이후에는 불완전하다는 이야기이므로) 이데아의 세계는 그대로 기독교의 천상계와 호환될 수 있었던 것이다. 또한 자기 스스로는 움직이지 않으며 다른 모든 것을 움직이는 아리스토텔레스의 부동의 동자(The Unmoved Mover) 개념을 이용하면 신이 바로 이 세계의 궁극 원인(즉 창조자)이라는 논리가 가능하게 된다.
이렇게 기독교 형성의 초기에 기독교 이론의 큰 틀을 짜는 데 플라톤 철학이 이용되었다면 상당한 시간이 흐른 후에 아리스토텔레스 이론이 기독교 이론을 더욱 정밀하고 탄탄하게 하는 기반이 되었다. 이것은 그리스 철학 자체에 내재하는 초월적 성격이 없이는 불가능한 것이다.
하지만 이러한 종교적 모습은 그리스적 사유의 한 측면이며 이와는 다른 합리적 측면도 있는 이상, 사회의 정치적 성격이나 물질적 조건의 변화에 따라 과학적 측면이 다시 주도권을 잡고 그리스 수학의 새로운 부활을 외치며 전면으로 나설 가능성을 가지고 있었다. 미적분학(Calculus)으로 대표되는 근대 수학의 여정은 바로 수학이 2,000년 넘게 둥지를 틀고 있던 이 불변의 세계, 멈춤의 세계에서 시시각각으로 변화하는 세계, 움직이는 세계로 진출하여 현상세계를 적극적으로 운영해간 역사이다.

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출판사 서평

철학 = 수학! 플라톤이나 아리스토텔레스처럼 이름만 대면 누구나 다 아는 철학자들. 그들은 철학자이자 시인이고 예술가였으며, 과학자이자 수학자였고 정치학자였다. 말 그대로 철학은 만학의 근원이었다. 그러나 지금의 학문은 정치학·사회학·사학·과학·...

[출판사서평 더 보기]

철학 = 수학!

플라톤이나 아리스토텔레스처럼 이름만 대면 누구나 다 아는 철학자들. 그들은 철학자이자 시인이고 예술가였으며, 과학자이자 수학자였고 정치학자였다. 말 그대로 철학은 만학의 근원이었다. 그러나 지금의 학문은 정치학·사회학·사학·과학·문학·예술 등으로 세분화된 상태로 심화되고 있다. 이렇게 세분화되면서 개별 학문의 연구 성과는 놀라울 정도로 깊어졌으나, 세분화되고 연구가 깊어질수록 도리어 공허해지고 그 자체로는 채워지지 않는 부분들을 확인하게 되었다.
이에 이 책은 세분화되어 있는 여러 학문 영역, 그 중에서도 ‘문과적인 철학’과 정반대의 대척점에 있는 듯한 ‘이과적인 수학’을 다시 ‘철학’을 중심으로 엮어보았다. 철학이라는 중심축을 가지고 수학을 이야기하다보면 개별 학문으로 이해했을 때 느껴졌던 공허한 부분이 자연스럽게 채워지면서 모든 학문의 근저에는 철학이 깔려 있음을 알게 될 것이다.
이러한 과정을 통해 단순하게는 수학을 좀더 쉽고 본질적으로 이해할 수 있어 그 자체로 깊이 있는 사고가 가능해질 것이다. 그리고 모도가 이야기하는 ‘총체적인’ 사고를 향해 첫발을 뗄 수 있을 것이다.

핵심과 재미를 한 번에!

ㆍ포인트를 짚어준다
수학과 철학사상 특별히 주목할 만하거나 의미 있는 사건 혹은 사람들이 있다. 그러한 사건이나 사람을 중심으로 이야기를 풀어가기 때문에 이해하기도 쉽고 재미 또한 더하다. 물론 그 사건과 사람들을 낳은 역사적 상황과 철학적 기반을 전제로 이야기를 풀어간다.

ㆍ논리적 사고가 재미있을 수도 있다
이러한 사실들을 통해 궁극적으로 무엇을 얻을 수 있을까?
1차적으로는 철학에 대한 관심과 약간의 이해를 얻을 수 있다. 그 결과 논리적으로 사고하는 것이 바로 철학하는 것이고 그것은 그대로 수학하는 것이며, 그것이 그렇게 어렵고 ‘학문적’이기만 한 것이 아니라 일상적인 것이고 재미있기까지 하다는 것을 느낄 수 있을 것이다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 궁금했었습니다. | ju**2000 | 2010.01.10 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
     대학 입할 준비할 때 내가 공부하는 수학안에 도대체 '어떤 생각'이 내재되어있는건지  너무 ...

     대학 입할 준비할 때 내가 공부하는 수학안에 도대체 '어떤 생각'이 내재되어있는건지


     너무 궁금했었는데 그 의문들이 어느정도 풀립니다.


    수학에서 크게 봤을 때 이런 세가지 사조가 잇다고 하는데

     

    ' 수학은 자연에 내재된 기본 원리이다. '

    ' 수학은 현실을 반영해야지 현실과 괴리되서는 안된다.'

    ' 수학은 단지 우리가 규칙을 정하고 하는 게임일 뿐'


    제가 공부했을 때 품었던 질문들과 유사해서 많이 놀랍습니다. 위대한 사상가들, 수학자들의


    의식흐름이 나와다르지 않았구나. 수학이 이렇게 생각과 맞닿아 있구나.


    시간을 두고 읽으면 좋을 것 같습니다. 미분을 알고있는 고등학생이나 저 같은 수학 비전공 학생이라면(혹은 전공생이라도)

    수학을 공부하다 근본적인 의문을 품은적이 있다면


    이 책이 많은 도움을 줄 수 있겠네요.

     


     

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