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인생에도 수학처럼 답이 있다면
400쪽 | | 149*210*30mm
ISBN-10 : 8965402662
ISBN-13 : 9788965402664
인생에도 수학처럼 답이 있다면 중고
저자 하마다 히로시 | 역자 안동현 | 출판사 프리렉
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2020년 2월 27일 출간
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책 소개

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인생 수학을 만나다!
복잡한 사회 현상을 이해하는 확률·통계 속으로 넘쳐나는 데이터의 시대, 어떻게 활용할지는 수학 모델에 달렸습니다. 수학 모델이란 현실 세계에서 일어나는 다양한 현상을 수식으로 표현한 것입니다. 수식을 활용하면 여러 현상 속 본질을 파악하여 최적의 결정을 내릴 수 있고, 앞으로의 변화까지 예측할 수 있습니다. 우리는 살면서 수많은 고민과 선택의 기로에 놓입니다. 이때, 수학 모델은 객관적인 수치를 제시하여 더 나은 해결 방법과 통찰을 제공합니다. 학교에서 배운 확률과 통계 개념을 어렴풋하게 기억하고 있어도 괜찮습니다. 이 책을 통해 쉬운 수식부터 차근차근, 누구나 한 번쯤 고민해봤을 법한 열두 가지 사례를 분석해가며 확률·통계의 진가를 느껴봅시다.

저자소개

저자 : 하마다 히로시
浜田 宏
현재 도호쿠대학 대학원 문학 연구과 교수로 재직 중이다. 간사이대학 법학부 정치학과를 졸업한 뒤, 동 대학원에서 사회학 박사 학위를 취득하였다. 일본 학술진흥회에서 특별 연구원으로 근무한 이력이 있으며, 간사이대학 사회학부에서 수리사회학 준교수로 재직하기도 했다. 저서로는 『格差のメカニズム-數理社會學的アプロ一チ(격차의 메커니즘-수리 사회학적 접근법)』이 있다.

역자 : 안동현
연세대학교 심리학과를 졸업하고 웹 개발 프리랜서를 거쳐 IT 전문 출판사에서 기획과 편집 업무를 담당했다. 번역서로는 『프로그래머, 수학으로 생각하라』, 『처음 만나는 머신러닝과 딥러닝』, 『HTML5 & API 입문』, 『데이터 해석 입문』, 『건강한 프로그래머』(이상 프리렉), 『이렇게 쉬운 통계학』(한빛미디어) 등이 있다.

목차

이 책의 개요
이 책의 난도
코드 소개
등장인물
Intro. 시작하며

Model 1. 거짓 응답 속 진실, 알아낼 수 있을까?
__1.1 의미없는 설문지
__1.2 응답의 무작위화
__1.3 집합을 생각하다
__1.4 흡연율 추정
__1.5 확률변수
__1.6 기댓값과 분산
__1.7 이해가 안 될 때는

Model 2. 거울아 거울아, 내가 연애를 할 수 있을지 알려줘!
__2.1 연애결혼 비율
__2.2 베르누이 분포
__2.3 확률 p의 해석
__2.4 조합은 몇 가지?
__2.5 독립 확률변수의 덧셈
__2.6 나무 그래프로 생각해보기
__2.7 n명일 때와 콤비네이션
__2.8 2항 분포의 확률함수

Model 3. 취업 성공 확률을 높이려면 '이것'을 많이 하면 된다?!
__3.1 취업 활동
__3.2 2항 분포의 기댓값
__3.3 확률변수 합의 기댓값
__3.4 시사점
__3.5 모델 확장
__3.6 베타 분포란?
__3.7 베타 2항 분포

Model 4. 발등에 불이 떨어져야 일하는 나, 비정상인가요?
__4.1 다음 과제
__4.2 뒤로 미루기의 원리
__4.3 졸업논문의 가치
__4.4 게으름 뒤의 괴로움
__4.5 시간 할인
__4.6 준 쌍곡선 할인
__4.7 뒤로 미루기 방지
__4.8 과제 분해와 맹세

Model 5. 두껍아 두껍아 확률 계산할게, 내 집 다오.
__5.1 방 구하기의 어려움
__5.2 구골 게임
__5.3 문제의 구조
__5.4 관찰에서 얻은 정보를 살리려면
__5.5 성공 확률은?
__5.6 컴퓨터를 이용한 예상
__5.7 전체의 36.7%를 패스하는 이유
__5.8 궁극의 선택

Model 6. 최대 다수, 최대 행복의 아르바이트생 배치 방법은?
__6.1 어떻게 배치해야 좋을까?
__6.2 선호란 무엇인가?
__6.3 DA 알고리즘
__6.4 매칭의 안정성
__6.5 DA 알고리즘의 안정성
__6.6 어느 쪽에 최적인가?
__6.7 파레토 효율
__6.8 재능

Model 7. 매출 상승의 진짜 이유를 알려면 무작위화 비교실험이 필요해!
__7.1 회의
__7.2 무작위화 비교실험
__7.3 무작위화가 필요한 이유
__7.4 조건부 기댓값
__7.5 잠재적 결과
__7.6 불편 추정량
__7.7 이 차이는 통계적으로 의미가 있는가?
__7.8 통계 검정과 피셔의 홍차

Model 8. 우연이 아닌 필연, 차이는 달라진 변수에서 나온다!
__8.1 검정 논리
__8.2 기각역은 대립가설에 따라 변함
__8.3 매출 데이터 분석
__8.4 정규분포의 성질
__8.5 표본 크기의 설계
__8.6 이론의 필요성

Model 9. 당신이 읽고 있는 그 상품평, 믿을 수 있습니까?
__9.1 사용자 평가
__9.2 배심정리
__9.3 체비쇼프의 부등식
__9.4 큰 수의 약한 법칙
__9.5 배심정리의 증명
__9.6 개인의 확률이 다를 때

Model 10. 0원 좋아, 공짜 좋아.
__10.1 이득은 어느 쪽?
__10.2 제로 가격의 신기함
__10.3 초콜릿 실험
__10.4 효용 함수와 도함수
__10.5 가치 함수
__10.6 이득 느낌의 차이
__10.7 부등식의 성립 조건
__10.8 제로 가격 효과의 일반화

Model 11. 눈치싸움, 감정이 아닌 분석으로 승리하자.
__11.1 가격 경쟁
__11.2 게임 이론과 지배 전략
__11.3 제2가격 봉인입찰
__11.4 메커니즘 디자인
__11.5 데이트 장소는?
__11.6 나시 균형: 일반적인 정의

Model 12. 부자가 되는 방법, 내 손안에 있소이다.
__12.1 첫 보너스
__12.2 도박으로 부자가 되는 방법
__12.3 2배 걸기법의 함정
__12.4 소득분포의 형태
__12.5 확률분포를 이용한 근사
__12.6 누적효과
__12.7 로그 정규분포의 생성

Outro. 모델로 바라본 세상
저자 후기

책 속으로

이 책은 사람의 행동이나 사회 구조를 간단한 수학 모델로 표현하여 설명하는 방법을 소개한 책입니다. 행동경제학, 심리학, 사회과학, 통계학 등의 분야에서 특히 재미있거나 일상에 도움이 되는 모델과 알고리즘을 다룹니다. 이 책을 관통하는 사고방식은 바...

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이 책은 사람의 행동이나 사회 구조를 간단한 수학 모델로 표현하여 설명하는 방법을 소개한 책입니다. 행동경제학, 심리학, 사회과학, 통계학 등의 분야에서 특히 재미있거나 일상에 도움이 되는 모델과 알고리즘을 다룹니다.
이 책을 관통하는 사고방식은 바로 '사람의 행동이나 사회는 매우 복잡하기 때문에 깊고 정확하게 이해하려면 그 본질을 추상화하여 나타내야 한다.'라는 것입니다.
강력한 방법론이나 알고리즘은 바로 이렇게 현상을 추상화한 결과로써 생겨난 것입니다. 단순한 업무는 컴퓨터나 스마트폰에 맡길 수 있게 된 현대에서는 모든 것을 추상화하여 분석하는 인간 고유의 유산이 점점 더 중요해지고 있습니다. 이러한 능력이야말로 연구뿐만 아니라 비즈니스 현장에서도 새로운 발상을 낳기 때문입니다.
이 책을 통해 사회과학 전공 대학생뿐 아니라 고등학생이나 사회인 등 더 많은 사람이 수학 모델의 유용함과 즐거움을 깨달았으면 합니다. 특히 ‘나는 인문계라서 수학은 필요 없어.’라고 생각하는(바다같은) 사람이 읽는다면 더욱 좋겠습니다. 여러분이 지금까지 수학이나 수학 모델과 인연이 없는 삶을 살았다고 해도 전혀 늦지 않았습니다.
이 책을 읽고 나면, 누구나 ‘관심이 없었는데, 알고 보니 수학 모델이란 게 재밌네.’라고 느끼게 될 것입니다.
- '저자 후기'에서 발췌

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출판사 서평

확률과 통계, 일상 속 수학 모델에서 의미를 찾다! Math in Everyday Life! 이 책은 수학을 서로 다른 시각으로 바라보던 두 주인공의 대화로 이야기를 풀어 나갑니다. 인생에 수학은 필요 없다고 생각하는 수학 울렁증 여자, 수학이...

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확률과 통계, 일상 속 수학 모델에서 의미를 찾다!
Math in Everyday Life!

이 책은 수학을 서로 다른 시각으로 바라보던 두 주인공의 대화로 이야기를 풀어 나갑니다. 인생에 수학은 필요 없다고 생각하는 수학 울렁증 여자, 수학이 인생에 큰 도움이 된다고 생각하는 수학 덕후 남자. 주인공들은 수학 모델을 통해 일상을 둘러싼 사회 현상의 본질을 파악하여 고민 속, 더 나은 선택과 미래 예측을 할 수 있게 됩니다. 두 주인공의 대화를 통해 실생활에 수학 그리고 수학 모델을 어떻게 활용할 수 있는지 알 수 있으며, 우리 삶과 수학이 얼마만큼 밀접하게 연결되어 있는지 느낄 수 있습니다.

수식에 지레 겁먹지 않아도 됩니다. 우리 삶 속 실제로 일어날 법한 이야기로 수학 모델을 설명하므로 '수학 울렁증'이 있는 분들도 부담 없이 즐길 수 있습니다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  •    학창 시절 때에는 수학이 싫었다. 다른 과목들은 노력한만큼 이해도 잘 되고 성적도 무난히 나왔던 반면,...

       학창 시절 때에는 수학이 싫었다. 다른 과목들은 노력한만큼 이해도 잘 되고 성적도 무난히 나왔던 반면, 수학만은 유독 아무리 시간과 고생을 투자해도 이해가 안 되며, 문제만 풀면 언제나 나에게 좌절감을 안겨 주었다. 다른 과목들은 개념만 이해해도 문제를 쓱 보면 답이 저절로 보였는데, 수학은 끈끈대는 계산을 하지 않고서야 답에 대한 추론조차 할 수 없었고, 그 계산조차 실수하기 일쑤였으니, 평균 점수를 늘 끌어내리는 수학을 좋아할 리가 없었다. 그렇게 중학교 고등학교의 세월을 보내고, 고생 끝에 그나마 수학에 대해서 약간이나마 눈을 띈 것 같았으나, 곧 졸업하여 이제는 수학을 다시 붙잡을 상황은 영영 오지 않았을 것만 같았다.

      하지만 "긍정적인 예상"은 언제나 빗나간 듯, 학업과 삶의 곳곳에서 곧 맑은 고딕", "Malgun Gothic";">다시 수학을 직/간접적으로 만나야만 했다. 학부 통계 수업이 그랬고, 대학원 논문 쓸 때가 그랬고, 사회 나와서 직장 다니면서도 설문이니 뭐니 할 때마다 수학적인 사고를 해야만 하는 경우가 많았다. 그 ˖마다 열심히 공부하기를 다짐하고 나름 수학을 꼭 제대로 알야겠다는 다짐을 했지만 역시 타고난 부분은 어쩔 수 없는 듯, 여전히 제대로 알지 못하고 항상 답답하고 헤메는 느낌을 지울 수가 없었다.

    맑은 고딕", "Malgun Gothic";">  그래도 다행인 건 바로, 수학에 대한 인식이 학창 시절 때와 많이 달라졌다는 한 가지 점이었다. 사회 경험이 쌓이고 수리적인 개념을 알아갈수록, 수학 내지 통계하는 것은 결코 쉽지 않지만 인간이 살아가는 데에 가장 중요한 요소 중의 하나, 어쩌면 가장 중요한 그 한 가지 요소에 해당할 수 있겠다는 느낌을 강하게 들어왔다. 이는 세간의 풍파를 겪을수록 인간 세상의 불확실성과 모호함에 갈수록 질려버렸기 때문에 더욱 나타나는 현상일 수도 있으리라. 인생과 달리 난해하지만 항상 논리적인 답을 알려주는 수학이 점점 좋아졌고, 맑은 고딕", "Malgun Gothic";">항상 맑은 고딕", "Malgun Gothic";">견강부회가 아닌 차가운 진실을 알려주는 수학에 대한 신뢰가 갈수록 높아졌다. 그러던 참에 "인생에도 수학처럼 답이 있다면"라는 책을 만날 수 있었던 것이 운이 좋았고, 이 책을 통해서 다시 한 번 수학의 간결함과 논리성을 느낄 수 있어서 유익했다.

      이 책은 결코 쉬운 책이 아니다. 만화 인물이 등장하지만 스토리와 대화의 비중이 적고, 대부분의 분량은 사실상 논리적인 수학 설명(심지어 수식으로) 이루어져 있다. 본인처럼 수학적인 내공이 부족한 사람일수록 읽는 데에 솔직히 힘이 들 수가 있다. 대중의 주목을 끌고 많이 팔 수 있는 베스트셀러나 스터디셀러는 결코 아니다. 하지만 그만큼 갈수록 보기 힘든 소장 가치가 있고 진지하게 고민하면서 볼 수 있는 학문적인 책을 보고 싶은 독자들에게는 더없이 좋은 읽을거리가 된다는 뜻이기도 하다. 잘하지는 못해도 중요한 일에 한 번씩은 매달리고 싶으, 비록 수학적인 재능이 없어도 이 책에 도전해 보는 것도 나쁘지 않을 것이다.

      이제 이미 상투적인 표현이 되어버렸지만, 바야흐로 4차산업혁명, AI의 시대이다. 이제는 정말 세상은 수리적인 원리로 만든 시스템 그 자체가 되어버렸고, 수학적 지식은 곧 이 세상을 지배하는 지식이 되어버렸다. 예전과 다른 세상에서 생존해 나가면서도 가장 고전적인 가치를 고민해야 하고, 또 그렇게 하고 싶은 사람들에게 이 책을 추천한다.

     

      - 3줄 요약-

    수학적 소질이 없으면 수학은 항상 어려울 수밖에 없고, 이 책을 읽는다고 해서 수학이 쉬워지진 않을 거다.

    수학에 소질이 없어도 그 중요성을 알고 배우려는 의지가 있으면 이 책을 추천한다.

    수학의 논리성, 간결성, 그리고 인생은 그렇지 못하지만 수학이 가져다주는 해답을 탐구하여 보자.

  • 정말이다. 인생에도 답이 있다면 얼마나 좋을까, 매번 결정할 때 고민하지 않아도 되고. (음식메뉴 고를 때부터...


    정말이다. 인생에도 답이 있다면 얼마나 좋을까, 매번 결정할 때 고민하지 않아도 되고. (음식메뉴 고를 때부터가 난제다) 그런데 만약에 결정을 나 대신 해주지는 못해도 도와주는 무언가가 있다면? 그리고 그것이 숫자라면 좀 더 명확해지지 않을까? 숫자로 표현될 수 없다고 생각했던 감정이나 현상까지도 답이 나올 수도 있겠다는 생각을 하게 만든 책이 있다.


    인생에도 수학처럼 답이 있다면. 줄여서 '인생수학'


    총 12가지의 사례를 들어 사회 현상을 풀어내는 수학 모델을 설명하고 있는데 굉장히 흥미로운 사례가 많다.


    1 거짓 응답 속 진실, 알아낼 수 있을까?

    2 거울아 거울아, 내가 연애를 할 수 있을지 알려줘!

    3 취업 성공 확률을 높이려면 '이것'을 많이 하면 된다?!

    4 발등에 불이 떨어져야 일하는 나, 비정상인가요?

    5 두껍아 두껍아 확률 계산할게, 내 집 다오.

    6 최대 다수, 최대 행복의 아르바이트생 배치 방법은?

    7 매출 상승의 진짜 이유를 알려면 무작위화 비교실험이 필요해!

    8 우연이 아닌 필연, 차이는 달라진 변수에서 나온다!

    9 당신이 읽고 있는 그 상품평, 믿을 수 있습니까?

    10 0원 좋아, 공짜 좋아.

    11 눈치싸움, 감정이 아닌 분석으로 승리하자.

    12 부자가 되는 방법, 내 손안에 있소이다.


    걔 중에서 관심갔던 사례들을 진하게 표현해봤다. 1번은 설문지와 관련한 사례다. 4번은 항상 끝까지 뒤로 미루기를 시전하는 나와 어딘가에 있을 내 동지들(?)을 다룬 이야기고, 8번은 디자인 변경 등을 통한 마케팅 A/B테스트와 관련한 사례다. 9번과 10번은 제목 그대로, 12번은 소득과 베팅에 관해서다. 처음에는 챕터를 골라서 읽으려고 했는데 갈수록 좀 더 수식이 복잡해지는 느낌이라 차례대로 읽었다. 나는 확률과 통계를 좋아했어! 이런 분들이라면 골라서 읽을 수 있을지도. (난 아니다) 챕터의 끝에 내용정리가 나오는데 덕분에 이해가 완벽히 되지 않을 때에도 그 부분을 읽고 고개를 끄덕거리며 책장을 넘겼다.


    취준생들은 취업 성공 확률이라는 챕터3의 사례에 가장 관심이 있을 수도 있겠다. 스포일러려나 싶지만 답을 알려드리자면 90% 이상의 확률을 얻기 위해서는 45개 이상의 기업에 접수해야 한다고 한다. 물론 각 기업들의 기업 당 채용 확률이나 개인의 직무적합성(NCS같은?) 이런 것들까지 적용한 것이 아닌 매우 간단한 수식을 통해 나온 결과값이다. 왜 그런지는 책에서 확인하시길... :)


    "그녀는 면접에서 떨어질 때마다 기운이 빠지곤 했었다.

    그러나 모델을 통해 객관적으로 떨어질 확률이 훨씬 크다는 것을 이해한 결과, 크게 신경 쓰지 않기로 했다.

    단지 확률적으로 그런 것으로 생각하자,

    조금은 마음이 가벼워졌다."


    참고로 등장 인물 중 한 명인 '바다'는 취준생이다.


    목차와 간단 정리만 했는데도 글이 길어지는 것 같다. 관심 가는 사례 전부 다 적어두기에는 양이 많을 것 같고, 느낌상 취업 성공 확률을 얘기했던 것처럼 스포일러 같아서 (...) 가장 와닿았던 뒤로 미루기의 원리에 관한 수학 모델을 얘기해보려고 한다.




    ▶항상 뒤로 미루는 나를 위한 수학 모델


    왜 항상 미루게 될까. 마감일이 다가오면 자고 싶어지는 이유는 왜일까. 책 중 인물처럼 졸업논문 같은 것들이 다가오면 해야 한다는 걸 알지만 왜 다른 것이 더 하고 싶어지고, 논문과 관련한 책 한 권 들기가 그리도 어려운 것일까.


    "바다 : 복잡한 식이 아니더라도 뒤로 미루게 되는 이유는 알아. 귀찮으니까.

    수찬 : 아니, '할 마음'을 몇 개의 요소로 분해하면 '할 마음'을 이끌어 내는 방법도 알 수 있게 돼."

    뒤로 미루기의 원리 中


    책에서 말하는 할 마음의 요소라는 건 4가지다.

    분모에는 충동성과 마감까지의 시간이 있고, 분자에는 달성확률과 가치가 있다.


    여기서 이해가 선뜻 되지 않는 단어는 충동성과 가치일 것이다. 가치부터 알아보면, 여기서 가치는 가장 와닿기 쉽게 금전적인 가치로 풀어서 설명하고 있다. 수식이 여럿 적혀 있어서 더욱 와닿는데 (내 돈...) 글로써만 설명하자면 논문을 못 쓴다 - 1년 딜레이가 된다 - 취직도 늦어진다 - 당연히 그만큼의 연봉을 못 받는다. 그런데 그 뿐만이 아니다. 1년이 늦어지면 당장 연봉이 아니라 내가 정년퇴직할 때의 연봉이 문제다. 그 때는 매우 고소득자가 될 것인데 (가정) 퇴직금까지 포함하면 정말... 책에서는 그 금액을 1억원이라고 보고 있다.


    충동성은 지금 당장 하고 싶은 욕구의 강도를 의미한다. 심리학에서는 충동성이 2배 높은 사람의 경우 마감 시간이 반 이하로 남았을 때 비로소 일을 시작한다고 한다. 그래서 분모에 들어가있나보다. 이때 게으름을 피우면 남은 기간동안 하루에 몰리는 작업시간은 당연히 늘어나는 걸 우리는 알고 있다. 그렇다면 결국 뒤로 미루기의 달인인 나와 내 동지들은 언제쯤 일을 시작할까.


    시간할인인수라는 단어가 등장하는데 네이버에 검색해보니 그와 유사 단어로 시간할인인자가 있다. 경제학용어인 듯 한데 의미는 비슷한 것 같다. 매일경제용어사전에 따르면 시간할인인자는 '현재 소비하는 것보다 미래에 소비하는 것을 얼마나 더 선호하는지 나타내는 수치다. 수치가 커질수록 현재소비를 줄이고 미래소비를 늘리게 된다.' 책에서의 시간할인인수는 현재 가치에 대한 미래 가치의 비율을 뜻한다.


    이리저리 수식을 더해보고 곱해보고 계산해보면 마감기간이 10일 남았다고 가정했을 때는 5일째부터 시작할 거라고 1차 결론을 내린다. 그런데 우리 심리가 또 그렇지가 않지.


    내일이 되면 다시 내일로 미루자는 마인드가 스물스물 기어오른다. 이때 책에서는 데이비드 레이브슨이라는 경제학자가 고안한 준 쌍곡선 할인 모델이란 걸 활용해서 2차 결론을 도출하게 된다.


    "수찬 : 8일째가 되서야 비로소 책상 앞에 앉는 거지."


    책의 흐름에 따라 정신을 맡기고 나면 나오는 결론이 놀라울 따름이다.

    뜨끔하기도.




    이렇게 하나의 사례만을 적어보았는데 이 책에서 내가 얻은 것은, 사회현상이나 행동을 모델화시켜 생각해볼 수 있다는 것에 있다. 이전에는 상상하지도 못했던 일이다. 저자의 이력이 사회학 박사에 수리사회학 교수 재직이던데 무작정 따분하기만 할 거라고 생각했던 사회학이 이런 학문이었으면 나도 한 번 도전해봤을 텐데 하는 생각도 들었다.


    빅데이터 분석, 데이터사이언티스트 등에 관심이 있어 겉핥기로 R 스튜디오도 설치해봤지만 그때는 있는 데이터를 가지고 그저 분석하는 데에 지나지 않았다. 엑셀 함수를 제대로 모르니 R 스튜디오를 쓰는 느낌이랄까. 그런데 진짜 데이터 과학은 여기에 있었다. 단순한 분석을 넘어 현상을 이해하는 것, 그렇게 정성적인 부분을 정량적인 부분으로 바꿔 설명하는 것. 이게 데이터 공부의 시작일 것 같다.




    참고. 개인적인 생각으로는 수식을 전부 이해하지 못해도 된다고 생각한다. 설명하는 글을 보며 이게 왜 이렇게 되었는지 이해하는 게 첫 번째이고, 이를 통해 사회를 바라보는 시선 자체를 수학 모델로 확장시키는 것이 이 책의 가장 큰 선물이라고 생각하니까.











    *출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 쓴 리뷰입니다.

  • 학창시절 나는 유독 수학에 취약해서 대학교 입시원서를 내면서 학과를 선택할 때 4년동안 이공계에서 ...

    학창시절 나는 유독 수학에 취약해서 대학교 입시원서를 내면서 학과를 선택할 때 4년동안 이공계에서 수학수업이 가장 적은 학과를 선택할 정도였다. 그런데 오랫동안 수학하고 담을 쌓고 지냈음에도 취업 후 경영관리업무를 담당하게 되면서 학창시절에 배웠던 방정식과 같은 수학공식을 활용하게 될 줄이야 생각이나 했겠는가? 하지만 요즘은 학창시절 그렇게 싫어했던 과목이었음에도 수학을 다시 공부하고 싶어진 건 왜일까? 그 중에서도 확률과 통계에 대해 제대로 배우고 싶은 생각이 간절했다. 왜냐하면 경영분석을 하는 데 있어서 확률과 통계에 대한 지식이 많이 필요했기 때문이다. 이 책 <인생에도 수학처럼 답이 있다면>을 읽고 나서 내 욕구는 어느 정도 충족이 되었다고 생각한다.


    이 책은 수학에 자신이 없는 여자 대학생과 수학을 좋아하고 자신있어 하는 남자 대학생간의 대화를 통해수학모델의 기초를 배우는 데 도움을 주는 입문서라고 할 수 있다. 모두 12개의 수학모델을 소개하고 있는데, 이 중에서 내가 회사에서 현재 담당하고 있는 업무가 경영관리이다 보니 'Model 7의 매출 상승의 진짜 이유를 알려면 무작위화 비교실험이 필요해와 Model 11의 눈치싸움, 감정이 아닌 분석으로 승리하자'가 가장 먼저 내 눈에 쏙 들어왔다. 


    '어떤 조건의 변화가 매출 변화의 원인인가 아닌가를 조사하려면 무작위화 비교실험이 효과적이다. 같은 소비자에게 '처치를 시행한 결과'와 '시행하지 않은 결과'를 동시에 관찰할 수는 없다. 이에 처치를 무작위적로 할당하고 조건부 기댓값의 성질을 이용하여 처치의 평균 효과를 관찰 데이터에서 추측한다. 무작위화 비교 실험을 이용하여 '처치를 시행한 그룹'과 '시행하지 않은 그룹'의 평균 사이에 통계적으로 의미 있는 차이가 있을 때 그 차이는 처치 때문에 발생했다고 할 수 있다.'


    '경매에서 참가자에게 올바른 평가액을 입찰하도록 하려면 제2가격 봉인입찰이 효과적이다. 제2가격 봉인입찰에서는 평가액의 조합이 지배 전략해가 된다. 지배 전략이 없는 게임 이론 모델도 있다. 내시 균형은 거기서 일탈할 유인을 누구도 갖지 않은 상태이다. 따라서 한 번 실현되면 그 전략의 조합은 균형이다.'


    이 책을 읽으면서 학창시절에는 느끼지 못했던 수학의 재미를 새롭게 느낄 수 있었다. 문제를 하나씩 해결해나가면서 느끼게 되는 쾌감은 이루 말할 수 없이 컸다. 그리고 이 책은 이야기형식으로 수학모델을 설명하고 있기 때문에 재미있게 읽을 수 있고, 그 재미 속에서 수학을 배울 수 있다는 게 큰 장점이라고 할 수 있겠다. 여하튼 이 책을 통해 수학에 대한 흥미를 다시 일깨울 수 있게 되어 무척 기쁘다. 이 책에서 소개하고 있는 수학문제들을 직접 노트에 기록해가면서 문제를 푸는 즐거움을 느낄 수 있었던 것도 내겐 큰 소득이었다. 수학에 흥미를 잃었던 독자들이 이 책을 통해 수학에 대한 흥미를 다시 불러 일으킬 수 있으리라고 나는 확신한다.


    참고로 이 책에서 다루고 있는 수학모델에 관한 몇 가지 주제를 소개해 본다. 응답 무작위화, 베르누이 분포, 베타 분포, 쌍곡선 할인, 비서 문제, 최적 정지 문제, 파레토 효율, 통계 검정, 배심정리, 큰 수의 약한 법칙, 제로 가격 효과, 효용함수와 도함수 등이 있다. 자세한 내용은 책을 통해서 학습할 수 있다.

     

  •   어렸을 때부터 수학을 싫어했다. 

    단순한 계산이나 복잡하지 않은 

    수식을 다룬 산수와 암산은 

    어렵지 않게 잘 했지만,


    복잡한 공식과 대입을 통해

    정확한 답을 내야하는 응용 수학을 싫어했다.


    수학을 싫어했기 때문에, 

    돈 계산을 비롯한 단순한 계산을 위해 

    기본적으로 알아야하는 덧셈, 뺄셈, 

    곱셈, 나눗셈만 제대로 알고 있으면

    일상 생활하는데 전혀 문제가 없는데,

     

    복잡한 수학 공식들을 왜 배워야 하는지, 

    이런 수학 공식들을 대체 누가 왜 

    만들었는지에 대한 의문을 가지고 있었다.


    그리고 어느 정도 성장하고 나서야 

    어렸을 때 복잡하고 쓸 때 없다고 생각했던 

    수학이 내가 생각 했던 것보다 

    훨씬 더 다양한 분야에서 활용되고 있고, 

    우리가 일상에서 접하는 대부분의 것들에 

    수학이 이용 된다는 것을 알게 되었다.


    '인생에도 수학처럼 답이 있다면' 은

    우리 실생활에서 일어나는 다양한

    현상을 수학 모델을 통해 설명하는 책이다.


    행동경제학, 심리학, 사회과학, 

    통계학 등의 분야에서 도움이 되는

    모델과 알고리즘을 12가지 

    주제로 나누어서 설명한다.


    이론적으로만 보면 어렵게 느껴질 수 있는

     '수학 모델' 을 우리가 생활하면서 겪는 

    다양한 경험에서 적용 할 수 있는,

    유용하게 활용 할 수 있는, 

    도움이 되는 '확률'이 꼭 필요한 순간들을 

    사례로 들어서 설명하기 때문에 

    쉽게 이해 할 수 있었다.


    각 주제에서 복잡한 수학 공식을 지루하고 

    이론적으로만 설명하는 것이 아니라

    수식, 그림, 표, 등의 자료와 함께 

    자세히 설명한다.


    수학 모델의 종류, 확률의 종류,

    확률을 높이는 방법, 확률을 구하는 방법,

    수학 모델을 알면 실질적으로 어떤 

    도움이 되는지 알 수 있어서 유용했다.


    마지막장에서 해당 내용을 

    정리 해 주고, 참고 문헌에 대한

    정보도 알 수 있기 때문에 도움이 됐다.


    '인생에도 수학처럼 답이 있다면' 을 통해 

    우리의 일상의 모든 것이 수학과 

    연관되어 있다는 것을 알 수 있었고, 


    수학이 얼마나 다양한 분야에서 활용되고 있는지, 

    어떻게 수학을 사용해야 좀 더 유리하고 

    편리한 생활을 할 수 있는지 알 수 있었다.


    앞으로는 수학에 대한 두려움을 버리고, 

    알게 된 내용들을 잘 활용해서 좀 더 

    효과적으로 문제를 해결해야겠다.

     

  • 수학하면 아직도 지루하고 딱딱하게 느껴지는게 사실인데 책 표지만으로도 기분이 좋아지네요. 수학과 어울리지 않을 것 같은 순정만...

    수학하면 아직도 지루하고 딱딱하게 느껴지는게 사실인데 책 표지만으로도 기분이 좋아지네요. 수학과 어울리지 않을 것 같은 순정만화 같은 표지의 주인공 모습이 눈길을 끕니다.

     

    문득 책 제목을 보니 수학을 좋아하는 사람들의 이야기가 떠오릅니다. 학창 시절에도 수학을 좋아하는 아이들을 보면 수학은 다른 과목과 달리 답이 명확히 있어서 좋다고 하던데 그런 의미에서 수학처럼 인생에도 답이 명쾌히 있다면 좋겠죠.

     

    스토리텔링처럼 이야기가 있어서 조금은 이 책을 읽는데 더 낫지 않나 싶네요. 수학에 자신이 없는 바다와 수학을 좋아하고 잘하는 수찬이 이 둘의 주인공을 통해 이야기가 전개됩니다. 현실에서 일어나는 다양한 현상을 수식으로 표현한 수학 모델의 기초를 배울 수 있는 입문서라고 하는데 다소 수학 공식이나 수학과 관련된 내용들은 술술 읽히지 않는 면이 있지만 그래도 두 주인공의 스토리로 접근하면 그나마 조금 어떤 부분에서 수학이 쓰이고 있는지를 파악할 수 있답니다.

     

    그래서 그랬는지 책 앞에 난도라고 해서 난이도를 표시해 놓은 부분들이 있어요. 별 표를 보고 쉬운 부분부터 읽었어도 괜찮았겠구나 싶더라고요. 어려운 부분들은 이해가 안 가더라고요. 주제들은 무척 흥미롭고 우리의 일상과 관련이 있어 눈길이 많이 가더라고요.

     

    우선 가볍게 볼 수 있는 흥미로운 주제로는 '거울아 거울아, 내가 연애를 할 수 있을지 알려줘'랍니다. 비율이나 확률과 관련된 부분인데 이런 주제를 그래프로 생각해보고 확률함수로까지 알아볼 수 있어서 재미있었답니다. 사실 우리 일상에서 확률은 비교적 친숙한 주제이기 때문에 좀 더 쉽게 접근할 수 있는 것 같아요. 비 올 확률은 얼마나 될지 등 우리 인생에서 확률 이야기는 밀접하게 관련되어 있는 것 같네요.

     

    차츰 스토리를 따라가다 읽으니 처음 겁먹었던 수학 공식들도 찬찬히 다시 보니 이해가 가는 부분들도 있고, 학생들이 보기에도 괜찮겠다는 생각도 들어요. 오히려 학교에서 이런 수학 공식들을 더 많이 접하고 있기에 저처럼 기억이 가물가물한 사람보다 낫겠다 싶네요.

     

    매출 상승의 이유나 상품평을 믿을 수 있는지, 도박과 관련해서 2배 걸기의 함정, 공짜 등 사회 현상과 관련된 것들을 수학 모델로 풀어간다는 점에서 굉장히 생소하면서도 신선한 느낌으로 잘 읽었답니다.

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