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sam 7.8 출시
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[이북]sam7.8
숨겨진독립자금을찾아서
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  • 세이브더칠드런
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  • 손글씨풍경
최강의 수학 공부법
344쪽 | | 154*225*26mm
ISBN-10 : 1160021546
ISBN-13 : 9791160021547
최강의 수학 공부법 중고
저자 조규범 | 출판사 메이트북스
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2018년 8월 1일 출간
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책 소개

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수학 공부, 정답은 없지만 효율적인 방법은 있다 수포자라도 확실하게 수학 공부 잘하는 법 20년 넘게 학교 교육현장에서 학생들에게 수학을 가르치는 수학교사인 저자는 자신만의 수학 공부법을 갖게 하는 것, 이것이야말로 최강의 수학 공부법이라고 말한다. 수학 잘하는 비결은 그리 거창하거나 심오하지 않다. 저자가 오랫동안 학생들을 가르치면서 깨달은 것이 있는데. 수학을 잘하는 학생들은 자신만의 공부법을 가지고 있고 그 방법들에는 공통점이 있다는 것이다. 그 학생들은 수학 문제를 풀이하고, 틀린 것을 정리하는 정도로만 끝나지 않았다. 자신만의 수학 공부법을 가지고 있기에 수학 공부의 시작부터 마무리까지 여느 학생들과 달랐다. 이 책에는 수학을 잘하는 학생들의 공통점을 비롯해 학생들에게 꼭 필요한 효율적인 수학 공부법을 담았다. 이 방법이 모든 학생에게 정답은 아닐지라도 수학 공부를 해나가는 데 큰 도움이 될 것이다. 특히 수학 공부를 열심히 하고 싶은데 무엇을 어떻게 해야 할지 모르는 학생들이나, 열심히 공부하는데도 좋은 결과로 연결되지 않는 학생들에게 방향을 제시해줄 것이다. 이 책의 가장 큰 장점은 수학에 더 친근하게 접근할 수 있는 비결을 말해주며, 또한 실질적이고 효율적인 수학공부 방법을 제시한다는 데 있다. 저자는 그간 수학수업, 자율동아리 퍼즐사랑반 활동, 방과후학교 수업을 통해 많은 학생을 만났다. 수학을 좋아하는 학생, 싫어하는 학생, 잘하는 학생, 못하는 학생, 열심히 공부하는데 성적이 안 나오는 학생, 수포자라고 말하는 학생 등 다양하다. 저자가 수업과 활동 속에서 학생들을 통해 느끼고 관찰한 내용들을 이 책에 생생하게 고스란히 담았다. 또 학생과 학부모와의 상담을 통해 함께 고민했던 흔적들도 모두 담았다. 현장의 필요에 의해 기획되고 집필된 이 책을 통해 자신에게 가장 잘 어울리는 자신만의 수학 공부법을 찾을 수 있을 것이다. 또한 자신에게 집중해 주인공의 모습으로 수학이라는 과목을 공부할 수 있을 것이다. 그것이 변화를 위한 시작이고, 수학 공부의 정답을 찾기 위한 노력이다.

저자소개

저자 : 조규범
1998년부터 휘문중학교에서 수학을 가르치며 수학의 기본개념을 창의력 수학 분야에 적용해 수업에 활용하고 있다. 1999년부터 ‘Mathpool 수학웅덩이’ 홈페이지를 만들어 학생들과 소통하는 수학 교육 활동을 해왔다. 2010년부터는 창의력 퍼즐 문제 등 다양한 수학 자료를 모아 네이버 카페를 운영하고 있다. 2006년 ‘수준별 이동수업을 통한 수업방법 개선’, 2008년 ‘자율장학을 통한 수업개선연구’ 등 학교단위 수업연구팀에 참여했고, 2011년에 강남구 컨설팅 장학위원(수학 분야)으로 위촉되어 학생들과 소통하는 좋은 수학 수업을 만들기 위해 노력했다. 또한 멘사코리아 회원으로 멘사 내 부모 모임 등 다양한 활동에 참여하면서 수학 교육을 포함한 교육 분야에 관심을 가지고 활동하고 있다. 수학의 활용성을 중요하게 생각해, 수업을 통해 배운 개념들을 다양하게 적용하고 활용할 수 있는 수학 감각을 키우는 것이 교육목표다. 저서로는 『중학생이라면 꼭 알아야할 교과서 수학』이 있고, <내일신문>에 강남교단일기칼럼(2016.8~2017.1)을 기고했고, 한국교육과정평가원에서 발행하는 <교육광장(2017여름호)>에 창의력 수학 퍼즐 수업 기사가 실린 바 있다.

목차

지은이의 말 _ 수학 공부, 정답은 없지만 효율적인 방법은 있다
『최강의 수학 공부법』 저자 심층 인터뷰

1장 | 그 학생들은 왜 수포자가 되었을까?
누구나 수포자가 될 수 있다
수학을 절대로 포기하면 안 되는 이유
수학 공부의 명확한 목적과 목표를 세우자
수학 공부를 시작하기 전에 준비해야 할 것들
수학을 잘하는 학생들의 일곱 가지 공통점
수학을 잘하는 학생과 못하는 학생의 차이
수학을 잘하는 학생들은 습관부터 다르다
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다_ 수학에 대한 기초가 전혀 없는 학생
수학 공부, 이것이 궁금하다

2장 | 수학 공부에 대한 동기가 무엇보다 중요하다
수학 공부의 주인공은 나야, 나!
처음부터 수학 백 점을 목표로 하지 마라
자신감과 성취감은 수학 공부의 영양제다
수학도 자기주도학습이 얼마든지 가능하다
수학을 잘하려면 선행학습이 꼭 필요한가?
깊고 통합적인 공부가 수학 공부의 정답이다
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다_ 수학시험에 두려움이 있는 학생
수학 공부, 이것이 궁금하다

3장 | 수학 공부, 시작 전에 이것만은 꼭 알아두자
자신의 수준을 이해하고 장단점을 파악하자
용어의 정확한 이해가 수학 공부의 시작이다
수학 개념의 연결고리를 이해하자
수학에서도 독해가 필요하고 중요하다
수학 공부를 할 때 준비물은 무엇인가?
시험시간에 맞춰 공부하고 정리하자
퍼즐 문제 속에 수학 비법이 있다
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다_ 열심히 공부하는데 성적이 잘 나오지 않는 학생
수학 공부, 이것이 궁금하다

4장 | 수학 공부, 이제 본격적으로 시작해볼까?
정답보다 풀이 과정이 더 중요하다
문제 풀이는 한눈에 보이게 정리하자
100개의 문제 중 내가 모르는 10개의 문제가 더 중요하다
수학을 잘하고 싶다면 노트 정리는 꼭 필요하다
매일매일의 꾸준한 문제 풀이가 중요하다
수학 공부는 교과서가 중심이다
다양한 경험들을 통해 생각하는 힘을 키우자
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다_ 기본개념은 이해하지만 문제 풀이에 어려움이 있는 학생
수학 공부, 이것이 궁금하다

5장 | 수학 잘하는 학생들의 수학 공부법을 배우자
개념 이해와 문제 풀이는 하나다
기본 문제와 심화 문제는 2:1 비율로 풀어보자
유형별로 정리하고 패턴별로 풀이하자
스스로 반문하고 개념을 이해하자
직접 교사가 되어 시험문제를 만들어보자
가르치는 것이 최고의 공부다
문제 풀이는 해결방안 찾기가 핵심이다
문제 풀이를 그림으로 디자인하자
심화 문제와 창의력 문제는 이렇게 접근하자
자신만의 개념노트, 이렇게 정리하면 된다
오답노트는 정리보다 활용이 더 중요하다
퍼즐놀이를 통해 수학감각을 익히자
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다 _ 창의력 및 심화 문제 풀이에 어려움을 느끼는 학생
나는 이렇게 수학을 잘하게 되었다 _ 수학 문제를 풀이할 때 꼭 답안지를 보는 학생
수학공부, 이것이 궁금하다

책 속으로

어린 시절 누구나 자신이 수포자가 될 것이라고 생각했던 사람은 없을 것이다. 처음 수를 배우고 1부터 10까지를 세게 되었을 때 부모님은 내 아이가 천재라고 기뻐했을 것이다. 친구들과 블록 놀이를 하면서 즐겁게 배웠던 것이 수학이었다. 초등학교에 입학...

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어린 시절 누구나 자신이 수포자가 될 것이라고 생각했던 사람은 없을 것이다. 처음 수를 배우고 1부터 10까지를 세게 되었을 때 부모님은 내 아이가 천재라고 기뻐했을 것이다. 친구들과 블록 놀이를 하면서 즐겁게 배웠던 것이 수학이었다. 초등학교에 입학해 재미있고 즐겁게 공부했던 기억도 날 것이다. 그런데 초등학교 고학년이 되어 점점 어려운 수학 개념이 나오고, 재미와 흥미도 그만큼 줄어들었을지도 모른다. 어느 순간부터 시험이 수학 공부의 전부가 되어버렸고, 배움이 아닌 경쟁을 위한 도구로 여겨지기도 했을 것이다. 때로는 과도한 선행학습에 지쳐, 수학에 대한 부정적인 생각을 가지게 되는 경우도 있었을 것이다. 무엇이 문제일까? 입시제도, 과도한 사교육, 재미없는 수업…. 학년이 올라갈수록 수포자가 점점 더 많아지는 이유는 여러 가지가 있다. 그러나 가장 큰 이유는 ‘스스로 자신이 수포자라고 선포’하기 때문이다. _pp.29~30 수학은 생활 속에서 필요에 의해 시작된 학문이다. 호기심으로부터 출발해 상상력을 통해 발전했다. 수학은 우리 생활 속에서 여러 가지 일을 판단하고, 해결할 때 밑바탕이 되는 과목이다. 단순한 계산부터 복잡한 이론까지 수학을 기반으로 이루어진 것들이 많다. 수학 속에는 논리력·사고력·분석력·창의력 등 여러 가지 일을 판단하고 해결해나가는 데 필요한 힘을 담고 있다. 우리는 수학 공부를 통해 앞으로 다가올 상황에 대해 판단하고 해결할 수 있는 능력을 키우기 위한 연습을 하고 있는 것이다. 즉 수학은 문제 풀이만을 위한 공부가 아니라 여러 가지 상황에 대처할 수 있는 해결능력을 키우기 위한 학문이다. 지금 여러분들이 하는 수학 공부는 이러한 힘을 키우기 위한 훈련이고 연습이다. 그래서 수학은 문제해결을 위한 도구로서의 역할을 하는 매우 중요한 과목이라 할 수 있다. 또한 사고력과 창의성을 요구하는 수학 문제들을 다루다보면 자신도 모르는 사이에 집중력과 해결능력이 향상된다. 이러한 능력들은 여러분들의 삶 속에서 다양한 방법으로 표출되고, 변화를 위한 큰 힘이 될 것이다. _pp.34~35 수학적 감각은 단순하게 문제를 풀기 위한 수학지식만을 의미하는 것이 아니라 수학적으로 생각해 다양한 문제를 해결할 수 있는 힘을 말한다. 목적이 세워지면 구체적인 생각을 담아 목표를 세울 수 있다. 학생들이 수학을 공부하는 이유는 무엇일까? 대학 진학이라는 목표를 포함해 학생마다 다를 수 있다. 그러나 학교에서 학생들에게 수학 공부의 목적과 목표를 물으면 “수학 성적을 잘 받으려고”나 “좋은 대학에 들어가려고”라고 말한다. 만약 수학 공부의 목적이 대학진학이라면, 대학이라는 항구에 도달하는 즉시 우리의 수학 공부도 끝나야 한다. 그러나 대학에 들어가서도, 사회에 나가서도 수학적인 생각은 더 필요하다. 그래서 우리들의 여행은 대학이나 직장에 들어가서도 계속된다. 그때의 수학은 시험을 위한 문제 풀이가 아니다. 수학적인 생각과 개념을 통해 어떤 일이나 상황, 현상에 접근해 논리적으로 사고하고 분석을 해야 할 때가 많다. 우리는 삶 속에서 수학과 함께 여행을 하고 있는 것이다. _pp.42~43 사람들은 대개 수학을 잘하는 학생들이 타고난 수학적 이해력과 능력을 갖고 있거나 어릴 때부터 많은 선행학습을 했기 때문이라 생각한다. 그러나 현직에서 학생들을 가르치다보면 대부분의 학생들은 중고등학교 수학 공부를 할 때 필요한 정도의 지적능력과 사고력을 충분히 가지고 있다. 또한 미리 선행학습을 하고 오는 학생들도 그런 통념대로라면 수학을 잘해야 한다. 하지만 상담을 하다보면 많은 학생이 선행학습을 했음에도 불구하고 수학 공부를 힘들어한다는 것을 알게 된다. 많은 경험을 통해 알게 된 점은 타고난 지적 능력과 선행학습이 절대적이지 않고, 수학은 공부를 하는 태도와 습관에 따라 얼마든지 잘할 수 있고, 좋은 성과도 거둘 수 있다는 것이다. 교사로서 학생들을 가르치면서 수학을 좋아하고 잘하는 아이들의 공통점을 찾아보았다. 많은 것들이 있겠지만 주로 나타나는 공통점들을 정리해보았다. _pp.55~56 어떤 학생은 수학 성적이 좋고, 어떤 학생은 수학 성적이 나쁘다. 그 이유가 단순하게 능력의 차이만은 아니다. 왜냐하면 머리가 좋은 학생들도 수학 성적이 나쁜 경우가 있고, 공부에 많은 시간을 투자하고 노력한 학생들도 성적이 나쁜 경우가 많기 때문이다. 지금까지 가르쳤던 많은 학생의 공부하는 모습을 보면서 알게 된 것이 있다. 그것은 바로 자신의 공부 방법이 있느냐 없느냐의 차이였다. 대부분 수학 성적이 좋은 학생들은 자신의 공부 방법이 있었다. 머리가 좋아 수학적 재능이 뛰어난 학생들은 간단하게 개념 정리를 보고, 문제 풀이를 하고, 수학 개념을 정리하면서 문제의 패턴까지 기억했다. 그러면서 자신만의 수학 공부법을 찾아갔다. 꾸준하고 성실하게 수학 공부를 해서 좋은 결과를 얻은 학생들도 각자 다른 모습이지만 자신만의 공부 방법이 있었다. 결국 수학 성적이 좋은 학생들은 자신만의 공부 방법을 가지고 있다. 학생들의 능력치와 노력 정도가 모두 다른 만큼 자신만의 공부 방법도 남들과 달라야 한다. 어떤 방법이 가장 좋은 방법이라 말할 수도 없다. 어차피 자신만의 공부 방법은 자신에게 가장 효과적인 방법이기 때문이다. 그러나 그러한 방법이 있는 학생과 없는 학생들의 결과는 엄청난 차이가 난다. pp.66~67 어떻게 하면 공부의 주인공이 내가 될 수 있을까? 그건 여러분들의 몫이다. 스스로 주인공이라 선포해야 한다. 선포하고 자신을 돌아봐야 한다. 자신이 할 수 있는 영역과 그렇지 못한 부분을 점검해야 한다. 그럼 무엇을 해야 할지 서서히 보일 것이다. 공부시작 전에 내가 공부의 주인공으로서 어떤 마음을 먹을 것인가를 생각하고 상상하자. 또한 그 무대 위에서 주인공인 나의 역할을 그려보자. 공부는 나의 무대고, 내가 주인공이다. 이런 상상을 하면 그 무대를 더 멋지게 만들려고 노력할 것이다. 이것이 공부에서 여러분들이 주인공이 되어야 하는 이유다.만약 내 자신이 아직 주인공이 될 만큼 성장하지 않았다면 조연이나 엑스트라로서 최선을 다해보자. 아직은 주인공으로 서 부족하지만 자신의 위치에서 성실하게 노력하면 얼마든지 멋진 주인공이 될 수 있다. _p.90 수학 공부를 즐겁게 할 수 있는 힘은 무엇일까? 아마 수학 개념을 배우고 문제를 척척 풀어낼 때 기쁨이 생겼을 것이다. 이 기쁨은 성취감이다. 성취감을 맛보면 수학 공부에 자신감이 생기기 마련이다. 자신감은 스스로에 대한 강한 믿음이다. 자신감과 성취감은 수학 공부의 영양제와 같은 존재라고 말할 수 있다. 이 두 가지가 여러분들이 수학 공부에서 부족함을 찾아 채우고, 수학적 감각을 풍성하게 해나가는 데 강력한 도움을 주는 힘이라는 것을 기억하자. 이제 작은 곳에서부터 자신감과 성취감을 찾길 바란다. 어떤 일을 할 때 누구나 ‘내가 해낼 수 있을까?’라는 두려움을 가진다. 수학 공부를 할 때도 막연한 두려움을 가지고 있는 학생들이 꽤 많다. 특히 수학 문제를 풀 때 실수할지 모른다는 두려움으로 자신감이 떨어져 문제가 요구하는 핵심을 찾지 못하는 경우가 있다. 자신감이 떨어지면 불안감이 생겨 시작을 해보지도 않고 포기하거나, 시작을 한다고 해도 스스로 확신을 갖지 못한다. 스스로 믿음을 갖지 못한다면 좋은 결과를 기대하기는 더 어렵다. 자신에 대한 확신을 가지고 수학 공부를 시작하는 것이 무엇보다 중요하다. _pp.96~97 선행학습은 독이 될 수도 있고, 약이 될 수도 있다. 미리 준비하면 잘할 것이라는 생각으로 선행학습이 유행처럼 번지고 있다. 심지어 초등학생이 고등학교 수학을 배우는 경우도 있다. 그러나 과도한 선행은 큰 의미가 없다. 오히려 과도한 선행으로 수학에 흥미를 잃고 수포자의 길을 걷게 될 위험에 빠질 수 있다. 선행학습이 의미가 있으려면 먼저 자신에게 집중해야 한다. 정말 선행학습이 필요하다면, 자신의 학습수준을 파악한 후에 적당한 수준의 선행학습이나 관련 단원별의 심화학습을 하는 것이 더 효과적이다. 유비무환有備無患, 미리 준비하면 근심이 없다. 미리 준비하고 미래를 대비하면 어떤 상황에서도 잘 대처해나갈 수 있다는 이야기다. 이 말에 누구나 동감할 것이다. 그럼 공부에서도 유비무환이 가능할까? 물론 가능하다. 그러나 유비무환에서 준비는 준비로만 끝나야 한다. 실제 상황보다 준비를 더 중요하게 생각하면 문제가 발생할 수 있다. 오히려 준비만 하다가 모든 힘을 다 빼고 대처는커녕 상황을 더 망쳐버릴 수 있다. 공부에서도 마찬가지다. 과도한 선행학습은 독이 될 뿐, 약이 될 가능성은 아주 희박하다. _pp.107~108 수학은 단계형 교육과정으로 이루어진 과목이다. 각각의 개념은 서로 관련성이 있어 통합적으로 학습을 한다면 그 효과가 극대화된다. 단기간 선행학습보다 개념의 연결고리를 통한 깊이 있는 학습법이 더 필요한 이유다. 연결고리 학습법에 수학 공부의 해답이 있다. 관련성을 극대화할 때 오래 기억에 남아 있을 뿐만 아니라 활용성이 확장되어 문제해결능력이 향상된다. 개념학습·기본학습·심화학습·선행학습 등 학습의 방법을 대변해주는 말들이 많다. 모든 방법은 나름대로의 특징을 가지고 있다. 개념학습은 개념을 정확하게 이해하는 것에 초점을 맞춰 진행되는 학습법이고, 선행학습은 앞으로 배워나갈 내용을 미리 학습하는 방법이다. 어떤 방법이든 과하지 않게 잘 활용한다면 효과적인 학습이라 할 수 있다. 그래서 다양한 학습 방법 중 자신에게 적합한 방법이나 부분을 찾아내 자신의 것으로 만드는 것이 중요하다. _pp.112~113

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출판사 서평

수학 때문에 힘든 중고생을 위한 책 저자는 수학 공부에서 가장 중요한 것은 ‘열정’과 ‘효율성’이라고 강조한다. 이 2가지만 잘 채우고 나면 수학 공부는 저절로 재미있어지고 보다 효율적으로 변해갈 수밖에 없다. 먼저 열정이 필요하다. 열정이란 하고자...

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수학 때문에 힘든 중고생을 위한 책 저자는 수학 공부에서 가장 중요한 것은 ‘열정’과 ‘효율성’이라고 강조한다. 이 2가지만 잘 채우고 나면 수학 공부는 저절로 재미있어지고 보다 효율적으로 변해갈 수밖에 없다. 먼저 열정이 필요하다. 열정이란 하고자 하는 마음이다. 이 책은 누구나 수포자가 될 수 있다는 이야기로부터 시작한다. 이 말은 누구나 수포자에서 벗어날 수 있다는 말과 같다. 지금은 부족하더라도 열정을 갖고 효율적인 방법을 따라가며 자신에게 어울리는 수학 공부법을 찾는다면 얼마든지 변할 수 있다. 이 책을 통해 수학 공부의 주인공은 자신임을 깨달을 수 있을 것이다. 누군가에게 끌려가듯이 하는 수학 공부보다 자신이 계획하고 실천해보는 것이 중요함을 알게 될 것이다. 그다음으로 수학 공부에서 중요한 것은 효율성이다. 수학을 잘하는 학생들의 공통점은 공부의 효율성이 있다는 것이다. 시간과 방법의 효율성이 대표적이다. 많은 시간을 투자해 많은 수학 문제를 풀이하는 것만이 아니다. 수학 공부 시작 전에 나는 얼마만큼 할 수 있는가에 대한 판단, 즉 메타인지가 활성화되어 자신이 알고 있는 것과 모르는 것을 정확히 이해하려는 노력을 한다. 수학 공부 과정에서는 자신에게 가장 잘 어울리는 방법을 찾기 위한 노력을 하고, 마지막에는 자신이 공부한 것들을 한눈에 보이게 정리한다. 잘 정리된 오답노트에 자신의 부족함을 찾고 채워나가기 위한 노력의 흔적들이 고스란히 남아서 긍정적인 변화를 만든다. 모두가 힘들어하는 수학 공부다. 정답도 없다. 그러나 효율적인 수학 공부법을 찾으려는 열정과 노력이 있다면 자신에게 어울리는 방법을 찾을 수 있다. 수학에 대한 재미와 흥미를 잃어버린, 혹은 잃어가는 학생들이 이 책을 읽고 나면, 수학에 대한 열정과 희망이 다시금 일어나게 될 것이다. 이 책을 통해 수학을 즐기고 공부법을 깨닫는다면 사교육 없이도 누구나 수학을 잘할 수 있다. 수학공부를 어떻게 해야 할지 감이 잡히지 않는다면 분명히 이 책이 큰 도움이 될 것이다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 최강의 수학 공부법 | do**lh | 2018.08.19 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    요즘 텔레비전 프로그램들 중에 보면 수학 공부에 관한 것들이 종종 눈에 띈다. 그만큼 수포자가 많기 때문이라는 생각도 든다. ...

    요즘 텔레비전 프로그램들 중에 보면 수학 공부에 관한 것들이 종종 눈에 띈다. 그만큼 수포자가 많기 때문이라는 생각도 든다. 나의 학창 시절만 하더라도 수포자는 있었다. 그리고 시간이 이렇게 많이 흘렀건만 아직도 수포자들은 여전히 존재한다. 이 책은 확실하게 수학 공부를 잘 할 수 있는 수학 공부법을 소개하고 있다.

     

    수학 공부법에서는 가장 중요한 것이 열정과 효율성이라고 저자는 말한다. 나의 학창 시절을 돌아보니 내가 관심을 갖고 열심히 한 부분들에서는 좋은 결과를 얻었던 것 같다. 반면에 어렵다고 지레 겁먹고 관심을 갖지 않았던 부분들에서는 그렇지 못했던 것 같다.

     

    많은 학생들이 아직도 수학은 배워서 써먹을 데가 없는 학문이라는 말도 하고, 왜 배우는지 모르겠다는 말도 한다. 그런데 이렇게 수학이 필요없다고 생각하면서 잘하기를 바란다는 것은 어쩌면 당연한 결과를 불러올 수 밖에 없는 것 같다. 나의 경우 이미 성인이 되어버렸지만 오히려 지금은 수학에 흥미를 느끼게 된 것 같다.

     

    수학 교사인 저자는 많은 학생들을 실제로 가르치며 수학을 잘 하는 학생들을 수도 없이 보아왔다. 그러면서 그들에게는 모두 자기만의 공부법이 있다는 것을 알게 되었다고 한다. 수학에 대한 자신만의 공부법을 찾아가는 것이 중요하겠지만 저자는 마음가짐이 제일 중요하다고 이야기한다.

     

    이 책의 5장에 해당하는 '수학 잘하는 학생들의 수학 공부법을 배우자'는 실제로 수학을 공부하는 학생들이라면 꼭 알아야 할 그리고 알아두면 정말 도움이 많이 될 내용들이다. 수학에 있어서도 노트 필기가 얼마나 중요한지 알 수 있는 계기가 되는 것 같다. 유형별로 정리해 놓고 패턴별로 풀이를 하는 방법, 직접 교사가 되어 시험문제를 만들어 보는 방법, 자신 만의 개념 노트를 만드는 방법 등 유익한 공부법들이 너무나도 많다는 것을 배우게 되었다.

     

    우리 아이도 이 책을 읽고 자신만의 수학 공부법을 찾아나갈 수 있었으면 좋겠다. 어른들이 먼저 읽고 자신의 아이들에게 수학의 자신감과 공부를 잘 할 수 있는 방법을 알려줄 수 있는 좋은 길잡이가 될 것 같다는 생각이 든다. 또한 저자가 교사이기 때문에 여러 유형의 학생들을 통해 수학을 잘하게 된 비결들을 들어볼 수 있도록 해놓은 사례 중심의 이야기도 학생들에게 도움이 많이 될 것 같다.

     

    수학을 잘할 수 있도록 하는 확실한 비결 같은 것은 없다 하더라도 수학을 잘할 수 있는 효율적인 방법은 있으며 또한 자신만의 공부법을 찾아가는 것이 중요하다는 것을 잊지 말아야겠다. 물론 이 책을 읽으면 자신만의 공부법을 찾아갈 수 있도록 하는데 많은 팁을 제공받을 수 있을 것이다.

  • 최강의 수학 공부법 | aq**0317 | 2018.08.19 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    "열심히 수학 공부를 했는데, 성적이 안 나와요." 어떻게 공부해야 될까요? <최강의 수학 공부법>은 현직 수학선생님이 쓴...

    "열심히 수학 공부를 했는데, 성적이 안 나와요."

    어떻게 공부해야 될까요?

    <최강의 수학 공부법>은 현직 수학선생님이 쓴 책입니다.

    20년 넘게 학교에서 직접 학생들을 가르치면서 알게 된 최강의 수학 공부법이란 바로 자신만의 공부법을 갖는 것입니다.

    수학을 잘하는 학생들에게는 뭔가 특별한 공부법이 있다는 것, 그 방법들에는 공통점이 있다는 것입니다.

    일단 시작은 왜 학생들이 수포자가 되었느냐를 이야기합니다. 가장 큰 이유는 스스로 자신이 수포자라고 선포하기 때문입니다. 현재 수학에 대한 흥미를 잃었다고 해도, 스스로 포기하지는 말아야 합니다. 자기 스스로 수포자라고 선포하는 순간, 자신의 무한한 가능성을 포기하는 것입니다. 앞으로 자신의 꿈을 펼쳐나가야 할 청소년에게 자포자기는 치명적인 독입니다. 그러니까 수학을 절대로 포기하면 안 되는 이유이기도 합니다. 학생에게 공부란 성취감과 자신감을 키워갈 수 있는 도전 과제라고 볼 수 있습니다. 목표와 계획을 제대로 세워야 공부를 잘 할 수 있습니다.

    수학은 단계형 교육과정으로 이루어진 과목입니다. 각각의 개념은 서로 관련성이 있어 통합적으로 학습해야 그 효과가 극대화됩니다. 단기간 선행학습보다 개념의 연결고리를 통한 깊이 있는 학습법이 더 필요한 이유입니다. 연결고리 학습법에 수학 공부의 해답이 있습니다. 현재 단원의 앞뒤 개념을 하나로 연결해 통으로 학습하는 것입니다. 그래서 중학교에서 배우는 개념을 정확하게 이해해야 다음 단계까지 개념을 확장할 수 있습니다.

    학생들이 착각하는 것이 수학 공부를 문제 풀이라고 여기는 것입니다. 수학은 정확한 독해가 되어야 해결방안을 찾을 수 있습니다. 만약 수학이 어렵고 문제 풀이가 힘들다면 수학교과서를 꼼꼼히 읽어보는 것이 도움이 됩니다. 수학을 공부할 때는 교과서, 문제집, 노트, 연필 말고 자, 컴퍼스, 삼색 볼펜이 필요합니다. 자와 컴퍼스로 도형을 그리면 문제파악에 도움이 된다고 합니다. 도형은 특히 머릿속으로만 생각해서는 쉽게 해결하기 어려운데 자와 컴퍼스로 직접 도형을 그려보고, 삼색 볼편을 이용해 노트에 흔적을 남겨두면 자신만의 것으로 만들 수 있습니다.

    이밖에도 시험을 준비하는 방법이나 노트 정리법, 학생들의 사례를 통해서 수학 공부법을 자세히 알려줍니다. 수학 공부는 결국 본인의 의지에 달려 있습니다. 더 이상 헤매지 않고 책에서 알려준 효율적인 공부법으로 도전하면 됩니다. 학생들을 위한 실질적인 수학 공부 가이드북인 것 같습니다.

  • 유익한 도서입니다, 강추. | yy**id | 2018.08.19 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    이미 익숙하고 익숙한 ...

    이미 익숙하고 익숙한 '수포자'란 단어는 조금은 슬픈감을 주기도 한다. 공부는 거의 포기한 둘째에겐 이도저도 아닌 것이기에 수학 또한 마찬가지다. 그냥 거의 모든 과목을 못하니깐~! 허나 고2인 큰애는 유일하게 다니고 있는 과목이 수학이므로 그저 학원비 아깝지 않게 열심히 배워 오길 바란다. 물론 학교에서도 배움을 받지만 말이다. 해서 큰아이에게 조금이나마 도움이 되리란 생각에 선택한 도서이다.

    -확실하게 수학 공부 잘하는 법

    수학은 기초가 탄탄해야 한다. 저자가 말했듯 수학은 단계형 교육과정으로 이루어진 과목이기에 더욱 그러하다. 기초가 부족한 상태에서 앞으로 나아가기만 한다면 분명 막힘이 온다. 해서 기초가 부족하다면 기초부터 다시 돌아가는 것이 현명할 것이다, 시간은 좀 더 걸리겠지만.

    이 책은 중학 수학과 중학생을 중심으로 쓰여졌지만 초.중.고생 모두에게 유익한 내용을 담고 있다. 중학교에서 수학을 가르치고 있는 저자의 경험을 바탕으로 실속적이고 현실적인 최강의 수학 공부법을 이 책을 통해 확인할 수 있었다.

    저자는 정답보다는 풀이 과정의 중요성을 강조한다. 저자가 말하는 '공부'란 자신의 부족함을 찾아 채워나가는 과정이기 때문에 자신의 부족함을 찾는 것이 핵심이란다. 그렇기에 공부를 할 때 많은 흔적을 남길수록 자신의 부족함을 찾을 수 있을 뿐만 아니라 머릿속에 기억으로 남길 확률이 높단다. 맞는 말이다. 그리고 수학 실력의 향상을 원한다면 '열정'이 가장 필요하다는 것 또한 강조하고 있는데 열정은 인생 자체에서 가장 필요한 단어이기도 하리라.

    아이들이 생각하는 수학의 긍정적인 것과 부정적인 것도 참고할만한 자료였다. 수학을 잘하는 학생들의 공통점을 보면 솔직히 수학뿐만 아니라 공부 자체를 잘하는 학생들일 것이다. 물론 타과목에 비해 수학을 빨리 포기한 우등생도 있긴 하겠지만. 어쨌든 이 책은 수학 공부법을 학습적인 부분에만 국한되어 얘기하고 있지 않다. 그래서 더욱 다른 책과의 차별성이 돋보였다.

    - 학생 스스로 마음을 잡아나갈 때까지 기다려 줘야 한다. 마음이 없는 상태에서 억지로 하는 공부는 아무 의미가 없기 때문이다.    p 79

    용어의 정확한 이해가 수학 공부의 시작임을 상기시켜 주며 용어 공부법 또한 상세히 알려준다. 실질적인 수학적 사고로 문제 풀기, 독해의 중요성 등을 이해하고 나면 본격적인 수학 공부를 시작한다. 학생의 사례도 몇몇 실려 있는데 읽으면 많은 도움이 될 것이다. 동기부여와 나도 수학을 잘할 수 있을 것이라는 희망 또한 이 책 속에서 얻을 수 있을 것이다.

    자녀에게 읽으라고 주기 전에 꼭 그 부모가 먼저 읽기를 권해드린다. 강추한다~!

  •  

     

    최강의 수학 공부법

     

     

     

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    이 책을 살펴보기 전에..

     

    저자 : 조규범
    1998년부터 휘문중학교에서 수학을 가르치며 수학의 기본개념을 창의력 수학 분야에 적용해 수업에 활용하고 있다. 1999년부터 ‘MATHPOOL 수학웅덩이’ 홈페이지를 만들어 학생들과 소통하는 수학 교육 활동을 해왔다. 2010년부터는 창의력 퍼즐 문제 등 다양한 수학 자료를 모아 네이버 카페를 운영하고 있다. 2006년 ‘수준별 이동수업을 통한 수업방법 개선’, 2008년 ‘자율장학을 통한 수업개선연구’ 등 학교단위 수업연구팀에 참여했고, 2011년에 강남구 컨설팅 장학위원(수학 분야)으로 위촉되어 학생들과 소통하는 좋은 수학 수업을 만들기 위해 노력했다. 또한 멘사코리아 회원으로 멘사 내 부모 모임 등 다양한 활동에 참여하면서 수학 교육을 포함한 교육 분야에 관심을 가지고 활동하고 있다. 수학의 활용성을 중요하게 생각해, 수업을 통해 배운 개념들을 다양하게 적용하고 활용할 수 있는 수학 감각을 키우는 것이 교육목표다. 저서로는 『중학생이라면 꼭 알아야할 교과서 수학』이 있고, <내일신문>에 강남교단일기칼럼(2016.8~2017.1)을 기고했고, 한국교육과정평가원에서 발행하는 <교육광장(2017여름호)>에 창의력 수학 퍼즐 수업 기사가 실린 바 있다.

     

    [인터넷 교보문고 제공]

     

     



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    큰 아이가 수학에 대해서 굉장히 많은 스트레스를 받고 있다.

     

    뭔지 모르게 수학이라고 하면 머리가 아프고

    문제를 보면 혼돈의 카오스가 자신을 힘들게 하고

    조금이라도 꼬인 문제 앞에서는 두손 두 발 다 들고 싶다고 한다.

     

    앞으로 이런 마음가짐으로 공부한다면

    수포자의 길이 멀지 않았음을 직감하게 된다.

     

    지금 이 책을 만난 것이 좋은 기회로 전환될 수 있길 바래본다.

     

    사실 여태까지 수학 공부법이란 좋은 접근 방법에 대해

    잘 살펴보질 못했는데 좀 더

    내 아이에게 잘 맞는 공부법을 찾을 수 있었으면 한다.

     

    조금이라도 수학에 자신감이 생기고

    열정을 잃지 않고 공부할 수 있었으면 좋겠다.

     

    수학 공부의 기본 중의 기본은 용어의 정확한 이해다.

    용어를 정확히 알아야 개념을 이해하고,

    문제 풀이에 적용할 수 있기 때문이다.

    용어 하나하나를 명확하게 이해하려는 노력이 수학 공부의 시작이다./p137

     

    사실 가장 기본이 되는 개념 이해를

    충분히 이해하고 넘어가는 것이 중요하다란 걸 알지만

    더 많은 문제를 풀도록 지도하고

    기초에서 심화까지 다양한 문제로 승부수를 거는 잘못된 방법 속에서

    아이도 나도 참 많이 고달프고 힘들어 했다.

     

    정확한 용어 이해가 먼저 되야 함을

    지금부터라도 공부가 거꾸로 거슬러 올라가는 불상사가

    생기지 않도록 제대로 처음부터 해보겠다란 마음을 다잡게 된다.

     

    교과서는 배워야 할 교과내용과 이러야할 학습목표를 담고 있다.

    평가를 위한 중요한 지침서이자 바로미터이다.

    교과서를 어떻게 공부하고 활용하느냐에 따라 결과는 달라진다.

    때문에 교과서가 공부의 중심이 되어야 한다./p205

     

    공부 잘하는 아이들을 보면 교과서 위주로 공부를 했다는

    그 뻔한 말이 정답이라는 걸 수도 없이 듣는다.

     

    수학 역시 교과서가 중심이 되어야 한다.

     

    그런데 그 불변의 진리를 알면서도

    여전히 문제집 위주의 문제풀이와

    더 많은 문제의 양에 집중하게 된다.

     

    그런데 좋은 재료가 이미 교과서에 마련되어 있음에도

    뭔가 부족할거란 생각에 교과서 위주의 학습을 사실 등안시한다.

     

    그런데 모든 평가의 지침서인 교과서의 중요성을 다시금 되새기며

    아이와 이번 새학기부터는 교과서부터

    중심적으로 공부해 나가보기로 약속했다.

     

    가르치는 것이 최고의 배움이자 공부다.

    스스로 공부하는 것보다 더 효과적이다.

    자신이 교사가 되어 친구에게 설명해봤던 경험은

    정확한 개념 이해는 물론이고 문제를 파악하고 해결하는 데도 큰 도움을 준다./p272

     

    문제를 제대로 잘 이해하고 있지 못하면

    남을 가르치기란 힘든 일이다.

     

    그런데 이 활동을 큰 아이는 참 좋아한다.

     

    그런데 수학 공부에 적용해볼 생각을 사실 못했었다.

     

    설명하는 것만으로도 많은 것을 얻게 되는 걸 보면

    스스로 학습에 가장 좋은 방법이란 걸 새삼 느끼게 된다.

     

    최고의 공부법이 이 책에 다양하게 소개되지만

    가장 나에게 최적화된 공부법은

    여러 시행착오를 겪으면서 찾아가야 할 문제이다.

     

    더욱이 수학에 대해 거부감이 많은 친구들에겐

    그런 시간들이 많이 걸리더라도

    이런 책으로 동기부여와 자신감을 심어줄

    좋은 방향의 책들로 접하면서 공부할 수 있다란 생각을 열어주면 좋을 것 같다.

     

    다시금 수학에 대한 자신감과 열정을 찾을 수 있길 바래본다.

     

  • 최강의 수학 공부법 | bo**82 | 2018.08.17 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
    수학공부를 잘하기 위해서는 무엇보다 도전하고자 하는 마음이 가장 중요하다는데 전적으로 동의한다.딸과 함께 수학공부를 해본 결과...
    수학공부를 잘하기 위해서는 무엇보다 도전하고자 하는 마음이 가장 중요하다는데 전적으로 동의한다.
    딸과 함께 수학공부를 해본 결과 문제를 보자마자 자신이 못 풀것이라는 두려움에 사로잡혀 헤매는 모습을 여러번 보았다. 차근차근 같이 풀어보면 충분히 잘 풀수 있는 문제임에도 불구하고 말이다.
    이 책에서도 언급했다시피 대부분의 학생은 수학 문제가 주어지면 10초 안에 자신이 그 문제를 해결할 수 있는지 없는지 판단한다. 만약 풀이하는 것이 쉽지 않다고 생각하면 바로 두려움이 몰려온다. 두려움은 풀이해보고자 하는 도전을 가로막는다.
    이런 현상은 비단 수학공부에만 적용되는 것은 아니다. 특히 긍정적 피드백이 많지 않은 아이들일수록 많은 부분에서 이런 현상이 나타난다. 해보기도 전에 더 잘하는 주위 어른(주로 부모님, 특히 엄마가 될것이다.)을 찾게 된다. 이런 습관은 당장에는 실수 없이 일을 잘 해결할수 있지만 앞으로 살아가면서 자립성 없는 의존적인 인격을 양성하게 된다는 부작용을 야기한다.
    이런 일련의 인과과정을 생각했을 때 우리가 성적때문만이 아니라 인생에서 직면하게 될 여러가지 문제들에 있어서  문제해결 능력을 키우기 위해서라도 수학 공부를 포기하는 일은 없어야 한다고 생각된다.
    그리고 수학 잘하는 학생과 못하는 학생의 차이에서 수학 잘하는 학생은 중간에 포기하거나 쉽게 누군가의 도움을 받지 않는다. 끈기있게 그 문제를 스스로 풀어볼려고 노력한다. 반면 수학 못하는 학생들은 즉각적인 결과를 원하기때문에 과정이 길어지는 것을 참지 못한다. 과정보다 결과를 중요하게 생각한다. 다음에 그 문제가 나오면 둘다 정답을 맞추겠지만 숨은 의미는 많이 틀리다. 포기하지 않고 스스로 풀어본 학생들은 그 과정을 통해 자신감을 가지게 된다. 이런 습관이야 말로 공부에서 뿐만 아니라 살아가는데 꼭 필요한 덕목이라 할수 있을 것이다.
    이렇게 보니 수학 잘하는 학생이 결국엔 인생에서도 성공할 가능성이 높아 질것은 뻔한 이치가 아닐수 없다.
    성적을 올리기 위한 학문이 아니라 인생에 꼭 필요한 학문이라고 생각한다면 수포자는 생겨서는 안될 것 같다.
    책에서 지적한바와 같이 수포자라는 말을 너무 쉽게 사용하고, 인식하는 문화자체가 바뀌어야 할것 같다. 수학공부 이전에 수학이라는 학문이 꼭 필요하고, 즐거운 학문이라는 긍정적인 인식부터 심어주는게 우선일듯 하다.
    일선에서 오래 가르친 경험과 노하우를 바탕으로 적은 책이라 공감가는 부분이 많았고, 공부 방법에만 초점을 맞춘 것이 아니라 수학을 왜 포기하면 안되는지, 수학공부가 왜 필요한지에 대해 많은 부분을 할애한 점이 너무 좋았다.
    아이들과, 학부모들이 이 책을 읽고 수학은 물론 공부의 목적과, 목표에 대하 다시 설정해보는 계기가 되었으면 좋겠다.

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