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통계가 빨라지는 수학력
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| 규격外
ISBN-10 : 8963221008
ISBN-13 : 9788963221007
통계가 빨라지는 수학력 중고
저자 나가노 히로유키 | 역자 위정훈 | 출판사 비전코리아
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2016년 6월 9일 출간
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책 소개

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통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념을 담은 통계 입문서 『통계가 빨라지는 수학력』은 중고등학교 때 배웠던 나눗셈의 개념, 시그마, 적분, 극한 등 통계를 이해하고 활용하는 데 필요한 수학 개념을 이론을 추려 계산방법까지 자세히 설명하고 있다. 빅데이터 열풍과 함께 통계의 중요성이 강조 되면서 통계의 이해와 활용 능력이 비즈니스맨도 필수적으로 갖추어야 할 기본 자질이 되었다. 이에 저자 나가노 히로유키가 다년간의 강의 경험을 토대로 다양한 예제와 친근한 일러스트를 동원해 친절히 짚어주어 마치 현장에서 강의를 듣는 듯한 생동감으로 통계에 쉽게 접근할 수 있을 것이다.

이 책은 총 5장으로 구성되어 있으며 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음 통계에서 어떻게 응용되고 활용되고 있는지 수학과 통계를 연관성있게 난이도에 따라 설명하고 있다. 현대 젊은이들이 꼭 알아두어야 할 통계는 3장까지 정리하고 4장부터 5장은 심화단계로 이산형 데이터의 확률 분포와 연속형 데이터의 확률 밀도함수 등을 이해할 수 있도록 구성하였다. 각 장에 직접 풀어볼 수 있는 연습문제까지 실어 자신이 어느 정도 이해했는지 알 수 있어 통계 실력 향상에 도움을 줄 것이다.

저자소개

저자 : 나가노 히로유키
저자 나가노 히로유키는 도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 고등학교 재학 시절 국제수학올림피아드에 출전했고, 유명한 수학자인 히로나카 헤이스케가 주최하는 ‘수리(數理)의 날개 세미나’에 도쿄 대표로 참가했다. 현재는 <일본경제신문>, <주간 동양경제> 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로 활동하고 있다. 2010년 NHK 교육 방송의 <시험의 왕도>(실제 고교생을 대상으로 원하는 대학에 합격할 수 있도록 전문가가 코칭해주는 프로그램)에 수학 과목 멘토로 출연해 화제가 되었다. 그가 운영하는 학원은 성인들이 수학을 배우려고 줄을 서는 곳으로 언론의 주목을 받고 있으며, <주간 동양경제>가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.
주요 저서로《어른을 위한 수학 공부법》,《어른을 위한 중학수학 공부법》,《뼛속까지 문과인 사람을 위한 쉬운 수학 발상법》,《문제해결에 써먹는 수학》,《도쿄대 교수 아빠가 가르쳐주는 머리가 좋아지는 공부법》,《다시 배우는 미분과 적분》,《비즈니스×수학=최강》 등이 있다. 프로페셔널 지휘자이기도 하다(전 도호음악대학 강사).

역자 : 위정훈
역자 위정훈은 고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 도쿄대 대학원 총합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 인문, 정치사회, 문학 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로《회사에서 꼭 필요한 최소한의 수학》,《콤플렉스 카페》,《왜 인간은 전쟁을 하는가》,《의료천국, 쿠바를 가다》,《레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지》 등 다수가 있다.

그림 : 기타미 류지
그린이 기타미 류지는 인터넷에 4컷 만화를 연재한 것을 계기로 출판 일러스트와 집필을 시작해 현재 프리랜서 작가 겸 일러스트레이터로 활약 중이다. 작업 도서로《기타미식 일러스트 IT교실》,《프리랜서를 대표해 신고와 절세에 대해 배워보았다》 등 다수가 있다.

감수 : 오카다 겐스케
감수자 오카다 겐스케는 1981년에 홋카이도에서 태어났다. 2004년에 도쿄 대학교 교양학부를 졸업하고 2009년에 동대학원의 종합문화연구과에서 박사(학술) 과정을 수료했다. 현재, 센슈 대학교 인문과학부 준교수이며 전공은 심리통계학과 베이즈 통계학이다. 주요 저서로《전달하기 위한 심리통계》,《비대칭 MDS의 이론과 응용》 등이 있다.

목차

머리말

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학
01_ 평균
02_ 나눗셈의 2가지 의미
03_ 비율
04_ 여러 가지 그래프
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 데이터와 변량
06_ 히스토그램
07_ 대푯값
08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다
09_ 상자그림

2장 데이터 분석을 위한 기본 수학
01_ 제곱근
02_ 제곱근의 계산
03_ 분배법칙
04_ 다항식의 전개
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 분산
06_ 표준편차
07_ 편찻값

3장 상관관계를 알기 위한 수학
01_ 함수
02_ 1차함수
03_ 2차함수의 기초
04_ 그래프의 평행이동
05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프
06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값
07_ 2차함수와 2차방정식
08_ 그래프와 판별식의 관계
09_ 2차부등식
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
10_ 산포도
11_ 상관계수
12_ 상관계수의 이론적 배경
13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해

4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학
01_ 계승
02_ 순열
03_ 조합
04_ 이항계수
05_ 집합
06_ 확률
07_ 합집합과 교집합
08_ 독립시행
09_ 반복시행
10_ 등차수열
11_ 등비수열
12_ Σ 기호
13_ Σ의 기본성질
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
14_ 확률변수와 확률분포
15_ 기댓값
16_ aX+b의 기댓값
17_ aX+b의 분산과 표준편차
18_ 확률변수의 표준화
19_ 합의 기댓값
20_ 곱의 기댓값
21_ 합의 분산
22_ 이항분포

5장 연속 데이터 분석을 위한 수학
01_ ‘무한’의 이해
02_ 극한
03_ 네이피어수 e
04_ 적분
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수
06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산
07_ 정규분포
08_ 정규분포표
09_ 추측통계란

[ 연습문제 해답 ]

맺음말

책 속으로

상관관계를 알기 위한 수학 _ pp. 116~117 산포도를 이해하려면 1차함수와 그 그래프의 성질을 알아야 한다. 또한 상관계수의 원리는 결코 쉽지 않으며, 이것을 확실히 이해하려면 2차함수의 최댓값·최솟값이나 2차방정식의 판별식, 그리고 2차부등...

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상관관계를 알기 위한 수학 _ pp. 116~117
산포도를 이해하려면 1차함수와 그 그래프의 성질을 알아야 한다. 또한 상관계수의 원리는 결코 쉽지 않으며, 이것을 확실히 이해하려면 2차함수의 최댓값·최솟값이나 2차방정식의 판별식, 그리고 2차부등식 등의 수학도 꼭 필요하다. 이것들은 모두 고교 수학에서 가장 큰 비중을 차지하는 중요 단원이므로 이번 장은 상당히 배우는 보람이 있는 내용일 것이다. 이번 장의 중심 주제는 한마디로 말하면 ‘함수’다. (자세한 것은 뒤에서 쓰겠지만) 함수의 이해는 원인과 결과 관계의 파악과 연관이 있다. 또한 통계적인 상관관계의 이해를 도울 뿐 아니라 사물을 논리적으로 사고할 때의 기초도 된다. 그만큼 중요하므로 중·고등학교 때 함수를 어려워했거나 그냥 통째로 외워서 점수를 땄던 사람이라도 반드시 다시 공부해보자.

흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학 _ p. 210
이번 장에서는 띄엄띄엄 있는 값을 갖는 ‘흩어져 있는 데이터(이산형 데이터)’의 통계 분석에 필요한 수학을 배워보자. 공부해야 할 기둥은 2개로 하나는 확률이고, 다른 하나는 Σ(시그마) 기호다. 정통(?) 통계 책에는 대부분 ‘확률·통계’라는 제목이 붙어 있다. 왜 ‘통계’와 ‘확률’은 세트일까? 원래 통계의 목표는 (대략적으로 말하면) 세계의 ‘우연’ 안의 법칙성을 찾아내고, 그 법칙성을 사용해 부분에서 전체를 추측하는 것이다. 이 추측에 확률 지식이 반드시 필요하다. 예를 들어 당신이 시험공부를 하나도 하지 않고 4지선다형 문제를 풀어서 50점 이상을 받았다고 하자. 과연 이것은 ‘상당한 행운’일까 아니면 ‘흔히 있는 일’일까? 확률은 그 답을 가르쳐준다. 확률을 배우려면 순열이나 조합이라는 경우의 수나 집합을 알아야 한다. 또한 통계의 이항분포와 연관된 이항계수(정리)나 반복시행도 배운다.

연속 데이터 분석을 위한 수학 (09 추론통계란) _ p. 390
추론통계는 표본을 조사하여 모집단의 특성을 확률론적으로 예상하는 ‘추정’과, 얻어진 데이터의 차가 오차인지 또는 어떤 의미가 있는 차인지를 검증하는 ‘검정’을 2개의 축으로 한다. 예를 들어 선거 때 매스컴이 보도하는 당선 예상은 모든 사람을 조사한 결과는 아니다. 일부 유권자만 설문조사해 추정한 것이다. 이 경우 모든 유권자는 ‘모집단’, 설문을 실시한 유권자는 ‘표본’이다. 그 밖에도 시청률이나 여론조사에도 ‘추정’이 사용된다. 한편 ‘짝수냐 홀수냐의 주사위 도박에서 20번 중에 15번이나 짝수가 되는 것은 사기다’ ‘커피를 마시면 장수한다’ 같은 가설의 신빙성을 판단하는 것이 ‘검정’이다.

맺음말_p. 413
이 책의 목적은 통계를 혼자 공부할 수 있도록 만들어주는 것이다. 이 책에서 소개한 수학 내용을 어느 정도 파악한 독자라면 앞으로 추론통계 공부를 계속하는 것이 그리 어렵지 않을 것이다. 출판사가 ‘통계에 쓰는 수학의 해설서를 써주실 수 있겠느냐’는 의뢰를 했을 때 그런 책이 있으면 많은 직장인이 혼자 통계를 공부할 수 있겠구나 하고 확신했다. 세상에 도움이 되는 책을 쓸 수 있다는 것은 저자에게 있어 최고의 기쁨이다.

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출판사 서평

“통계에 필요한 수학만 담았다!” 학생과 직장인이 기다려왔던 창의적인 통계 입문서 ‘통계에 꼭 필요한 수학’만 골라 쉽고 빠르게 설명해주는 신개념 수학책 학교에서 배운 ‘수학’과 사회에서 꼭 필요한 ‘통계’를 일대일로 연결해주는 성인을 ...

[출판사서평 더 보기]

“통계에 필요한 수학만 담았다!”
학생과 직장인이 기다려왔던 창의적인 통계 입문서

‘통계에 꼭 필요한 수학’만 골라
쉽고 빠르게 설명해주는 신개념 수학책


학교에서 배운 ‘수학’과 사회에서 꼭 필요한 ‘통계’를 일대일로 연결해주는 성인을 위한 통계 수학책!
평균과 나눗셈, 제곱근, 함수와 그래프, 시그마, 극한, 적분 등 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념’만을 담아 통계 활용 능력을 높여준다.

책 소개

이 책은 중고등학교 때 배웠던 수학 중에서 통계를 이해하고 활용하는 데 꼭 필요한 수학 내용만을 추려서 이론뿐만 아니라 계산 방법까지 자세히 설명하고 있다. 독자는 이 책을 통해서 그동안 배웠던 나눗셈의 개념, 시그마, 적분, 극한 등을 왜 학교에서 강조하며 배웠는지, 그에 대한 답을 찾을 수 있다. 그것은 바로 방대한 데이터를 모아 인간의 행동 뒤에 숨은 법칙을 찾아내 최고의 비즈니스 결정을 내리도록 도와주는 최강의 학문인 통계 기법이 몇 천 년 이상 동안 수학자들이 축적해온 이 모든 수학적 배경과 계산을 통해 나왔기 때문이다.
빅데이터 열풍과 함께 그 중요성이 더욱 강조된 통계의 이해와 활용 능력은 사회·자연 과학 연구자들뿐 아니라 모든 비즈니스맨도 필수적으로 갖춰야 하는 기본 자질이 되었다. 그러나 아직까지 많은 사람이 통계를 어려워하고, 통계 기법의 기본이 되는 수학을 잘 몰라서 자신 있게 통계를 활용하지 못하고 있다. 이 말은 뒤집어 이야기하면 수학만 알면 통계가 어렵지 않다는 의미가 된다.
통계의 기본 개념인 유의수준, 상관계수, 표준편차, 기댓값, 확률변수, 산포도, 대푯값, 데이터의 분포 상태, 이항분포 등이 어떤 수학적 의미를 갖고 있는지, 통계를 제대로 이해하고 활용하기 위한 첫걸음이 무엇인지 알고 싶은 사람이라면 이 책이 큰 도움이 될 것이다.

출간 의의 및 특징

이 책은 일본 경제·경영 부문 베스트셀러 1위에 오른《빅데이터를 지배하는 통계의 힘》의 인기와 함께 ‘통계 수학책’에 대한 요구에 의하여 기획되었다. 《통계가 빨라지는 수학력》의 저자 나가노 히로유키는 한국에서도 독자에게 극찬을 받은《수학력》의 작가이자 수학을 잘 가르치기로 유명한 도쿄 대학교 출신의 인기 강사로서, 수많은 직장인이 통계에 필요한 수학을 배우기 위해 그가 운영하는 나가노수학학원에 줄을 선다고 한다.
책을 펼치면 수학 공식만 쭉 나열되어 있는 듯 보여서 처음엔 어렵게 느껴지지만 다년간의 강의 경험을 토대로 다양한 예제와 친근한 일러스트를 동원해 하나하나 쉽고 친절하게 짚어주어 직접 현장에서 생생하게 강의를 듣는 듯 완전히 몰두하게 된다. 또 어려운 개념이나 추가 설명이 필요할 때는 통계를 전공한 센슈 대학교의 오카다 겐스케 교수가 일러스트와 함께 등장해 보충 설명을 해주고 다시 방향을 잘 찾도록 길잡이 역할도 해준다.
이 책만의 가장 큰 장점은 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음에는 이것들이 통계에서 어떻게 응용되고 활용되는지 하나하나 연결해주었다는 점이다. 수학 따로, 통계 따로가 아니라 둘의 연관성을 알기 쉽게 설명해 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학개념’을 익힐 수 있는 책으로 완성되었다.
또한 수학은 책을 그냥 읽어서는 자신이 진짜 이해했는지 알 수 없는 법이기에, 각 장의 수학 설명이 끝날 때마다 직접 독자가 연필을 들고 문제를 풀어볼 수 있도록 연습문제까지 실었다.

내용 소개

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학은 정규교육을 받은 일반적인 사회인이라면 누구나 알고 있을 아주 간단한 개념에서부터 시작된다. 그렇지만 쉽다고 절대 만만히 볼 수 없는 것이 평균, 나눗셈의 의미와 비율, 그래프 등의 기본 개념을 정확히 알아두지 않으면 통계에서 헷갈리기 쉽기 때문이다. 이들은 통계에서는 데이터와 변량, 히스토그램, 대푯값에 사용되어 설득력 있는 프레젠테이션 자료를 만들 수 있게 하거나 변형된 외부 자료에 속지 않도록 도와준다.
2장 데이터 분석을 위한 기본 수학에서는 제곱근과 다항식의 계산 등을 통해 통계에 꼭 필요한 분산, 표준편차, 편찻값이 어떤 과정을 통해 구해지며 기본 식 안에 든 개념은 무엇인지 자세히 설명한다. 정규분포에서 모든 데이터의 약 70%(68.26%)가 표준편차 1개 분 안에 들어간다는 것의 의미를 수학적으로, 통계적으로 정확히 파악할 수 있다.
3장 상관관계를 알기 위한 수학에서부터는 수식이 조금 많아진다. 1차·2차함수와 그래프, 판별식, 부등식을 공부하고 산포도뿐 아니라 상관계수의 이론적 배경과 직관적 이해도를 높인다.
4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학은 이 책의 하이라이트 부분에 해당한다. 경우의 수, 확률, 시그마 계산을 통해 확률변수와 확률분포, 기댓값, 이항분포 등을 알아본다.
5장 연속 데이터 분석을 위한 수학에서는 드디어 극한, 네이피어수와 적분 등이 나온다. 이를 통해 정규분포가 어떻게 계산되었는지, 왜 세상의 많은 일이 데이터를 계속 쌓아나가면 정규분포를 이루게 되는지 알게 된다. 또 추론통계의 맛보기로 추정과 검정 방법을 예제를 통해 설명한다.

난이도와 연관성에 따라 각 장을 구성했는데 현대 젊은이들이 반드시 배워야 할 통계는 3장까지 모두 정리했고, 4장부터 5장은 심화단계로서, 이산형 데이터의 확률분포와 연속형 데이터의 확률밀도함수 등을 이해할 수 있도록 구성하였다. 즉 수집한 데이터에서 필요한 정보를 읽어내는 기술통계를 총괄하고 부분적인 데이터로 전체를 예측하는 추론통계의 시작 단계까지 안내자 역할을 하고 있는 것이다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 수학 수업을 하다 보면 실생활에 도움을 주지도 않는데 이 어려운 수학을 왜 배워야 하는지 질문하는 학생을 매번 만난다. 나...

    수학 수업을 하다 보면 실생활에 도움을 주지도 않는데 이 어려운 수학을 왜 배워야 하는지 질문하는 학생을 매번 만난다. 나도 한때는 학생이었기에 어렵고 이해하기도 힘든 숫자와 기호를 암기하고 써야 하는 수학이 힘들고 어디에 사용하는지도 도대체 알기 힘든 학생들의 마음을 이해한다. 이런 학생들에게 어떻게든 필요성을 느끼게 하고 흥미를 느낄 수 있도록 여러 책들을 찾아보다 이 책을 발견하게 되었다. 처음엔 통계의 개념을 다루고 있는 책으로 생각했는데 이 책은 통계 책이 아니라 통계를 위한 수학 지식을 정련해 놓은 책이었다.

     책에 대한 소개

    이 책은 말 그대로 통계를 위한 수학을 설명하는 책이다. 우리가 수업시간에 접해왔던 다항식 방정식과 같은 순서와는 다르다. 일상적으로 가장 쉽게 접하는 평균의 개념부터 시작하여 표준편차를 설명하기 위하여 제곱 근의 개념을 설명하는 식으로 통계를 학습하기 위해 필요한 개념들을 그때그때 설명하는 방식을 따르고 있다. 정규분포를 설명하기 위해 함수와 적분의 개념까지 다루고 있으니 어렵긴 하지만 정규 고등학교 수학 수업을 어느 정도 이해한 사람이라면 이 책을 충분히 이해하고 넘길 수 있을 것이라 생각된다. 수학이라는 학문에 흥미를 느껴 도전해 보고 싶은 사람이나 전체적 그림을 보고 싶은 사람들이 읽으면 좋은 책이다.

     이런 점이 좋았다.

    이 책의 서문에서 저자는
    '직장인들에게 통계를 공부하는 데 필요한 수학을 가르쳐주기 위해 기획되었다.' - P.7

    고 설명한다. 이러한 목적으로 본다면 책을 읽는 사람이 어떻게 느낄지는 모르겠지만 내용의 구성에 있어서 내용을 이해하기에 충분한 개념과 예제들을 다루고 있는 것으로 보인다. 또한 수학적 개념을 설명할 때, 누군가가 옆에서 설명해주는 것처럼 풍부한 설명을 곁들이고 있어서 이해를 도울 뿐만 아니라 앞으로 수업에 활용할 수 있을 것 같은 생각이 든다. 책을 마치면서 저자는 책을 읽는 독자에게 또 한번 위로의 말을 건네어 왠지 한 강의가 끝나는 느낌을 준다.

    '지금까지 고생 많았다.' - P.395
  •  수학 또한 나에게 애증의 과목이었다. 내 관심과 애정만큼 날 사랑해주진 않았던 과목. 이 책 제목을 보니 학...

     수학 또한 나에게 애증의 과목이었다. 내 관심과 애정만큼 날 사랑해주진 않았던 과목. 이 책 제목을 보니 학창시절 수학 시간이 떠올랐다. 거의 한 해가 마무리 되어 갈 즈음으로 기억한다. 맨 마지막 단원에 자리잡고 있던 확률과 통계다. 당시 수학 선생님 약간의 과장을 더해 그동안 배운 그래프며, 삼각함수며 다 잊어도 좋으니 대신 지금 배울 이 단원, 확률과 통계만은 꼭 기억하라고 했었다. 기말고사도 끝났겠다 풀어진 아이들의 이목을 끌어 집중시킬 의도인 줄만 알았다. 그 때 곧이 듣고 더 열심히 했어야 했다. 


     휴대폰을 통해 공유되는 데이터, 거리의 수많은 CCTV, 사물인터넷까지 데이터가 넘쳐난다. 이를 기반으로 하는 빅데이터 기술이 도래하면서 사업 기회는 더 확대되었다. '하둡'이라고 불리는 소프트웨어를 중심으로 빅데이터 관련 시장의 규모는 약 20조원 정도로 전망되고 있다. 따라서 통계는 더 중요해졌고, 데이터를 다루는 능력 및 통계지식은 필수로 자리잡아 가고 있다. 대표적인 예가 아마존 서비스이다. 지금은 우리나라 여러 사이트도 도입해 사용중이지만, 몇 년 전만 하더라도 빅테이터를 활용한 아마존의 사례는 엄청난 혁신이었다. 특정 고객의 구매 패턴, 주기, 관심사 등 여러 데이터를 모으고 분석해 새로운 상품을 추천하는 서비스를 제공한 것이다. 소비자의 입장에서도 편리하다. 자신이 필요한 상품들의 정보를 자동적으로 받아볼 수 있으니 시간을 들여 굳이 검색하지 않아도 되기 때문이다. 이런 흐름의 확대 속에 데이터를 분석하는 통계학과나 데이터 분석가라는 직업이 떠오르고 있다.


     컴퓨터를 통한 업무 증진에 따라 참 배울 것이 많아졌다. 기본적인 컴퓨터 언어들, 프로그램을 만들어 내는 코딩, 그리고 통계학적 지식까지. 인문계를 나와 컴퓨터와는 거리가 멀던 나에게는 단번에 배울 수 있는 그런 것들이 아니다. 그래서 그런지 많은 직장인들이 통계학 스터디를 꾸려 함께 공부한다는 기사도 접한 적이 있다. 우리 생활 전반에 사용되는 실용적인 지식인 통계. 그 시절 수학 선생님의 말이 백 번 옳았음을 실감했다. 그렇기에 통계가 빨라지는 수학력이라는 이 책이 궁금했다. 데이터를 분석하고 통계를 내는 일에 물론 수학이 빠질 수 없기에, 초보자에게 꼭 필요한 개념들만 소개한다는 이 책을 꼭 읽어야 할 것만 같았다.

     


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     책은 가장 기본이 되는 평균부터 시작해 점차 분산, 편차, 산포도, 이차함수, 수열, 미적분 등 통계 관련 개념들로 확장해 나간다. 여렴풋이 기억에 남아 쉽게 따라잡을 수 있는 부분도 있었고, 아예 처음 접하는 내용들도 있었다. 오랜만에 다시 학생때로 돌아가 공부하는 기분이 나쁘지만은 않았다. 단순히 문제를 풀어 좋은 성적을 얻기 위해 달달 공식을 외웠던 때와는 달리 실생활과 연관지어 공부하는 수학은 훨씬 더 재미있었다. 그러나 결국 수열과 시그마 부분에 막혀 <수학의 정석>까지 꺼내들었다. 



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     통계 초보자들이 쉽게 접근할 수 있도록 꼭 필요한 수학 개념을 일러스트와 예제를 통해 설명한다. 뿐만 아니라 각각의 개념들이 서로 어떻게 연관이 있는지 흐름도를 통해 보여주니 한결 이해하기 수월했다. 분명 책 하나로 완벽하게 끝낼 수 있는 분야는 아니지만 통계의 기본이 되는 수학에 대해 배울 수 있는 유익한 시간이었다. 이 책을 바탕으로 기본을 쌓아, 통계관련 자극증을 취득해 보는 것도 좋을 것 같다. 다시금 수학의 매력을 알게 해준 책. 요즘 시대 필독서로 읽혀져야 할 책이 아닐까 생각해본다. 


  • 중고등학교 시절 수학을 배울 때만 해도 왜 이런 공식들과 법칙들을 배우는지 미처 알지 못했다. 그저 시험에 나오니까 기계적으로...

    중고등학교 시절 수학을 배울 때만 해도 왜 이런 공식들과 법칙들을 배우는지 미처 알지 못했다. 그저 시험에 나오니까 기계적으로 외웠던 것 같다. 시험에 나오는 문제는 곧잘 풀었지만, 실생활에서는 어떻게 활용되는지 알지 못하고 학교를 졸업하고 나니 다 잊어버렸다. 그러다가 회사에서 업무를 보다보니 오히려 그 당시 배웠던 수학을 써야할 경우가 많이 생겼다. 그러나 이미 학교에서 배운 수학적 지식은 잊은지 오래고, 어떻게 해야할지 막막하던 차에 이 책을 보게 되었다. 일본에서는 이미 유명한 직장인 대상의 수학 학원의 내용이라고 하니, 학교에서 배운 수학이 실생활에서 어떻게 쓰이는지 제대로 알게 되는 계기도 되었다.


    직장에서 필요한 수학적 지식은 대부분 통계와 관련된 내용들이 많다. 특히 요즘에는 빅데이터 활용에 대한 중요성이 높아지고 있다보니, 더더욱 통계에 대한 중요도가 높아지고 있는 상황이다. 내가 다니는 회사에서도 마케팅 부서에서 통계 전공자가 일을 하고 있는 것을 보면 분명 통계가 실제로 필요한 실용 학문인 듯 하다. 학교를 졸업하고 수학 문제를 풀지 않은지도 상당히 오래되었지만, 책의 내용이 무척 쉬운 부분부터 다루고 있어서 조금만 노력을 기울인다면 누구나 충분히 이해할 수 있는 수준이다. 


    목차를 보면 알겠지만, 평균이나 나누기부터 시작해서 데이터 분석을 위한 제곱근, 상관관계 분석, 흩어져있는 데이터, 연속적인 데이터 분석들을 위한 다양한 수학 공식을 다루고 있다. 회사 업무를 보는데 있어서 엑셀 프로그램이 가장 많이 쓰이기는 하지만, 함수를 제대로 사용하기 위해서는 기본적인 수학적 지식이 있어야 좀 더 체계적인 데이터 분석이 가능하다. 이 책을 읽으면서 학교 다닐 때 그냥 기계적으로 외우기만 했던 학문이 이렇게 실용적일 수 있다니 새삼스레 감탄이 나올 따름이다. 사실 요즘 데이터 분석과 관련된 일을 하고 있다보니, 더더욱 이런 책이 반갑기만 하다. 통계를 전공하지 않은 사람이라도 조금만 집중하면 충분히 이 책의 내용을 따라갈 수 있다. 제대로 데이터 분석을 하고 싶지만, 어떻게 정리해야할지 막막한 사람들에게 이 책을 적극 추천한다. 아마 기본기가 탄탄해지면 충분히 자신이 원하는 데이터 정리가 가능할 것이다. 

  • 더이상 거래처에 속지말자 | su**78 | 2016.06.10 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
    수학을 접해본지가 10년 이상 전의 일인 것 같습니다. 컴퓨터 앞에서 행사를 기획하고, 진행하는 일을 하다 보니 수학하고는 전...

    수학을 접해본지가 10년 이상 전의 일인 것 같습니다. 컴퓨터 앞에서 행사를 기획하고, 진행하는 일을 하다 보니 수학하고는 전혀 상관이 없다고 생각했습니다. 그런데 행사를 진행하다 보니 빅테이터 분석을 위해서 기본 수학이 필요하다는 사실을 알게 되었습니다. 방대한 자료의 양과 방대학 수학의 연관 관계를 찾기가 어려웠습니다. 기본 수학을 통해서 점점 통계력을 키워나갈 수 있었습니다. 일본에서는 직장인들이 수학을 다시 배워야겠다고 결심하는 이유(6)가 여기에 있는 것 같습니다. ‘통계를 알고 활용하기 위해서이 기본 수학이 필요한 지 이제야 더욱 알 것 같습니다. 무엇보다 이 책은 알기 쉽게 설명하기를 최우선의 과제로 삼았다고 합니다. 중간 중간에 여러 각도로 살펴보고 연습예제도 함께 있어 배우고 익히는 독학하기에 아주 좋은 책이라고는 생각이 듭니다. 가장 중요한 통계에서 수학을 어떻게 활용(7)’하는 지에 대해서 빼놓지 않고 있었습니다.

     

    저한테 가장 중요한 부분은 거래처에 속을 일이 없어지는(8)’ 부분입니다. 숫자가 가득한 자료나 엑셀 함수도 단숨에 이해하게 되며 그래프를 이용해 보다 설득력 있는 프레젠테이션 자료도 만들 수 있는 논리적인 사고방식도 키우게 되는데 있어서 매우 유익한 책이라고 생각합니다. 학창시절의 방대학 수학을 최단 시간으로 배울 수 있는 길을 저자는 설명하고 있습니다.

     

    기본수학과 통계에서 적용되는 부분을 도표로 알기 쉽게 구분하고 있습니다. 나눗셈의 2가지 의미를 배웁니다. 6÷3=2를 그림으로 그려서 6개의 원을 2개씩 3그룹으로 나누는 도표와 6개의 원을 3개씩 2그룹으로 나눠서 표현하면서 전체를 똑같이 나누는 방법과 전체를 같은 수만큼씩 나누는 방법을 표현하여 이 차이를 똑똑히 익히면서 비율도 정확히 파악할 수 있도록 연결합니다. 기본수학을 통한 통계로 연결합니다.

     

    이런 패턴으로 나눗셈, 제곱근, 함수와 그래프, 시그마, 극한, 적분 등 수학을 접해본지 오래된 저 같은 통계 초보자들에게 꼭 필요한 수학 개념을 배우는 데 매우 유익한 책이 됩니다. 또한 각 단락마다 수학을 통계에 응용하기로 내용을 정리해 주고 있어서 후에 또 들어다 볼 때 매우 유익합니다. 이제 더 이상 거래처에 속지 말고 직접합시다~!!!

  • 분석은 좀 하세요 | tb**e | 2016.06.07 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    무엇인가 분석할 수 있다는 것은, 좋은 습관이자 역량이다. 소위 현재 문제를 해결하기 위해서 원인을 ‘분석’하고, 새로운 계획...

    무엇인가 분석할 수 있다는 것은, 좋은 습관이자 역량이다. 소위 현재 문제를 해결하기 위해서 원인을 분석하고, 새로운 계획을 세우는 과정엔 현재 상황 분석과정이 포함된다.

     

    웹 사이트를 만드는 절차의 마일스톤(milestone)은 준비, 분석, 설계, 구현, 테스트, 전개의 과정을 거친다. 이는 비단 웹 사이트를 만드는 프로젝트 절차로만 사용되지 않는다. 구현이 제작으로 바뀌면, 제품 제작의 절차가 된다.

     

    프로젝트의 정체가 무엇이건 간에, 분석이란 과정은 내일을 준비하고 내일 위한 것을 만들 때 필수적인 과정이다.

     

    분석에는 정성적 분석과 정량적 분석이 있다. 정성적 분석은, 숫자가 아닌 데이터를 기반으로 하며, 정량적 분석은 숫자와 된 데이터를 사용해 전개하는 분석이다.

     

    여기서 정량적 분석은, 수학적 능력을 필요로 하며, 통계 기법을 도구로 사용하는 예가 많다. 우리는 과거 교육 과정을 거치면서, 수학 및 통계에 대해 학습했다. 물론 동일한 교육 과정을 거쳤다고 하여도 머릿속에 남아 있는, 나중에 꺼내 쓸 수 있는 사람은 많지 않다. 그래서 필요할 때 참고 서적을 보며, 필요한 기술을 꺼내 쓰게 된다.

     

    예를 들어, 도수분포표에 대해, 이전 학습 과정을 살펴보면, 관련 용어, 작성 방법, 용례, 응용문제의 순으로 교육을 받는다. 하지만 사회 혹은 일상에서는, 용례를 먼저 만나고, 그 용례에 맞는 수학적 통계적 도구를 기억해 내거나 찾아야 한다. 전자는 하나씩 익히는 용이함이 있다. 후자는 용례에 필요한 수학적 도구가 하나 이상이 된다. 또한 학습 과정에서 사례 중심으로 했을 때, 대표 사례를 정하기 어렵다.

     

    도수분포표의 대표적 용례는 집단의 특성을 파악하는 것이다. 예를 들어, 한 학급의 평균 이하의 학생 현황 같은 것을 분석해 볼 때 적절하다. 스프레드시트 프로그램으로, 원천 데이터를 수집하고, 이를 정렬 정리한 후, JIS 규격으로 계급의 폭을 지정한다. 물론 함수나 자동화 도구를 사용하면, 원천 데이터 입력 시간 외에는 크게 시간이 들지 않는다.

     

    이런 학술적 이론적 분석 과정이 100명의 사람 중 몇 사람에게나 필요할까? 그 두꺼운 수학 정석(사례)의 챕터 중 사회 경제 생활을 하는데, 하다못해 신문 기사를 이해하는데 사용되는 챕터의 수는 몇 장(chapter)나 될까? 이런 사고방식으로 인해, 대학을 나와서도 주먹구구 분석을 하는 사람들이 많다.

     

    성인이 되고 가정을 꾸리면, 사랑으로 가족들을 보살피는 것만이 능사는 아니다. 가정이라는 조직에는, 물품을 관리하고, 수입 지출을 관리하며, 청결을 유지하는 등의 살림이란 업무가 엄연히 존재한다. 특히, 한 달 벌어 한 달 안에 다 쓰는 상황이 아니고, 미래를 위해 절약하여 저축을 하려는 사람들에게 있어서, 가정 내 현금 흐름을 파악하는 것은 매우 중요하다.

     

    포털 사이트의 가계부 앱을 사용하면, 원천 데이터만 원하는 결과에 맞게 입력하면, 분석 보고서를 자동으로 제공해 준다. 물론 이 분석 보고서는 공통적으로 사용될 만한 것이다. 좀 더 현금 흐름을 들여다보고, 낭비 요소를 제거하고, 보완할 영역을 찾아내기 위해서는, 조금 더 심도 있는 데이터 활용이 필요하다. 이럴 때마다 가계부 정리 혹은 가계 재무 관리와 관련된 수학적 통계적 참고 서적을 참고한다.

     

    하지만, 그런 응용 수학 분야의 책들 역시, 포털 사이트와 다름없다. 공통적으로 사용될 부분을 정리해 놓기 때문이다. 그것으로도 충분하다면 모를까 부족하다면, 좀 더 수학적 통계적 영역으로 발을 들여 놓는 것이 좋다.

     

    무조건 게임은 하지 말고 공부해라는 이야기하는 부모와, 정량적 분석을 통해(조금 숨이 막히게 하는 깐깐함 일 수도 있으나) 적어도 공부 시간을 하루 중 몇 %로 올려야, 게임처럼 즐거운 일을 평생 할 수 있다는 이야기를 하는 부모 중 누가 더 정성을 들여 나에게 이야기하는 부모일까?

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