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말하는 수학
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288쪽 | | 143*205*22mm
ISBN-10 : 1186578726
ISBN-13 : 9791186578728
말하는 수학 중고
저자 양환주 | 출판사 글로세움
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2019년 6월 27일 출간
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책 소개

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4차 산업혁명 시대에 맞는 새로운 교육 방식이 필요하다! 미래 핵심인재의 역량을 키우는 새로운 공부법, 말하는 수학을 소개하는 『말하는 수학』. 차세대 수학학원으로 정평이 난 유투엠은 주입식 교육의 폐해를 인지하고 이를 뛰어넘을 공부법을 고민해왔고, 이미 10년 전 새로운 교육의 패러다임을 주도하기 시작했다. 바로 플립러닝 교육방식의 ‘말하는 수학’ 공부법을 연구 개발하여 적용하기 시작한 것이다.

이 책은 지난 10년 동안의 유투엠과 학생들의 성장보고서로, 말하는 공부법으로 수학을 배우면 얼마나 재미있고 흥미로운지, 수포자를 넘어 상위 0.1% 창의성 인재로 거듭날 수 있는지를 생생하게 담아내 4차 산업혁명 시대에는 맞는 새로운 공부법을 찾는 교사, 학부모, 학생들에게 도움을 준다.

저자소개

저자 : 양환주
서울대 대학원에서 철학과 석사과정을 졸업한 후 25년여 동안 교육 사업에 몸담고 있다. 2010년부터 주입식 수학교육에 대한 대안교육 모델을 연구 기획하여 국내 최초로 플립 러닝에 기반한 수학교육 프로그램을 창안하였다. ‘말하는 수학의 교육혁명’이라는 슬로건을 내세워 주입식 수학교육을 혁신하는 교육 활동에 주력하고 있다. 숭실대 CK교수학습계발연구소 전문위원과 미래교육연구소 소장으로 활동하면서 21세기 미래교육이 나아가야 할 방향에 대한 연구 작업에도 활발하게 참여하고 있다. <조선일보> <내일신문> 등에 교육혁신 및 공부법에 대한 다양한 교육칼럼을 기고하였고 《SBS》 《TV조선》 등 TV 방송사에서 보도한 플립 러닝 및 미래교육에 관한 프로그램에도 다수 출연한 바 있다. 저서에 《메타인지와 말하는 공부》가 있다.

저자 : 정철희
학습디자인 닥터. 《KBS》 《SBS》 《EBS》 특집다큐에 소개되어 큰 반향을 불러일으켰던 ‘자기주도 학습법’의 창안자이다. 높은 시청률을 기록한 <스토리온>의 ‘영재의 비법’ 전문가 패널로 참여하였다. ISC코리아 진학연구소 소장이며, 미국 명문학교 토마스 제퍼슨과 미국 과학고 입학전문 컨설턴트이다. www.isckorea.net 저서로는 《한국의 아키타, 기적의 분포초》 《중학영어 만점공부법》 《초등부터 하지 않으면 안 될 포트폴리오 전략》 《어린이를 위한 목표 달성의 기술》 《세계 1% 리더로 키우는 7세 전 창의두뇌교육》 《21일 공부모드》 《자기주도학습 만점공부법》 등이 있다.

목차

프롤로그 인공지능 시대, 핵심역량을 키우는 수학 공부가 필요하다

1장 왜 우리는 수학을 공부하는가

01 학교 교육 주입식이 문제다
배움이 일어나지 않는 주입식 교실 | 주입식 교육은 핵심역량을 죽인다
02 왜 수포자가 생기는가
수학은 재미없고 어렵기만 한가 | 기계적 사고력을 키우는 암기식 수학교육
03 왜 수학을 공부해야 하는가
수학은 왜 배우는가 | 수학 공부를 잘하려면 어떻게 해야 하나
04 4차 산업혁명시대 수학 교육의 방향
창의적 교육 ‘헝가리 현상’ | 창의성을 키우는 귀납적 질문수업
창의성은 기계에 뺏기지 않을 최후의 보루
05 교육현장, 교실이 바뀌어야 한다
학생을 교실의 주인공으로 | 내 공부의 주인은 바로 나다
06 세계의 교육현장, 새바람이 분다
하브루타, 하크니스, 세인트 존스 | 미래 학교의 패러다임이 바뀌다
07 플립러닝, 미래의 교육을 준비하라
플립러닝, 4차 산업혁명 시대의 교육 혁신
카이스트의 플립러닝, 에듀케이션 3.0 | 유투엠, 대한민국 최초의 플립러닝


2장 이것이 진짜 수학 공부다

01 수학 교육의 혁명을 꿈꾸다
토론수업의 전제, 예습에서 찾다 | 주입식 교육의 기본 틀을 뒤집다
02 학습을 뇌과학으로 시스템화하다
뇌과학의 학습원리를 녹이다 | ‘말하는 수학’으로 뒤집힌 수학교실
03 유투엠, 드디어 탄생하다
플립러닝 학습법의 선두 주자 | 플립러닝은 세계적 교육모델
04 21세기 핵심역량을 키우다
4차 산업혁명 시대의 핵심역량 | 미래형 인재 양성 교육 패러다임
미래형 수학 교육 모델
우리 아이를 미래 사회의 주인공으로! _정충신(중계캠퍼스 부원장)
05 말하는 수학이 중요한 이유
수학적 개념은 곧 ‘왜’에 대한 설명이다 | 말로 설명할 수 있어야 아는 것이다
‘말하는 수학’이 대안이다
06 말하는 공부는 학습효과가 높다
입력하는 공부 VS 출력하는 공부 | 말하는 것이 최고의 출력학습
07 말하는 수학은 능동적 공부법이다
학습자가 수업을 주도한다 | 열린 상호작용으로 수업이 진행된다
교사의 역할을 다시 생각하다 _배정문 (수원정자캠퍼스 교사)


3장 ‘말하는 수학’은 플립러닝이다

01 지식 습득과 참여수업을 통합하다
창의성과 지식 | 수학적 지식과 이해 | 지식 습득과 참여수업을 통합하다
02 학생 중심 참여수업이다
학생 중심 참여수업이 핵심이다 | 관습에서 벗어나 학생 중심 참여수업으로
분위기가 다른 교실, 양방향 소통하는 교실 _윤형식 (파주운정캠퍼스 부원장)
03 4가지 말하기 학습전략이 있다
질문수업 | 또래 가르치기 | 거꾸로 설명하기 | 토론 발표 수업
‘말하는 수학’은 최고의 수학 공부법이다
04 완전학습 시스템을 구현하다
불완전학습을 완전학습으로 뒤집다
예습-수업-복습이 삼위일체를 이루는 완전학습
05 지능형 개별 맞춤학습이다
집단적 공장형 교육모델 | 개별맞춤식 완전학습을 구현하다
말하기로 완성하는 개인별 맞춤학습
06 공동학습과 개별학습을 통합하다
토론과 협력이 없는 개별학습은 대안이 아니다
공동학습과 개별학습의 통합이 정답이다
블렌디드 러닝으로 지능형 개별맞춤학습 구현
개인별 맞춤학습, 1:1 수업 효과 _김정희?김지현 (강북캠퍼스?중계캠퍼스 교사)
07 학습법의 차원이 다르다
삶의 역량을 키우는 수학교육으로 | 말하는 공부로 교육을 혁신해야


4장 ‘말하는 수학’의 학습효과

01 개념을 완전하게 이해하고 수학이 쉬워진다
게임처럼 재미있게 수학을 풀다 | 서술형 문제 풀이에 강하다
기본 개념을 잡아야 수학이 잡힌다 _김민준(고양삼송캠퍼스 중1)
02 성적 향상효과가 뛰어나다
학생 중심의 능동적 학습이 성적을 올린다
‘말하는 수학’으로 재미있게 성적을 올린다
성적이 오르자 자신감도 커지고 _김정윤 (강서발산캠퍼스 중3)
03 집중력, 몰입도가 좋아진다
자기주도 학습이 된다 | 주인공은 한눈팔지 않는다
04 메타인지 능력이 향상된다
‘말하는 수학’은 메타인지를 키운다 | ‘말하는 수학’은 학습 역량을 키운다
아는 것과 모르는 것을 확실하게 안다 _손예빈 어머니 (미사캠퍼스)
05 사고력, 창의력이 길러진다
끊임없이 뇌를 자극하라 | 말하기는 사고력과 창의력을 키운다
자기표현 능력을 기르다
06 자존감이 오르고 적극적이 된다
자존감이 오르면 성적도 오른다 | 서로 칭찬하고 격려한다
수리구술 올림피아드 대상에 빛나다 _김아인 (일산주엽캠퍼스 중1)
07 협동과 배려, 사회성을 기른다
실력과 인성이 함께 자란다 | 학교 폭력을 따돌리다
친구를 가르쳐 주면서 내가 더 배운다 _권성연 (부산 연산캠퍼스 초등학교5)

책 속으로

출판사 서평

요즘 교육계의 화두는 4차 산업혁명 시대가 요구하는 창의성 인재의 양성에 있다. 이런 시대적 흐름에 따라 우리의 주입식 교육을 비판하는 목소리가 높다. 주입식 교육을 대체하는 교육패러다임이 바로 과정중심 평가방식의 도입과 플립러닝 공부법이다. 과...

[출판사서평 더 보기]

요즘 교육계의 화두는 4차 산업혁명 시대가 요구하는 창의성 인재의 양성에 있다. 이런 시대적 흐름에 따라 우리의 주입식 교육을 비판하는 목소리가 높다.

주입식 교육을 대체하는 교육패러다임이 바로 과정중심 평가방식의 도입과 플립러닝 공부법이다. 과정중심 평가는 말 그대로 평가의 관점을 학습 과정 자체에 둔다. 무엇을 했느냐 보다 어떻게 했느냐가 중요한 평가 기준이 되는 것이다. 이렇게 과정중심 평가를 하려면 필연적으로 주입식 교육의 틀을 벗어날 수밖에 없다. 개개인이 공부하는 과정을 지켜보려면 자기주도형 체험형 학습활동을 중심으로 커리큘럼을 재편해야 하고, 이것이 가능하게 하는 학습이 플립러닝이다.
차세대 수학학원으로 정평이 난 유투엠은 이러한 주입식 교육의 폐해를 인지하고 이를 뛰어넘을 공부법을 고민해왔고, 이미 10년 전 새로운 교육의 패러다임을 주도하기 시작했다. 바로 플립러닝 교육방식의 ‘말하는 수학’ 공부법을 연구 개발하여 적용하기 시작한 것이다.
‘어떻게 배우느냐’가 아이의 미래에 커다란 영향을 미친다고 했다. 이 책은 ‘말하는 공부법’으로 수학을 배우면 얼마나 재미있고 흥미로운지, 수포자를 넘어 상위 0.1% 창의성 인재로 거듭날 수 있는지를 담은 지난 10년 동안의 유투엠과 학생들의 성장보고서이다.
새로운 미래가 오면 교육도 새롭게 변해야 한다. 그래야 생존이 가능하다. 4차 산업혁명 시대에는 새로운 방식으로 공부해야 한다. 미래 핵심인재의 역량을 키우는 새로운 공부법을 찾고 있다면 ‘말하는 수학’이 바로 그 해답이다. 이러한 공부법을 찾는 교사, 학부모, 학생들이라면 이 책에서 큰 도움을 얻을 수 있을 것이다.

수학은 왜 공부해야 하는가?
수학은 모든 학문의 기본, 우리의 생활을 지배한다

우리나라 학생들은 수학 성적이 좋은데도 불구하고 미치도록 수학을 싫어하고, 학년이 올라가면 결국 수포자로 전락하고 만다. 왜일까? 여러 원인이 있겠지만 그중 하나가 수학이라는 학문 자체에 대해 오해하고 있기 때문일 것이다.
많은 학생들이 수학을 공부하는 이유는 단순하다. 수학이 미치도록 싫지만 내신 성적과 입시에서 워낙 비중이 커서다. 좋은 대학을 가기 위해서는 고통스러워도 억지로 수학과 씨름할 수밖에 없다. 그 누구도 왜 수학이 필요하고 수학을 배워야 하는지 제대로 배워본 적이 없다. 그저 시험 점수를 잘 받아야 하는 과목일 뿐이다. 우리는 수학이 절실히 필요한 학문이라는 것을 학생들에게 설득하고 공감을 끌어내는 데 실패했다. 그래서 수학을 배울 절실한 동기가 부족한 것이다.
수학은 늘 인류 문명에서 중요한 역할을 해왔고, 현대에는 쓰임새가 더욱 넓어지고 있다. 수학은 ‘공부하는 방법에 대한 학문’으로 사고력, 문제 해결력 등 공부에 필요한 기본 역량을 기르는 과목이다. 수학은 다른 학문의 토대가 되는 학문이기도 한데 컴퓨터 공학은 물론 물리학과 우주론에서 없어서는 안 될 지식의 도구다. 요즘에는 생물학, 금융계에서도 중요하다. 4차 산업혁명 시대에 새로 생길 약 200만 개의 직종 중 수학과 관련된 것이 41만 개에 달한다. 또 미래 유망 직종 톱10 중 무려 6개의 직업이 수학과 관련된 것이라고 발표했다. 수학이 일자리를 창출하는 미래가 도래하고 있는 것이다.
수학은 우리의 생활 곳곳에도 깊숙이 침투해 있다. 주택과 도로 건설은 물론 범죄 수사, 디지털 증거 분석을 바탕으로 한 재판, 실사에 가까운 애니메이션 등에도 아주 중요한 역할을 하고 있다. 돌아보면 수학이 밑받침되지 않은 곳이 없다고 할 정도다. 또 수학은 우리가 사회생활을 하는 데도 꼭 필요하다. 우리가 세상을 살아가면서 당면하게 되는 모든 문제와 상황에 맞는 문제 해결력을 키워주는 과목이 바로 수학이라고 하겠다.
수학은 암기와 이해를 요구하는 여타 과목과 달리 문제를 비교 분석하고, 뒤집어 생각해 보게도 하며, 빠르고 정확하게 판단해야 하는 능력을 요구한다. 어려움에 부딪혔을 때 포기하지 않고 해내려는 집중력과 적극적 사고가 요구되므로 수학 실력의 중요성과 가치를 부여하고 있는 것이다.
수학은 대학을 가기 위해 잠깐, 억지로 공부해야 하는 것이 아니라 앞으로 미래 사회의 주역으로 살아가기 위해서는 반드시 익혀야 할 학문이다. 공부를 하는 이유를 알게 되면 학습 능률이 오르게 마련이다. 수학이라는 학문에 대해 정확하게 알려줘야 할 필요성이 여기에 있다.

수학교육의 혁명을 꿈꾸다
주입식 교육방식을 거꾸로 뒤집다

세계에서 가장 많은 시간을 수학 공부에 매진하면서도 수학을 포기하는 아이들이 쏟아지는 것은 교실에서 잘못 가르치고 있기 때문이다. 기존의 주입식 수학교육 방식에 문제의 근본적인 원인이 있다고 하겠다.
올림피아드교육은 2010년부터 우리 교육의 문제점인 주입식 수학교육 방식을 원점에서 재검토하기 시작했다. 왜 수학은 생각하는 힘을 키우는 과목이라고 하면서 실제 교실에서는 질문을 봉쇄하고 생각하는 힘을 죽이는 수업을 해야만 할까? 왜 그 많은 시간 동안 수학공부를 하지만 결국 고교생이 되면 수포자가 되는 걸까? 교실 수업에서 아이들의 뇌가 가장 잘 배우는 수업방식은 과연 무엇인가?

“수동성을 강요하고 스스로 생각하는 힘을 키워주지 않는 주입식 수학교육은 이제 끝낼 때가 되었다. 수학 공부의 재미를 빼앗고 수포자를 양산하는 수업방식을 중단하고 뇌가 가장 잘 배우는 방식으로 수업방식을 바꿔야 한다. 교사 중심이 아닌 학생 중심의 참여수업 방식으로 뒤집어야 한다.”

구시대 수업모델을 혁신하는 작업은 기존 수업의 구조를 뒤집는 데서 시작해야 한다! 유투엠이 교육방식의 혁신을 불러온 이유이자 결론이었다.

뇌과학을 시스템화하다
국내 최초, 플립러닝의 선두주자가 되다

학습 프로그램의 설계에는 무엇보다 ‘어떻게 하면 아이들의 뇌가 더 잘 배울 수 있을까’에 집중했다. 교실에서 교사의 일방적 강의를 듣고 집에서 숙제를 하던 방식을 완전히 거꾸로 뒤집어보자. 아이들이 교실의 주인공이 되게 해보자.

“수업 전 온라인으로 진행되는 1교시는 예습을 통해 먼저 그날 배울 개념을 학습한다. 2교시 본 수업시간에는 교사와 함께 심화문제풀이를 통해 지식을 심화시킨다. 말하기 학습전략을 통해 학생이 질문하고 설명하는 식으로 모든 수업과정에 학생이 적극적으로 참여하고 주도하는 학생중심 참여수업이 되게 한다. 복습시간과도 같은 3교시에는 ‘거꾸로 설명하기’의 방식을 통해 친구를 가르치거나 자신이 풀이한 방식을 설명하면서 자신의 이해도를 체크하거나 다른 친구의 풀이방식을 알아가는 수업을 한다.”

유투엠은 2년여 동안 자체 연구 개발한 독특한 프로그램을 ‘말하는 수학’이라는 이름을 내걸고 교육 패러다임을 바꾸고자 노력했다. ‘말하는 수학’은 교육방식이 플립러닝 학습법과 유대인의 토론식 학습인 하브루타와 닮아있어 국내 최초 플립러닝 학습법의 선두주자로도 알려졌다.
플립러닝은 기존의 교수 학습법에 비해 학습 효과가 훨씬 높고, 무엇보다 학생들의 학습 태도를 자기주도적이며 적극적으로 바꾸어 놓는 혁신적인 교수 학습방법으로 알려지면서 전 세계적으로 빠르게 확산되기 시작했다. 영미권을 중심으로 새로운 혁신적 교육모델로 간주되면서 전 세계는 물론 우리나라에서도 21세기 핵심역량을 키울 수 있는 수업방법으로 호응을 얻고 있다.
서울대, 고려대, 연세대, 카이스트 등에서 플립러닝을 수업방식에 도입하여 대학 교육의 혁신을 꾀하고 있다. 앞서가는 초중고 공교육에서도 IB를 통해 일부 시도하고 있기도 하다. 당연히 사교육의 대표주자는 유투엠이다.
유투엠은 10년간 이 플립러닝을 기반으로 수업을 진행해왔고, 여러 기사와 방송매체를 통해 ‘거꾸로 교실’ 수업법으로 소개되었으며, 성적 향상 및 눈에 띄는 학습효과가 확인된 사례들로 눈길을 끌었다. 플립러닝이 확산되면서 2015년 조선일보 선정 교육기업 대상 ‘플립러닝’ 부문에서 최초 수상한 후 2019년까지 5년 연속 수상했다.

우리 아이를 미래 사회의 주인공으로!
‘말하는 수학’ 21세기 핵심역량을 키우다

바야흐로 창의성의 시대다. 지식의 습득과 수용을 넘어서서 주어진 지식을 비판적으로 분석하고 응용하여 현실의 복잡한 문제를 창의적으로 해결해가는 능력이 중요해졌다. 또한 현실의 문제를 해결하고 뭔가 가치 있는 업적을 성취해내기 위해서는 지적 역량뿐만 아니라 높은 수준의 사회적 감성적 지능을 갖추는 것이 필수적이다. 더하여 다양한 사람들과의 소통과 공감을 통해 협력을 이끌어낼 줄 아는 사람이 진정한 성과창조형의 인재다.
사회에 필요한 인재를 양성하는 것이 교육의 궁극적 목적이라고 볼 때 사회적 역할을 온전하게 감당하는 인간을 길러내기 위해서는 교실수업에서 아이들에게 비판적 사고력과 창의성과 같은 고등 사고력과 함께 높은 수준의 의사소통 능력과 협업 능력을 키워 줄 수 있어야 한다.
눈앞의 성적과 입시만이 교육의 전부가 되서는 안 된다. 미래 사회를 살아가는데 필요한 역량을 잃어가고 있는데, 수학 점수 몇 점 올린다고 20년 후 내 아이가 인공지능에 대체되지 않을 삶을 살아갈 것이라고 누가 장담할 수 있겠는가? 단순한 성적으로 내 아이의 미래가 얼마나 달라질 수 있다고 생각하는가?
수학 공부도 핵심역량을 키우는 수업을 해야 한다. 아이들이 자기 생각을 이야기할 수 있어야 한다. 소통하고 협력하면서 문제를 해결하는 연습을 하게 해야 한다. 그것이 바로 ‘말하는 수학’이다. 유투엠의 ‘말하는 수학’이 미래 사회의 주인공을 길러내는 획기적인 학습법이라고 할 수 있다. 이제 ‘말하는 수학’으로 수학 공부의 틀을 바꿔야 할 때다.
유투엠은 수포자가 수학을 좋아하여 상위 0.1%에 진입하고, 우등생이 전 과목 우등생을 놓치지 않는 성적 향상을 가능하게 하는, 그래서 이에 공감하는 학부모들의 입소문으로 성장하고 있다. 유투엠은 현재 서울지역에서 10개의 직영캠퍼스를 운영하고 있고, 전국적으로 120호 캠퍼스 개점을 눈앞에 두고 있다. 이런 의미에서 이 책은 ‘수학이 재미있는 세상을 만들자’는 유투엠의 교육적 신념에 기반한 ‘말하는 수학’ 학습법의 10년 결과 보고서이기도 하다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  •   처음 책을 봤을 때 말하는 수학이라고 해서, 구구단을 언어로 말하면서 배우듯 그런 수학책인줄 알...

    말하는수학.jpg

     

    처음 책을 봤을 때 말하는 수학이라고 해서, 구구단을 언어로 말하면서 배우듯 그런 수학책인줄 알았다.

    그리고 간단한 수학 예시라도 나올줄 알았는데, 책 표지에 나오는 사칙연산과 여러 수학 기호들이 이 책에 나오는 전부이다. 이 책은 수학 자체를 쉽게 알려주거나, 가르쳐주는 책이 아닌, 수학 공부법에 대한 책이다.


    AI 시대가 열린 지금까지도 교실에서수학 공부는 소통이 일어나지 않고, 문제만 풀고 공식 암기만 하는 창의성을 키울 수 없는 방식으로 진행되고 있다.

    미첼 레스닉 MIT 미디어랩 석좌교수는 창의성은 인간이 기계에 뺏기지 않을 최후의 보루라고 말한다.

    기계가 반복적인 인지업무와 규칙저인 패턴을 알고리즘으로 대체하는 4차 산업혁명의 시대에 창의성이야말로 우리 아이들이 필수적으로 갖춰야 할 결정적 역량이 일텐데, 현재의 학습 방법으로는 절대로 창의성을 키울 수 없다.

    책에서 교수가 질문하고 스스로 답하는 강의는 최하급 강의, 교수가 질문하고 학생이 답하면 조금 발전한 강의, 학생이 한 질문에 교수가 답하면 바람직한 강의다. 최상급 강의는 학생이 한 질문에 다른 학생이 답하도록 유도하는 것이라고 했는데, 수학 시간은 대부분 선생님 혼자 진행하는 경우가 많았던 것 같다.


    인문학에 대한 관심이 높아지면서 더 관심을 받고 있는 세인트 존스 대학은 천재를 더 천재로 만드는 곳이 아닌 범재를 천재로 만드는 학교로 유명하다. 철저히 학생 중심 참여 수업 방식으로, 강의와 교수가 없고, 전공과 과목도, 시험도 없다. 그리고 강의실에서 강의를 하지 않는 이상한 대학이다. 이들은 특별한 전공 없이 졸업하지만 법, 금융, 예술, 과학 등 다양한 분야로 진출하고 있다.

    이 대학에서는 4년 내내 인문학 고전 100권을 읽고 토론한다. 철학부터 수학, 과학, 역사에 이르기까지 다양한 고전을 읽고 토론하는 것이 커리큘럼의 전부다. 세인트 존스는 교육의 근본 목적을 지식의 단순한 습득에 두지 않고 비판적 창의적 사고의 훈련에 두고 있는 것이다.


    교사의 일방적이 강의로 꽉 찬 교실에서는 아이들의 참여를 허용할 틈이 없이 진도를 맞추기에도 빡빡하다. 아이들이 능동적으로 참여하여 자신의 생각을 표현하고 토론하는 수업을 하려면 시간적 여백이 필요하고, 이를 위해서는 일방적으로 지식을 전달하는 강의시간을 줄여야 한다.

    보통 학습에 있어 예습보다는 복습이 매우 효과적이라고 알고있지만, 제한된 수업시간에 양˱향 소통과 참여가 일어나기 위해서는 아이들이 예습을 통해 사전지식을 가지고 교실에 들어와야 한다.


    책에서 말하는 플립러닝은 교실에서 강의를 듣고 집에서 숙제를 하는 기존의 주입식 수업모델을 거꾸로 뒤집어 숙제로 예습을 한 후 교실에서는 심화 문제풀이와 토론을 하는 수업모델이기에 풀립(Flip)러닝이란 이름으로 불리고 있었던 것이다.


    세상에서 성공하는 역량은 5지 선다형 점수가 아니기에, 교육은 보다 더 중요한 목적을 중심에 두어야 한다.

    수학 공부도 핵심역량을 키우는 수업을 해야 한다.기존 수업으로는 할 수 없었던 소통과 협력을 통해 문제를 해결하는 연습을 해야 한다. 침묵과 암기를 바탕으로 하는 구시대의 교육모델과는 이별하고, 새로운 수학교육 모델이 절실하게 필요하다. 책에서 제시한 새로운 수학교육 모델이 바로 아이들이 입을 열어 자기 생각을 말하는 '말하는 수학'이다.

    기존의 주입식이 아닌 '말하는 공부' 방식으로 수업을 바꿔야만 비판적 사고력, 문제 해결력, 의사 소통 능력, 의사 결정력 등을 기를 수 있기 때문이다.


    이제는 '이해했다'는 것을 단순히 '알아들었다'는 것으로 만족하면 안된다. 아인슈타인이 말한 것처럼 어떤 것을 이해했다는 것은 그 것을 남에게 설명하여 이해시킬 수 있다는 것을 의미한다.

    남에게 설명할 수 없다면 그 지식은 제대로 아는 것이 아니다. 모르고 있거나 이해가 부족하여 어설프게 알고 있는 것이다. 말로 설명하고 표현해내는 것은 개념이나 원리를 정확하게 이해하고 있는지를 판단할 수 있는 가장 중요한 기준이다.


    책을 통해 수학에 국한된 공부방법론이 아닌, 어떤 것을 함께 배울 때 적용할 수 있는 방법론을 알 수 있었다. 책의 마지막에 친구들에게 설명하면 오히려 더 도움이 된다는 인터뷰를 보면서, 말하는 수학 방법론은 배워서 남을 주는게 아니라 내 자신에게 주는 것을 알 수 있었다.


    "친구들이 모르는 풀이법을 설명해주게 되었는데 신기하게 그렇게 설명을 하고 나면 내가 더 확실하게 배우는 것 같다. 친구들이 알기 쉽게 차근차근 풀어서 이야기하다 보면 조금 헷갈렸던 것도 분명하게 정리가 된다."


  • [서평] 말하는 수학 | p1**ive | 2019.07.25 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
    <말하는 수학>은 플립 러닝(flipped learning)을 수학에 적용하는 이유와 교육의 필요성에 대해서 말한다...

    <말하는 수학>은 플립 러닝(flipped learning)을 수학에 적용하는 이유와 교육의 필요성에 대해서 말한다. Flipped learning, learing 그러니까 일반적인 학습을 뒤집는 학습이다. 학습의 기본 형태는 교사가 학생에게 가르치고 학생은 내용을 수동적으로 이해하는 방식으로 대체로 이루어진다. 특히나 한국, 일본, 중국, 대만에서는 흔하다 못해 순도 높은 방법이다.

     

     

    문제는 4차 산업시대에 인간이 AI에게 뒤지지 않은 유일한 분야인 창의성을 개발하는 데 있어 일반적인 학습은 학습자에게 비효율적이라는 점이다. 내용을 듣기만 하면 장기기억으로 넘어가지 않는다. 일부가 넘어갈 뿐이며 이는 학습자 개별의 지식으로 남지 않는다. 들었으나 아는 것이 아니다. 이러한 학습방법에 지친 아이들이 개념을 스스로 이해하고 찾아가는 과정이 핵심인 수학을 가장 먼저 포기하게 된다.

     

     

    플립 러닝은 단순하게 학습자가 더 나은 학습 효과를 거두기 위해서 실행하는 방법에 머물지 않는다. 스스로 문제를 해결하려고 두뇌를 사용하기에 그 과정에서 진정한 학습이 발생한다. 비단 수학만이 아니다. 수학에서 배운 학습의 형태는 다른 과목에서도 논리적으로 해결해가는 방법으로 전이된다. 문제를 인식하고 해결하는 것, 이것이 학습의 핵심이다. 많은 지식을 빠르게 암기하고 배출하는 것이 아니다. 더 이상은 그렇게 해서 성공하기 어려운 시대이기 때문이다. 

     

     

    <말하는 수학>에서는 수학에서 플립 러닝을 구현하고 있는 유투엠 학원을 소개한다. 3교시로 구성되어 있으며, 1교시는 예습, 2교시는 수업, 3교시는 복습을 진행한다. 아이들에게는 다른 부분이야 새로울 것이 없지만 또래에게 설명하고 함께 공유하는 과정은 재미있다고 한다. 이는 교육의 다른 측면에서도 매우 유익해 보인다. 함께 하는 방법을 배우기 어려운 요즘 아이들에게 학습에 있어서 쟤보다 더 알아야만 하는 입장이 아닌 함께 알아가는 친구로 느껴진다면 이는 매우 긍정적인 효과가 아닐 수 없다. 

     

     

    학습은 배우고 익히는 것이다. 배우기만 하는 시대에서 이제는 벗어나기를 꿈꾼다. 플립 러닝은 현재의 교육에 적용할 수 있으며 혁신적인 방법이다. 물론 평가자 입장에서는 시간이 소요됨을 불편하게 여길 수도 있다. 아이들을 줄을 세우기 위한 교육에서 배우고 익히는 진정한 학습으로 거듭나기 위한 방법을 우리 모두가 고민해야 한다. <말하는 수학은> 현실적인 대안이 되어 준다.

     


  • 말하는 수학 | mi**knim | 2019.07.24 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    ...

    대한민국의 학생들 중에 수학에 대한 부담이 없는 아이가 있을까요? 제가 학교 다닐 때나, 우리 아이들이 학교를 다니고 있는 지금이나 수학을 잘 해야 똑똑한 아이, 공부 잘하는 아이로 인정 받는 것은 똑같은 것 같아요. 수학이 쉽지 않다는 걸 아는 엄마라서, 아이가 수학 공부하는 것을 보면 안타까워요. 왜 수학을 공부하는지도 모르겠고, 수학이 삶에 어떤 도움이 되는지도 모르겠다는 아이의 표정은 수학 문제만 마주하면 무표정에서 짜증난 표정으로 바뀌곤 하거든요. 어떻게 하면 수학이 어렵지만 재미나다는 걸 알려줄 수 있을까요? 그런 고민을 하다가 <말하는 수학>을 보게 되었어요. <말하는 수학>은 국내 최초 플립 러닝 수학 공부법을 소개하는 책인데, 플립 러닝 학습법의 장점과 플립 러닝을 수학에 접목했을 때 어떤 효과가 나타나는지 알려주는 책이에요.

    플립 러닝(Flipped Learning)의 flip은 확 뒤집다는 뜻을 가진 단어예요. 플립 러닝은 꺼꾸로 수업, 거꾸로 뒤집은 수업이라는 뜻인데, 강의 중심의 수업을 학생주도 수업으로 바꾼 수업을 말해요. 수업 전에 미리 동영상으로 학습 내용을 예습한 후에 교실에서는 문제풀이를 통해 지식을 응용, 심화시키고 질문과 팀별 토론을 통해 생각을 표현하고 소통하는 수업 방식이에요. 학생들의 능동적인 참여가 가능하며 질문과 토론을 통해서 배운 지식을 응용하고 심화할 수 있는 수업이에요. '말하는 수학'이란 연필 하나 들고 침묵 속에서 문제집을 푸는 수학시간을 뒤집은 플립 러닝으로 예습으로 배운 내용을 친구에게 설명해주거나 선생님에게 풀이과정을 말로 설명해가면서, 지식을 자신의 것으로 만들어가는 수학 활동을 뜻해요.

    첫째 아이가 6학년이라 여름방학 때, 어떻게 중학 수학을 선행을 시켜야 하나 하고 고민을 하고 있었는데, <말하는 수학>을 읽으면서 방향이 좀 잡히는 것 같아요. 수학 개념을 설명하고 문제 몇 문제 푸는 것을 함께 하려고 했는데, 그건 그다지 효과적인 방법은 아닌 것 같아요. 교사의 입을 통해 나온 지식의 전수는 아이의 머리 속에 오래 남지 못 하는 듯하거든요.

    19세기 교실에서 20세기 교사들이 21세기 학생들을 가르치고 있다.

    대학에서 교육학을 들을 때, 교수님께서 했던 말이 아직도 생각나요. 4차 산업시대를 살아갈 우리 아이들에게 필요한 능력들을 생각해보면, 구시대 지식 전수법은 정말 필요없는 것 같아요. 수학 교육에서도 마찬가지구요. 수학시간에 선생님의 설명을 억지로 이해하려고 노력하고 기계적으로 수학 문제를 푸는 것은 정말 시간 낭비 같기도 해요. 기계적인 수학 문제 풀이는 컴퓨터나 전자 계산기가 훨씬 더 잘 할 거니까요.

     

    <말하는 수학>에서는 플립러닝의 대표주자인 유투엠에 대해서 소개하면서, 유투엠의 장점을 알려주고 있어요. 유투엠은 필립러닝으로 수학을 공부하는 학원인데, 아쉽게도 저희 동네에는 유투엠 학원이 없더라구요. 유투엠 학원에서는 수학을 3교시 동안 하는데, 1교시에는 예습을, 2교시에는 수업, 3교시는 복습을 하더라구요. 말하는 수학 활동 중에서 가장 효과가 좋고 또 아이들이 신나서 하는 것은 또래 가르치기라 해요. 또래 가르치기는 설명을 듣는 아이보다는 설명을 하는 아이에게 도움이 되는 공부법인데, 말로 설명하다 보면 확실하게 개념이 잡히고 오래 기억할 수 있어요.

    말하는 수학의 학습 효과는 다음과 같아요.

    1. 개념을 완전하게 이해하고 수학이 쉬워진다.

    2. 성적 향상 효과가 뛰어나다.

    3. 집중력, 몰입도가 좋아진다.

    4. 메타인지 능력이 향상된다.

    5. 사고력, 창의력이 길러진다.

    6. 자존감이 오르고 적극적이 도니다.

    7. 협동과 배려, 사회성을 기른다.

    플립 러닝의 필요성과 플립 러닝을 수학에 접목시켜 사용할 수 있다는 것은 확실히 알겠어요. 이제부터는 어떻게 내 아이의 수학 수업을 거꾸로 만들어줄 것인지를 고민해야할 것 같아요. 여름 방학 중학 수학 선행을, 어떤 방식으로 할 것인지 조금더 고민을 해야겠지만, 진도를 빼겠다는 생각에 너무 빨리 달려나가지는 말아야겠어요.

     

     

  • 첫째 아이가 초등학교 5학년이다. 작년부터 단임 선생님이 아이가 수학을 따라오기 힘들어하는 것 같다고... 지금 기초를 잡아놓...

    첫째 아이가 초등학교 5학년이다. 작년부터 단임 선생님이 아이가 수학을 따라오기 힘들어하는 것 같다고... 지금 기초를 잡아놓지 않으면 더 어려워질거라는 충고를 듣고 나름대로 공부를 시키기도 하고 문제집을 풀게도 했지만 결과는 그다지 좋지 않았다. 얼마전 학교에서 아이의 학습성향을 체크해보는 시험(?)에서 아이가 공부에 대한 향상심이나 흥미가 없다고 나왔다. 한마디로 참 ... 표현하기 힘들정도로 서운했다.


    그래서 뭔가를 바꿔보는 것이 좋을 것 같아서 고민하던 중에 봤던 책이 이 '말하는 수학' 이다. 뭔가 타계책이 없을까 싶어서 봤던 책인데 나름대로 볼만한 내용들이 많았던 것 같다. 일단 여전히 학교의 수업은 선생님이 강의하고 학생들이 듣는 형태인데 여기에서부터 문제를 지적해 나간다. 수동적으로 선생님이 알려주는 내용을 듣고 문제를 풀기만하다보니 학습적인 내용이 떨어진다는 내용인데...


    실제로 나같은 경우도 강의에서 들은 내용이 긴가민가 싶어서 개념이 잘 잡히지 않을 때면 선배 하나를 붙잡고 물어보곤 했었다. 그 선배는 강의하듯이 칠판에 개념을 설명하면서 나와 주고받듯이 토론하면서 개념을 이해시키는 능력이 탁월했었는데 내가 요청하는 것이 꽤 쉬찮은 일이었을 것 같음에도 불구하고 항상 설명하는 것을 열심히 해주곤 했었다. 선배가 말하는 이유는 그렇게 설명하고 같이 이야기하면서 자기도 같이 공부가 되고 개념이 더 확실하게 잡히기 때문이라고 했다.


    이 책에서 설명하는 것은 이것이다. 그냥 얌전히 듣고 개념이 이해될 때까지 문제를 푸는 것이 아니라 먼저 공부하고 실제 수업에서는 그 내용에 대해서 토론하거나 발표하는 형태로 수업을 하여 아이들의 몰입도를 높이고 개념을 익히기 위한 대한 학습을 하는 것! 구체적으로 공부하는 방법에 대해서 알려주는 것은 아니지만 어떤 형태로 수학을 익히는지에 대해서 조근조근 설명하고 있어서 한번쯤 읽어봐도 좋을 것 같다.


    조금 아쉬운건 유투엠 이라는 수학학원을 광고하려는 의도는 아니었겠지만 계속 언급이 되서 불편했던 것 정도였다. 그것 외에는 생각보다 내용이 괜찮아서 나처럼 직접 아이들을 가르쳐보고 싶은 학부모님들 뿐 아니라 특히 학교의 선생님들이 한번쯤 읽어보면 괜찮을 그런 책이었던 것 같다.

  • 말하는 수학 | hi**5441 | 2019.07.22 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
    성적향상, 집중력, 몰입도 향상, 메타인지 능력향상, 사고력,창의력 향상, 자존감, 협동과 배려, 사회성까지 이정도의 학습효과...

    성적향상, 집중력, 몰입도 향상, 메타인지 능력향상, 사고력,창의력 향상, 자존감, 협동과 배려, 사회성까지 이정도의 학습효과면 안할 수 없는 학습 방식이지 않나싶다. 아이를 키우는 엄마아빠라면 이런 교육도 있다는것을 이책을 통해 배워보는것도 괜찮을 것 같다.

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