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  • 교보인문학석강 - 유튜브 강연
  • 교보아트스페이스
내신만점 수학 공부법
304쪽 | 규격外
ISBN-10 : 8952773683
ISBN-13 : 9788952773685
내신만점 수학 공부법 중고
저자 주단 | 출판사 지식너머
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2020년 4월 28일 출간
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책 소개

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위 세 개의 숫자는 무엇을 의미할까요?
지금, 우리나라 초/중/고 아이들이 자신이 수포자라고 느끼는 비율입니다(〈2015 수학 교육과정 개정을 위한 학교 수학 교육 관련 설문조사 결과보도〉, 사교육걱정없는세상, 박홍근 국회의원). 다시 말해 고등학생이 되면 60% 확률로 우리 아이가 수포자가 된다는 이야기지요. 코앞의 학교 시험은 물론 입시, 진로, 4차산업시대가 요구하는 인재상에 이르기까지 미래는 점점 수학이 중요한 세상이 되어가고 있는데, 실로 가슴 철렁하게 하는 수치가 아닐 수 없습니다. 게다가 사고력 수학, 최상위 단계 문제집은 기본이라는 공부 좀 시켜본 엄마들의 경험담이나 ‘4당 3락(4학기 앞서면 붙고 3학기 앞서면 떨어진다)’ 같은 대치동 수학 선행 공식에 귀를 기울이다 보면 내가 몰라서, 내가 수포자라서 우리 아이만 뒤처지는 게 아닌지 부모들은 불안하기만 합니다. 모두가 중요하다고 목소리를 높이지만 정작 아무도 구체적인 답은 주지 않는 우리 아이 수학 공부, 여기 속 시원히, 조목조목 답해주는 사람이 있습니다.

저자소개

저자 : 주단
수학 교육 전문가, 교집합 수학연구소 소장
서울대학교 및 동대학원 석사 과정을 마친 후 15년 이상 현장에서 초중고 학생들을 지도해왔다. 변화하는 교육환경(교육과정, 평가제도, 입시) 속에서 수학을 ‘잘’하는 것은 점점 더 중요해지고 있지만 잘못된 정보에 휘둘린 ‘방향성 없는 공부’가 아이들로 하여금 일찌감치 수학을 싫어하도록 만들어버리는 현실에 안타까움을 느꼈고, 이를 올바로 돌려놓기 위해서는 무엇보다 아이들의 교육을 설계하고 이끄는 학부모들이 ‘진짜 수학 공부’란 무엇인지 장기적인 관점(초중고 12년)에서 제대로 바라보아야 한다는 것을 절감했다. 이를 위해 강연과 칼럼, 유튜브 채널 등을 통해 직접 부모들과 소통하고 있다. 교육부 후원 대한민국 교육박람회에 4년 연속(2017~2020) 수학 부분 대표 강연자로 참여하였으며, 지자체 초청 강연 및 신사고 쎈수학 학부모 강연회 등을 통해 전국 4만 여 학부모의 수학 고민을 속 시원히 해결해주었다. 핀란드 수학을 비롯한 선진 수학 교육 및 현행 수학 교육 개선안에 대해 연구하고 우리 아이들이 즐기며 공부할 수 있는 수학 콘텐츠를 만들어내기 위한 노력 또한 계속해나가고 있다. 지은 책으로는 〈후천적 수학 1등급 만들기〉시리즈 등이 있다.

ㆍ네이버 밴드 band.us/@bumo
ㆍ네이버 카페 https://cafe.naver.com/bumoico
ㆍ유튜브 교집합스튜디오

목차

들어가는 말
누구도 수포자가 되지 않는 세상을 꿈꾸며 ㆍ 04

1장 미치도록 궁금하지만 아무도 답해주지 않는 엄마들의 수학 고민 7
미취학, 초등 저학년: 연산과 사고력 수학 ㆍ 22
연산 공부, 어떻게 해야 하나요?
사고력 수학, 꼭 해야 하는 건가요?
요즘 유행하는 수학 동화, 정말 효과가 있을까요?
초등 3학년~4학년: 학원 선택과 자기주도학습 ㆍ 45
학원은 언제, 어떤 기준으로 보내야 하나요?
초등 고학년, 예비 중학생: 중등 선행, 그리고 수학 공부의 속도 ㆍ 53
선행 학습, ‘언제부터, 어디까지’가 정답인가요?
중학교 1~3년, 예비 고등학생: 시험 관리와 사춘기 ㆍ 63
자율학기와 첫 시험, 어떻게 대비해야 할까요?
수학을 포기하겠다는 아이, 희망은 없는 걸까요?

2장 무엇을 배우고 무엇을 평가할까_개정 수학 교육과정과 입시
2015 개정교육과정과 선택과목 ㆍ 85
첫 번째 키워드: 창의 교육
두 번째 키워드: 융합형 교육
세 번째 키워드: 과정 중심 교육
지필평가에서의 서/논술형 평가와 수행평가 ㆍ 102
수학 평가의 기본, 서논술형 대비법
수행평가의 올바른 이해와 대비 방법 ㆍ 116
수학 수행평가의 종류와 대비법
수학 수행평가의 실제
초중고 수학 수행평가 예시
내신 만점 수학 수행평가 대비법
수능 수학과 구술면접 ㆍ 133
고교학점제 반영 이전, 2022년부터의 수능
대입에서 점점 더 중요해지는 구술면접

3장 실력이 늘고 성적이 올라가는 ‘진짜’ 수학 공부법
목표는 ‘수학을 좋아하는 아이’ ㆍ 146
시작은 ‘수학이 아닌 다른 것’으로부터
가족이 함께하는 일상 퀴즈
구체물과 교구 활용하기
흥미를 공부로 끌어올리는 수학 독서
수학이 재미있어지는 〈퀴즈 아이디어 노트〉
연산으로 단단해지는 수학 기초 ㆍ 165
수학의 기초, 연산의 기초
연산, 사고력, 교과 수학을 분리하지 말 것
’처음부터’가 아니라 ‘부족한 부분만’
연산 실수를 줄이는 세 가지 비법
실수도 줄이고 서술형 대비도 할 수 있는 〈풀이 노트〉
수학 공부의 핵심, 개념 학습 ㆍ 181
착각하는 아이들
개념 잡는 용어 학습법
나만의 개념 만들기
개념 공부 완성하는 〈개념 노트〉 활용법
실력 점검의 도구이자 무기, 문제집 200% 활용법 ㆍ 205
이상의 문제집과 내 아이의 문제집
우리 아이에게 꼭 맞는 문제집 찾아주기
‘진짜 수학 공부’를 위한 문제집 사용법
문제 풀이의 완성 〈오답 노트〉, 〈틀린 문제 분석 노트〉

4장 우리 아이에게 꼭 맞춘 성향별 추천 수학 공부법
학습성취도와 자기주도성에 따른 네 가지 유형 ㆍ 230
내 아이에게 꼭 맞는 유형별 수학 공부법 ㆍ 238
디테일이 중요한 계획형 VS 데드라인이 효과적인 개방형
데이터가 중요한 원리원칙형 VS 동기부여가 중요한 감정형
내신에 강한 현실형 VS 모의고사에 강한 의미부여형

5장 무적의 고교생을 위한 12년 수학 로드맵
12년 로드맵의 주춧돌 초등 수학 다지기 ㆍ 256
학년별 취약 포인트와 체감 난이도
학습 완성도 체크 테스트
약점 보완과 효율성 증대를 위한 사교육 활용법 ㆍ 266
유형별 장단점과 적합성
좋은 사교육 고르는 법
우리 아이에게 꼭 맞는 12년 수학 로드맵 구성하기(기본+응용) ㆍ 270
우리 아이 초등 6년 수학 학습 로드맵
우리 아이 중등 3년 수학 학습 로드맵
우리 아이 고등 3년 수학 학습 로드맵
성장하는 아이를 만드는 레벨업! ‘엄마 코치’ ㆍ 278
부모에서 학부모로, 아이와 함께 성장하기
수학 1등급 만드는 1등급 코치 되기

부록
구멍 없는 내신 관리를 위한 수학 연관단원맵 활용법 ㆍ 285

책 속으로

이 학습지들은 개념 이해보다는 개념을 충분히 이해한 다음의, 단계적 연습과 훈련의 용도로 개발된 것들인데요, 이러한 사실을 잘 모르는 학부모님들은 연산 학습지를 통해 아이가 반복 학습을 하며 개념을 이해할 것이라 기대합니다. 하지만 그 기대는 어긋나는...

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이 학습지들은 개념 이해보다는 개념을 충분히 이해한 다음의, 단계적 연습과 훈련의 용도로 개발된 것들인데요, 이러한 사실을 잘 모르는 학부모님들은 연산 학습지를 통해 아이가 반복 학습을 하며 개념을 이해할 것이라 기대합니다. 하지만 그 기대는 어긋나는 경우가 많죠. 왜 그런지, 아이들의 ‘나는 수학이 어려워’가 처음으로 등장하는 초등 3학년 1학기 과정의 ‘나눗셈의 기초’ 문제로 예를 들어보겠습니다.

이미 배운 곱셈의 원리를 응용하여 나눗셈의 개념을 이해할 것으로 기대하시는 문제입니다. 하지만 실제로는 많은 아이들이 맨 윗줄의 풀이를 보고 숫자를 이동시키는 ‘요령’을 파악하여 답을 냅니다. 그러고는 답이 맞았으니 그 개념을 안다고 착각합니다. 실력이 아니라 눈치로 문제를 풀어놓고 말이지요.
틀리는 문제가 없다면 부모님도, 학습지 선생님도 아이가 ‘잘 알고 있다’고 생각하고 다음 단계로 넘어가기 쉽습니다. 하지만 이런 학습 습관이 쌓이면 시간은 시간대로 투자되면서 아이는 정작 연산의 원리를 모르고 넘어가게 되는데요, 바로 이때가 연산 학습이 눈치/암기 학습으로 전환되는 순간입니다.
_1장. 〈미치도록 궁금하지만 아무도 답해주지 않는 엄마들의 수학 고민 7〉 중
〈연산 공부 어떻게 해야 하나요?〉

좀 더 구체적인 예를 살펴볼까요? 학교에서 채택하고 있는 수행평가의 소재는 실생활과 관련된 것들이 많습니다. 먼저, 초등학교 6학년 수학 수업의 일부인 〈텃밭 가꾸기〉 활동지를 같이 보겠습니다. 이 활동지는 총 3차시의 수업으로 구성되어 있습니다. 1차시에는 모눈종이에 각자 재배하고 싶은 농작물을 원하는 넓이만큼 색칠합니다. 이는 학생들이 흥미를 가질 수 있는 일상생활 상황(주말 동장 등)을 통해 비와 비율 개념 형성을 심화하는 과정인데요, 이 차시에서의 평가 기준은 창의적 구성에 있습니다. 누가 창의적으로 밭에 농작물을 심었느냐를 보는 거죠. 물론 수학과목의 수행평가이기 때문에 수학적인 의미가 있는 범주 내에서 자유롭게 심으면 됩니다. 왼쪽 사진처럼 규칙적으로 심은 아이도 있고, 오른쪽처럼 창의적으로 심은 아이도 있을 겁니다.
그러고 나면 2차시에 전 시간에 내가 가꾸어 높은 텃밭을 보고 비율(백분율) 문제를 만들어봅니다. 이 문제를 만드는 개념은 이미 수업 시간에 배웠습니다. 배운 내용을 일상생활에서 적절하게 활용할 수 있는지가 이 차시에서의 평가 기준이죠.
_2장. 〈무엇을 배우고 무엇을 평가할까_개정 수학 교육과정과 입시〉 중
〈초중고 수학 수행평가 예시〉

2. 개념 노트 만들기
권장 학년: 초등학교 고학년 ~ 중학생
수학 용어, 개념 공부를 하고 나면 반드시 개념 노트를 만듭니다. 내용이나 구성 양식은 다양한 형태가 가능한데요, 우선 내용 면에 있어서는 다음 두 가지를 추천 드립니다.

ㆍ수학사전 식: 용어와 개념 중심으로 개념 노트를 정리하는 방식. 예를 들어 ‘분수’를 정리한다면 분수의 정의, 형식, 의미, 단위분수, 종류, 성질, 사칙연산 등을 교과서, 수학사전, 영상 자료, 추천도서 등을 통해 조사하고 그 내용을 기록합니다. 문제를 풀면서 추가되는 중요 개념은 포스트잇을 사용하여 추가해나갑니다(노트는 1권으로 단권화하는 것이 좋습니다).
ㆍ질문 모음 식: 교과서의 ‘성취 기준’을 기준으로 질문을 만들고, 답을 찾는 방식으로 정리하는 노트. 교과서의 각 단원에는 ‘성취 기준’이 질문 형태로 제시되어 있는데요, 예를 들어 5학년 2학기 교과서 〈수의 범위와 어림하기〉 단원을 보면 총 3개의 질문이 있습니다. 1) 70과 같거나 큰 수를 어떻게 말하면 좋을까요? 2) 공책의 수를 어떻게 어림할 수 있을까요? 3) 어림한 값을 사용하면 어떤 점이 편리할까요? 이 질문에 대한 답을 단원을 공부하기 전과 공부한 후 두 번에 걸쳐서 정리하되, 이 과정에서 새롭게 배운 내용을 노트에 추가합니다. 아이는 본인이 예전에 알고 있던 개념들과 새로운 개념들을 같은 노트 안에 정리하면서 두 지식 간의 연계성을 깨닫게 됩니다. 예습과 복습 활동으로 매우 효과적인 방법이므로 꼭 실천해보시기 바랍니다.
_3장. 〈실력이 늘고 성적이 올라가는 ‘진짜 수학 공부법’〉 중
〈나만의 개념 만들기〉

융통성을 가진 D그룹의 아이들에게는 공부 계획을 구체적으로 잡으라는 미션을 절대 주면 안 됩니다. 이 아이들은 구체적으로 계획을 짜야 한다는 생각도, 경험도 없는 경우가 대부분이기 때문에 ‘며칠까지 어떤 공부를 끝낸다’라는 데드라인만 정확하게 주시는 게 좋습니다. 데드라인이 있다는 것은 순간적인 집중력이 발휘되는 상황이 발생한다는 의미이고 이런 상황에 능력이 발휘되는 아이들이기 때문입니다. 그러고 나서 아이들이 잔소리라고 인식하지 않는 범위 내에서 진행 여부를 체크해나갑니다. 개방형 아이 학습 지도의 포인트는 ‘3일 공부 + 1일 보충 시간’처럼 중간 점검 시간을 가져야 한다는 것입니다. 그래야 앞서 발생한 예상치 못한 변수 때문에 뒤의 계획에 차질이 생기는 것을 막을 수 있고 3일간의 공부도 압박감 없이 잘해나갈 수 있습니다.
_4장. 〈우리 아이에게 꼭 맞춘 성향별 추천 수학 공부법〉 중
〈디테일이 중요한 계획형 VS 데드라인이 효과적인 개방형〉

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출판사 서평

강연 만족도 98%, 재수강 의사 100%, 엄마들의 수학 고민을 한 방에 날려준 주단쌤의 사이다 강연 “사고력 수학은 ‘초등 저학년 시기, 수학에 대한 흥미와 재미를 통해 수학에 자신감을 불러일으켜주는 데 목적이 있으시다면’, 추천합니다. 아이...

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강연 만족도 98%, 재수강 의사 100%,
엄마들의 수학 고민을 한 방에 날려준 주단쌤의 사이다 강연
“사고력 수학은 ‘초등 저학년 시기, 수학에 대한 흥미와 재미를 통해 수학에 자신감을 불러일으켜주는 데 목적이 있으시다면’, 추천합니다. 아이가 3학년 이상인데 사고력 수학 공부를 시작할까 고민인 부모님이시라면, 이때는 사고력 수학과 교과 수학의 균형을 맞출 수 있을지 먼저 살펴보셔야 합니다.”
“주관식을 쓰는 요령이 없다면 모를까 있는데도 서논술형 문제를 못 푸는 아이는 사실, 객관식도 제대로 풀 능력이 없는 경우가 많습니다. 이 경우에는 주관식만 잘하게 하는 방법을
찾으실 게 아니라 객관식 실력을 의심해보셔야 합니다.”
“학원은 자기주도학습의 반대말이 아닙니다. 내가 무엇이 부족하고 이를 보완하기 위해 무얼 해야 할지 ‘내’가 결정한다는 의미지요. 학원도 그 선택지가 될 수 있습니다.”
사고력 수학, 해야 하나 말아야 하나, 교과 수학의 선행진도는 어디까지가 정답일까, 서술형 잡는 비법은 무엇일까, 자기주도학습이 중요하다는데 학원을 보내면 안 되는 게 아닐까? 연산은 무조건 반복이 답일까? 등… 모두가 고민만 했지 딱히 해결책이 보이질 않았던 (그래서 불안한 마음으로 선행에만 매달리게 했던) 고민들에 대한 저자의 답변은 놀랍도록 명쾌합니다. 왜 이걸 가지고 이렇게 고민했지? 허탈한 마음마저 들 정도죠. 그 이유 역시 명확합니다. ‘남들 하는 만큼은…’ 하는 욕심, ‘내가 못했으니 너만은…’ 하는 자괴감이 사교육 시장의 공포마케팅과 시너지를 낸 결과입니다. 개정교육과정의 수학은 매우 명확한 목표와 평가기준을 가지고 있고, 우리 부모는 그 현실 정보를 알고, 우리 아이의 성향을 알고, 이에 맞는 전략을 짜서 아이를 이끌어 나가는 코치가 되어야 합니다.
수학 교육 전문가인 저자는 오랜 시간 현장에서 학생들을 지도하고 정책과 학습지도법을 연구했고 전국 단위의 강연들을 통해 학부모들의 실제적인 고민에 답을 제시해왔습니다. 그 연구와 현장 경험의 정수를 담은 이 책은 개정된 교육과정에 맞추어 12년의 로드맵을 짜는 큰 단위의 전략부터, 연산 마스터, 개념 학습, 우리 아이 역량 테스트 및 6가지 유형에 따른 맞춤 학습 지도법까지 성공적인 수학 학습 코칭을 위한 모든 것을 제공합니다.

우리 아이 수학 구멍, 그 시작을 찾아라,
〈초중고 통합 수학 연관단원맵〉
기초-응용-심화 3회 반복을 하고도 틀린 문제를 또 틀린다면 사실 문제는 그 단원이 아닐 수 있습니다. 이차방정식이 죽어도 안 된다는 우리 아이, 혹시 최대공약수와 최소공배수도 헛갈려하지 않았나요? 어쩌면 아이는 이미 분수의 약분, 통분 때부터 신호를 보내왔을 겁니다. 위계성이 있는 수학 과목의 특성상 기초 단계에 구멍이 나면 결국은 무너지게 되어 있습니다. 잘하던 아이가 중학교 가니까, 고등학교 가니까 성적이 급락하는 이유입니다. 이 기초 단계의 학습 결손이 두려운 이유는 나중에 아무리 시간과 공을 들여도 그 첫 구멍을 찾아 메우지 않는 한 근본적인 해결은 되지 않는다는 것이지요. 〈수업이 즐겁고 시험이 두렵지 않은, 내신만점 수학 공부법〉은 이 구멍이 생기지 않게 지도하는 방법, 그리고 어쩔 수 없이 발생한 상황이라면 어떻게 극복해야 하는지 상세히 알려드립니다. 별책 부록으로 제공되는 〈초중고 통합 수학 연관단원맵〉을 통해 새롭게 바뀐 개정교육과정 하에서 우리 아이가 12년 동안 학년별로 무엇을 공부하는지, 또 각 단원들이 어떻게 연결되는지 한눈에 살펴보실 수 있고, 책 속 부록 〈구멍 없는 내신 관리를 위한 수학 연관단원맵 활용법〉에서는 맵을 활용하여 체감 난이도가 높은 단원들을 예습하고(진정한 의미의 선행!), 문제 발생시 그 원인을 찾아 극복할 수 있는 방법을 하나하나 알려드립니다.

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  • ‘진짜’가 쓴 책 : 주단의 내신만점 수학 공부법에 대한 서평 이 책이 출간되기 전 나는 저자의 강연을 몇 차례 들어본...

    ‘진짜’가 쓴 책 :

    주단의 내신만점 수학 공부법에 대한 서평


    이 책이 출간되기 전 나는 저자의 강연을 몇 차례 들어본 적이 있다. 개인적인 친분이 있는 것이 아니라 이 저자가 어떤 사람일 것 같다는 나의 추측은 정확하지 않다. 그러나 매 강연에서 받은 이 저자에 대한 인상은 침착한 가운데 매우 꼼꼼하고 야무지게 그리고 구체적이고 현실적인 메시지를 잘 전달한다는 것이다. 이 저자의 강연은 다른 저자들의 그것과 달리 당장의 주제에 맞는 정보 전달에만 집중하고 그녀의 경력에 걸맞게 그 내용에도 깊이가 있다. 그러다보니 나는 영어 강사인데도 불구하고 이 저자의 강연에 자주 참석하여 짧은 시간에 유용한 정보를 얻을 수 있었고, 이를 나의 교육 방식과 학원 운영에 적극 활용 했다. 물론 결과는 긍정적이었다.


    약 3주간의 시간을 거쳐서 이 책을 완독 후 느낀 것은 과거 강연을 통해서 받았던 저자에 대한 인상처럼 책의 내용 역시 꼼꼼하고 알차고 깊이가 있으며 진실하다는 것이다. 이 책에서 저자는 시작부터 끝까지 대한민국에서 올바른 수학 교육과 학습은 어떻게 이뤄져야 하나에 관해 집중력 있게 쉬운 말로 설명하고 있다. 이 책 내용 중에 어느 것 하나 버릴 것이 없다. 특히 학원을 운영하면서 그리고 여러 학생들을 가르쳐 보면서 그리고 과거 학창 시절 한국과 미국에서 수학을 공부하면서 경험했던 나의 개인적인 어려움과 깨달음을 상기해보면서 말한 건대, 이 저자가 제시하는 공부하는 방법은 조금도 의심할게 없어 보인다.


    내가 이 저자가 제시한 공부 방법에 강한 신뢰를 가지를 이유는 저자가 수학을 잘하기 위해 강조한 것이 기초이기 때문이다. 사실 오늘날의 학생들에게 가장 안타까운 점 하나를 꼽자면 학생들이 이것저것 하는 것은 많은데 내실은 없다는 것이다. 이제는 너무나 당연하게 되어 버린 사교육, 선행학습, (현재 많은 청소년들이 주장하는) 과거 세대와는 비교도 안 될 정도의 압도적인 학습 시간에도 불구하고 학습 능력이 전혀 나아지지 않은 이유 중에 하나는 과목을 막론하고 기초가 없어서라고 생각한다. 기초가 약하니 요령과 반복을 통해 문제 풀이는 능할지언정 변형 문제 또는 수능 문제 따위는 당해낼 엄두조차 내지 못한다. 저자도 이에 대한 경계를 하면서 기초에 대한 강조를 자주 하고 있다. 저자는 나아가 오늘날 수학의 선행은 ‘불문율’인데도 불구, 이를 해야 하는 당위성이 확보되지 않는 한 무턱대고 트렌드에 편승하여 진도를 나가는 것을 과감히 반대한다. 책의 후반부에 등장하는 학원 선택 팁에 있어서도 저자의 이런 생각을 엿볼 수 있다. 저자는 문제 풀이와 진도에만 급급하고 개념에 대한 철저한 학습을 강조하지 않는 학원을 피하라고 조언한다. 오늘날 학습에 있어서 아니 세상을 살아가는데 있어서 기초에 대한 강조는 너무나 쉽게 얘기되지만 또 너무나 쉽게 잊힌다. 기초가 없는 공부는 당장에 보이는 결과가 아무리 화려하더라도 지극히 일시적인 것이며 사상누각에 불과하다. 이러한 ‘구멍’은 추상적이고 논리적인 사고를 요구하는 고등교육 과정에서 반드시 드러난다. 최근 부상하고 있는 리사 손의 ‘메타인지 학습법’의 관점에서 보더라도 이는 쉽게 설명될 수 있다. 메타인지는 본인이 무엇을 알고 모르는지를 스스로가 인식하는 것이다. 성적이 오르지 않거나 낮은 학생들의 대부분은 기초를 안다고 자신하지만 확인해보면 제대로 알지 못하고 개념 간의 관련을 짓는 능력도 매우 부족한 경우가 많다. 이 책의 핵심 단어는 기초 또는 개념에 대한 철저한 학습이라고 해도 무방할 것 같다. 저자는 이에 대한 근거도 책의 전체에서 너무도 쉽게 조목조목 잘 설명하고 있다. 저자의 학력, 그 간의 경력과 현재 직위(수학연구소 소장)에 걸맞은 수준 높은 주장이라고 생각한다.

     

    수학 학습법에 대한 서적인데 독해력을 강조하는 저자의 주장도 이색적이고 깊이 있는 해석이라고 생각한다. 수학 성적이 낮은 아동을 두고 단순히 ‘수학 머리가 없어서 그래( 그리고 ‘수학을 못하니 문과 전공을 시켜야겠네’)라는 섣부른 결론을 내리는 학부모와 아마추어 교육자들이 너무나도 많다. 문과 또는 이과 구분이 모호해지는 오늘날의 세상에서 이러한 저급한 사고방식은 반드시 지양되어야 한다. 이런 저급한 사고방식으로 학교 성적 하나 놓고서는 그 학생의 수학적 능력과 가능성을 함부로 평가해버리는 우를 범한 경우가 너무나 많았고 이는 현재도 진행 중이다. 수학에서 요구되는 가장 중요한 능력인 논리적 사고력은 수학에서만 중요한 게 아니라 모든 과목에서도 그렇다. 단순히 문제 풀이를 잘하는 게 아니라 기초 개념을 이해하고 문제를 해결하는 것이 수학을 잘하는 것이라 전제할 때, 그동안 내가 목격한 것은 수학은 잘하는데 문과 성향의 과목을 못하는 경우는 없었다는 것이다. 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 최상위권 까지는 아니더라도 문과 성향의 과목을 잘하는데 수학을 못하는 경우를 본 적이 없다. 요컨대 적어도 초중고 과정에서는 수학적 머리가 따로 있다고 할 정도는 아니라는 것이다. 국가에서 제시하는 교육의 목표도 이제는 학문 간의 통합이다. 이러한 방향성을 염두에 둘 때, 수학 성적이 낮은 학생의 원인을 이런 일차원적인 사고로 결론짓고 포기하게 만드는 일은 절대 없어야 한다. 저자는 소위 ‘수포자’라고 불리는 유형의 학생들의 수학 포기의 근본 원인을 독해력에 두고 있다. 즉 글을 읽어도 말귀를 못 알아들어 수학적 언어로 해석할 수 없다는 것이다. 이러한 분석 능력은 오랜 시간 학생들을 다각도의 관점에서 보지 않으면 쉽게 말할 수 없는 것이다. 사실 요즘 학생들의 문해력이 낮아 현장에서 벌어지는 결과는 참담할 정도이다. 이는 수학뿐만 아니라 모든 과목에서 나타나는 현상이다. 학생들의 독해력은 인문 관련 과목은 물론 수학을 잘하기 위해선 먼저 습득 되어야 하는 필수 능력이며, 성적 향상을 위한 근본적 해결책이다. 이는 저자가 시종일관 주장하는 ‘뭐든 기초가 탄탄해야 한다’는 생각에서 비롯되는 것이라고 생각한다.

     

    딱딱하고 지루할 것만 같은 학습법 제시가 구체적이라는 점도 이 책의 매력이다. 이전의 권태형 소장이 글(https://blog.naver.com/leesjw2012/221885961358)에서도 언급했던 점인데 이 두 저자의 책의 특징은 꼼꼼하고 구체적이라는 것이다. 성취를 위해서 그저 책에서 하라는 대로 하면 될 정도로 구체적이고 현실적이다. 해당 내용의 관련 자료를 얻기 위한 사이트 이름과 주소는 물론 QR코드를 제공하는데 독자 친화적인 정보 글이라는 인상을 준다. 안타까운 것은 항상 이런 좋은 정보를 알려주는데 학생들은 안하기 때문이다.

     

    이제는 학생 대다수가 포기해버린 수학의 소생을 위해서 나아가 모든 배움에 대한 참된 학습을 위해 이런 깊이가 있고 구체적인 해결책을 제시할 줄 아는 교육자를 더 많이 나와야 한다. 또한 이런 교육자의 주장이 공교육과 사교육의 구분 없이 적극 받아들여져야 마땅하다.

     

     

    이 책은 저자를 많이 닮은 듯하다. 책이라는 것은 결국 그 주제가 무엇이든 작가의 삶에 대한 태도와 철학을 담을 수밖에 없다. 이 책은 수학에 대한 본질적이고 구체적이고, 현실적이며, 유효한 학습법을 꼼꼼하고 구체적으로 쉽게 제시하고 있다. 이는 보통 ‘진짜’에게서 볼 수 있는 것들이다.

     

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  • 수학 선행 고민이라면 필독! 주단쌤의 내신만점 수학공부법:)   &nb...
    수학 선행 고민이라면 필독! 주단쌤의 내신만점 수학공부법:)

     

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    다빈이가 초등학교 3학년이 되니 과목이 순식간에 많아지고

    수학에 대한 부담감도 생기기 시작했어요 .

     

    주변에서는 1학기 선행은 예습 정도로만 생각하니

    선행보다는 현행에서 부족한 부분을 채우자라고만 생각한 저도 고민을 하게 되더라구요 .

     

    그렇다고 이게 맞다 아니다 할 수도 없는게

    내 아이는 내 아이만의 장점과 페이스가 있으니

    더욱 고민이던 찰나에

    수학 교육 전문가 주단쌤의 신간 소식을 듣고 책을 직접 읽게 되었답니다 .

     

    워낙 유명하신 분이라 12년 수학 로드맵을 정리할 겸

    그간 선생님의 강연 속 알짜배기가 모인 책을 열고 열심히 정독해보았답니다 .

     

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    들어가는 말부터 뜨끔했던 숫자들 .

    수포자는 이제 하나의 명사가 되어 있다고 느낄만큼 친숙한 단어가 되어버렸는지도 모르겠어요 .

    저 숫자들은 대한민국 초/중/고 아이들 스스로가 수포자라고 생각하는 비율이라니

    정말 안타깝고 걱정스러운 마음부터 들더라구요 .

    이 숫자 속에 내 아이는 아닐꺼야라는 생각이 드는 부모가 많지 않으리라 생각되구요 .

     

    그렇다면 왜 아이들이 수학을 포기하게 되고 있는지

    수포자에게도 기회는 있는지

    이 책은 주단쌤의 강연에 공감하고 질문하고 실천한 학부모님들을 위해 기획된만큼

    내 아이를 제대로 파악하고 이끌 수 있는 실천 가이드를 제시해준다는 점에서

    정말 주변 지인들이 꼭 한번 읽어봤으면 좋겠다 추천하고 싶었어요 !
     

     

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    이 책은 총 5장으로 구성되어 있고 ,

    부록으로 수학 연관 단원 맵 활용방법이 수록되어 있어요 .

     

    목차만 보더라도 내가 너무나 궁금했던 수학 이야기가 담겨 있어서

    여러번 읽고 또 읽어 복습했답니다 .
     
     
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    1장에서는 누구나 궁금해하지만

    어느 하나 속시원히 대답듣지 못했던 그 대표 수학 질문들에 대한 이야기가 실려 있었어요 .

    연산과 사고력수학은 요즘 제가 정말 고민스러운 부분이었거든요 .

    학원에서 강사로 일하면서 현장에서 느끼는 것과 내 아이를 가르치는 것이 다른 것을 실감하는 것처럼

    고개를 끄덕이며 한참을 공감하며 읽은 부분 .

     

     
     

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    2장과 3장에서는 현행 교육과정과 입시 , 그리고 <진짜 수학 공부법>에 관한 내용이 실려 있었어요 .

     

    2015 개정교육과정에서 기존 교육과정과 비교해 바뀌는 부분과

    개정 수학 교육과정에 대비한

    서/논술형 평가와 수행평가 대비법까지 !

     

    여기에 15년 이상 현장에서 아이들을 가르치셨던 주단쌤이 알려주시는

    개념노트나 풀이노트 만들기 등

    수학을 좋아하는 아이로 만들기 위한 구체적인 방법들이 수록되어서

    막연히 이렇게 해야겠다 했던 것들이 뚜렷해지는 순간 :)

     
     

    실제로 제가 학원에서 아이들을 대하다보면 연산 실수가 유독 많은 아이들이 있었는데

    그런 아이들을 위한 비법도 상세히 알려주셨어요 !

    읽을수록 나만 알고 싶었던 주단쌤의 비법들 !

     
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    다빈이도 연산이 완벽하지는 않은데

    가끔 틀리는 부분들이 있어서 어떻게 하면 연산에서 실수를 줄일 수 있을까 했는데

    주단쌤만의 특별한 비법으로 블라인드 채점으로 테스트를 해보려고 해요 :)

     

    그리고 3학년부터 나오는 분수의 개념을 들어 개념과 정의를 아는 차이에 대해서도 알려주셨는데

    제가 실제로 아이들을 가르치면서 개념을 정확히 모르는 아이들의 특징을 잘 이야기하셔서

    읽는 순간 저도 무릎을 탁 치게 되더라구요 ~

     

    물론 다빈이도 3학년이 되었으니 차근차근 수학 개념 노트 만들기도 해보기로 했어요 !

     

     

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    마지막으로 4장과 5장에서는 앞서 배운 내용들을 토대로

    내 아이에게 꼭 맞춘 성향별 추천 수학 공부법과

    가장 알고 싶었던 12년 수학 로드맵까지

    진짜 읽을수록 알차게 정리해두셨답니다 !

     

    3학년의 경우 곱셈과 나눗셈, 분수 등 중요한 수 연산 영역의 체감 난이도가 높고

    쉽고 간단해 보이는 도형 또한 수 연산과 마찬가지로 명확한 개념과 정의 구분이 어려울 수 있으니

    꼼꼼히 읽어보고 부족한 부분은 여름방학에 반드시 채워보기로 했답니다 !

     

    아이마다 개인차가 있지만

    실제 체감 난이도와 비교해보고

    다빈이만의 수학 로드맵을 만들어보기로 했어요 :)

     

    각 학년별로 챙겨야하는 수학 역량과 진도수준, 추천 학습 방법등이 포함되어 있으니

    아이의 상황과 현실에 맞게 구체적인 계획을 잡기에도 좋더라구요 !

     

    저는 이 책을 덮으면서 다빈이의 수학 중장기 목표와 함께

    아이를 바라보는 더 또렷하고 객관적인 시각을 갖게 되었어요 .

     

    일방적으로 홈스쿨링 하며 가르치기 보다는

    아이와 함께 같은 발걸음으로 공부하며 나아가자는 생각도 확고해졌구요 .

     

    수학에 대한 고민이 깊다면 정말 꼭 강추드립니다 :)
  • 엄마들의 수학 고민을 한방에 날려주는 수학 공부법 책입니다.!!! 엄마의 입장에서 엄마의 눈높이에 맞춰 하나하나 설명해주셨네...

    엄마들의 수학 고민을 한방에 날려주는 수학 공부법 책입니다.!!!

    엄마의 입장에서 엄마의 눈높이에 맞춰 하나하나 설명해주셨네요~

     

    연산은 어떻게 해야 할까요?

    단순반복이 답이 아니라는 것!!

    스스로 틀린 문제를 찾도록 지도하는 것!!

     

    사고력학원은 보내야 할까요?

    초등 저학년, 고학년 별 필요에 따라 선택하도록 안내해주셨네요

     

    최상위 문제를 많이 풀어야 수학을 잘하는거 아닌가요?

    저도 늘 그렇게 생각 했었는데요

    개념이 중요한 것을 다시 명심하게 되었고

    아이마다 다 공부방법이 다르고 진도도 다르다는 걸 기억하고

    공부시켜야 함을 깨닫게 되었어요

     

    요즘 강남쪽은 4-7년까지도 선행을 한다는데...

    우리아이 선행이 너무 늦은건 아닌가요??

    이런 정말 궁금하지만 아무도 답해주지 않았던 질문들의 해답을 주시네요

     

    진짜 수학 공부법을 보면서 그동안의 제 방법의 문제점도 찾게되었구요

    좀 더 구체적으로 아이와 수학로드맵을 함께 짜는 시간도 갖게되어 좋았답니다. 

     

     

    올해 중학교 1학년 입학한 아이를 위해서도

    초등 수학의 꽃인 5학년아이를 위해서도

    이제 수학의 첫번째 고비라고 말하는 3학년 아이를 위해서도

    이 책을 꼭 읽어야 하는 책이더라구요

     

    미취학 학부모님들께도 추처내주고 싶은 책입니다 ^^

     

     

    꼭 읽어 보시길 추천드립니다.

    읽고 아이성향에 맞는 공부법도 찾아보시고

    아이에게 필요한 학습이 뭔지 부족한 부분이 뭔지 체크해보는 시간도 갖으시길 바래요~

     

     

  • 초등학생 두 아이를 둔 엄마입니다. 엄마표학습을 한다며 매주 스케쥴 ...

    초등학생 두 아이를 둔 엄마입니다. 엄마표학습을 한다며 매주 스케쥴 테이블도 짜고 문제집도 몇권씩 풀리며 수학공부를 해왔습니다. 방향성이 없다 보니 늘 마루타처럼 이것저것 시켜보며 결국 학원을 가야하나 하며 불안한 게 사실였습니다.

    우연히 너튜브에서 주단선생님의 강의를 듣고 호기심이 생겼어요. 강의 내용에 대해 조금 더 알고 싶고 수학공부에 대한 방향성을 잡고자 이 책을 읽게 되었습니다.   

    엄마표학습에서 실수를 범할 수 있는 부분이나 개념의 중요성, 아이성향별 추천공부법과 학원선택시 고려해야할 사항 등 정말 알찬 정보였던 것 같습니다. 부모교육 강연을 가면 끝난 후 질문을 받잖아요? 마치 그 질문에 답해주는 느낌이였어요.

    오답봉투 만들기, 연산실수 줄일 수 있는 방법 등 바로 적용할 수 있는 팁들도 많았구요,

    본문중에 QR코드가 삽입되어 있어 바로 스마트폰으로 추가정보를 확인할 수 있는 점도 신선했습니다.

     또한 2015년도 개정교과내용이 적용된 중고등학교의 최신정보들과 문제동향 및 참고사이트, 부록의 학습결손을 막을 수 있는 수학연관 단연맵 등 구체적이면서도 현실적인 내용들이 많아 좋았습니다.

    사나흘 동안 살펴봤는데 워낙 방대한 내용이 담겨 있어 다 소화하진 못했습니다.^^;;  잠시 엄마표 학습을 멈추고 다시 정독하려고 해요. 개인적으로는 선행학습에 대해 다시 생각해보고 불안감을 조금 떨칠 수 있게 된 게 가장 큰 수확이라고 생각합니다.

  •   매일 매일 참 많은 교육 학습 분야의 책들이 만들어집니다. 주인장도 참 많이도 찾고 읽습니다만 전체적인 맥...

     

    매일 매일 참 많은 교육 학습 분야의 책들이 만들어집니다.

    주인장도 참 많이도 찾고 읽습니다만

    전체적인 맥락을 잘 다루어 주는 책들은 세심한 디테일들이 부족하고

    디테일들이 유용하면 큰 그림을 그리기가 어렵고...

    교육에 관심이 많은 주인장으로서는

    좋은 서적들을 통해 참 많은 도움과 가르침도 받았지만

    반면 아쉬움이 많은 것도 사실이었습니다.

    이 양쪽의 균형을 잘 맞추어서,

    공부시키다 막힐 때 펼칠 수 있는, 바이블 같은 책이 드디어 출간이 됐네요!!

    1장을 펼치면 '음~ 미취학 저학년부터 다루고 있구나' 싶습니다. 그!러!나! 1장을 점점 읽어 내려갈 수록 주인장은 의자를 당겨 앉지 않을 수 없었습니다. 

    큰 아이를 키우면서 고민했던 수많은 번뇌~의 밤들이 고스란히 담겨있었습니다.

    질문까지 하기에는 너무 자잘해서 부끄러울 정도였던 궁금증들도 속시원하게 다루고 있구요.

    무엇보다 구성상 좋았던 것은

    질문에 대한 진단을 내리고 나면, 구체적인 수학 문제 예시로 명확하게 처방을 내립니다.


     

    '개정 교과'라는 단어가 주는 공포는 참 큰데요,

    이 무서운 단어를

    정말 편안하고, 할만한 것으로 풀어나가는 글의 역량은,

    확실이 학생들을 직접 지도하며 쌓으신 저자의 방대한 현장 지식 덕분인것 같습니다.

    개정 교육 과정의 화두인 창의성, 융합, 과정 중심, 수행 등이

    수학 교과에서 어떻게 가르쳐지고, 학교별, 학년별로 어떻게 평가되는지를

    실제 평가지를 보여주며 차근차근 설명하기 때문에,

    바뀐 교육 제도에서 아이에게 어떤 수학 능력이 기본적으로 길러져야 하는가

    알수 있습니다.

    개인적으로 이건 정말 중요한 부분이라고 생각하는 것이,

    우리 아이들이 수학 공부를 하는데 있어서 과목 전문가의 도움을 받을 때,

    이 필요 기본 요건에 대한 이해가 없다면

    이 학원 저 학원 투어 다니기에만 바빠질 수 있다는 겁니다.

     

    짜쟌~ 3장은 보물 사장 같습니다. 아니 오늘 뭐 해먹지 싶을 때 꺼낼 볼 수 있는 레시피북 같습니다.

    일상 속에 아이와 함께 할 수 있는 다양한 수학 활동 뿐만 아니라

    수학 성적 올리는 방법부터 문제집 사용법까지~

    학창 시절 암기 과목 공부하듯이 밑줄 쫙쫙 치면서 읽게 됩니다.

     

    이 좋은 방법들을, 100이면 100 다 다른 내 아이에게는

    어떻게 적용하면 좋을까도 놓치지 않고 짚어주는 4장!!!! 

    그간 얼마나 많은 학부모 상담을 통해 얼마나 많은 사례들을 접하고 방법을 모색했는지에 대한

    저자의 역량을 고스란히 보여주는 장이었습니다.

    원론적인 성격 유형을 따라 대충 얘기해주는 것이 아니라

    내신, 모의고사, 등급에 따라 시험전 계획표 짜는 것부터, 장기적인 동기부여까지

    성향이 다른 아이들에게 어떻게 수학을 공부하게 할 것인가에 대한 상세한 조언이 무수합니다.


    사실 이런 학습서를 읽으면,

    마지막 책장을 덮으면서 늘 들었던 생각이

    '그런데 그 다음에는?' 그리고 '아직 우리 아이는 그 학년이 아닌데?' 이런,

    책이 다루고 있는 포커스가 전방위적인 학년이 아니라는 점이었습니다.  

    그런데 저자의 본서는 미취학부터 고등까지의 전과정을 모두 다루고 있기 때문에

    시~작부터 영광의 finish-line까지 12년 동안 도대체

    어디까지가 우리 아이가 걸어가야 하는 수학의 길인지가 한 눈에 들어옵니다.

    수학에 대한 막연한 두려움 때문에 생기는 잔소리가 좀 자제될 거 같은 느낌 아닌 느낌까지^^


    마지막~

    눈물나게 필요한 뽀너스~단순한 도표가 아니라

    이 학년에 이걸 해야하고, 잘 안되면 이걸 메꿔야하고~~~

    이런 식의 짧지만 뼈를 찌르는 사용 팁까지!!!

    책장을 덮으면서

    이 책을 쓰시려고

    저자께서 그 많은 세월동안 강연하시고 가르치셨구나 싶은 감동이 ^^

    주단 선생님의 문체가 참 좋은게요

    책의 분량을 만들기 위해 많은 말들을 하지 않습니다.

    분명하지만 간결한 어조로 핵심 내용들만을 나열합니다.

    너무 유용한 책이라 한 숨에 읽어내려갔지만

    한번만 읽어서는 안될,

    두고두고 손닿는 곳에서 바로바로 꺼내서

    실전 적용으로 사용해야 할 정말 너무너무 좋은 책을 집필하신 주단 선생님께 감사드리며

    하루빨리 강연장에서 다시 만나뵙기를 간절히 바래봅니다.


     

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- 상품의 불량에 의한 교환, A/S, 환불, 품질보증 및 피해보상 등에 관한 사항은 소비자분쟁해결 기준 (공정거래위원회 고시)에 준하여 처리됨

- 대금 환불 및 환불지연에 따른 배상금 지급 조건, 절차 등은 전자상거래 등에서의 소비자 보호에 관한 법률에 따라 처리함

판매자
연경맘
판매등급
우수셀러
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