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슬기로운 논리학
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329쪽 | 규격外
ISBN-10 : 1164050052
ISBN-13 : 9791164050055
슬기로운 논리학 중고
저자 크리스토프 드뢰서 | 역자 전대호 | 출판사 해나무
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2019년 1월 30일 출간
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책 소개

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『수학 시트콤』과 『물리학 시트콤』에서 극강의 스토리텔링 능력을 뽐냈던 독일의 과학 재담꾼 크리스토프 드뢰서! 이번에는 어렵고 딱딱하게만 느껴지는 논리학을 스토리텔링으로 풀어낸다. 수수께끼와 퍼즐, 좋은 논증과 나쁜 논증, 이율배반과 역설, 그리고 논리가 수학의 토대를 뒤흔들었던 순간까지, 최고의 과학 재담꾼이 독자들을 기묘하고 아름다운 논리의 세계로 안내한다. 논리학으로 은행 강도를 잡고 시한폭탄을 해체하고 최적의 중고차를 찾을 수 있을까? 알쏭달쏭한 이야기로 논리학의 기초를 배우고 연습문제와 논리 퍼즐을 풀면 어렵게만 느껴지던 논리학 속에 숨겨져 있던 진정한 재미를 맛볼 수 있다. 또한 시트콤처럼 유쾌한 이야기를 통해 논리학 역사상 가장 위대한 발견들을 이해할 수 있다. 완벽한 카탈로그를 만들려는 도서관 사서의 이야기로 버트런드 러셀의 이율배반을 배우고, 거짓말쟁이 섬의 퀴즈쇼 이야기로 쿠르트 괴델의 불완전성 정리를 배우다보면 천재적인 논리학자들의 생각을 엿볼 수 있다. 독자들은 궤변과 말장난처럼 보이는 논리학이 사실은 생각이 발 디딜 토대를 만드는 심오한 진리를 담고 있다는 것을 깨닫게 될 것이다.

저자소개

저자 : 크리스토프 드뢰서
독일 주간지 『디 차이트Die Zeit』의 과학 담당 편집자이자, 과학 저널리스트. 『메디움 마가진Medium Magazin』은 2005년에 드뢰서를 ‘올해의 과학 언론인’으로 선정했고, 독일 수학협회DMV는 2008년에 그에게 언론인상을 수여했다. 1997년부터 연재한 일상적인 속설에 관한 과학 칼럼 「맞아요?Stimmt’s?」는 책으로도 엮여 좋은 반응을 얻었고, 저서 가운데 특히 『수학 시트콤Der Mathematikverf?hrer』은 독일에서 수학 신드롬을 일으켰다. 뒤이어 출간한 『물리학 시트콤Der Physikverf?hrer』 역시 상상력을 자극하는 기상천외한 물리학 이야기로 열띤 반응을 얻었다. 『음악 본능Der Musikverf?hrer』에서는 ‘우리는 왜 음악에 빠져들까’라는 물음을 최신 과학 연구와 풍부한 일화를 바탕으로 풀어냈으며, 『알고리즘이 당신에게 이것을 추천합니다Total Berechenbar?』에서는 알고리즘에 둘러싸여 살아가는 현대인을 위한 통찰을 제시했다. 그 밖의 저서로는 『무한도전 신비한 수학탐험Wie groß ist unendlich?』 『일기예보, 믿을까 말까?Das Lexikon der Wetterirrt?mer』(예르크 카헬만 공저) 『치마가 짧아지면, 경제는 성장한다: 현대의 미신들Wenn die R?cke k?rzer werden, w?chst die Wirtschaft. Die besten modernen Legenden』 등이 있다.

역자 : 전대호
독서울대학교 물리학과와 동 대학원 철학과에서 박사과정을 수료했다. 독일 쾰른 대학교에서 철학을 공부했다. 1993년 조선일보 신춘문예 시 부문에 당선되어 등단했으며, 현재는 과학 및 철학 분야의 전문번역가로 활동 중이다. 저서로 『철학은 뿔이다』, 시집으로 『가끔 중세를 꿈꾼다』『성찰』 등이 있다. 번역서로는 『로지코믹스』 『위대한 설계』 『스티븐 호킹의 청소년을 위한 시간 의 역사』 『기억을 찾아서』 『생명이란 무엇인가』 『수학의 언어』 『산을 오른 조개껍질』 『아인슈타인의 베일』 『푸앵카레의 추측』 『초월적 관념론 체계』 『동물 상식을 뒤집는 책』 등이 있다.

목차

서문 · 5

1장. 달이 만약 녹색 치즈라면··· · 11
2장. 진실과 거짓 - 악당을 잡는 논리 · 23
3장. 슈퍼맨의 곤경 - 좋은 추론과 그리 좋지 않은 추론 · 43
4장. 논리 게임 1 : 논리 퍼즐 · 71
5장. 시한폭탄 - 진리를 계산하세요! · 85
6장. 화폐 위조 사범 - 애매한 법조문 · 115
7장. 논리 게임 2 : 거짓말쟁이들이 사는 섬 · 141
8장. 카탈로그 카탈로그 - 지나친 질서 · 151
9장. 논리가 말썽을 부릴 때 - 유명한 역설들과 그 해법들 · 179
10장. 이 제목은 자기 자신을 지칭한다 - 거짓말쟁이 섬의 염소 문제 · 209
11장. 논리 게임 3 : 모자 쇼 · 239
12장. 국민계산기 - 투 링의 만능 기계 · 249
13장. 최적의 중고차 - 불명확한 개념들로 명확하게 생각하기 · 269

부록1. 연습문제 풀이 · 294
부록2. 가장 중요한 논리식들 · 313
부록3. 체르멜로-프렝켈 집합론의 공리들 · 318

참고문헌 · 323
찾아보기 · 325

책 속으로

○ 몇십 년 전 내가 대학에서 수학과 철학을 공부할 때, 논리학은 철학 전공자들의 필수 과목이었고 논리학 강의는 그들 대다수에게 공포의 시간이었다. 황당함의 극치는 교수가 다음과 같은 문장을 너무나 태연하게 선포했을 때 찾아왔다. “달이 만약 녹색 치...

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○ 몇십 년 전 내가 대학에서 수학과 철학을 공부할 때, 논리학은 철학 전공자들의 필수 과목이었고 논리학 강의는 그들 대다수에게 공포의 시간이었다. 황당함의 극치는 교수가 다음과 같은 문장을 너무나 태연하게 선포했을 때 찾아왔다. “달이 만약 녹색 치즈라면, 숫자 5는 고주망태다.” 교수는 이 문장이 참이라고 했다. 거짓 문장에서 거짓 문장을 도출하는 것은 합법적이며, 따라서 이 도출 전체를 표현하는 문장은 참이라는 것이 그 이유였다. (15쪽)

○ 오류 추론을 내놓는 사람은 많은 경우에 외적인 권위에 기대어 자기 추론의 취약성을 보완하려 한다. 혹은 거꾸로 반대자가 수상한 인물들과 한 편이라거나 반대자 본인이 신뢰할 수 없는 인물이라는 것을 보여주려 한다.
인기 논증: “포크 음악 팬 2000만 명이 바보일 리는 없다.” “수백만 명이 꽃향기 치료를 받고 그 효과에 만족한다.”
권위 논증: “비타민 C를 다량 섭취하면 감기가 예방된다. 노벨상을 두 번이나 받은 라이너스 폴링이 그렇게 말했다.” 그러나 폴링은 노벨화학상과 노벨평화상을 받았고 노년에야 이례적인 치료법들에 관심을 기울였다. 소시지 광고에 출연하는 모든 유명인도 “전문 분야와 무관한” 주장을 뒷받침하기 위해 자신의 (예컨대 퀴즈쇼 사회자로서 쌓은) 권위를 활용한다. 거꾸로 동일한 전략을 활용하여 좋은 반론을 무력화하려는 사람들도 있다. 그들은 반론자의 전문성을 깎아내린다. “당신은 기(氣) 치료를 정식으로 배운 적이 없기 때문에 왈가왈부할 자격이 없습니다.”
갈릴레오 카드: “갈릴레오도 당대에는 비웃음을 받았습니다. 하지만 지금 그는 가장 위대한 지식인의 한 명으로 꼽히죠.” 실제로 모든 위대한 혁신가가 한때는 웃음거리였을 수도 있다. 그러나 오늘날 엉뚱하게 느껴지는 모든 생각이 미래에 정설이 되는 것은 아니다. (67쪽)

○ “법을 어기지 않았다고요?” 베크만이 놀라며 묻는다. “카드 놀이할 때 쓸 게임머니를 제작했다거나 뭐 그런 얘기를 하려는 겁니까?”
“아니요.” 피테가 말한다. “제대로 된 50유로 지폐를 만든 건 맞아요.” “제대로 된”이라는 대목에서 검사와 판사는 보일락 말락 한 비웃음을 참지 못한다. 피테는 그 모습을 보지 못한다. 지금 그는 정말로 화가 났다. “하지만 그건 위법 행위가 아닙니다!”
판사는 어리둥절하다. 위법 행위가 아니라고? “슈나이더 씨, 당신은 나이를 충분히 먹었으니까 어릴 적에 마르크 지폐를 써봤을 거예요. 거기엔 법 규정이 명시되어 있었죠. 지폐를 모방 또는 위조하거나 모방 또는 위조된 지폐를 입수….”
“…그리고 유통시키는 사람은…” 피테가 단조로운 목소리로 법조문을 마저 낭독한다. “2년 이상의 징역에 처한다. 저도 압니다. 아직 기억한다고요. 옛날에 제 친구 몇 명은 지폐를 위조할 때 그 문장을 삭제하면 법의 심판을 피할 수 있다고 주장했죠.” 방청석에서 웃음이 터져 나온다. “하지만 저는 위조지폐를 유통시키지 않았습니다.” 피테가 말을 잇는다. “그 법조문은 저에게 적용되지 않아요. 정확한 문구가 ‘지폐를 위조 또는 어쩌고저쩌고 그리고 유통시키는 사람은’이잖아요. 이건 X 그리고 Y 를 하는 사람이 감옥에 간다는 뜻이에요. 저는 X를 했지만 Y 를 하지 않았어요. 따라서 그 법으로 저를 처벌할 수는 없습니다.”
판사가 일순 당황한다. 피테가 이렇게 지적으로 꼼꼼하게 따질 줄은 미처 몰랐다. 그는 잠시 시간이 흐른 뒤에야 정신을 차린다. (119쪽)

○ 우리가 본 예는 수학자 버트런드 러셀(1872~1970)이 1901년에 발견한 이율배반의 예화로 사용한 “이발사 역설”(러셀 자신이 고안한 역설은 아니다)을 본떠 구상한 것이다. 작은 마을에 (남자) 이발사가 딱 한 명 있다. 그 마을의 모든 남자는 깔끔하게 면도한 얼굴을 중시하기 때문에 스스로 면도하거나 아니면 이발사에게 면도를 받는다. 즉, 이발사는 스스로 면도하지 않는 남자들만 면도한다. 그런데 문제는 이것이다. 누가 이발사를 면도할까? 방금 본 이야기에서와 유사하게 우리는 이 상황에 깃든 모순을 도드라지게 할 수 있다. 먼저 이발사가 스스로 면도하지 않는다고 가정하자. 그러면 그는 (스스로 면도하지 않는 남자이므로) 이발사에게 면도를 받을 것이다. 그런데 이는 그가 스스로 면도한다는 뜻이다. 따라서 그는 이발사에게 면도를 받지 않는다. 즉, 그는 스스로 면도하지 않는다…. 이런 식으로 ‘이발사가 자신을 면도한다’와 ‘이발사가 자신을 면도하지 않는다’를 오가는 추론이 끝없이 이어지고 명확한 결론은 나오지 않는다. (161쪽)

○ 아직 사형 제도가 있는 나라에서 한 살인범이 유죄 판결을 받는다. 판사가 말한다. “사형은 월요일부터 토요일까지 중에 한 날 정오에 집행될 것입니다. 그러나 사형수는 집행일 아침에 집행인이 호출할 때에야 깜짝 놀라면서 오늘이 집행일이라는 것을 알게될 것입니다.” 사형수가 항의한다. “제가 월요일부터 금요일까지 조바심을 내며 기다리는데 아무 일도 일어나지 않으면 어떻게 되죠? 그럼 토요일이 집행일일 수밖에 없잖아요. 그러니까 저는 토요일 아침에 호출을 받아도 놀라지 않을 테고요. 따라서 토요일은 집행일일 수 없고, 최대한 늦은 집행일은 금요일이에요. 그런데 금요일 아침에 호출을 받더라도 저는 이미 예상했을 테니까 놀라지 않을 거예요. 따라서 최대한 늦은 집행일은 목요일일 텐데….” 이런 식으로 월요일까지 추론이 계속된다. 요컨대 집행인의 호출이 월요일 아침에 이루어지더라도 사형수는 놀라지 않을 것이다. “결론적으로 저는 사형될 수 없습니다!”라고 결론 내린 사형수는 감방에서 편안하게 지낸다. 그러다가 수요일 아침에 청천벽력 같은 집행인의 호출을 받는다.
여기까지가 역설의 내용이다. 사형수는 무언가 추론 오류를 범한 것이 분명하다. 과연 어떤 오류일까? (205쪽)

○ 기반이 튼튼한 문장도 모순을 일으킬 수 있다. 적어도 일상언어에서는 그러하다. 다음 문장을 보라.
“이 문장은 열네 글자로 이루어졌다”
이 문장은 기반이 튼튼하다. 즉, 검증 가능한 사태를 서술한다. 더 나아가 이 문장은 참이다. 그런데 이 문장의 부정을 고찰하면, 골치 아픈 문제가 불거진다.
“이 문장은 열네 글자로 이루어지지 않았다”
글자들을 세어보라. 둘째 문장은 열일곱 글자로 이루어졌다. 따라서 이 문장은 참이다. 요컨대 한 문장(‘이 문장은 열네 글자로 이루어졌다’)과 그것의 부정이 둘 다 참이다. 이것은 논리적 ‘모순율’의 명백한 위반 사례다. (225쪽)

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출판사 서평

일상과 상상, 수학과 철학을 넘나드는 유쾌한 논리 이야기 스토리텔링 논리학으로 경험하는 지적쾌감! “달이 만약 녹색 치즈라면, 숫자 5는 고주망태다. 교수는 이 문장이 참이라고 했다.” 명제, 기호, 논증, 추론, 증명... 지금까지 경험...

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일상과 상상, 수학과 철학을 넘나드는 유쾌한 논리 이야기
스토리텔링 논리학으로 경험하는 지적쾌감!

“달이 만약 녹색 치즈라면, 숫자 5는 고주망태다. 교수는 이 문장이 참이라고 했다.”

명제, 기호, 논증, 추론, 증명... 지금까지 경험한 딱딱하고 골치 아픈 논리학은 잊어라! 은행 강도를 잡고, 시한폭탄을 해체하고, 슈퍼맨의 존재를 증명하는 좌충우돌 논리학의 세계가 펼쳐진다!

“논리는 이미지가 나쁘다.” 『슬기로운 논리학』의 저자 크리스토프 드뢰서가 책의 첫 머리에서 꺼내는 말이다. ‘논리적’이라는 수식어는 때로 좋은 의미로 쓰이지만 그만큼 나쁜 의미로 쓰이는 경우도 많다. 맥락 없는 대화가 난무하는 예능 프로그램에 논리적인 대화만을 고수하는 출연자가 등장한다면 그는 당장 ‘노잼’ 딱지가 붙고 조롱의 대상이 될 것이다. <신서유기>에 유시민이 출연한다고 상상해보라! 그리고 <스타트렉>에 등장하는 엔터프라이즈호의 승무원 스폭 소령은 삶의 비논리적 측면을 흑백논리로 다루려다가 다른 승무원들과 갈등을 빚는다. 대중문화에서 논리는 쩨쩨하게 말꼬투리를 잡을 때 쓰는 것, 또는 공허한 말장난으로 여겨진다.
논리학이 찬밥 신세인 것은 학문분야에서도 마찬가지다. 논리학은 수학과 철학을 잇는 가교 역할을 하는 중요한 학문이면서도 수학과 철학 양쪽에서 골치 아픈 학문으로 여겨진다. 수학자들은 논리학이 그들의 “우아한” 통찰을 방해하는 깐깐한 형식주의라고 생각하고, 철학 전공 대학생들은 필수로 지정된 논리학 강의에서 괴상한 문장들을 이리저리 재구성하는 시험을 치르며 짜증을 낸다. 수학자와 철학자도 논리학을 어려워하는데 하물며 수학자도, 철학자도 아닌 일반인들은 어떨까? 논리학의 ‘논’자만 들어도 머리가 아파오는 느낌이다.
하지만 논리학은 단지 어렵고 골치 아프다는 이유로 포기하기에는 너무나 중요한 학문이다. 크리스토프 드뢰서는 논리가 생각의 기초이며 우리가 더 명확하게 사고하는데 도움이 되는 도구라고 말한다. 무엇이 참이고 무엇이 거짓인지, 무엇이 그럴싸하고 무엇이 그럴싸하지 않은지, 무엇이 유의미하고 무엇이 무의미한지 판별할 수 있도록 돕는다는 것이다. 여기서 말하는 ‘생각’과 ‘사고’란 수학이나 철학, 과학과 같은 학문만을 말하는 것이 아니다. 논리학을 배우는 것은 일상에서도 우리의 정신이 ‘지저분하고 불결한’ 사고로부터 멀어지도록 도와줄 수 있다. 우리가 날마다 텔레비전 토크쇼나 SNS에서 보는 주장들 말이다.
드뢰서는 이렇듯 어렵고 골치 아프지만 꼭 필요한 논리학을 스토리텔링으로 유쾌하게 풀어낸다. 논리 기호와 진리표를 이용해서 거짓말을 하는 은행 강도를 궁지에 몰아넣고, 논리적 추론을 통해 슈퍼맨이 존재하지 않음을 증명하고, 퍼지 논리를 이용해 최적의 중고차를 찾는 등 일상과 상상을 넘나드는 기상천외한 이야기들로 논리학의 기초 지식을 풀어낸다. 또한 독자는 완벽한 카탈로그를 만들려는 도서관 사서의 이야기로 버트런드 러셀의 이율배반을 배우고, 거짓말쟁이 섬의 퀴즈쇼 이야기로 쿠르트 괴델의 불완전성 정리를 배울 수 있다. 수학과 철학에 관심이 있는 독자라면 한번쯤 들어봤을 법한, 하지만 그 어떤 저자도 감히 쉽게 풀어쓸 엄두를 내지 못한 논리학의 정수를 경험할 수 있다.
가장 단순한 논리 체계인 ‘명제 논리’의 기초를 다루는 2장을 살펴보자. 강도 전담 부서의 반장인 데틀레프 벤케 경감(『수학 시트콤』과 『물리학 시트콤』에도 등장한 바 있다)은 대기실에 앉아 있는 용의자 세 명 중 최소한 한 명이 그 소도시를 떠들썩하게 만든 은행 강도라고 확신한다. 벤케는 증거와 목격자가 없는 상황에서 지난주에 세 용의자가 만나는 것을 목격한 할머니의 증언으로 일단 용의자들의 신병을 확보했다. 용의자들은 각각 개별적으로 신문을 받았는데 그들의 진술은 다음과 같다. 아르니는 보도와 크리스가 범인이며 자신은 무고하다고 주장한다. 보도는 아르니를 범인으로 지목하고 자신과 크리스는 무고하다고 주장한다. 크리스는 아르니와 보도가 범행을 저질렀으며 자신은 무고하다고 말한다.
요컨대 세 명의 용의자와 세 가지 이야기가 있다. 용의자 각각이 다른 용의자 한 명이나 두 명에게 혐의를 씌운다. 이 상황을 어떻게 해결해야할까? 벤케가 골머리를 앓고 있는데 그의 조수 후프나겔이 의기양양하게 사무실로 들어온다. “반장님, 잡았습니다!” 후프나겔은 사건을 어떻게 해결한 것일까? 후프나겔은 명제 논리를 활용해서 ‘범인은 거짓말을 하고, 무고한 피의자는 진실을 말한다’고 가정하고 세 용의자들 중 누가 거짓을 말했는지 밝혀낸다. 독자들은 후프나겔의 사고과정을 따라가면서 자연스럽게 논리학의 기초지식을 이해하게 된다.
마치 시트콤의 한 장면 같은 드뢰서의 스토리텔링은 그 자체의 재미로 논리학에 대한 흥미를 유발하고 심리적 장벽을 낮추는 역할을 톡톡히 해내면서 동시에 논리학이 일상과 어떻게 연결되는지 보여주고 있다. 독자들은 자연스럽게 논리학이 일상과 밀접하게 관련되어 있으며 왜 우리가 논리학 지식을 필요로 하는지 깨닫게 된다. 스토리텔링이라는 하나의 돌멩이로 여러 마리의 토끼를 잡는 격이다. 어려운 지식을 이야기로 전달하는 드뢰서의 능력은 그 자체로 감탄스럽다.
각 장의 말미에는 그 장에서 배운 지식을 활용해 풀 수 있는 연습문제가 있고, 책 중간의 일부 챕터에는 논리를 통해 풀 수 있는 퍼즐이 수록되어 있다. 『수학 시트콤』과 『물리학 시트콤』의 연습문제를 즐겁게 풀었던 독자들이라면, 직접 문제를 풀어보고 부록의 해답과 비교해보면서 어려운 문제를 해결하는 지적쾌감을 느끼고 막강한 논리의 힘을 느낄 수 있다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 슬기로운 논리학 | aq**0317 | 2019.03.02 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    논리야, 놀자! 추억을 소환하게 되네요. 제가 처음 읽었던 논리학 책 제목이에요. 어린이의 눈높이에서 이야기 방식으로 논...

    논리야, 놀자!

    추억을 소환하게 되네요.

    제가 처음 읽었던 논리학 책 제목이에요.

    어린이의 눈높이에서 이야기 방식으로 논리를 풀어낸 책이라서, 나름 논리학에 대한 재미를 붙였던 것 같아요.


    <슬기로운 논리학>이라는 책은 어른들을 위한 '논리야 놀자' 편인 것 같았어요.

    이 책은 논리학의 기초 입문 단계라고 할 수 있어요.

    논리와 어느 정도 놀만한 수준이 되려면 기본 지식이 필요해요. 다만 복잡한 이론을 무조건 설명하기보다는 수수께끼와 퍼즐이 잔뜩 준비되어 있어요.

    저자는 논리학을 지루하게 설명하는 대신 수수께끼 놀이로 제안하고 있어요.

    어디선가 들어본 논리 게임, 논리 퍼즐을 풀어볼까요?


    연습문제> 지하실에 전구가 하나 있다.

    1층에 스위치 3개가 있는데 그 중 하나가 그 전구를 켜고 끄는 스위치다. 현재 전구는 꺼진 상태다.

    이제부터 당신은 1층에서 스위치들을 마음대로 조작할 수 있다.

    그리고 딱 한 번만 지하실로 내려가 전구의 상태를 볼 수 있다.

    어떻게 하면 전구를 켜고 끄는 스위치를 알아낼 수 있을까?


    다양한 논리 퍼즐, 수수께끼를 풀다보면 이상한 점을 발견할 때가 있어요.

    논리는 어렵고 복잡하다고만 여겼는데, 차근차근 논리적 사고를 작동해보니 논리가 주는 명쾌함을 느꼈어요.

    논리의 힘에 감탄하면서 동시에 우리 현실을 돌아보게 되더라고요. 날마다 접하는 뉴스들 중에 논리적 오류들이 너무나 많다는 사실.

    특히 정치인들이 논쟁하는 걸 보면 억지, 오류, 모순 범벅이라서 어이없는 웃음이 날 때가 있어요.

    우리가 논리학을 따로 전공하지 않는다고 해도, 기본적인 논리 개념은 알고 있잖아요.


    "논증이 타당하고 모든 전제들이 참일 경우, 그 논증을 건전하다 sound 고 한다.

    건전한 논증의 결론은 반드시 참이다.

    결론을 건전하게 증명하지 못하는 논증을 일컬어 '오류 추론 fallacy'이라고 한다.  (62p)


    책에서 가장 재미있는 부분은 '논리가 말썽을 부릴 때 - 유명한 역설들과 그 해법들'이에요.

    역설은 우리의 생각을 궁지에 빠뜨리는 이야기예요. 평범한 이야기로 시작해서 마지막에는 상식에 어긋나는 결말로 혼란을 줘요.

    '이게 뭐지?'라는 생각이 드는 상황, 서로 모순되는 두 결말에 이르는 거죠. 그 결말들은 둘 다 참일 수 없어요. 그게 역설인 거죠.

    오른발 왼발 차례로 걷다가 갑자기 투 스텝, 양발을 교차 등등  머릿속에서 양발이 우왕좌앙 갈피를 못잡게 되는 상황에 그냥 웃음이 나요.

    신기한 건 이러한 역설의 해법을 라이프니츠와 뉴턴이 개발한 미적분학에서 얻을 수 있다는 거예요. 논리의 이단아, 역설이 가진 매력인 것 같아요.

    술술 읽어가는 책이 아니라 잠시 펼쳐놓고 생각을 해야 하는 책이라 시간은 꽤 걸렸지만 혼자 즐기는 논리 게임이었어요.


    아까 연습문제의 답이 궁금할 것 같아서 알려드려요.

    이 문제는 요즘 아이들은 못 풀 가능성이 커요. 왜냐하면 이 문제에 등장한 전구는 백열등이기 때문이에요.

    백열등의 특징은 빛과 더불어 열을 낸다는 사실을 알고 있어야 풀 수 있어요.

    우선 1번 스위치를 켜고, 그 상태에서 몇 분 뒤에 1번 스위치를 끄고, 2번 스위치를 켠 다음에 지하실에 내려가요.

    전구가 켜져 있다면, 2번 스위치가 정답이에요. 전구가 꺼져 있고 따뜻하다면, 1번 스위치가 정답이고요.

    전구가 꺼져 있고 차갑다면, 3번 스위치가 정답인 거죠.

  • 슬기로운 논리학 | ap**yj | 2019.02.24 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    몇 해 전, 어느 고위공직자의 인사청문회가 오랫동안 기억에 남는다.

    공직자 후보자는 각 정당의원들로 구성된 특별위원회의 다양한 정치적 질문공세를 받았다.

    각기 입장을 달리하는 정당에서 대표로 선출된 의원들이었기에 다분히 정치적인 색채를 띠는 공격적인 질의가 오갔다. 이때 어떤 질의에도 또렷하고 분명한 목소리로 핵심을 정확히 간파하며, 때로는 질문의 오류와 불명확한 정보를 짚어내며 답변하는 후보자의 응답이 인상적이었던 것이다. 후보자께서 질의에 담긴 심리적 의도를 분명 간파하면서도 그와 더불어 비논리적인 질의에서 오류를 찾아내어 논리적으로 문제를 재구성하고 다시 논리적으로 답변하는 능력이 탁월하다는 생각이 들었다. 질의에서 오류와 부정확한 정보를 찾아내 다시 재질문함으로써 청문회를 리드해가는 후보자를 보면서 논리적인 사고의 파워를 두 눈으로 볼 수 있었다.

     

    이 책의 저자도 책의 서두에서 비슷한 말을 하고 있다.(P.6)

    '논리는 말하자면 우리의 ‘정신적 위생’을 관리한다. 즉, 우리가 지저분하지 않고 청결하게 생각하도록 강제한다.

     

     

    나의 언어가 간결하면서도 정확한 핵심을 이야기할 수 있기를 바라는 마음으로 논리에 관심이 많지만 논리에 관련한 책은 대부분 어렵고 딱딱해서 읽기가 쉽지 않다. 이 책이 다른 논리학과 차별화되는 점이 있다면 퀴즈와 수수께끼, 퍼즐 등의 놀이로 논리를 설명한다는 점이다.

     

    이 책은 13가지 문제로 13가지 형태의 논리 유형을 자세히 설명한다. 그리고 단락의 마무리에는 연습문제가 있어서 독자 스스로 풀어보도록 했다. (답안은 책의 뒷부분에 있다.)

     

     

     

    책의 내용 중에는 청결한 사고를 위해 피해야 할 오류추론에 대해서도 자세히 설명하고 있다.(3장)

    20개가 넘는 이 오류들은 학교에서 배웠던 것보다 가짓수가 훨씬 많다. 책에서 설명하는 논리가 어려운 분들이라도 이 20여 가지의 오류들만 먼저 숙지해 평소 말하기에서의 이 오류들을 피하기 위해 노력하는 것만으로도 말하기가 훨씬 개선될 것이다.

     

    책에서 제시하는 논리유형을 따라 책을 읽어 내려가다 보면 ‘논리를 배운다.‘기 보다 ’퀴즈를 푼다.‘는 생각이 든다. 이렇게 논리를 배우는 것이 아니라 놀이의 하나처럼 즐길 수 있다는 점이 이 책의 최대 장점이다. 이 13개의 논리 유형이 익숙해진다면 평소 생활 속에서 얻게 되는 다양한 생각거리에 적용하여 논리적인 사고를 하는데 많은 도움이 될 것이다. 논리적으로 사고하고, 그 결과 논리적으로 말하는 능력을 향상시키고 싶은 분들에게 이 책을 권한다.

     

     

    * 이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 작성되었습니다.

     

     

  • 슬기로운 논리학 | yy**id | 2019.02.17 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    논리적인 사람은 뭔가 지식으로 가득 찬 사람이란 선입견적인 생각과 동시에 이성적인 사람이란 생각도 든다. 저자는 스타트렉 '스...

    논리적인 사람은 뭔가 지식으로 가득 찬 사람이란 선입견적인 생각과 동시에 이성적인 사람이란 생각도 든다. 저자는 스타트렉 '스폭'의 이미지를 통해 논리적인 사람의 이미지에 대해 얘기한다. 차갑고 계산적인 조금은 나쁜 쪽으로. 개인적으로 스폭의 이미지는 좋아하는 캐릭터이다.

    저자가 알려주는 논리학, 거짓 전제들은 모든 것을 거짓으로 만들기는커녕 정반대로 참으로 만든단다. 그리고 논리는 진술의 내용적 관련성은 띠지 않으며 현실에 대해서도 아무것도 모르며 오직 진술들 사이의 형식적 관련에만 관심을 둔단다. 이는 전제에서 도출되는 결론에만 관심을 기울임을 말한다. 연역적 법칙성과 논리 그 자체는 토론자에게 논증을 제공하진 않지만 타당성은 검사할 수 있다고 하는데 속속들이 파고 들어가니 머리가 복잡해지기 시작했다.

    가장 단순한 논리 체계인 명제 논리, 여기에 다양한 논리 연산자를 연결하면 새로운 명제가 만들어지는데 각각의 논리 연산자는 문득 엑셀의 함수를 떠올리게 했다. 자~ 지금부터 다양한 표의 형식과 함께 논리 속으로 본격적으로 들어간다. 솔직히 어느 정도 쉬운 단계를 지나면 머릿속에 체득화되지 않는 이상 책 내용이 겉돌 수도 있을 것이다. 표의 내용은 차근히 설명해준다. 이에 이해가 되니 재미가 있었고 이해가 되지 않는 부분은 재미가 저하되기도 했다. 내가 생각한 논리와는 조금 다르기도 했지만 논리가 뭔지 어떻게 접근해 가야 되는지 배울 수 있는 좋은 기회를 이 책은 제공해 주었다. 정치와 세계관을 둘러싼 논쟁에서 흔히 등장하는 '오류 추론'이 인상적이었는데 특정 정당이 떠오르기도 했다, 내가 아주 싫어하는! ^^;;

    항상 책을 읽으며 느끼는 것이지만 종류에 따라 공부의 병행을 요하는 책도 종종 있다. 이 책도 그중 하나가 아닐까 싶다. 내용을 오롯이 이해해야지만 더욱 재미있게 다가오는 도서임에 공부하듯 독서하길 권한다.

    내용을 기호로 형식화하여 논리를 이끌어내며 다양한 논리 게임을 통해 논리력을 키워 논리적인 사고의 확장에 성공하길~ ! 나는 논리적인 사고를 키움에 더 많은 시간이 필요한 것 같다... 익숙해짐! 이것이 문제로다.

  • 슬기로운 논리학 | kk**dol8 | 2019.02.17 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    일상은 늘 논리적으로 돌아가지는 않는데, 이는 다행스러운 일이다. 만약에 일상이 철저히 논리적이었다면 햄릿은 "사느냐, 죽느냐...
    일상은 늘 논리적으로 돌아가지는 않는데, 이는 다행스러운 일이다. 만약에 일상이 철저히 논리적이었다면 햄릿은 "사느냐, 죽느냐,그것이 문제로다"라는 명대사를 읊지 못했을 것이다."A 이거나 A가 아니다" 형태의 문장은 항상 참이도 따라서 전혀 문제가 아니니까 말이다. (p15)


    저지 불은 자신의 계산 규칙들이 언젠가 컴퓨터 개발의 토대가 되리라는 것을 전혀 예상하지 못했다. 하지만 그 규칙들은 논리적 연산을 기호들 사이의 관계로 환원하기 (즉 ,디지털로 코드화하기) 때문에 쉽게 전자회로로 변환될 수 있다. 우리는 방금 제임스블론드 이야기에서 그런 전자회로 하나를 보았다. (p101)


    역설은 우리의 생각을 궁지에 빠뜨리는 이야기다. 이야기는 평범하게 시작되지만 결국 상식에 어긋나는 결말에 이른다. 혹은 심지어 서로 모순되는 두 결말에 이른다. 그 결말이 둘 다 참일 수는 없다. '역설'로 불리는 이야기들 중 일부는 이 책에서 다루기에 부적절하다. 예컨데 이른바 '생일 역설'이 그러하다. 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50퍼센트를 넘으려면 파티에 얼마나 많은 사람이 참석해야 할까?? 정답은 놀랄만큼 적은 수다.파티 참석자가 23명만 되면 벌써 그 확률이 50퍼센트보다 높아진다.(p182)


    이 책의 주제는 논리이다. 우리 일상들은 실체를 들여다 보자면 대체적으로 논리적이지 않다. 그래서 사람들은 서로 더불어 살아갈 수 있고, 때로는 자신의 부족한 점들을 서로 보완해 나가고 있다. 하지만, 우리 사회는 점점 더 논리적인 사회로 바뀌고 있다. 사회 안에서 어떤 상황을 마주할 때 논리를 언급하는 과정들이 대표적인 경우이며, 우리는 그 안에서 새로운 모순과 역설과 만나게 된다. 저자는 바로 이런 부분들을 지적하고 있다. 논리에 대해서 수학과 철학의 전유물이 아니며, 논리를 활용하면, 우리 삶에 있어서 수많은 문제들을 풀수 있는 기회를 만들어준다. 공교롭게도  우리 일상들이 논리적이지 않아서, 사람들과 사람들 사이에 대화를 할 때 논리를 주제로 내세우면 불편함을 느낄 때가 있다. 정치에서 주로 논리적인 사고를 중시하며,내가 옳고 상대방이 그른 경우을 따질 때 논리는 하나의 도구가 되고 가치판단의 기준이 된다.


    이 책은 바로 수학과 철학에서 논리는 어떻게 나타나고 있는지 자세히 소개하고 있다. 일상에서 논리는 옳고 그름을 판단하는 기준이 된다. 그것은 수학과 철학에도 마찬가지다. 단 차이점이라면 수학적 기호를 통해서 표현된다는 점이며, 규칙과 법칙 속에서 사람들은 각자 논리적인 서술구조를 채택하고 있다.문제는 그 안에서 모순과 억지를 찾아내려는 사람들의 생각들이며, 논리 안에서 우리는 또다른 영감을 얻을 수 있다.


    수학과 철학 이외에 논리가 쓰여지는 또다른 곳은 법을 집행하는 곳이다. 재판을 할 때 피고와 원고 사이에 법적인 문제가 생겨날 때, 그들의 진술과정에서 재판관은 논리적인 요소들과 논리적이지 않은 요소들을 짚어나간다. 그래서 사람들은 법적인 분쟁이 생길때 논리적으로 대응하는 변호사를 선임하게 되고, 법적으로 유리한 쪽을 선점하려는 목적이 강하다. 어떤 문제가 법적인 문제로 비화될 경우 억울한 문제들이 반복되는 이유는 여기에 있다. 재판관은 진실을 찾기 위한 노력도 필요하지만, 진술과정에서 논리적인 오류들을 찾는 노력도 병행하기 때문이다. 책에는 도서관에서 논리가 어떻게 적용되는지 실제 사례를 소개하고 있으며, 컴퓨터는 놀이가 집약된 하나의 기계이며, 그 안에 내장된 소프트웨어는 인간의 논리적 사고를 기계로 변환 시켜 놓은 도구에 불과하다.
  • 크리스토프 드뢰서 저의 『슬기로운 논리학』 을 읽고 사회는 결국 사람들끼리 관계를 맺으면 살아갈 수밖에 없다. 그 관계 ...

    크리스토프 드뢰서 저의 슬기로운 논리학을 읽고

    사회는 결국 사람들끼리 관계를 맺으면 살아갈 수밖에 없다.

    그 관계 속에서 서로 주고받는데 가장 일반적인 것이 말과 언어이다.

    말을 통해 설득을 하는데 쉽지는 않다.

    여러 경우가 있기 때문이다.

    어쨌든 말은 서로에게 통하도록 해야 한다.

    즉 간결하면서 논조에 맞게끔 해야 한다.

    그렇지 못하다면 서로 피곤할 뿐이다.

    그리고 말에서 주도권을 갖는다는 것이 중요하다.

    따라서 중요한 일에 있어 협상이나 화술 등은 매우 중요하게 부각되고 있다.

    바로 이런 차원에서 논리 문제는 당사자에게 절대적인 영향을 끼친다 할 수 있다.

    그러나 내 자신 행해왔던 분야가 이런 쪽이 아니었기 때문에 그렇게 크게 관심을 갖기 안했던 것이 사실이다.

    그래서 그런지 논리나 논리학은 솔직히 어렵게 느껴졌다.

    모든 것이 관심을 갖지 않고 보지 않으면 어려울 수밖에 없다.

    그러나 이 책을 보면서 그 중요성을 인지하게 되었다.

    특히 관련 당사자가 논리학 분야를 제대로 알고 나만의 것으로 흡수할 수 있는 확실한 노하우를 갖는다면 지금까지와 달라진 성과달성이나 발 빠른 목표달성도 이루어 내리라 생각해본다.

    그러나 논리학은 쉽지 않은 학문이다.

    논리력을 갖추는 것 또한 쉽지 않다.

    그 만큼 내 자신과의 싸움이고, 내 자신을 이기는 일이기 때문이다.

    내 자신이 갖춘 말이나 언어는 내 자신의 품격이나 인성을 나타낸다.

    논리력이 강하면 사회에서 성공할 가능성이 높다.

    항상 일정한 논리와 품격을 지녀야만 한다.

    그러나 서로 대립이나 갈등이 있을 경우에 어떻게 대처해야 할지는 각자 처신에 따르겠지만 왜 논리학을 공부하며, 실생활에서 어떻게 활용해야 하는지, 일정한 당위성을 제공하고 있다.

    서로의 대립 시에 가장 중요한 것은 말하기의 온도를 적절히 이용한 요약화, 간결화 작업을 해야 한다.

    역시 일관성 있는 논리를 바탕으로 내가 원하는 바를 관철시키거나 상대를 설득시켜야만 한다.

    매우 어렵고 복잡한 과정이다.

    이론처럼 흘러가지도 않는다.

    그래도 논리에 열광하며 배우려 한다.

    쉽지는 않은 일이다.

    언쟁이나 있을 경우에는 비난을 견디느냐 아니면 논리적으로 맞불 작전으로 나갈 것인가 하느냐다.

    이렇게 논리학이라는 것, 논리적으로 뭔가 만들어 간다는 것이 결코 쉽지 않다는 것이다.

    그런데 이 책을 통해서 수수께끼와 퍼즐, 좋은 논증과 나쁜 논증, 이율배반과 역설, 그리고 논리가 수학의 토대를 뒤흔들었던 순간까지, 저자가 특별한 최고의 과학 재담꾼이 되어 독자들을 기묘하고 아름다운 논리의 세계로 안내한다.

    스토리텔링 논리학으로 경험하는 지적 쾌감을 느낄 수가 있다.

    일상과 상상, 수학과 철학을 자유롭게 넘나드는 유쾌한 논리 이야기를 만날 수가 있다.

    그래서 그 어렵게만 느껴지는 논리와 논리학에 대하여 쉽게 접근할 수 있도록 하고 있다.

    그 동안 등한시하였고, 생활 속에서 별로였고, 가까이 하지 못했던 논리학에 대해서 관심과 함께 매력 속으로 풍덩 빠지게 만든 이 좋은 책을 많은 사람들이 가까이 하여 친구로 했으면 하는 강력한 바람을 가져본다.

    아마 행복한 시간이 되리라 확신한다. 

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