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함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식
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272쪽 | 규격外
ISBN-10 : 8957368892
ISBN-13 : 9788957368893
함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식 중고
저자 EBS 미디어 (기획) | 출판사 가나출판사
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2017년 1월 6일 출간
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3 주문 담날 도착했어요..포장 깨끗했고..상품도 새책이네요...수고하세요.. 5점 만점에 5점 yhj0*** 2018.10.14

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책 소개

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제4차 산업혁명의 시대, 수학은 선택이 아니라 필수다! 인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 우리는 4차 산업혁명에 들어섰고 수학은 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양으로 자리잡고 있다. 이에『함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식』은 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 알려준다. 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식 75개르 선별하여 EBS가 만든 수학전문 사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내며 쉽고 재미있는 수학을 만날 수 있다.

이 책에는 수의 탄생에서부터 현대의 수학까지, 단원명, 공식, 풀이로만 인식하고 있던 교과서 수학이 재미있는 세상 이야기로 바뀌게 된다. 무엇보다 EBSMath의 동영상을 기반으로 하여 이미지가 풍부하게 삽입되어 있으며 이미지와 함께 이론을 접하면서 쉽게 이해가 가능하다. 청소년부터 성인까지 수비게 이해할 수 있는 ‘최소한의 수학지식’으로 10년을 넘게 배우고도 몰랐던 진짜 수학을 만날게 될 것이다.

저자소개

저자 : EBSMath 제작팀 (원작)
원작 EBSMath 제작팀은 EBS가 교육부의 지원으로 스스로 공부하는 힘을 키울 수 있는 수학 컨텐츠를 만들고 있습니다. 동영상, 애니메이션, 인터넷 강의, 웹툰 등 다양한 컨텐츠로 수학을 지루하지 않고 재미있게 배울 수 있도록 하고 있습니다.

저자 : 염지현
저자 염지현은 대학에서 수학을 전공하고, 국내 유일의 수학교양지 <수학동아>에서 수학전문기자로 활동했습니다. 여전히 새로운 수학·과학계의 소식을 전하려고 전국 방방곡곡 어디든 찾아다니며, 특히 누군가의 머릿속에 만 존재하는 수학 이야기를 글과 그림, 사진으로 소개하고, 모두의 일상 속에 숨겨진 수학 원리를 찾아 기사로 만드는 일을 하고 있습니다.

감수 : 최수일
감수자 최수일은 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표.
28년간 중등 수학교사를 하는 동안 많은 학생들이 수 학 공부를 어려워하는 안타까운 현실을 해결하기 위해 지금은 시민단체인 사교육걱정없는세상에서 활동하면 서 현직 교사의 혁신적인 수업 컨설팅과 장차 교사가 될 대학생 또는 대학원생을 지도하고 있습니다. 저서로 는 <착한 수학>, <수학이 살아있다>, <하루 30분 수학> 등이 있습니다.

목차

| Part 1|
함수에 관한 최소한의 수학지식


001 함수의 시작을 알린 좌표
002 내 몸속의 좌표
003 좌표로 범죄율을 낮춰라
004 사막 개미의 놀라운 비밀
005 움직임을 기록하는 도구, 함수
006 함수, 이름을 얻다
007 우주로 가는 열쇠, 함수
008 생활의 달인, 함수
009 생활 속에 숨어 있는 포물선

| Part 2|
통계에 관한 최소한의 수학지식


010 수학으로 여는 열쇠
011 주사위 게임에서 시작된 확률
012 머피의 법칙
013 죄수의 딜레마
014 통계로 세상을 치료한 나이팅게일
015 통계 없인 못 살아
016 상대도수로 본 한류 열풍
017 때때로 진실을 감추는 평균
018 기온의 분포 제대로 분석하기
019 엉뚱한 질문에 답하는 힘, 페르미 추정
020 케빈 베이컨의 6단계 법칙

| Part 3|
통계에 관한 최소한의 수학지식


021 기하학이 탄생하다
022 점과 선으로 세상을 그리다
023 평행선의 두 얼굴
024 신비한 착시의 세계
025 카메라와 각도
026 피라미드에 담긴 비밀
027 작도의 기본
028 3대 작도 불능 문제
029 레오나르도 다빈치의 <인체 비례도>
030 알람브라 궁전, 그 아름다움의 비밀
031 세상에 오직 5개뿐인 정다면체
032 과일이 둥근 이유 … 204
033 세상을 바꾼 작은 아이디어, Q드럼
034 나폴레옹과 수학
035 삼각형으로 지은 에펠탑
036 그림으로 피타고라스 정리 증명하기
037 임진왜란과 망해도법
038 삼각점에 얽힌 슬픈 이야기
039 무게중심을 찾아라!
040 미터법의 탄생
041 아리스토텔레스의 바퀴
042 모순의 수학, 역설

책 속으로

우주와 다른 행성을 탐구하려는 인류의 꿈은 오래전부터 시작됐다. 1957년 10월 4일 구소련의 인공위성 스푸트니크 1호 발사를 시작으로 사람들은 유인 우주선 발사, 화성 탐사 등 다양한 방법과 목적으로 우주 탐사를 계속하고 있다. ...

[책 속으로 더 보기]

우주와 다른 행성을 탐구하려는
인류의 꿈은 오래전부터 시작됐다.

1957년 10월 4일
구소련의 인공위성 스푸트니크 1호 발사를 시작으로
사람들은 유인 우주선 발사, 화성 탐사 등
다양한 방법과 목적으로 우주 탐사를 계속하고 있다.

수학은 우주선을 쏘아 올리는 데 꼭 필요했다.

특히 시간에 따라 계속 변하는 여러 가지 관계를
추측하고, 탐구하고, 표현하는 함수는
그 중심에서 중요한 역할을 하고 있다.

- part 1. 007. 우주로 가는 열쇠, 함수

백의의 천사 나이팅게일은
근대 간호학의 창시자이자, 사회 통계 활용의 개척자다.

크림 전쟁에서 나이팅게일은 장미 그림이라는 통계 그래프로
목숨이 위태로운 많은 환자를 살렸다.

어떻게 통계로 사람을 살릴 수 있을까

나이팅게일은 열악한 치료 환경을
통계 그래프를 그려 정부에 알리고,
병원 시설과 환경을 개선하는 데 필요한
정부 지원을 받았다.

이 같은 노력으로 크림 전쟁의 사망률은
6개월 만에 42%에서 2%로 뚝 떨어졌다.
나이팅게일은 자료를 분석해 이를 바탕으로
미래를 예측하는 통계의 중요성을 몸소 보여 준 사람이다.

- part 2. 014. 통계로 세상을 치료한 나이팅게일

“신에게는 아직 12척의 배가 남아 있습니다.”

330척의 배를 이끌고 온 일본군과의 전쟁을
단 12척의 배로 맞서 승리한 이순신 장군.

임진왜란을 승리로 이끈 이순신 장군의 전술은
학이 날개를 편 모습을 한 ‘학익진’이었다.
학익진을 사용하기 위해서 이순신 장군은
조선 시대 수학자와 머리를 맞댔다.

학익진 전술은
배와 배 사이의 거리, 포탄의 발사 각도,
발사 거리를 계산하는 등
수학적 원리가 필요했기 때문이다.

- part 3. 037. 임진왜란과 망해도법

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출판사 서평

인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 제4차 산업혁명의 시대 이미 수학은 교양이다 걸음마를 시작하는 유아기 무렵, 손가락을 꼽아가며 1, 2, 3 숫자를 세는 것을 시작으로 미분과 적분의 늪에서 허우적거리는 고등학교 3학년 때까지, 긴 시간동안 수...

[출판사서평 더 보기]

인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 제4차 산업혁명의 시대 이미 수학은 교양이다

걸음마를 시작하는 유아기 무렵, 손가락을 꼽아가며 1, 2, 3 숫자를 세는 것을 시작으로 미분과 적분의 늪에서 허우적거리는 고등학교 3학년 때까지, 긴 시간동안 수학을 공부한다. 그런데 희한하게도 고등학교 졸업과 동시에 마치 한 번도 수학 근처에는 가지도 않았던 것처럼 머릿속에서 수학이 사라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 미디어에서는 빅데이터의 시대가 열리면서 수학 전공자의 인기가 높아졌다, 사물인터넷과 인공지능, 코딩 등이 모두 수학에서 출발한다는 이야기가 들려오지만, 왠지 나와는 무관하다는 생각에 흘려듣기 일쑤다.

자, 그렇다면, 이건 어떤가. 이미 제4차 산업혁명의 시대에 들어섰고, 제4차 산업혁명의 핵심이 수학이라면? 이미 수학 관련 학과들의 경쟁률을 치솟고 있다면? 미래의 직업은 수학을 기반으로 한 것들로 재편성될 것이라는 전망이 나오고 있다면? 정말 수학을 “아, 예전에 수학 때문에 진짜 머리 아팠는데.” 하고 웃어 넘겨도 되는 걸까? 수학은 이미 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양이다. 그렇다고 해서 수학을 이해하기 위해, 세상을 이해하기 위해 ‘수학의 정석’을 다시 펼치라는 이야기는 아니다.

[최소한의 수학지식]은 재미있는 수학 공부를 청소년과 교양으로서의 수학을 접하는 성인을 위해 쉽고 재미있는 수학 콘텐츠를 만들어보자는 기획에서 출발하였다. 그래서 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식을 75개를 선별하였고, EBS가 만든 수학전문사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내 쉽고 재미있게 수학을 만날 수 있도록 하였다.

[최소한의 수학지식]에는 외워야 할 공식도, 풀어야 할 문제도 없다. 청소년은 이 책을 교과 내용과 연결하며 배경지식을 쌓을 수 있을뿐더러, 수학을 재미있는 이야기로 만남으로서 점수 압박에 잃어버린 수학에 대한 흥미를 되찾을 수 있을 것이다. 그리고 고3 이후 수학과 상관없이 살아온 성인들은 수학이 우리 일상에 얼마나 깊이 들어와 있는지를 알게 됨으로써 수학의 매력을 만날 수 있다. 무엇보다 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 얻을 수 있을 것이다.

출판사 서평
나이팅게일, 나폴레옹, 이순신, 몬드리안의 공통점, 수학

나이팅게일, 나폴레옹, 이순신, 피에트 몬드리안을 놓고 공통점을 말해보라고 하면, 대부분의 사람들은 당황할 것이다. 놀랍게도 널리 알려진 이들은 모두 수학으로 자신의 일에서 최고의 업적을 남겼다. 나이팅게일은 전쟁터의 열악한 치료 환경을 통계 그래프를 그려 정부에 알리고, 지원을 받아 병원 시설과 환경을 개선하여 6개월 만에 사망률을 42%에서 2%로 떨어졌다. 나폴레옹은 삼각형 합동조건을 이용해 포탄의 거리를 측정해 전쟁에서 승리했고, 이순신은 학익진을 전술을 펼칠 때 삼각형의 닮음비를 이용하여 임진왜란의 수많은 전투에서 승리하였다. 피에트 몬드리안은 생동감은 수직선으로, 평온함을 수평선으로 표현했다. 이들이 만약 “세상을 사는 데 수학이 왜 필요하냐. 수학은 연산만 할 줄 알면 돼.” 라고 생각했다면, 과연 그와 같은 업적을 이룰 수 있었을까?
아침 클래식 라디오 채널에서 흘러나오는 베토벤의 [월광 소나타]에도, 사무실에서 매일 사용하는 A4 용지 속에도, 아이들이 즐겨 찾는 자연사 박물관에서 만나는 복원된 공룡의 뼈에도, 허리를 다친 날 병원에서 찍은 CT 속에도 수학이 있다는 걸 이 책을 통해 확인하고 나면 더 이상 ‘세상 사는데, 수학은 연산이면 충분하다.’는 말은 하지 않게 될 것이다.

이미지와 영상으로 보는 가장 편한 수학책
이 책에 등장하는 ‘피타고라스가 찾아낸 음계’, ‘조선 시대 수학자 홍정하의 구일집’ 등은 교과서 있는 이야기들이다. 다만 공식과 답을 외우느라 제대로 보지 못한 것일 뿐. [최소한의 수학지식]은 저 멀리 있는 수학의 심오한 세계가 아닌, 기본 지식을 담는 교과서 안에서 75개의 주제를 선별하여 2권에 담았다.
이 책을 읽다 보면 수의 탄생에서부터 현대의 수학까지, 단원명, 공식, 풀이로만 인식하던 교과서 수학이 재미있는 세상 이야기로 보이는 경험을 하게 된다. 무엇보다 EBSMath의 동영상을 기반으로 하여 이미지 자료가 풍부하다. 수학을 눈으로 읽기만 할 때 답답할 수 있는 부분을 이미지와 함께 정리하여 쉽게 이해할 수 있을뿐더러, 각 주제마다 동영상을 볼 수 있도록 QR코드를 넣어 보는 재미는 더했다. 최소한의 수학적 교양을 쌓고 싶다는 의지만 있다면, 청소년부터 성인까지 쉽게 이해할 수 있는 그야말로 “최소한의 수학지식”인 것이다.

10년을 넘게 배우고도 몰랐던, 진짜 수학을 만나다.
불행히도, 어린 시절 내내 ‘암기와 반복’이라는 가장 지루한 방식으로 수학을 공부했다. 수학을 잘하든 못하든 상관없이, 수학에 염증을 느끼는 건 당연한 일이다. 하지만 수학은 현재와 미래를 위한 필수 교양이고, 세상을 움직이는 4차 산업혁명의 중심이다. 아니, 무엇보다 수학은 매력적이고 재미있다. 다만 그간 우리가 수학을 만나온 방식이 잘못되었을 뿐.
외우고 푸는 수학에서 벗어나 “이해”를 통해 수학 내공을 제대로 키우고 싶은 청소년부터 수학이라고 하면 ‘수학의 정석’밖에 떠오르지 않는 아직 수학의 참맛을 만나지 못한 성인까지, 세상을 이해하는 데 꼭 필요한 최소한의 수학 지식이 궁금하다면, [최소한의 수학지식]을 펼쳐보길 바란다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 이 책은 함수, 기하학, 통계학의 기초가 되는 개념을 숫자가 아닌 사진이나 그림으로 기술한 교양 수학서입니다. 숫자가 없어서...

    이 책은 함수, 기하학, 통계학의 기초가 되는 개념을 숫자가 아닌 사진이나 그림으로 기술한 교양 수학서입니다.

    숫자가 없어서 수학적인 개념이 많이 않아도 충분히 이해 할 수 있게 풀어서 설명을 했습니다.

    통계는 특히, 현대사회에서 각종 데이타를 분석할 때 쓰는 하나의 도구로, 사회 역사과에서도 아주 중요한 부분입니다.

    각종 통계는 우리가 앞으로 나가야 할 방향을 제시하거나, 그동안 우리가 어떻게 살아왔는 지에 대한 답과 함께, 현재의 우리사회를 잘 보여주고 있습니다.

    보통 통계는 어려워 하는 분들도 많지만, 이 도서는 그런 불신을 해소해 준다고 할 수 있습니다.

    미적분도 알고 보면 확률과 통계로부터 나온다는 것을 감안하면, 교양수학서로의 역할는 충분히 했다고 할 수 있습니다.

    수학의 개념을 잡을 때 추천해주고 싶은 도서입니다.^^^

  • 참.. 재미난 책을 발견했어요...   글로 읽으면 어려운 수학인데.. 보면서 들으면서 읽으니 참 재미있는 ...
    참.. 재미난 책을 발견했어요...
     
    글로 읽으면 어려운 수학인데..
    보면서 들으면서 읽으니 참 재미있는 수학이네요..
     
    어려운 함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식...

    20170224_094017.jpg
     
    기획 EBS미디어 / 원작 EBSMath 제작팀 / 글 염지현
    / 감수 최수일 (사교육 걱정없는 세상 수학사교육포럼 대표)

    20170224_094038.jpg
     
    기획이나 원작을 보면 알수 있듯이
    EBS의 EBSMath 의 관련 프로그램과 관련이 있어요.

    Screenshot_20170228-204900.jpg
     
    저의 책은 중학생들이 어려워하는 함수부터 설명되어 있는데..
    차례에서 보는것과 같이
    실생활과 연결되어 궁금증을 수학으로 풀이하고 과학적으로 연결되어있어요.

    20170224_094101.jpg
     
    함수의 시작을 알린 좌표.
    르네 데카르트 (프랑스 철학자,수학자) - 이책에는 많은 수학자가 소개됩니다.
    내비게이션을 보면 어떻게 이렇게 길을 잘 알까.. 하는 궁금증을 가져볼수 있는데요..
    오늘날 데카르트의 좌표는 내비게이션과 같은 디지털 지도나 3차원 컴퓨터 그래픽을 만드는등
    실생활에 이용되고 있답니다.

    20170224_094209.jpg
     
    글로 읽는 책 내용이 지루하지 않게 사진과 그림 자료 등 풍부합니다..
    이 책이 자료가 이렇게 풍부한것은 EBSMath와 연계되어 있어서인거 같아요..

    20170224_094240.jpg


     

    Screenshot_20170220-214007.jpg
     
    또.. 흔히 듣는 머피의 법칙
    ( 재미있는부분만 골라봤어요..)
    자신이 느낄때는 좋지않은 일만 되풀이 될때 머피의 법칙이라 생각했는데 ..
    미국공군기지에서 근무하던 머피대위가 계속 실패하는 실험의 원인을
    아주 사소한 곳에서 발견하면서 처음 사용한 말이랍니다.
    그리고
    머피의 법칙은 불운이 아닌 일어날 확률이 높은 상황이 일어난 것이기 때문입니다.
    어찌보면 자연스런 현상이란 것이죠.~!!

    20170224_094335.jpg
     
    레오나르도 다빈치의 인체비례도
    세상을 움직이는 기본질서, 원과 정사각형.

    20170224_094412.jpg
     
    이렇게 장마다 관련된 QR코드로
    우주를 상징하는 원, 따을 의미하는 정사각형, 우주의 축소판인 인체,
    그리고 안체의 아름다운 비례와 균형이 담겨있고
    철학적인 시선으로 바라본 세상과 기하학의 만남, 인간과 자연에 대한 이해가 모두 담긴 작품입니다.
    수학뿐아니라 미술에서도 나온..
    그러고 보니 이 책은 스팀교육의 기본이기도 하네요

    20170224_094513.jpg
     
    궁금한것을 콕 뽑아.. 재미있고 흥미롭게 수학적으로 다가갑니다.
    책의 그림과 사진만 보아도 좋은 책인데
    지식과 상식 수학감각까지 얻을수 있는 책으로
    강력하게 추천합니다.


     

    20170224_094543.jpg
     
    책의 첫 부분에 디지털 세상의 최고의 기여자는 수학이라고 되어 있어요..
    회계사,은행원, 보험계리사 외에도 교통,안전,에너지,의료,바이오,제조업등 현장에서도 수학이 쓰이고 있고
    최근 매일 ̏아지는 엄청난 양의 테이터를 분석하고 결고를 가치있게 만들어 주는 빅데이터분야도 수학입니다.

    20170224_094608.jpg


     

    수학이 실생활과 관련된 점을 보며 수학을 공부하는것이 꼭 필요하다는 인식을 가지고
    수학문제가 풀리지 않더라도 쉽게 포기하지 않고 끈기를 가지고 도전해야 할것입니다.

    EBS math
    EBS가 참 좋은 방송인데..
    책으로 읽으면서 바로 골라보고 저절로 이해가 되는 수학책으로
    EBSMath 를 많이 활용했음 좋겠어요.. .

  • ϻ     고학년으로 갈수록 버거워지는 수학, 초등학생때부터 '수포자'가 나오는 ...
    ϻ

     

     

    고학년으로 갈수록 버거워지는 수학,

    초등학생때부터 '수포자'가 나오는 세상...


    하지만 그거 아세요?

    수학은 결코 어렵거나 지루한 학문이 아니랍니다.


    저 역시도 학창시절에 끝내 수포자가 되고 말았지만,

    이 책, <최소한의 수학 지식>을 읽고나서 생각이 바뀌고 있어요!


    만약 여러분의 아이가 수학을 어려워한다면,

    부모인 여러분부터 이 책을 읽기를 권하고 싶습니다.


    책의 맨 마지막 페이지를 덮으면서,

    "함수, 통계, 기하... 별 거 아니네~"

    하고 웃을 수 있을테니까요~

     

     

     

     

     

    가나출판사 <최소한의 수학지식>은

    함수, 통계, 기하에 관한 교양수학 이야기를 담고 있어요.

    그래서 부제도 "처음 시작하는 교양수학"


    이 책은 교과서 이면에 숨어 있는 다양하고 풍부한,

    그리고 재밌고 유익한 수학적 배경지식을 보여주고 있어요.

    수학이 이용되는 많은 분야를 보면, 수학이 우리 생활에 얼마나 가까운지 느끼실거에요.

    수학을 이미 좋아했던 분이라면,

    더 깊이 있는 수학을 공부할 수 있도록 도울 것이랍니다.

    <최소한의 수학지식>은 €

    EBS Math팀에서 제작한 영상 중 70여개를 엄선해,

    두 권에 나누어 담은 책으로,

    책속에 QR 코드가 있어서 영상과 함께 보는 재미도 쏠쏠하답니다.

    <최소한의 수학지식>은

    크게 세 파트로 구성되어 있어요.


    - 함수에 관한 최소한의 수학지식

    - 통계에 관한 최소한의 수학지식

    - 기하에 관한 최소한의 수학지식


    함수, 통계, 기하... 라고 해서 겁먹을 필요는 없어요.

    목차를 자세히 들여다보면, 매력적인 이야기로 가득하니까요.


    사막 개미의 놀라운 비밀, 우주로 가는 열쇠, 머피의 법칙,

    과일이 둥근 이유, 카메라와 각도, 나폴레옹과 수학 등

    다양한 이야기가 있답니다.

     

     

     

     

    모르는 길도 척척 안내해주는 내비게시션,

    이 내비게이션 속에도 수학의 원리가 숨어 있다는 사실.. 아시나요?


    "나는 생각한다. .고로 존재한다"

    유명한 말을 남긴 철학자 데카르트는

    처음으로 음수를 좌표 위에 나타냈고,

    평면 위의 점을 (A, B) 와 같은 순서쌍으로 표현했답니다.


    이런 데카르트의 좌표는 오늘날 내비게이션과 같은 디지털 지도나

    3차원 컴퓨터 그래픽을 만드는 등 실생활에 이용되고 있답니다.

     

    또한 각 이야기의 첫 장에는 이렇게 QR코드가 삽입되어 있어요 ,

    휴대폰을 갖다대면, EBS Math가 제작한 영상을 볼 수 있지요.  

     

     

    이런 함수는 독일의 수학자 라이프니츠가 최초로

    함수를 수학적으로 정의하고,

    스위스의 수학자 오일러가 그 개념을 식으로 표현했어요.

    이렇듯 여러 수학자들의 노력으로 오늘날의 모습을 갖추게 되었답니다.

    함수가 생활에 밀접한 이유는

    가령, 천둥과 번개 사이의 관계를 분석하면

    번개가 칠 위치를 예측해 감전사고나 화재 사고를 예방할 수 있듯

    일상생활에서 어떤 둘 사이의 관계를 분석하고 이해할 때

    함수를 사용한답니다.

     

    PART 2 통계에 관한 최소한의 수학지식은

    수학으로 여는 열쇠라는 이야기로 시작합니다

    바로 경우의 수를 말하려는 건데요.


    열쇠는 홈의 개수와 홈의 깊이만 다르게 하면

    서로 다른 열쇠를 만들 수 있지요.

    예를 들어, 홈의 개수 4개, 홈의 깊이 5가지로 만들 수 있는

    서로 다른 열쇠는 625가지나 된다는 사실...

    경우의 수가 쓰이는 것입니다.

     

    우산을 챙겨간 날엔 비가 오지 않고,

    식빵은 하필 잼이 발린 쪽으로 떨어지고...

    이렇게 일이 잘 풀리지 않고, 꼬이기만 할때

    우리는 '머피의 법칙'을 떠올리지요?


    하지만, 머피의 법칙은 알고보면 자연스러운 현상이라는 점

    불운이 아닌, 일어날 확률이 높은 상황이 일어난 것 뿐이랍니다.

    수학적으로 생각해보면 으레 일어날 수 있는 일이었다는 것이지요.


    왜 나만 운이 없지? 라고 불평하지 말고,

    충분히 일어날 경우의 수였어.. .라고 자신을 다독여야겠어요 ^^

     

    여러분도 잘 알고 계시죠? 케빈 베이컨의 6단계 법칙

    6명을 거치면, 세상 모든 사람과 연결된다는 법칙이지요.

    어떻게 이것이 가능한걸까요?


    여러분이 알고 지내는 사람이 100명이라고 가정합니다.

    그 100명은 또 다른 100명과 알고 지낸다고 하면,

    2단계 만에 우리는 1만명과 아는 사이가 되는 것입니다.

    이렇게 해서 5단계만에 지구촌 거의 모든 사람과 아는 사이가 될 수 있어요. ㅎㅎ


    실제로 수학자들은 점과 선으로 사람사이의 관계를 표현한 그래프를 활용해 연구하고 있다고 해요.

    사회 속의 사람들 사이의 관계를 분석하는 거라니,

    정말 신기하지 않나요?

     

    PART 3 . 기하에 관한 최소한의 수학지식


    기하학이란 점, 건, 면, 부피 사이의 관계와

    공간의 수리적 성질을 연구하는 학문이에요.


    기원전 2~3000년 전, 나일강을 중심으로 생활한 이집트인들은

    농사를 짓기 위해 땅을 나누고 피라미드와 같은 거대 건축물을 세우기 위해 측정을 했답니다.

    그러면서 도형을 연구하기 시작했고, 측량술이 발전하면서 오늘날의 기하학이 탄생했지요.


    점으로 그림을 그리는 조르주 피에르 쇠라는

    기존의 화풍과 다르게, 작품속에서 빛을 선명하게 표현할 방법을 고민하다가

    점에서 답을 찾았어요.

    우리가 잘 아는 <그랑드 자트 섬의 일요일 오후>는

    이런 점묘법의 대표적인 작품이지요?

    쇠라는 세상을 담을 때 점이라는 최소 단위로 예술적 영감을 불러왔답니다.

     

    깐깐한 외모로 무질서를 싫어했던 화가 피에트 몬드리안

    몬드리안의 작품은 "그림은 균형과 비례"라는 철학이 담겼어요.

    세사ㅇ 모든 것을 선으로 단순화하면서도

    그 속에서 자유로움을 찾으려 했는데요.

    수진선으로 생기를 , 수평선으로 평온함을 표현하고

    두 선이 적절한 곳에서 만나면, 안정감과 포근함을 표현할 수 있다고 생각했답니다.

    예술적 작품에도 수학의 요소가 있다는 점이 흥미로웠답니다.

     


    함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식..

    우리 생활 모든것이 수학과 관련되어 있다는 사실이 흥미로웠는데요.

    중고등 수학을 준비하는 학생과 부모님은 물론,

    지적 호기심에 눈 뜨고 싶은 모든 이에게 권하고 싶은 책입니다.  

     

     

  • 처음시작하는 교양 수학_함수, 통계, 기하에 관한 최수한의 수학 평소 우리 아이에게 수학의 중요성을 강조하면서 어떤 ...

    처음시작하는 교양 수학_함수, 통계, 기하에 관한 최수한의 수학


    평소 우리 아이에게 수학의 중요성을 강조하면서

    어떤 이유로 중요한지에 대한 설명이 부족했는데,

    그 이유를 설명하는데 큰 도움이 되는

     최소한의 수학지식을 소개 해 보려고 합니다.


    그 동안 수학에 들인 노력과 시간을 아깝지 않게 하려면

    수학에 대한 나쁜 선입견은 버려야 합니다.

    수학만큼 합리적이고 창의적인 문제해결 능력을

    길러주는 것도 없습니다.


    뿐만 아니라 수학은 실생활과 아주 밀접합니다.

    자고 일어나는 시간 관리와 하루의 생활 패턴,

    24시간 손 안에 쥐고 있는 스마트폰, 인류가 공존하면서

    날마다 공유되는 지구촌의 소식 들 등

    이 모든 생활이 가능하게 한 최고의 기여자가

    수학이라는 인식이 꼭 필요합니다.

     



     

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    이 책은 학교 수학 교과서를 그대로 옮겨 놓은 책은

    아닙니다. 교과서 이면에 숨어 있는 다양하고 풍부한

    수학적 배경 지식을 보여주고 있습니다.


    EBSMath팀에서 제작한 영상 중 70여 개를 엄선해,

    두 권에 나누어 담았고 이 책의 저자가 6년간

    수학 기자로 활동하며 알게 된 새로운 정보와

    그 동안 잘못 알려진 내용을 바로 잡아 각 꼭지마다

    알차게 담고 있습니다.


    24시간 손 안에 쥐고 있는 스마트폰, 인류가 공존하면서

    날마다 공유되는 지구촌의 소식 들 등

    이 모든 생활이 가능하게 한 최고의 기여자가

    수학이라는 인식이 꼭 필요합니다.



     

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    생활의 달인, 함수


    가전제품을 구입할 때, 에너지소비효율등급을 보고

    선택을 하게 되는데, 그 에너지소비효율에 대해

    깊게 생각하며 계산하고 구매한 적은 없는 듯 싶어요.


    똑똑한 소비는 알고 보니 함수를 잘 활용하는 것인데

    그저 눈에 보이는 1등급 이라는 숫자에만 의존해 왔어요.

    지금부터라도 똑똑한 소비를 위해 내 소비성향 파악부터

    시작해야겠어요.

     

    무조건 1등급 구매결정이 최선이 아니라는 걸 배웠으니까요!

    이 책에서는 에너지소비효율이 1등급이면서 가격이 비싼

    a냉장고와 에너지소비효율이 4등급이면서 가격이 저렴한

    b냉장고의 전기요금을 일정기간 비교하면서 어느 쪽으로

    구매결정을 하는 것이 현명한 소비인지 구체적으로

    알려주고 있어요.

     

    나의 생활습관을 무시하고 에너지소비효율만 체크하며

    구매결정을 하게 된다면 함수는 필요하지 않을거예요.

    그러나 이렇게 사용패턴과 예상되는 사용기간을 넣어

    계산을 해 보게 되면 어느 쪽이 더 현명한 선택이 될지

    너무나도 쉽게 알 수 있네요.



     

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    통계에 따른 죄수의 딜레마

     

    최근 이슈였던 ***게이트에서 이모와 조카 사이에서

    죄수의 딜레마가 작용하여 조카가 이런저런 증언과

    증거를 제시해 주었다는 기사를 접한 적이 있어요.


    사실 그렇게 기사를 접했을 때는 죄수의 딜레마가

    도대체 뭐길래 서로를 믿지 못하는 걸까? 궁금했네요.


    그런데, 이 책을 읽으며 죄수의 딜레마에 대해

    조금씩 알게 되면서 고민에 빠지지 않을 수 없겠다는

    생각을 갖게 되었어요.


    금고털이범 a씨와 b씨가 함께 체포된 상황이에요.

    경찰을 각각 a씨와 b씨를 독방에 가두고 특별제안을 해요.

    당신이 계속 묵비권을 행사해도, 어차피 3년은 감옥에

    가야 합니다. 그러나 범행을 자백하면 당신은 석방입니다.

    만약 당신만 묵비권을 계속 행사하면 가중처벌로 10년형을

    받게 될 것이고 만약 둘 다 범행을 자백하면 정상 참작해서

    각자 5년형을 받도록 해 주겠습니다


    ~이런거였군요!

    독방에 있는 a씨와 b씨의 머릿속이 정말 많이 복잡하겠어요.


    사실 최선의 선택은 둘 다 묵비권을 행사하고 3년형을 받는

    것인데, 죄수의 딜레마에 걸려든 a씨와 b씨는 모두 자백을

    하고 둘다 5년형을 받는다는 이야기입니다.


    이처럼 자신의 이익만을 생각하다 결국 자신도 상대방도

    좋지 않은 결과를 얻는 상황을 죄수의 딜레마라고

    죄수의 딜레마에서 벗어날 수 있는 방법이 뭔지 아세요?


    바로 믿음입니다. 요것만 확실하면 통계가 무색해질거예요.




     

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    학익진 전술을 응용한 임진왜란


    임진왜란하면 당연히 이순신장군이 떠오르는데,

    이 책에서는 학익진 전술을 가능하게 도와준 산학자를

    등장시켜주고 있어요.


    산학자는 조선시대 수학자로 전술을 펼치기 전에

    정확한 거리 계산을 통해 전술을 짜고 이를 응용하여

    이순신장군이 임진왜란을 승리로 이끌수 있었답니다.




     

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    특히 옥포해전에서 이순신 장군이 사용한 전술인

    학익진은 그 모습이 학이 날개를 펼친 것과 닮았다고

    해서 붙여진 이름으로 조선 군함은 일본 군함이

    조총과 화포로 공격하지 못하도록 사정거리 밖에서

    부채꼴로 정렬하여 부채꼴의 중심에 있는 일본군함을

    집중적으로 공격하는 방법이에요.


    이때 조선 군함과 일본 군함 사이의 정확한 거리를

    알아야 공격의 성공률을 높일 수 있는데 이러한 것을

    조선의 수학자인 산학자가 해결해 주었다고 하네요.

    이들이 수학책인 구일집에 나오는 망해도술문에

    따라 거리를 측정하여 이 방법은 망해도술 또는

    망해도법이라고 불리었다고 해요.



     

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    아래 장면은 이순신 장군이 한산대첩에서

    쌍학익진전술을 사용해서 승리는 거둔 대형이에요.

    커다란 원 모양으로 마치 앞뒤에서 학익진 전술을

    사용한 것 같다고 해서 쌍학익진 전술이라고 불렀어요.


    원 안에 놓인 일본 군함을 정확히 공격하려면

    대형을 이룬 원의 지름을 정확히 알아야 했는데,

    역시 이 부분을 조선의 수학자인 산학자가 계산을 했어요.


    이 밖에도 12척의 배로 승리를 거둔 명량해전을 떠올려

    볼 수 있는데, 이때는 일자진 전술로 먼 거리에서 일본

    군함을 향해 화포를 쏘아 승리로 이끌었네요.


    학익진 전술은 원의 방정식으로 설명이 가능해요.

    원의 방정식은 중심의 위치가 바뀌어도 반지름이 변하지

    않는 성질이 있어서 조선 군함의 위치를 원의 중심이라고

    생각하면 거센 물살 때문에 계속 위치가 바뀌어도

    일본 군함과의 거리를 대략적으로 계산해 정확하게

    화포를 쏠 수 있었던 것이에요.


    어려운 상황이었지만 승리를 거둘 수 있었던 비결에

    수학의 원리가 녹아 있었다니 정말 놀랍습니다.



     

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    이 책은 읽으면서 QR코드로 영상을 확인하면서

    순서에 상관없이 관심가는 부분부터 챙겨 읽다보면 점점 수학에 대한 호기심이 생기는 책입니다.

    모처럼 수학에 대한 흥미를 한껏 느껴볼 수 있었어요.^^



     

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  • 최소한의 수학의 지식 ... 처음 시작하는 교양 수학 교양 수학이라... 어릴때...한번쯤은 학교에서 배운 수학...

    최소한의 수학의 지식 ... 처음 시작하는 교양 수학



    교양 수학이라...

    어릴때...한번쯤은 학교에서 배운 수학이 제대로 쓰이지도 않는데..

    왜 그렇게 어려운 수학을 다 배워야 하냐고

    친구들과 이야기 한 적이 있어요.


    막상 일상에서는 연산만 하면 될 것만 같았기에...

    그 이유에 대해선

    개운하게 말해주는 사람이 없었던거 같았답니다.


    함수.통계.기하에...관한 이야기라니...

    고개를 절레절레 흔들고 싶어지는데요...

    ㅎㅎㅎ

    막상 책을 펼치고 읽어나가니 흥미로왔답니다.



    수학자와

    함수가 우리가 사는 세상에 연결된 이야기들로 시작되는데요...


    네비게이션을 누가 만들었을까?

    어떻게 그런 생각을 했지?


    생각에 그치지 않고 만들어 낼 수 있었던것이 수학인거지요...


    뉴욕에서 최초로 범죄지도를 만들어서...

    4년만에  범죄율이 60% 감소했다는 이야기도

    아주 흥미롭게 읽혀 나갔답니다.




    처음엔...

    수학적 깊이이는 주제에 관한 이야기일듯해서

    겁이 덜컥났는데...

    어쩜...

    저희가 사는 세상을 들여다보며..풀어놓은 수학이야기가 재미까지 있더라는요...



    미술에 관해서도

    수학이 연계가 되는데요....


    처음 스토리텔링 수학이라는 의미가 나오면서...

    미술분야가 수학과 접목되던 문제를 접하고 당황했던때가 생각나네요..

    이젠 조금씩 익숙해져서...

    그런 의미들이 재밌어지고 있어요.





    수학을 제대로 시작하는 초등 고학년 아이정도라면

    꼭 읽어보고....

    왜 수학을 배워야하는가에 대한..

    자신의 철학적이 사고에도 도움이 되지 않을까 싶어요.





    우리가 알고 있는 수많은 선들이...

    이 세상을 이루고 있네요..




    나폴레옹의 취미는 수학문제풀기라는데요...


    아이가 위인전을 읽으며..

    그 위인이 중요한 업적을 먼저 알게되지만...

    성장과정속에서...

    그런 중요한 업적을 이루기까지에

    관심을 갖았던 노력들이 보여지는데요....


    그런점에서..

    수학자를 함께 익히거나..

    자신이 아는 위인의 수학적 사고의 경험을 읽어보는것은 중요한거 같아요.


    건축에 있어서..

    수학이 빠질 수 없지요...


    우리나라 최초의 돔

    고척 스카이돔에 대한 이야기도...

    수학적 부분과 연결해서 소개해지고 있는데요....

    이런부분들이 모두 스토리텔링과 연결되는...사고를 갖게 하는거 같아요.




    어렵게만 느껴지는 수학적 영역인

    함수.통계.기하학을..

    수학이 이용되는 많은 장면과 소개와 설명을 함게하며

    학생들도 읽는 독자도...

    수학의 유용성을 인식할 수 있답니다.


    특히나 수학적 배경 지식을 풍부하게 키워줘서 더 깊이있는 수학을 공부할 수 있을 거 같아요^^


    똑똑e맘까페에서도 연재중이니..

    꼭 한번쯤 읽고,교양 수학 쌓아보아요^^


    http://cafe.naver.com/ArticleList.nhn?search.clubid=27964491&search.menuid=150&search.boardtype=L

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