새롭게 개정된 《기적의 수학 문장제》는 전 12권 구성으로 새 교육과정과의 연계성을 강화, 학교 교과 진도에 맞추어 한 학기에 한 권씩 사용할 수 있도록 개편되었다. ‘핵심어독해법’으로 대표 문장제를 읽고 이해하는 훈련과 ‘절차학습법’으로 문제를 해결하고, 풀이 과정을 쓰는 훈련을 할 수 있다.
문장제를 읽고 풀이 과정을 논리적으로 쓰는 훈련을 반복해서 익혀둠으로써 학교 서술형 문제에 대처할 수 있으며, 실제 문제를 푸는 과정인 ‘문제 이해→계획→실행→검토’를 집중적으로 훈련하여 특정 문제에 대한 풀이가 아닌 어떤 문제를 만나도 해결 방법을 스스로 생각해 낼 수 있는 힘을 길러준다.
저자소개
저자 : 김은영 숙명여대 수학과 학사, 동 대학원 석사
올바른 수학 공부 방법은 철저한 ‘원리학습’과 다양한 문제에 대한 ‘단계적학습’으로 ‘문제를 스스로 생각하고 해결하는 능력’을 키우는 것입니다. 이러한 지론을 바탕으로 문제 이해가 더디거나 풀이 방법을 못 찾는 아이를 위해 문장제 대비 프로그램을 만들기 위해 연구하고 있습니다.
목차
1. 100까지의 수 2. 덧셈과 뺄셈(1) 3. 덧셈과 뺄셈(2) 4. 시계 보기와 규칙 찾기
▶ 지금은 수학 문장제가 필요한 시대 로봇, 인공지능과 같은 기술이 발전하면서 4차 산업혁명 시대가 열렸습니다. 이에 발맞추어 교육도 변화하고 있습니다. 새 교육과정을 살펴보면 성장·과정 중심, 스토리텔링 교육, 코딩 교육, 서술형 평가 확대 등 창의력과 문제해결력을 기르는 방향으로 바뀌고 있습니다. 이제는 지식을 많이 아는 것보다 아는 지식을 새롭게 창조하는 능력이 무엇보다 중요한 때입니다. 논리적으로 사고하여 문제를 해결하는 수학 과목의 특성상 문제를 다양하게 바라보고 해결 방법을 찾는 과정에서 창의력과 문제해결력을 계발할 수 있습니다. 특히 수학 문장제는 실생활과 관련된 수학적 상황을 인지하고, 해결하는 과정을 통해 문제해결력을 키우기에 아주 효과적입니다.
▶ 하지만 수학 문장제를 어려워하는 아이들 요즘 아이들은 문자보다 그림과 영상에 익숙합니다. 그러다 보니 읽을 것이 많은 수학 문장제에 겁을 내거나 조금 해보려고 애쓰다 포기해 버리는 경우가 많습니다. 수학 문장제 학습의 가장 큰 고민은 갖가지 문제점들이 복합적으로 얽혀 있어 어디서부터 손을 대야 할지 막막하다는 것입니다. 하지만 대부분의 문제는 크게 두 가지로 나누어 볼 수 있습니다. 바로 ‘읽기(문제이해)’가 안 되고, ‘쓰기(문제해결, 풀이)’가 안 되는 것이죠. 국어도 아니고 수학에서 읽기와 쓰기 때문에 곤경에 처하다니 어찌 된 일일까요? 그것은 수학적 읽기와 쓰기는 국어와 다르기 때문에 생긴 문제입니다.
<어려움1> “왜 책도 많이 읽는데 수학 문장제를 이해하지 못할까요?” 문제읽기와 문제이해 “수학 독해는 따로 있습니다.” 문제를 잘 읽는다고 해서 수학 문장제를 잘 이해할 수 있는 것은 아닙니다. ‘빵이 9개씩 8봉지 있을 때 빵의 개수를 구하는 문제’를 읽고 나서 ‘몇 개씩 몇 묶음’이 곱셈을 뜻하는 수학적 표현이라는 것을 모르면 문제를 해결할 수 없습니다. 또, 문장을 곱셈식으로 바꾸지 못하면 풀이 과정을 쓸 수도 없습니다. 이처럼 수학 문장제는 문제를 읽고, 문제 속에 숨겨진 수학적 표현, 용어, 개념을 찾아 해석하는 능력이 필요합니다. 또 문장을 식으로 나타내거나 반대로 주어진 식을 문장으로 읽는 능력도 필요합니다. 다양한 수학 문장제를 풀어 보면서 수학 독해력을 키워야 합니다.
<어려움2> “답은 구했는데 왜 풀이를 못 쓸까요?” 문제해결과 풀이쓰기 “쓸 수 있어야 진짜 아는 것입니다.” 아이들이 써 놓은 식이나 풀이 과정을 살펴보면 연산기호나 등호 없이 숫자만 나열하여 알아보기 힘들거나, 풀이 과정을 말하듯이 써서 군더더기가 섞여 있는 경우가 많습니다. 숫자를 헷갈리게 써서 틀리는 경우, 두서없이 풀이를 쓰다가 중간에 한 단계를 빠뜨리는 경우, 앞서 계산한 값을 잘못 찾아 쓰는 경우 등 알고도 틀리는 실수들이 자주 일어납니다. 이는 식과 풀이를 논리적으로 쓰는 연습을 하지 않았기 때문입니다. 풀이를 쓰는 것은 머릿속에 있던 문제해결 과정을 꺼내어 눈앞에 펼치는 것입니다. 간단한 문제는 머릿속에서 바로 처리할 수 있지만, 복잡한 문제는 절차에 따라 차근차근 풀어서 써야 합니다. 이때 풀이를 쓰는 연습이 되어 있지 않으면 어디서부터 어디까지, 어떻게 풀이 과정을 써야 하는지 막막할 수밖에 없습니다. 덧셈식과 뺄셈식을 정확하게 쓰는 것은 물론, 수학 용어를 사용하여 간단명료하게 설명하기, 문제 해결 전략 세우기에 따라 과정 쓰기 등 절차에 따라 풀이 과정을 논리적으로 쓰는 연습을 해야 합니다.
▶ 기적의 수학 문장제로 해결하자!
<기적솔루션1> 문제읽기와 문제이해 “핵심어독해법으로 문제읽기 훈련을 해요.” 정보와 조건이 있는 수학 문장제를 읽을 때에는 1. 핵심어에 표시하면서 문제를 읽습니다. 수학 문장제에서 핵심어란 구하는 것, 주어진 것이에요. 기적의 수학 문장제에서는 문제마다 핵심어에 밑줄을 긋고, 동그라미 하는 습관을 통해 핵심어독해법을 자연스럽게 익힐 수 있습니다.
2. 핵심어를 중심으로 수학 독해를 합니다. 수학 독해는 문제 속에 숨겨진 수학적 표현, 용어, 개념을 찾아 해석하는 것이에요. 기적의 수학 문장제에서는 핵심어(조건) 정리하기, 핵심어(수학용어)의 뜻과 특징 쓰기 등 핵심어와 관련된 개념을 상기하는 방법을 통해 수학 독해를 쉽게 할 수 있도록 훈련합니다.
<기적솔루션2> 문제해결과 풀이쓰기 “절차학습법으로 문제해결력을 강화해요.” 수학 문장제는 4단계 문제해결 과정에 따라 해결합니다. 1. 문제에서 구하는 것이 무엇인지 알아봅니다. 2. 주어진 것이 무엇인지 알아봅니다. 3. 문제해결 방법을 생각한 다음 절차에 따라 문제를 해결합니다. 4. 답이 맞는지 검토합니다. 기적의 수학 문장제에서는 주어진 단계와 순서에 따라 사고하는 방법을 훈련하여 절차적 문제해결력을 기를 수 있습니다.
아이들 수학문제를 보다보면 느껴지는 것 하나, 정말로 국어능력이 중요하구나...하는 것입니다. ...
아이들 수학문제를 보다보면 느껴지는 것 하나, 정말로 국어능력이 중요하구나...하는 것입니다. 문제를 읽고 풀어나가는 과정에 있어서 해당 문항 자체를 이해하지 못하니 문제를 풀 수 없죠 그래서 서술형수학은 연습이 필요한가 봅니다. 기적의수학문장제, 이제 연습 시작입니다. 누나들과는 조금 다른 언어적인 발달을 보이는 막내에게는 '읽는다'는 것이 아직은 힘듭니다. 나름 열심히 독서를 도와주지만, 서술형수학 문제를 풀어나가는데에는 나름의 '요령'이 조금 필요하다는 의견입니다. 타고난 재치가 없다면, 기적의수학문장제 같은 교재가 필요하겠지요. 아이들은 저마다 어쩔 수 없는 능력적 차이가 있게 마련입니다. 세 아이를 키우고 있지만 모두 각자 타고난 성향과 성품, 능력이 제각각입니다. 수학적인 재치는 둘째가 가장 많이 타고났지요. 이른바 '요령'이라고 하는 스킬이 부족한 막내를 위한 서술형수학을 위한 대책으로 선택한 것은, 바로 기적의수학문장제 라는 문제집입니다. 타고난 수학적 요령이 있는 경우라면 모두다 만족하며 즐겁게 수학을 풀어나가면 되겠지만, 개인적으로 모든 아이들이 이러한 수학적인 재치가 있지는 않다는 것을 인정하고 있습니다. 그리고 이러한 재치와 요령을 키워나가는 유일 무이한 방법은 반복학습이라는 것에 있습니다. 없는 재치를 경험으로 채워나가는 것이야말로 저희 막내에게 가장 필요하다는 생각이 들어 일찌감치 수학적 재능보다는 수학적 스킬향상에 집중하여 학습을 진행하고 있는 중입니다. 상당히 지루한 과정이 될 수도 있지만 늘 그곳엔 길벗스쿨 교재가 함께 하고 있다는 사실입니다. 기적의 계산법을 필두로, 이제는 서술형 문제를 위한 수학문장제를 풀어나가고 있는데요..^^ 제가 이 교재가 좋다고 느낀 것은 바로 다름아닌 '생각을 정리하는 방법'을 구체화 시켰다는 점! 문제를 풀어나가는 과정을 눈으로 보여주면서 생각을 어떠한 방식으로 정리하면 되는지를 차근차근 알려주고 있다는 사실입니다. 사실, 이러한 사고의 순서는 솔직히 그냥 문제를 많이 풀어나가다보면 저절로 생성되는 것입니다 그야말로 자연스럽게 형성이 되어가는 것이죠. 하지만, 그러한 과정을 깨닫게 되는 시간이 다들 저마다 다를 수 밖에 없습니다. 역시나 각자가 가지고 있는 능력치가 다르기 때문일텐데요... 이런 차이를 조금이라도 좁혀나갈 수 있는 것이, 저는 기적의수학문장제 라는 교재를 활용하여 가는 것이라고 생각하고 있습니다. 저절로 형성 되어가기를 기다리는 시간을 대폭 축소해가면서 '서술형수학' 문제를 푸는 방법을 알아나가는 시간을 만들어갈 수 있는 것은 효율적이겠지요. 저는 모든 공부도 역시 '효율'이 중요하다는 의견을 가지고 있습니다. 아이의 능력치를 조금 더 빠르게 좁혀나갈 수 있는 방법으로 이러한 기적의수학문장제 같은 교재를 활용해나간다면 그만큼 효율적인 학습이 또 어디있을까...하는 생각을 합니다. 서술형수학이 어렵다면 이러한 문제집의 힘을 빌려서 시간을 줄여가야겠죠. 그래서 기적의수학문장제 라는 교재가 정말로 좋다고 생각이 되어집니다. 서술형수학 이라는 문제유형이 사실 아이들에게 마냥 쉬운 것이 아니라는 것을 저 역시 학창시절 경험으로 익히 알고 있기때문에 이러한 수학적 스킬 향상을 위한 교재는 정말로 바람직한 것 같습니다. 아이의 능력치에 관한 고민보다는 해결을 위한 노력을 해나갈 것. 앞으로 계속될 숙제같습니다.
단답형 문제나 객관식 문제에 익숙했던 우리시대와는 달리, 요즘 초등학교 새 교육과정에는 수학 문장제 문제가 꼭 나오더라구요. 학교 서술형 문제에서 아이가 어려움을 느끼고 좌절하지 않도록, 집에서도 꾸준히 문장제 문제를 반복해서 풀어보는것이 큰 도움이 된답니다.
그래서 이번에 길벗스쿨의 <<기적의 수학 문장제>>2권을 만나봤어요.
2권은 초등 1학년 2학기 내용으로, 1. 100까지의 수 2. 덧셈과 뺄셈(1) 3. 덧셈과 뺄셈(2) 4. 시계 보기와 규칙 찾기
학교 교과 진도에 맞춰서 한학기에 한권씩 풀어나갈수 있어서 부담없이 풀기 좋아요.
진도 나가기 앞서, 왜 문장제 문제를 어려워하는지에 관해서 자세하게 설명되어 있어서 읽어봤어요.
수학독해는 따로있다. 쓸수 있어야 진짜 아는것입니다. 독서를 많이 하는 아이라 해서 수학을 잘하는것도 아니지요. 수학문장제는 문제를 읽고, 문제 속에 숨겨진 수학적 표현과 용어, 개념을 찾아 해석하는 능력이 필요해요. 따라서, 다양한 수학 문장제를 풀어보면서 수학 독해력을 키워줘야합니다~
길벗스쿨의 <<기적의 수학문장제>> 교재에서는, [핵심어독해법]으로 대표 문장제를 읽고 이해하는 훈련과 [절차학습법]으로 문제를 해결하고, 풀이과정을 쓰는 훈련을 할수 있어요.
"문장의 핵심어에 표시하고, 조건을 간단히 정리해보자! 절차에 따라 문제 해결해 나가면서, 식을 정확하게 써보자!"
이 두가지 요점만 잘 이해하고 넘어가면 문장제 문제 어렵지 않겠어요.
내용은 많이 어렵지 않았는데, 저희아이도 문장제 문제는 처음인지라 처음에 개념 확인하기 부분을 많이 벅차해했어요.
왜냐하면, 1학년 1학기때, 수학을 일이삼 또는 하나둘셋 으로 매칭해서 읽는 연습을 하는데, 큰수는 아직 개념이 잡히지 않은 상태라, 일흔,여든,아흔 글자를 쓰는데 많이 힘들어했어요. 개념 확인하기에 앞서서, 그전 개념도 간단하게 정리되어 있는 페이지가 있으면 더 좋지 않을까 하는 생각이 들었구요.
첫 페이지만 좀 막혔지, 그다음 페이지부턴 쓩쓩~ 진도 잘 나갈수 있었답니다.
두자리수 개념은 확실하게 잡고, 이 책을 풀기 시작한터라 아이가 어렵지 않게 풀어나가더라구요.
자연스럽게 중간중간 곱셈의 개념도 설명해줬구요.
문제마다 밑에 풀이 칸과 오른쪽에 문제읽기 체크 란이 있어서 순차적으로 빈칸을 채워나가면서 풀이했더니 자연스레 답을 도출해낼수 있었어요.
이렇듯, 문장제 문제를 읽고, 풀이과정을 논리적으로 쓰는 훈련을 반복적으로 함으로써, 학교 서술형 문제 뿐만 아니라 어떤 문제를 마주하더라도 아이 스스로가 해법을 생각해낼 수 있는 힘을 길러줄수 있답니다.