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수학 이야기(재밌어서 밤새읽는)
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200쪽 | A5
ISBN-10 : 8994418539
ISBN-13 : 9788994418537
수학 이야기(재밌어서 밤새읽는) 중고
저자 사쿠라이 스스무 | 역자 조미량 | 출판사 더숲
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2013년 4월 5일 출간
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책 소개

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일상에서 만나는 수학! 재밌어서 밤새 읽는 『수학 이야기』. 교과서에는 나오지 않는 경이로운 이야기가 담긴 수학에 대한 이야기를 만나볼 수 있는 책이다. 저자가 고르고 고른 수학의 풍경을 담아 교양으로의 수학을 누리며 높은 수준의 수학도 자연스럽게 익힐 수 있는 탐구의 기회를 전해준다. 어렵고 필요 없어 보였던 수학을 흥미롭게 보며 수학의 가치와 즐거움을 발견할 수 있도록 했다.

수학교과서에 등장하는 문자의 읽는 법부터 차례차례 친절하게 설명하면서 수학의 재미와 아름다움을 전달한다. 방정식, 인수분해, 로그, 무리수 등 교과서에서 만날 수 있는 여러 수학적 지식들을 재미있는 이야기를 통해 설명하고 수학의 재미와 수학이 필요한 이유, 수학의 아름다움을 생생하게 전한다.

저자소개

저자 : 사쿠라이 스스무
저자 사쿠라이 스스무(櫻井進)는 도쿄 공업대학 이학부 수학과 졸업 후 동 대학교 대학원을 졸업했으며, 도쿄 공업대학 세계문명센터 연구원으로 활동했다. 대학교 재학 시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작했다. 2000년, 일본 최초의 ‘사이언스 내비게이터’가 되어 수학의 역사와 수학자의 인간 드라마를 통해 수학의 경이로움과 감동을 전하는 강연 활동을 시작했다. 초등학생부터 할아버지까지 누구나 즐길 수 있는 그의 라이브 쇼는 보는 사람의 세계관을 바꾸는 것으로 큰 호평을 얻고 있다. 대표적인 저서로는 베스트셀러 『감동하는 수학』을 비롯해 『천재들이 사랑한 아름다운 수식』『인도식 계산암산학습법』『수학에서 발견한 일본의 미(美)』 등이 있다.

역자 : 조미량
역자 조미량은 광운대학교 수학과를 졸업하고 동경외어전문학교에서 일본어를 공부했다. 현재 일본에 거주하며 엔터스코리아 출판기획 및 일본어 전문 번역가로 활동 중이다. 옮긴 책으로 『10시간에 끝내는 엄마표 초등 수학』 『중학 수학 16시간 만에 끝내기』 『뇌를 살리는 5가지 비밀』 『1년에 500권 마법의 책 읽기』 『나는 어린이 병사』 『탁구 마스터 가이드』 『NEW 축구교본』 『머리 좋은 사람의 15분 습관』 『힘들이지 않고 공부를 계속하는 사람의 시간술』 등이 있다.

감수 : 계영희
감수자 계영희는 이화여자대학교 수학과, 동 교육대학원에서 수학사를 전공하고 한양대학교에서 위상수학으로 석사학위, 홍익대학교에서 위상수학으로 박사학위를 받았다. 현재 한국수학교육학회 이사, 한국여성수리과학회 부회장, 한국수학사학회 부회장 등을 맡고 있으며, 고신대학교 유아교육과 교수로 재직 중이다. 저서로 『수학과 미술』 『우리 아이 수학 가르치기』 『행복한 교과서, 수학을 만나다』 『명화와 함께 떠나는 수학사 여행』 『정말 쉬운 수학책』 등이 있다.

목차

머리말 이퀄(=)이라는 철도를 달리는 신나는 수학여행
감수의 글 부모와 아이가 함께 읽는 재밌는 수학 안내서

1장_밤 새워 읽고 싶어지는 수학
수학은 수와 문자의 아름다운 조화 / 수식을 제대로 읽으면 수식의 의미도 쉽게 이해된다 / 수학자는 아름다움을 표현한다 / 방귀를 반으로 줄이면 방귀냄새도 줄어들까 / 우리의 안전을 지켜주는 인수분해 / 신용카드 번호에 담긴 수학적 비밀 / 거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법 / 호기심을 자극하는 수, 11 / 수학자에게 최고의 영예, 필즈상 탄생 이야기 / 아직도 풀지 못한 수학계의 난제들

2장 일상에 숨겨진 수학을 찾아라
왜 루트를 공부해야 할까 / 복사용지에는 어떤 수학적 관계가 감춰져 있을까 / 만약 맨홀이 사각형이라면 / 우리는 ‘변환’ 덕분에 살고 ‘변환’은 수학 덕분에 가능하다 / ‘미터’는 프랑스 혁명 중에 탄생했다 / 내비게이션에는 수학과 컴퓨터의 기능이 가득하다 / 아이팟에서 흐르는 음악은 수학이 연주한다 / 수학은 살아 있다 / 목수의 도구에서 숨 쉬는 백은비 / 음의 아름다움을 수에서 발견한 피타고라스 / 천문학적인 수를 계산하는 획기적인 방법, 로그 / 우주가 입고 있는 우아한 옷, 방정식 / 현대 수학으로도 밝힐 수 없는 과제를 남긴 수학자 오일러 / 파이는 영원한 네버엔딩 스토리 / 무한에도 대소가 있다?

3장 아름답고 로맨틱한 수학의 세계
등차수열을 탄생시킨 가우스만의 독특한 계산법 / 연속하는 자연수 10개의 합을 1초 만에 계산하는 방법 / 1+1=2는 언제나 정답일까 / 무리수는 비율에 맞지 않는 ‘무리한 수’? / AM 라디오의 주파수는 9배수로 이루어져 있다 / 라마누잔, 신비한 수 ‘12’의 위력을 발견하다 / 직선에서 평면과 공간으로 확장되는 수의 세계 / 무한 앞의 무한, 무량대수 / ‘그레이엄수’라는 거대수는 얼마나 클까

맺음말 우연함 속에서 발견하는 수학의 즐거움
참고문헌

책 속으로

물건을 사고 거스름돈을 받았을 때 금액이 맞는지 확인하는 편인가? 아마 확인하지 않는 사람이 더 많을 것이다. 뺄셈은 귀찮으니까. 그러나 조금만 생각하면 쉽게 계산할 수 있다. 그 비결은 바로 뺄셈을 하지 않는 것이다. ‘더해서 9’의 주문을 외쳐보자...

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물건을 사고 거스름돈을 받았을 때 금액이 맞는지 확인하는 편인가? 아마 확인하지 않는 사람이 더 많을 것이다. 뺄셈은 귀찮으니까. 그러나 조금만 생각하면 쉽게 계산할 수 있다. 그 비결은 바로 뺄셈을 하지 않는 것이다. ‘더해서 9’의 주문을 외쳐보자. ‘더해서 9’의 주문이란, 마지막 수 이외에는 ‘더해서 9’가 되고 마지막 수는 ‘더해서 10’이 되는 수를 찾는 것이다. 예를 들어 천 원을 내고 342원어치 물건을 샀다면 거스름돈을 어떻게 계산할까? 즉 ‘1000-342’의 경우, 100의 자리인 3에 ‘더해서 9’가 되는 수는 6, 다음 10의 자리인 4에 ‘더해서 9’가 되는 수는 5, 그리고 마지막 수인 2에 ‘더해서 10’이 되는 수는 8이다. 이 세 개의 수를 나란히 놓으면 ‘658’, 즉 거스름돈은 ‘658원’이 된다. 사실 이는 ‘1000-342’를 ‘999-342+1’로 바꾼 것뿐이다. 일자리는 끝에 1을 더하므로 ‘더해서 10’이 된다. 즉 받아내림을 하지 않고도 답을 구할 수 있다. 이 방법으로 계산대에서 거스름돈을 쉽게 계산할 수 있다.
-《거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법》 중에서

우리는 감각에 의존해 생활한다. 오감에는 시각, 청각, 미각, 후각, 촉각이 있는데 실은 여기에 어떤 법칙이 있다. 먼저 ‘냄새’의 경우를 생각해보자. 닫힌 방안에서 방귀 같은 고약한 냄새를 맡고 방향제나 공기청정기를 사용해 반 정도 줄였다고 하자. 그럼에도 여전히 냄새가 날 경우, ‘냄새가 반만 난다.’라고 느낄까? 그렇지는 않을 것이다. 우리는 이런 경우 보통 ‘거의 변함없다.’ 또는 ‘역시 냄새가 난다.’라고 생각한다. 실제로 ‘반이 되었다.’라고 느끼려면 냄새의 90%를 제거해야 한다. ‘소리’도 마찬가지다. 우리는 곤충의 소리와 콘서트의 음량을 똑같이 들을(느낄) 수 있다. 이는 잘 생각해보면 매우 재밌는 일이다.
만약 인간이 음량의 절대치를 느낄 수 있다고 한다면 곤충의 소리는 음량이 작으니 작게 들리고, 콘서트의 음량은 크게 들려야 한다. 하지만 실제로는 그렇지 않다. 우리는 작은 소리도 큰 소리와 똑같이 느낀다. 이는 소리의 대소와 상관없이 느끼는 방법(감각)은 같기 때문이다. 예를 들어 10의 에너지를 가진 소리가 있다고 하자. 이 소리를 몇 배로 크게 만들어야 인간이 소리의 크기(감각)가 두 배 커졌다는 사실을 느낄 수 있을까? 보통 ‘두 배니까 에너지의 양을 20으로 하면 되지 않을까?’라고 생각한다. 하지만 인간의 귀는 그렇게 예민하지 않다. ‘두 배’라고 느끼게 하려면 실제로는 10배로 크게 만들어야 한다. ‘10’의 소리가 ‘100’이 되어야만 ‘두 배’로 느끼는 것이다. 따라서 세 배가 되었다는 것을 느끼게 하려면 ‘10×10×10’으로 실제로는 100배의 에너지가 필요하다.
- 《방귀를 반으로 줄이면 방귀냄새도 줄어들까》 중에서

소년 가우스는 1부터 100까지 더하기를 어떻게 공략할지 곰곰이 생각했다. ‘1+2+3+……+98+99+100’을 막대그래프로 그리면 계단처럼 보인다. 가우스는 이 계단에 숨어 있는 도형의 모양을 쉽게 알아챘다. 그것은 거칠게 쌓여 있어 아무도 그것이 도형이라고 생각하지 못했던 것이다. 수의 덧셈을 ‘모양’으로 변환하는 것. 이는 훗날 정수론과 기하학의 정상을 목표로 한 가우스에게 매우 자연스러운 발상이었다. 이때 도형의 크기는 그다지 관계가 없다. 100이든 1000이든 그 모양은 같다. 앞에서 말한 ‘거칠게 쌓은 도형’은 사다리꼴로 볼 수 있다. 사다리꼴의 면적을 구하는 방법은 ‘(윗변 길이+아랫변 길이)×높이÷2’다. 윗변이 ‘1’, 아랫변이 ‘100’, 높이가 ‘100’이라면 ‘(1+100)×100÷2’로 순식간에 ‘5050’이라는 답이 나온다. 100이 다른 수로 바뀌어도 이 방법으로 쉽게 해답을 구할 수 있다. 고등학교 수학 시간에 배우는 시그마 공식은 가우스의 방식으로 설명할 수 있다. 가우스는 선생님이 문제를 출제하기 전에 이 공식에 대해 생각한 적이 있었을까? 그랬다면 답을 금세 구했을 테니 아마 가우스는 이때 처음으로 이 문제에 대해 생각했을 것이다. 이렇게 보면 100까지 더하는 문제였기에 이런 공식이 탄생했다고도 볼 수 있다. 만약 ‘1부터 10까지의 자연수의 합은?’이라는 문제였다면 이와 같은 발상은 필요 없었을 것이다. 그러므로 굳이 100을 골라 문제를 낸 선생님에게도 수학적 센스가 있었을지도 모르겠다.
-《등차수열을 탄생시킨 가우스만의 독특한 계산법》 중에서

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출판사 서평

‘재밌는 수학’으로 일본을 뒤흔든 베스트셀러 작가의 맛있는 수학이야기! 스토리로 이해하면 수학은 술술~ 수학이 어렵단 편견은 버려! 2013년부터 시작해 2015년까지 초등학교, 중학교 전과정 수학교과서에 도입되는 스토리텔링 방식에 학부모들과 ...

[출판사서평 더 보기]

‘재밌는 수학’으로 일본을 뒤흔든 베스트셀러 작가의 맛있는 수학이야기!
스토리로 이해하면 수학은 술술~ 수학이 어렵단 편견은 버려!


2013년부터 시작해 2015년까지 초등학교, 중학교 전과정 수학교과서에 도입되는 스토리텔링 방식에 학부모들과 수학교육 관련자들의 관심이 쏟아지고 있다. 스토리텔링형 수학을 도입한 목적은, 초등학교 고학년부터 일찌감치 수학을 포기하는 우리 아이들에게 수학공부의 목적을 알게 하고, 흥미를 이끌어내며 수학공부의 동기를 부여하기 위해서다.
『재밌어서 밤새읽는 수학 이야기』는 이러한 흐름에 발맞춰 출간된 책으로, 일상에서 만나는 다양한 소재들을 바탕으로 수학을 좀 더 친근하게 느끼고 수학공부를 재미있고 즐겁게 배울 수 있는 책이다. 이 책의 저자는 ‘재밌는 수학’ ‘경이로움과 감동을 전하는 수학’ 강연으로 잘 알려져 있는 명강사이자 베스트셀러 작가로, 대학교 재학시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작했다. 초등학생부터 할아버지까지 누구나 즐길 수 있어 강연으로 큰 인기를 얻고 있는 그의 이런 라이브 쇼는 보는 사람의 세계관을 바꾸는 것으로 호평을 얻고 있다. 『재밌어서 밤새읽는 수학 이야기』는 저자가 이런 다양한 활동과 일선에서 수학을 가르치면서 고르고 골라 정리해온 수학적 지식들로, 교과서로만 보는 ‘죽은 수학’이 아니라 살아숨쉬는 생생한 수학의 풍경들을 담아낸 책이다.
이 책은 방정식, 인수분해, 로그, 무리수 등 교과서에서 만날 수 있는 여러 수학적 지식들을 재미있는 이야기들을 통해 설명하면서, 수학의 재미와 수학이 필요한 이유, 수학의 아름다움을 독자들에게 전하고 있다. ‘재미있고 살아있는 수학 이야기’들을 따라가다 보면 ‘어렵고 필요없어 보였던 수학’은 어느새 흥미로운 세상이 되고, 그 속에서 수학의 가치와 그 즐거움을 발견하게 된다.

한번 읽기 시작하면 멈출 수 없다! 일상 속에 숨겨진 수학의 비밀을 찾아 떠나는 신나는 여행
어느새 굳게 닫혔던 수학의 문이 열린다!


저자의 이야기 속에는 교과서에서 만나는 수많은 수식과 기호들이 우리의 일상과 함께 등장한다. 최근 국가적인 이슈로 떠오른 사이버 테러에서 실감했던 인터넷 보안문제를 인수분해로 쉽게 설명하고, 신용카드 회원번호를 부여하는 원리를 설명하고 있으며, 물건을 사고 거스름돈을 받았을 때 재빨리 확인할 수 있는 재밌는 계산법, 복사용지 크기에 담긴 비밀과 단위법의 유래, 어떻게 내비게이션이 현재 위치를 찾아 길안내를 해줄 수 있는지, 왜 맨홀의 뚜껑은 둥근지 등 미처 몰랐던 신비한 수학의 세계로 쉽고 친절하게 안내하고 있다. 또한 하나하나 발견되는 수학의 역사와 수학자의 도전, 오로지 수학에만 몰두한 수학자들의 삶을 통해서 매혹적인 수학의 세계로 우리를 안내한다.
또한 즐거운 수학으로 남녀노소 모두에게 즐거움을 안긴 저자는 이 책에서 수학에 지쳐가는 청소년들에게 딱딱한 수식으로 이루어진 수학이 아닌, 따스한 감동을 남기는 수학을 가르쳐준다. 수를 음악에 비유하여 수가 연출하는 우아한 춤과 그에 맞춰 흐르는 아름다운 선율은 한 번만 느껴도 금세 포로가 된다는 이야기를 전하면서, 수학이 얼마나 아름답고 흥미로운 학문인지 저자 특유의 부드러운 문장으로 강조하고 있다.

부모에게는 교양수학을 통한 아이와의 소통의 도구로,
아이에게는 자연스레 수학을 익히게 하는 최적의 수학입문서!


이 책에는 아이들과 부모가 함께 읽으면 좋은 교양으로서의 수학 이야기들이 가득하다. 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상 이야기, 로그와 방정식, 루트에 관한 이야기, 프랑스 혁명 중에 탄생한 ‘미터’, 아이팟은 수학을 기반으로 음악을 연주한다는 사실 등의 이야기들을 통해 부모들은 과거에 못 누렸던 교양으로서의 수학을 누리면서 자녀들과 소통의 도구를 갖게 될 것이다. 또한 아이들은 교과서 중심의 수학과 더불어 청소년의 눈높이에 맞춘 무량대수와 그레이엄수, 여전히 풀리지 않는 대표적인 수학계의 난제 등과 같은 높은 수준의 수학도 자연스레 경험하게 될 것이다.
수학을 숫자뿐만 아니라 문자와 언어로서 소중히 대해야 한다는 저자의 새로운 시선은, 수학에 깊은 애정을 가진 저자의 마음을 다음과 같이 고스란히 드러낸다.
“문자를 쓴다는 것은 학문으로 들어가는 첫걸음이다. 우리는 문자를 쓰는 작업을 통해 새로운 세계로 들어간다. 특히 수학은 그중에서도 상당히 많은 문자를 사용한다. 로마자, 그리스 문자, 아라비아 수, 로마 수에 각각의 대문자와 소문자 그리고 이탤릭체까지. (…) 이렇듯 문자를 소중히 하는 마음은 언어를 자신의 것으로 만드는 첫걸음이다. 수학도 언어다. 따라서 수학에 사용되는 문자도 마땅히 소중히 해야 할 것이다.”
이렇게 저자가 수학을 바라보는 애정어린 시선을 통해, 새로운 방향의 수학교육을 고민하는 교사들은 아이들을 가르칠 새로운 교수법에 대한 힌트를 찾게 될 것이다. 또한 수학을 어려워하는 청소년들이나 수학을 어려워하는 자녀를 둔 학부모들은 수학에 대한 흥미를 유발시키는 최적의 수학입문서를 만나게 된다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 독일의 수학자 다비...

    독일의 수학자 다비드 힐베르트는 이런 말을 했습니다. "한 천년쯤 잠들었다가 깨어난다면, 나는 무엇보다 먼저 이렇게 묻고싶다. 리만가설은 증명되었나요?" 수학을 좋아하지 않는 사람이라면 힐베르트가 전혀 이해되지 않을 것입니다. 아니, 천년이나 지난 시점에 고작 알고 싶은 것이 리만가설의 증명 여부라니! 결국 힐베르트 자신은 천년이라는 긴 시간동안 잠들어 있으면서도 리만가설만 생각하지 않았을까 싶네요. 

    이 외에도 수학에 관한 주옥같은 명언들은 참 많습니다. 하지만 명언들을 읽어내려가다 보면 적어도 학생들은 과연 이 명언들에 공감할까 의문이 드는 명언들이 대부분입니다. 수학자들이 남긴 명언들에는 지고지순하기까지 한 수학에 대한 애정이 듬뿍 묻어나오니까요. 수학을 좋아하는 몇몇 소수의(?) 학생들을 제외하고 과연 교과목으로 수학을 "들어야만" 하는 학생들이 이 말들에 공감할 수 있을까요? 왠지 가능성이 낮아보입니다.

     

    사람마다 호불호가 있다지만 어째서 수학에 있어서만큼은 이렇듯 극명한 두 가지 반응을 보이고 있는지 궁금했습니다. 사실 다른 교과목을 생각해보면 좋아하는 학생도 있고 싫어하는 학생도 있습니다만 "그저 그렇게" 생각하는 학생들도 참 많습니다. 있어도 그만, 없어도 그만이라는 것이죠. 하지만 중학교 정도만 들어가도 수포자(수학을 포기한 사람)가 속출하기 시작해서 학년이 올라갈 수록 수학은 배우고 싶은, 즐거운 과목이 아니라 견뎌내야만 하는 불행한 시간이 되곤 합니다.

    처음 수학을 배우기 시작할 때부터 수학의 "진짜 의미"를 알고 재미를 붙일 수 있는 방법은 없는걸까요? 모든 것을 점수로 계산하는 학과목 제도에도 불구하고 조금 더 본질적인 것에 관심을 기울일 수 있는 여유가 필요한 것 같습니다. 오늘 소개할 책은 수학을 싫어하거나 수학에 어려움을 가지고 있는 자녀들을 가지신 부모님도, 그동안 수학에 재미를 못 느꼈지만 제대로 알고 싶어하는 학생들도 마치 흥미진진한 소설을 읽듯 즐겁게 읽을 수 있는 책인데요, 동기부여가 없어 수학을 꺼렸다면 정말로 반가운 책입니다. 

     

    "재밌어서 밤새읽는" 시리즈가 돌아왔습니다!

     

    이미 "재밌어서 밤새읽는 화학 이야기"로 그 진가를 증명한 조금은 색다른 접근방식의 이 시리즈는 학생들, 아니 이 책을 읽는 모든 독자들에게 "어떻게"가 아니라 "왜"에 대해서 설명합니다. 

    시험이 있고 채점을 해야 하며 경쟁위주의 상대평가 체제에서 우리는 "왜"라는 질문에 인색해지곤 합니다. 왜 내가 이것을 해야 하고 왜 이것이 중요한지는 잠시 접어두고 어떻게 하면 이것을 잘 할지만 생각하게 되니까요. 오늘날 많은 학생들이 겪고 있는 딜레마가 바로 동기부여의 결여입니다. 자신에게 얼마나 필요하고 중요한지를 알지 못하기 때문에 자연스럽게 알고자 하는 마음도 생기지 않습니다. 왜 해야하는지도 모르는 것을 잘 하기도 만무하고요.

    "재밌어서 밤새읽는" 시리즈는 바로 여기서 시작합니다. 각 분야의 내노라 하는 전문가들이 집필한 이 책들은 저자 자신의 지식이나 재량을 자랑하는 것이 아니라 철저히 그 학문을 배우고자 하는 사람들의 시선에서 바라봅니다. 어째서 이것이 유쾌하고 재미있는 것인지 먼저 알려준다는데 있어 기존 교과목에 대한 접근과 차별화되어 있습니다. 덕분에 목차 역시 특별한 연관성 없이 들쑥날쑥합니다. 우리가 익숙한 하나를 배우고 그 다음을 배우는 진행과 심층적 접근이 아닌 에피소드 형식으로 되어있습니다. 


    "계산은 열차여행 그 자체다. 이퀄은 두 개의 레일이며, 수와 수식이 레일로 이어져 간다. 레일은 일단 깔린 후에는 누구나 달릴 수 있으며 결코 녹슬지 않는 영원한 생명력을 지닌다." (들어가는 말, 9페이지 중)

     

    열세 살 어린나이에 오스트리아로 유학을 떠난 뒤 곧장 대학 예비학교에 합격하게 되면서 중고등학교 교과과정을 "지나쳐 버린" 저로서는 항상 놓친 공부가 마음에 걸리곤 합니다. 그래서 석사과정까지 마친 후에도 다시한번 검정고시 학원에 들어갈까 심각하게 고민한 적이 있었는데, 뭔가 그동안 너무 음악만 바라보고 산 것이 아닐까, 음악을 제대로 알려면 세상의 많은 것을 통찰하는 힘이 있어야 할텐데 걱정이 되었기 때문입니다. 시간적 여유가 없어 결국 검정고시 학원 등록은 불발로 끝났지만 작년에 다시한번 이런 고민을 할 기회(?)가 생겼습니다. 뜬금없이 음향전문사 자격시험을 준비하면서 수학이 궁금해졌기 때문이죠. 아니, 더 솔직히 말하자면 기초적인 수학적 지식 없이 시험을 준비하기가 불가능했기 때문입니다.

     

    처음에 부딪친 문제는 바로 로그함수였습니다. 아무리 생각해도 어떻게 풀어야 하는지를 몰랐고, 그때만 해도 공학용 계산기를 사용하지 않았기 때문에 (지금 생각해보면 도대체 어쩌려는 심산이었는지 ㅎㅎ) 그야말로 난관에 봉착해 있을 때였는데, 그 때 주위의 참 많은 사람에게 로그함수를 묻곤 했습니다. 대부분이 계산 방법을 알고 있었지만 "왜" 그렇게 되는지에 대해서 설명해줄 수 있지는 않았습니다. 물론 어마어마한 천재적 수학자들의 이론을 저처럼 기초지식이 부족한 사람에게 알려주는 일은 결코 쉽지 않겠지만, 그래도 물어본 사람의 거의 전부가 "그건 상관 없고 이렇게 계산하면 돼"라는 대답을 한 것은 인상적이더군요. 천문학적인 큰 수를 이렇게 작게 줄일 수 있는데도 그 이유와 원리가 궁금하지 않다는 것에 의아했습니다.

     

    "재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기"를 읽는다면 확실히 다른 생각을 가질 수 있을 것입니다. 초보자도 쉽게 읽을 수 있도록 구성된 이 책을 읽다보면 그야말로 "꼬리에 꼬리를 무는 질문"이 속출할테니까요. 그렇게 떠오른 질문들은 "역시 수학은 어려워, 나는 못하겠어"의 포기가 아니라 "이건 뭐고 저건 뭐라는거지? 진짜 궁금한데"라는 동기부여가 될 것입니다. 스스로가 그런 경지에 도달하진 못한다 할지라도 어째서 수학자들이 평생을 바쳐 하나의 연구를 하고, 행여나 그 연구가 사장될까 다음 세대에게 자신의 연구과정과 결과를 넘겨주려 애쓰는지 어렴풋이 이해가 가기 시작할테니까요. 

    뭔가 쓰고나니 엄청나게 거창해졌지만 이러한 궁금증은 아주 미세하게 작은 곳에서부터 시작됩니다. 어떻게 하면 거스름돈을 더 빨리 쉽게 계산할 수 있을까, 신용카드 번호를 한 자리라도 잘못 입력하면 어떻게 될까 등 우리 생활에 직접적으로 와닿는 주제들을 토대로 저자는 수학의 중요성과 신비 그리고 유쾌한 즐거움을 선사합니다. 생각해보면 지금까지 "해야만 했기에", 아니, "잘 해야만 했기에" 고역이었던 수학은 그저 숫자의 계산이 아니라 논리적 사고의 기초가 된다는 것을 다시한번 실감할 수 있을 것입니다. 

     

    크게 세 부분으로 나뉘어지는 이 책은 얼핏 관련없는 주제들을 나열해둔 것처럼 보이지만 읽어나가다 보면 자신도 모르게 수학자들의 열정에 빠져들게 될 것입니다. 그저 복잡한 것을 좋아하는 사람들이라고만 생각했던 그들이 어린아이와 같이 하나의 가설을 증명하기 위해 어째서 평생이라는 시간을 바쳤는지 놀라워하면서요. 

     

    "수학자는 다르게 표현하면 도전자다. 이들의 마음속에 있는 '풀고 싶다.'라는 욕망이 새로운 이론을 차례로 탄생시킨다. 그러면 또 다른 문제가 발견된다. 즉 수학에는 문제는 '푸는 것' 이상으로 문제를 '만드는 것'이 중요하다." (61 페이지) 

     

    확실히 이 책은 도전자들을 자극하는 책입니다. 그리고 그 자극은 수학이라는 거대한 학문을 정복해나가는데 있어 첫걸음이 될 것입니다. 책 앞머리 "감수의 글"에서도 말하듯 이 책은 "부모와 아이가 함께 읽는 재밌는 수학 안내서"로써의 역할에 충실합니다. 아무래도 수학에 입문하는 사람들에게 수학의 즐거움을 알려주는 "맛보기" 도서이다보니 언급하고 있는 주제들을 자세히 이야기할 수는 없습니다. 읽고 난 뒤에 마치 엄청나게 기대되는 영화의 예고편을 본 듯한 느낌이 드실지도 모르겠네요. 바로 그 것이 이 책이 원했던 결과가 아닐까 싶습니다. 꼬리에 꼬리를 무는 질문과 호기심 그리고 관심과 함께 즐거운 수학의 세계로 첫 걸음을 내딛는 것 말이죠.




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  •   제목부터 수학에 늘 자신이 없던 나의 관심을 충분히 이끈 책이었다. 더군다나 스토리로 이해하면 수학은 술술~ ...
     
    제목부터 수학에 늘 자신이 없던 나의 관심을 충분히 이끈 책이었다.
    더군다나 스토리로 이해하면 수학은 술술~ 이라는 표지의 문구가 요즘 대세인 스토리텔링 수학과도 연관이 있지 않을까? 하는 생각을  들게 하였다.
    책을 읽으면서 예전 고등학교때 수학 선생님이 생각이 났다.
    그 선생님께선 스트레스를 받으시면 정석을 들고 시험지 한뭉치와 0.7 모나미볼펜 한자루를 가지고 도서관에 가셔서 수학 문제를 풀면 스트레스가 풀리신다고 하셨었는데 아마도 이 책에서 말하고 있는 수학의 아름다움에 빠져 계셨기 때문이었겠구나 하는 생각이 들었다.
    나는 아직까지는 수학의 아름다움을 깨닫지 못한 편이라 책 페이지는 술술 잘 넘기기는 했지만 내용을
    확실하게 이해하지는 못하는 부분이 좀 있었다.
    하지만 이 책은 어려운 수학 공식만을 나열하고 수학자들의 위대한 업적만을 이야기하는 수학 책은 아니다. 생활속에 어떻게 수학이 들어와 있는지 예를 들어 설명을 해주고 있기 때문에 수학을 좋아했었지만 지나친 문제풀이등으로 수학을 지겨워하기 시작한 아이들이 읽으면 좋겠다는 생각이 들었다.
    책에서 소개되고 있는 거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법 같은 경우는 계산기가 없으면 계산자체를 두려워하는 나에게 참 도움이 되는 방법이었다.
    물론 수에 대한 두려움이 많은지라 익숙해지기까지 시간이 좀 걸리겠지만 그래도 자꾸 연습을 하다 보면 나아지지 않을까? 하는 기대를 가져본다.
    아이팟에서 흐르는 음악을 수학이 연주한다. 코너에서 보면 아날로그였던 음악을 디지털 기기를 통해 들을 수 있게 해주는것이 수학을 통해서 된다는 사실이 놀라웠다.
    노벨상에 수학상이 없는 대신에 수학자에게 주는 필즈상에 관한 이야기가 실려 있는데 나는 이 책을 통해서 노벨상에 수학상이 없다는 사실을 알게 되었다.
    나는 지금까지 가장 큰 수는 경 인줄 알고 있었는데 이 책을 보니 '그레이엄수' 라는 수가 가장 큰 수라는 걸 알게 되었다.
    그러고보니 우리 생활속에는 수학이 없으면 안되는 일들이 많기는 하다.
    그런데 왜 우리들은 학창시절이 지나면 수학책을 딱 덮고서 "이제 지긋지긋한 수학은 끝이야!"라고 말하는 걸까?
    이 책은 숫자세기를 배우기 전에 수가 어떻게 나왔는지 부터 알게 된다면 좀 더 재미있는 수학을 배울 수 있지 않았을까? 하는 생각이 들게 만들어 준 책이다.
    한 번 읽고 나서 책꽂이에 꽂아 두기 보다는 수시로 읽어 보고 처음부터 읽지 않더라도 중간중간 소제목별로 읽어도 무방한 책이라고 생각이 든다.
    수학에 대해 큰 흥미가 없던 나도 그렇고 수학을 계산만 하는 학문이라고 생각하던 아이도 그렇고 이 책을 통해서 조금은 수학의 다른면들을 볼 수 있는 기회를 얻을 수 있어서 좋았다.
  • 처음 이 말을 봤을때는 '에이..'라는 마음이 먼저 들었다. 하지만 책을 읽으면서 점점 그런 느낌이 들었다고 할까? 그래서...

    처음 이 말을 봤을때는 '에이..'라는 마음이 먼저 들었다. 하지만 책을 읽으면서 점점 그런 느낌이 들었다고 할까? 그래서 서문에서 이 책의 저자인 사쿠라이 스스무가 했던 질문.. "이 여행을 마친 후 에 여러분의 마음속에 비친 수학의 풍경은 어떤 모습일까?" 라던 질문에 나 나름대로의 답을 찾게 되었다. 바로.. 수학은 언어이다. ^^*
    사실 나 역시 수학을 좋아하지 않는다. 특히, 성적순으로 무작정 이과로 배정되었던 입장이라.. 도대체 내가 왜 미분, 적분을 해야 하는지 지금까지도 이해할 수 없었다. 수학을 이해하기보다는 암기로 해결해왔고, 책에 언급된 그대로 "진학을 위한 경쟁의 도구와 수단"으로만 생각해왔었는데.. 이 책을 읽으면서 그런 느낌들이 옅어져만 갔다. 뭐.. 교양으로서의 수학을 누릴 수준까지는 올라가지는 못했어도 조금은 흥미로운 학문이고, 내가 생활하는데 뗄레야 뗄수 없는 관계라는 느낌이랄까?
    상대성이론을 사용하는 내비게이션, 벚꽃속에 숨어있는 황금비, 인간의 감각까지 수로 나타내는 '베버-페히너 법칙'등등.. 책을 읽다보면 우리는 수에 둘러쌓여 산다는 느낌이 든다. "만물은 수로 이루어져 있다"라던 피타고라스의 말에 동의하게 된달까..? 특히, 문명이 발달하면서 새로운 수가 필요해졌고 사람들은 수의 세계를 확대해왔다. 그리고 '단위'를 정밀하게 하기 위한 노력도 쉼없이 계속되어 왔다. 지금까지처럼 수는 인류의 발전과 함께할 것이라는 것은 매우 분명해보였다.

    나 역시 아쉽다.. 라는 생각이 들었던 것은 바로 수식을 영어로 읽는 방법을 만나서였다. 사실 수식을 그저 기호로만 암기해와서.. 물론 지금은 기억도 잘 안난다. 하지만 영어로 읽는 걸 보니 수식이 무엇을 상징하고 있는지 정확하고 쉽게 이해가 되었다. 만약 내가 학교를 다닐때 이런 것을 배울수 있었다면 좀 더 수학이 쉽지 않았을까? 특히 무리사와 유리수에 대한 부분이 가장 많이 생각난다. 일본 수학자의 절묘한 번역으로 만들어진 개념이였는데.. 사실 이것이 리(理 : 이치)에 대한 것이라는 것을 거의 모른채로 공부해왔기 때문에 지금에서야 '아.. 그런 의미였나..'라며 감탄하게 되었다. 뿐만 아니라 슈퍼계산법이나 고속 계산법은 상당히 쉽고 익혀두면 매우 유용할 것이라는 생각이 든다.
    나는 본고사 세대였는데.. 그때 수학도 시험과목에 있었다. 시험지에 아주 짧은 부분의 문제가 있고 나머지는 전부 풀이과정을 써야 하는 것으로 지면이 배당되어 있었다. 하지만 이 책을 읽다보니.. 그런 것 자체가 도리어 사람들을 수학을 이해하기보다는 그저 기계적으로 풀어내는 것에만 익숙해지게 만든 것이 아니였을까 해서 조금 안타까웠다. 다행히 요즘은 다르다고 하니.. 우리나라에서도 '필즈상'을 받는 사람이 나오기를 바란다. 노벨과 수학계의 대가 미타크 레플러 사이가 좋지 않아서 노벨상에는 수학이 없다고 한다. 그래서 만들어진 것이 필즈상인데.. 상에는 수학분야가 없다고 한다. 검색을 해보니 아직까지도 우리나라에서는 수상자가 없었던거 같다. 그리고 그 이유도 아마 교육에서 오지 않았을까 한다.
  • 수학의 사전적 정의를 보면 수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문이라 한다. 요즘은 교육과정이 많이 바뀌어 수학을 스...
    수학의 사전적 정의를 보면 수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문이라 한다.
    요즘은 교육과정이 많이 바뀌어 수학을 스토리로 배운다고 하지만 불과 몇 년 전만해도 수학을 재미있는 스토리로 배우는 게 아닌 공식 위주의 암기 학문의 교육 방식이었다. 물론 주관적 견해이긴 하지만 지금과 비교해 봐도 틀린 말은 아닌 것 같다.
    예를 들어 사다리꼴의 넓이를 구하는 식만 해도 이해, 탐구심을 떠나 ‘공식이 이러하니 외워라! 수학은 공식만 알면 간단하다, 누구나 다 풀 수 있다‘ 라는 말이 진리인양 말이다.
     
    상호간의 적극적 노력이 필요한 것이 굳이 이 학문만이 아닐테지만 어렵고 난해한 편견의 과목이라는 점이 깔려 있으니 수와 친하지 않은 학생에게 어떻게 하면 재미와 호기심으로 좀 더 나은 방향으로 수업을 진행해 나갈 수 있을지에 대한 적극적 배려가 요구 되는 게 사실이다. 이런 점에서 이 책은 수학은 재미있고, 친근하면서도 실용적으로 학습할 수 있게 도와주는 자세를 갖게 해준다. 물론 깊이 더 들어가길 원한다면 약간의 무리가 있지만 학생위주의 호기심 유발로 갈증 해소에는 좋은 책이다.
     
    탐구의 기회를 제공해주며 수학 기호, 문자 읽는 법부터 차근차근 소개하고 있다.
    인수분해로 보안을 유지하는 공개 키 암호 방식 시스템, 16자리로 부여되는 신용카드 번호의 룬(Luhn) 공식(입력된 번호가 정당한 번호인지 아닌지를 판정)과 거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법(마지막 수 이외에 더해서 9가 되는 수), 맨홀의 뚜껑이 원인 이유(원의 지름보다 긴 부분이 없기 때문에 아무리 돌려도 절대 구멍으로 빠지지 않는 기능적, 디자인적으로나 원은 적합한 형태), 국제적으로 인정된 7개의 기본 단위(길이m, 무게kg, 시간s, 전류A, 온도K, 물질량mol, 광도cd ), 라디오의 주파수가 9의 배수로 이루어진 사실, 지수를 대신하는, 그레이엄 수에 올라가기 위해 필요한 새로운 장비인 타워 기호, 지수 함수적(폭발적)으로 늘어나는 인구증가, 세포분열, 빅뱅이론, ‘그레이엄 수’보다도 훨씬 멀리서 빛나는 무한, 실수: 자연수, 정수, 유리수, 무한수, 초복소수: 복소수(이원수), 사원수(해밀턴 수), 팔원수(케일리 수) 등.
    이 모두가 실생활에 밀접한 관계를 맺고 있다. 조금의 호기심과 관심만 있으면 수학을 사랑할 수 있는 계기가 될 것 같다.
     
    수학 문제를 만드는 것도 어렵지만 증명해내는 것 또한 어려운 일이라 한다.
    ‘풀고 싶은’ 마음이 문제를 만든다고 하지만 문제를 ‘푸는 것’ 이상으로 문제를 ‘만드는 것’이 중요하다니 이런 어려운 학문이 있을까 싶다. 그렇지만 사람은 수의 세계를 확대해왔듯 끊임없는 문명의 발달과 함께 새로운 수 등장(토지 측량, 천문학의 관측)탐구심으로 계속 인간의 본능을 자극할 것 같다. 실감하지 못하는 수의 세계이기도 하지만 동경하고 싶은 학문이기도 하다.
  • 수학을 좋아하는 사람이 많을까, 싫어하는 사람이 많을까? 어쩌면 물어보나마나 한 질문일 것이다. 난, 다행이 싫어하지는 않...
    수학을 좋아하는 사람이 많을까, 싫어하는 사람이 많을까?
    어쩌면 물어보나마나 한 질문일 것이다.
    난, 다행이 싫어하지는 않았지만, 그리 썩 좋아하지도 않았던 것 같다.
    그러면, 왜 우리는 수학에 대한 거부감을 가지고 있을까?
    누구나 알고 있는 것이겠지만, '점수'만을 강요하는 교육제도의 문제점 때문일 것이다.
    그렇다면 학교를 모두 졸업한 지금은 싫어할 이유가 없는데...일종의 트라우마일까? ㅎㅎ
    그래서 다시 수학에 재미를 붙여보기로 햇다.
    분명 우리는 일상에서 보이게, 혹은 보이지 않게 수학을 접하고 살아가고 있으니까..

    이 책은 우리나라와 상황이 비슷한 일본의 저자가 우리같은 사람들을 위해 수학에 흥미를 유발하기 위해 만든 책이다.
    그리고, 그 의도에 어울리게 수학에 많은 흥미가 생겼다.
    실제 우리 주변에서 수학이 어떻게 쓰이고 있는지에 대한 구체적인 사례가 더욱 수학에 대한 흥미를 돋구었다.
    그냥 '보기 편해서','사용하기 좋아서'라는 느낌으로 알고 있는 것들이 수학으로 모두 증명되니 좀 신기하기도 하였다.
    그리고 무엇보다 가끔씩 필요한 암산-특히, 저자가 말했듯이 거스름돈 받을 때. ㅎㅎ-에 대한 좋은 수학 공식은 앞으로도 많은 도움이 될 듯 하다.
    정말 이런 공식을 찾은 사람이 정말 대단하다는 생각만 든다. ㅎㅎ

    만약, 어릴 적 이런 스타일의 책으로 수학을 접하였다면 지금의 수학에 대한 생각은 분명히 바뀌었을 것이다.
    지금의 아이들은 이런 스타일로 수학을 접한다니, 수학에 대해 두려움을 가지거나 기피하는 사람들은 줄어들 것이다.
    무척이나 다행한 일이다.

    우리나라는 아직까지 수학계의 노벨상이라고 할 수 있는 필즈상 수상자가 없다.
    기초과학에 대한 투자는 그 양과 질의 문제이지 앞으로 미래를 생각한다면 반드시 해야 할 것이다.
    이런 수학 책으로 우리나라도 곧 필즈상 수상자가 나오길 기대해 본다.

    학창시절 꽤 비싸게 사 준, 그렇지만 손때는 거의 묻지 않은 수학 교과서가 아직도 책장에 놓여있다.
    그만큼 수학에 대해 아쉬움도 있었다는 증거일 것이다. (절대로 책장 정리를 안해서가 아니다. 적어도 분기에 한번씩은 책장을 뒤집는다. ^^)
    이번 주말에는 살짝 손때를 묻혀 볼 용기가 생긴다.

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