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존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기
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208쪽 | B5
ISBN-10 : 8954415555
ISBN-13 : 9788954415552
존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기 중고
저자 전병기 | 출판사 자음과모음
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2008년 4월 23일 출간
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이 책의 시리즈

책 소개

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명제와 논리를 마술처럼 그린
존 벤이 알려주는 아름다운 벤 다이어그램의 신비!

왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까?
집합론, 확률론, 논리학, 통계학으로 이어지는 벤 다이어그램의 미학美學의 세계!


수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 16권《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.

《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 일곱번의 수업을 통해 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관한 내용을 들려주고 일상 생활의 작도법을 소개한다.

저자소개

■ 저자 소개

전병기

부산대학교에서 수학교육학과를 졸업(이학 학사)하고, 동양대학교 교육대학원 수학교육을 이수하였다. 현재 안동중학교에서 수학을 가르치고 있다.
저서로는 《수학과 개연추론Ⅰ,Ⅱ》(공역),《서술형 문제 풀기의 전략 미적분학》(공역),《올 댓 피타고라스 정리》(공저)가 있다.

목차

■ 목차

추천사
책머리에
길라잡이
존 벤을 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 교실에서 만나는 벤 다이어그램.
두 번째 수업 _ 벤 다이어그램과 친해져 봅시다.
세 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 유래를 알아봅시다.
네 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 쓰임새를 알아봅시다.
다섯 번째 수업 _벤 다이어그램의 작도 원리를 알아봅시다.
여섯 번째 수업 _ 벤 다이어그램에는 여러 가지가 있답니다.
일곱 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 일반적인 작도법을 배워 봅시다.


책 속으로

출판사 서평

■■■더 이상 교과서에만 머무르기 싫다! 새로운 영역 확장에 도전하는‘벤 다이어그램’이야기 《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 존 벤이 수학 선생님이 되어 직접 학생들에게 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관해 친절하게 설명해 준다. 벤...

[출판사서평 더 보기]

■■■더 이상 교과서에만 머무르기 싫다!
새로운 영역 확장에 도전하는‘벤 다이어그램’이야기

《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 존 벤이 수학 선생님이 되어 직접 학생들에게 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관해 친절하게 설명해 준다. 벤 다이어그램은 현대 수학의 여러 분야들 중에서 집합론, 확률론, 통계학, 논리학 등의 분야에 널리 쓰이고 있는 도식이다. 이 책은 벤 다이어그램의 작도에 관한 정확한 지식을 전달하며, 벤 다이어그램의 확장을 통해 실생활에서의 활용 능력을 향상시켜 줄 것이다. 학생들은 벤 다이어그램을 이용하여 집합의 연산 규칙과 연산 과정을 직관적으로 쉽게 증명해봄으로써 수학에 흥미를 느끼게 되고, 자신감을 갖게 될 것이다. 지금까지 작도된 세계적으로 유명한 벤 다이어그램들에 대한 이야기를 읽음으로써 수학에 대한 미적인 아름다움을 느낄 수 있다. 독립된 수학 영역의 한 분야로서 벤 다이어그램을 인식하는 계기가 될 것이다.

■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,
그 맛을 경험시켜 주는‘벤 다이어그램’이야기!

오늘날 곤빌 앤드 카이우스 칼리지에서는 다이닝 룸의 유리창에 벤다이어그램 문양을 새겨 넣은 스테인드글라스를 끼워 넣었으며, 헐 대학(Hull University)에서는 1928년 저의 이름을 딴 건물을 신축하여 존 벤의 업적을 기리고 있다.
존 벤은 최근 ‘오늘날 가장 영향력 있는 세 명의 수학자’를 뽑는 영국 BBC 방송의 조사에서 아이작 뉴턴, 레온하르트 오일러에 이어 세 번째에 이름을 올리기도 하였다.
라이프니츠, 오일러 등의 대학자들도 다이어그램을 사용했지만 오늘날 여러 분야에서 많이 사용되고 있는 다이어그램은 거의 존 벤의 벤 다이어그램이다. 왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까?

벤 다이어그램은 수학 시간에 집합 단원을 공부하면서 맨 처음 만날 수 있는 친숙한 용어인 동시에 집합 단원의 문제 풀이에 아주 많이 쓰이고 있다. 또한 활용 방법이 간단하여 벤 다이어그램의 수학적 엄밀성에 대한 별다른 생각 없이 몇 개의 원을 그리는 것만으로 이를 활용하는 데 아무런 문제점을 느끼지 못하고 사용할 수 있다.
벤 다이어그램은 어쩌면 지금까지 순수 수학의 변방에 위치하고 있었다고 말할 수 있겠다. 나름대로 수학적 영역을 넓혀 가면서 심오한 이론으로 발전해 온 것이 아니라 집합론, 확률론, 통계학 등의 분야에 그동안 보조적으로 사용되어 왔었다고 볼 수 있다.
그러나 오늘날에 이르러 논리회로의 설계 등에 대한 활용 및 자체적인 영역의 확장을 통해 현대 수학의 새로운 개념과의 접점이 확인되고 있고, 순수 수학 분야 이외의 다양한 분야에서의 쓰임새 증가 등으로 그 중요성이 한층 더 높아지고 있는 영역이기도 하다.
이 책에서 소개하는 벤 다이어그램 이야기는 독자들에게 학교 수학과 연계된 내용을 포함하여 벤 다이어그램의 수학적 필요충분조건에 대한 자세한 이론적 바탕을 제공함으로써 벤 다이어그램에 대한 정확한 지식을 전달해 주고 있다.
그리고 마지막 일곱 번째 이야기를 읽으면서 여러분들이 직접 벤 다이어그램을 작도해본다면 자신도 모르는 사이에 수학적 흥미 유발과 창의적인 사고 능력의 향상에 많은 도움이 될 것이다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 ‘구체성’을 선호하는 학생의 사고의 특성 사이의 괴리이다. 이런 괴리를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 구체성을 갖는 친숙한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
-《수학 비타민》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미



벤 다이어그램이라는 용어는 중학교에 입학한 학생들이 맨 처음에 만나는 수학 용어 중 하나이다. 단순해 보일 것 같은 그림이지만 확장하면 현대의 새로운 수학적 개념과도 연결된다. 이 책은 아주 쉬운 내용에서 출발하여 상당한 깊이까지의 내용을 담고 있어 수학에 관심 있는 학생들은 쉽게 읽어 나갈 수 있으면서도 깊이 있는 수학적 지식을 얻을 수 있게 쓰여 있다. 특이 이 책은 교과서나 참고서에서 얻을 수 없는 폭 넓은 지식을 담고 있어 수학 교사나 수학에 흥미를 갖고 있는 일반인이 읽어도 좋을 것이다.
수학책이 아무리 재미있어도 만화책 같기야 하겠는가? 아니, 오히려 수학책을 읽음으로써 얻을 수 있는 재미는 만화책과 달라야 할 것이다. 이 책에서 그 즐거움을 찾기 바란다.

-동양대학교 교수 이만근



이 책에 쓰여 있는 벤 다이어그램 이야기는 집합 문제 풀이의 보조적인 수단 정도의 인식만을 갖고 있던 우리들에게 독립된 수학의 한 분야를 새롭게 보여 줌으로써 높은 관심과 흥미를 불러일으키고 있다. 현대 사회의 넓은 영역에 걸친 벤 다이어그램의 다양한 쓰임새를 소개함과 동시에 새로운 현대 수학과의 접목을 시도하면서 발전하고 있는 당당한 수학의 한 영역을 보여 주고 있다. 좀 더 많은 독자들이 이 책을 접할 수 있기를 바라며 우리에게 친숙한 벤 다이어그램의 실체를 알 수 있는 기회를 가질 수 있기를 진심으로 바라마지 않는다.

-문경중학교 교사 정의성

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 수학을 못하는 아이들의 책에서도 눈에 띄는 부분들이 있습니다. 중학생이든 고등학생이든 1단원의 집합 부분은 누구보다 열심히 합...
    수학을 못하는 아이들의 책에서도 눈에 띄는 부분들이 있습니다. 중학생이든 고등학생이든 1단원의 집합 부분은 누구보다 열심히 합니다. 다른 부분들은 깨끗한데 집합 부분만은 공부를 한 흔적 때문인지 기분 좋은 지저분함이 있습니다. 처음 마음먹고 공부를 하겠다며 펼치는 부분은 집합입니다. 하지만 재미있는 것은 항상 처음 만나는 단원이고 어떤 단원보다 열심히 하지만 그리 잘하지 못한다는 것입니다. 지금은 덜 하지만 늘 그렇듯 외우고 기계적으로 풀어나가고있기 때문은 아닐까합니다. 수학은 공식을 외우고 그공식에 맞춰 문제를 풀어나가는 것이 아님에도 여전히 그 방식에서 벗어나지 못하고 있습니다. 아이들에게 이해하라고 말하지만 그것이 쉽지 않습니다. 그렇기에 수학자가 들려주는 수학 이야기는 아이들에게 이런 부분들에 있어 도움을 줍니다. 단순히 수학 개념을 알려주는 것이 아니라 전체적은 이야기 속에서 자연스럽게 이해할 수 있기 때문입니다. 
     
     
    존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기. 집합에서 벤 다이어그램을 빼고 이야기할 수 있을까요? 우리가 배우는 집합에서만 벤 다이어그램이 있는 것은 아닙니다. 집합론, 확률론, 논리학,통계학, 컴퓨터 공학 등에 널리 쓰이고 있는 벤다이어그램을 좀더 자세히 알아가는 시간입니다. 1834년 잉글랜드에서 태어난 존 벤은 논리학자, 철학자, 수학자로 활동하고 벤 다이어그램을 최초로 고안하고 사용했던 사람이라고 합니다. 우리들은 집합에서 잠시 만나는 벤 다이어그램이지만 정말 다양한 분야에 활용되고 있는 것입니다. 그렇다면 벤 다이어그램은 무엇일까요? 벤 다이어그램은 단일폐곡선을 이용하여 집합들 간의 상호관계를 시각적으로 나타내는 데 사용되는 다이어그램입니다.
     
     
    케임브리지 대학교의 곤빌 앤드 카이우스 칼리지 다이닝 홀의 유리창에는 벤 다이어그램 문양이 들어 있는 스테인드글라스가 있다고 합니다. 그만큼 존 벤의 업적을 기리고 있습니다. 우리들은 단일폐속선의 벤 다이어그램을 알고 있지만 정말 여러가지의 벤 다이어그램들이 있습니다. 미로같은 이 그림들도 다 벤 다이어그램이라고 합니다. 음영을 넣은 것은 영역을 구분하기 쉽게 하는 것은 물론 아름답게 보이기 위함이라고 하니 신기하기만 합니다. 우리들은 배우는 수학에서만이 아니라 회사의 영업망 설계, 업무 실적보고, 각종 프레젠테이션 자료 재작 등 여러 분야에 쓰이고 있습니다.
     
     
    이 책을 선행을 하는 아이들이나 중, 고등학생들이 보는 책이라 한정지어서는 안될듯 합니다. 저희 아이처럼 수학을 잘하지 못해도 공부를 위해서가 아니라 다양한 수학의 세계에 접근하는 시간을 만들어간다고 생각합니다. 배우지 않은 내용들이고 수학을 잘하지 않는 친구이기에 내용이 다소 어려울수도 있을 것입니다. 그렇기에 아이들에게 억지로 처음부터 끝까지 읽힐 이유는 없습니다. 어렵다면 이야기를 재미있게 설명해주는 만화로 보면 될것입니다

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