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칸토어가 들려주는 집합 이야기(수학자가 들려주는 수학 이야기 2)
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150쪽 | A5
ISBN-10 : 8954415431
ISBN-13 : 9788954415439
칸토어가 들려주는 집합 이야기(수학자가 들려주는 수학 이야기 2) 중고
저자 나숙자 | 출판사 자음과모음
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2007년 11월 15일 출간
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이 책의 시리즈

책 소개

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수학의 역사를 뒤흔든 독일 수학자 칸토어가 만드는
아름다운 집합 세상!
집합의 탄생부터 기초 개념, 생활 곳곳에 숨어 있는 집합의 연산까지


수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 2권《칸토어가 들려주는 집합 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.

《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합의 아버지 칸토어가 7번의 시간에 걸친 수업을 통해 집합이 탄생하게 된 배경에서부터 벤다이어그램과 집합연산에 이르기까지의 내용을 설명했다.

저자소개

나숙자
전남대 사범대 수학교육과를 졸업하고 중학교 수학 교사로 활동하다 수학교육의 새로운 시도를 위해 이화여자대학교 교육대학원 문을 두드려 수학교육 전공 석사 학위를 취득하였다.
현재 강신중학교에서 수학 교사로 근무하고 있으면서 수학적인 개념과 원리 위주의 수업을 지향하고 창의적인 아이디어로 수학시, 수학 만화, 수학 일기와 같은 수학 요리를 만들게 하여 지금까지 참신한 <수학 신문>을 13호까지 제작하였다.
배우는 학생들이 검증되지 않는 교사로부터 쭉정이 교육을 받아서는 안 된다는 일관된 생각으로 고민하다 올해부터 방과 후 학교로 <학부모 수학교실>을 운영하고 있다,
저서로는 《친절한 수학 교과서 1ㆍ2ㆍ3》《친절한 도형 교과서 1ㆍ2ㆍ3》등이 있다.

목차

추천사 / 박경미 (홍익대학교 수학교육과 교수, 《수학콘서트》저자)
책머리에
길라잡이
집합의 아버지 칸토어를 깨우다

첫 번째 수업. 집합set의 탄생
두 번째 수업. 집합을 다양하게 표현해 봐요
세 번째 수업. 벤다이어그램
네 번째 수업. 부분집합
다섯 번째 수업. 집합의 연산① 교집합과 합집합
여섯 번째 수업. 집합의 연산② 차집합과 여집합
일곱 번째 수업. 집합의 신출귀몰

책 속으로

출판사 서평

■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는 ‘집합’이야기! 우리는 일상생활 속에서 다양한 집합들을 만날 수 있다. 수많은 책들을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 대형 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 ...

[출판사서평 더 보기]

■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는 ‘집합’이야기!

우리는 일상생활 속에서 다양한 집합들을 만날 수 있다. 수많은 책들을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 대형 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터에도 집합은 꿈틀대고 있다.
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》를 통해 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상생활 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 수학을 어렵게만 생각했던 아이들이 집합에 친숙하게 다가갈 수 있다.
칸토어가 직접 집합과 원소의 개념, 그리고 그것을 나타내는 기호들을 설명하고 똑같은 집합을 원소 나열법과 조건 제시법으로 다르게 표현하는 방법을 알려 준다. 또한 벤다이어그램을 통해 집합 사이의 포함 관계를 알기 쉽게 나타내 보고 이를 통해 부분집합의 개념을 이해할 수 있다. 집합의 종류뿐 아니라 교집합과 합집합, 차집합과 여집합 등 집합의 연산에 대해서도 가르쳐 준다. 이를 통해 집합과 수학의 관계를 알아보고 생활 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합에 대한 개념을 수학적으로 확실하게 심어준다.


■■■ ‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’는 수학 체험의 결정판!

《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합에 관심 있는 몇몇의 아이들이 역사 속에 잠들어 있는 칸토어를 깨우면서 시작된다. ‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.
아이들의 순순한 마음에 감동받은 칸토어는 열정적인 강의를 펼쳐 나가고 이로써 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 칸토어의 열강이 생활 속 이야기와 버무려지면서 아이들과 칸토어의 신나는 수학 체험은 학습 효과를 절정에 이르게 한다. 우리의 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.


■ 이 책의 구성 및 장점

- 수업 엿보기: 각 수업에 앞서 수학 만화와 시로 그 단원에 대한 정보를 미리 알아봄으로써 강의의 흐름을 쉽게 읽어 낼 수 있다.
- 칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험: 우리 주변의 이야기로 이루어져 있어 누구나 흥미롭게 수학을 접할 수 있다.
- 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.
- 우리 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합을 교과 과정과 연계하여 수학적 개념을 확실하게 이해할 수 있다. 각 수업에서는 원리와 개념을 위주로 친절하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 현대 모든 수학은 '집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다'고 해도 과언이 아니란다. 그만큼 그 중요성을 콕 집어 주...
    현대 모든 수학은 '집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다'고 해도 과언이 아니란다.
    그만큼 그 중요성을 콕 집어 주는 말이다.
    집합의 개념을 지나 부분집합, 교집합이 나오니 또 마구 복잡해지기 시작한다.
     
     
    목차를 지나서 좀 차근히 살펴보니 만화와 시로 구성된 '수업 엿보기'를 통해 흐름을 알 수 있다.
    또한 원리와 개념 위주의 설명으로 쉽게 이해할 수 있다.
    '칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험'과 '수업정리' 코너는 주변의 이야기로 이루어져
    흥미롭고 수학 용어에 대한 개념을 확실하게 알아갈 수 있다.
     
    우선 칸토어에 대해 간략히 소개하는 부분이 나온다.
    그는 1874년 '집합론'을 발표했으나 정신질환을 앓을만큼 스승으로부터 배척을 당하게 된다.
    '수학의 본질은 자유에 있다'는 명언으로 틀에 묶이지 않아야 함을 강조한다.
     
    집합이란 무엇일까?
    집합은 어떤 주어진 조건에 따라 그 대상을 분명히 알 수 있는 것들의 모임이다.
    동물 이름 중 [고양이, 강아지, 쥐, 토끼, 병아리, 고슴도치, 기린, 사자, 말]이 있다면
    그 중에서 이름이 세 글자인 동물을 모두 고른다면?
    바로 고양이, 강아지, 병아리라고 말할 수 있다.
    이것이 집합이라는 것이다.
    그리고 집합을 이루고 있는 대상 하나 하나를 집합의 원소라고 한다.
    즉, '이름이 세 글자인 동물들의 모임'은 집합이고 '고양이,강아지, 병아리'는 집합의 원소가 되는 것이다.
    이것을 간단히 나타낼 수 있는 방법으로
    우선 '이름이 세 글자인 음식들의 모임'에 속하는 모든 원소를 집합 기호 {   }안에 넣어 본다.
    그리고 '이름이 세 글자인 동물들의 집합'을 A로 나타내보면
    A={고양이, 강아지, 병아리}  가 된다.
     
    원소의 갯수가 유한한 집합을 유한집합이라고 하고
    원소의 갯수가 무한한 집합을 무한집합이라고 한다.
    또한 유한집합 중에서도 원소가 하나도 없는 집합을 공집합이라고 한다.
     
    그렇다면 벤 다이어그램이란 무엇일까?
    19세기 수학자 벤이 사용하기 시작한 것으로 벤은 수학자 이름을 뜻하고
    다이어그램은 그림이나 표를 뜻하는 단어로서
    집합을 알아보기 쉽게 여러가지 도형으로 나타내는 것을 말한다.
    그림을 보면 개념이 들어서고 이해하기가 훨씬 쉽기 때문이다.
     
    집합은 부분집합, 합집합, 여집합, 차집합, 전체집합이 있다.
    일상생활에서도 이런 집합은 구분되어서 사용되기도 한다.
    또한 칸토어처럼 고정관념을 버리고 생각의 폭을 넓게 사용할 수 있도록 해야한다.
    그러기 위해서는 사물에 관심이 있어야 하고 끊임없이 질문이 수반되어야 하지 않을까 싶다.
     

  • 칸토어가 들려주는 집합 이야기 - 집합이 이리 재미나네~* 저 : 나숙자* 출판사 : 자음과모음 쉽다, 재미나다, 이해가 잘...
    칸토어가 들려주는 집합 이야기 - 집합이 이리 재미나네~


    * 저 : 나숙자
    * 출판사 : 자음과모음





    쉽다, 재미나다, 이해가 잘 된다. 초등학생도 충분히 볼 수 있다.

    이책을 먼저 본 제 느낌은 그래요.
    그런데 아직 집합을 안 배운 아이들은 그냥 이야기로만 들리겠죠?
    중학생들은 아마 쉽게 이해할 수 있을 것이라 생각됩니다.





    집합을 좋아하는 친구들이 있습니다.
    그 아이들이 잠자고 있던 칸토어를 깨웁니다.
    독일, 러시아, 덴마크와 인연이 깊은 칸토어.
    그는 독일 국적이라 말하면서 아이들과 대화를 하게 됩니다.
    1874년 '집합론'을 발표했으나 자신의 스승으로부터 이론에 맹렬한 공격을 당하고,
    그것도 모자라 홧병으로 정신병원도 다니다 결국 죽음에 이른 수학자입니다.
    하지만 지금 집합은 가장 중요한 팩트기도 합니다.



    이 책에선 총 7번의 수업이 이루어집니다.
    집합이 무엇인지 부터 해서 연산, 벤다이어그램 등.
    칸토어는 정말 쉽고 재미나게 알려줍니다.
    수학 관련도서라서 수학적 공식도 보이곤 하는데, 스토리 형태라서 술술 읽힌다죠.
    이 시리즈 1권을 봤는데 그와는 또 다른 느낌입니다.

    ㆍ집합(set):어떤 주어진 조건에 따라 그 대상을 분명히 알 수 있는 것(원소)들의 모임

    집합은 대상이 불명확하면 나눌수가 없습니다.
    그럼 집합이라 정할수 없죠.
    기본적인 집합의 이론은 물론 기호, 또 표들이 이해하기 쉬운 예들과 함께 등장합ㄴ다.
    오랜만에 보는 집합 표시가 무척 반가웠습니다.
    어른들은 어릴때 배운 수학 표시들을 보면서 과거를, 아이들은 또 현재를 생각하겠죠?
    이 책은 몇가지 특징이 있습니다.
    - 본문에 어려운 수학 용어들을 설명하고 있습니다.
    - 칸토어아 아이들의 신나는 수학 체험 이라고 해서 사례/문제를 통한 이해를 돕고 있습니다.
    - 학습 목표 / 수업 정리가 깔끔합니다. 군더더기 없이요.
    - 수업 엿보기는 만화랍니다. 본문 중간 중간에도 만화 캐릭터들이 등장해서 아이들이 좋아합니다.
    공집합, 교집합, 합집합....
    이런 기호들은 학교 수업시간에만 사용되지 않는답니다.
    사회 생활하면서도 일상에도 많이 쓰여요.
    다른 수학 이론에 비해서 이 집합은 참 어떻게 보면 친근하다고 할 수 있답니다.
    이 책에서도 비슷하게 접근합니다.
    우리가 너무 쉽게 알 수 있는 예들로 구성해서 설명을 해주거든요.
    그래서 초등학생도 읽으면 이해가 되겠구나 하는 생각을 가지게 됩니다.

    초등 고학년인 조카, 그리고 우리 아들.
    두 아이들에게 이 책을 다 권해주려구요.
    이야기를 좋아하는 아들은 스토리로 받아들이게 하고~
    이제 슬슬 중학생을 준비하는 조카는 학습적인 면이 조금 부각되게 접하게 하면..
    이 책으로 2가지 토끼를 잡을 수 있지 않을까 합니다.
    시리즈 중 아직 2권밖에 못 봤지만 이 시리즈 아주 매력적입니다.
    전 수학을 좋아는 했는데 성적은 보통 조금 이상이었어요.
    이런 책들이 있었다면^^ 더 좋아했을텐데 ~~
    수학자에 대한 이야기도 볼 수 있으면서 공부도 되는.. 이야기도 보는~~ 일석삼조 이상이지요.^^
    3권도 기대됩니다~

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