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중1이 알아야 할 수학의 절대지식
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311쪽 | 규격外
ISBN-10 : 115564011X
ISBN-13 : 9791155640111
중1이 알아야 할 수학의 절대지식 중고
저자 나숙자 | 출판사 북스토리
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2014년 1월 2일 출간
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책 소개

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수학의 기본 개념부터 배경 원리까지 『중1이 알아야 할 수학의 절대지식』. 크게 자연수와 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 함수, 통계, 기본도형, 평면도형과 입체도형 7개의 장으로 구성되어 있다. 학생들과 대화하듯 수학의 원리와 기초 개념을 풀어내고, 더불어 수학과 관련된 역사적 에피소드와 실제 일상생활에서 접할 수 있는 응용 사례까지 들려준다.

저자소개

목차

첫째 마당_ 자연수와 소인수분해
약속으로부터 출발한 수학
약수에 대한 약속
소수는 자연수에서 태어난 수이다
자연수의 바탕이 되는 수가 소수이다
에라토스테네스의 체가 고마운 이유
소수는 무한히 많다?
새로운 소수를 찾아라
지금까지 발견한 가장 큰 소수는 메르센 소수이다
소수도 아니고 합성수도 아닌 자연수는 존재할까?
소인수분해는 왜 하는 거야?
소인수분해의 3대 역할
소인수분해를 이용하면 암호도 풀 수 있다
곱셈을 한 단계 업그레이드시켜 봐! 거듭제곱이 보여
24은 8이 아니다
거듭제곱! 무서워~
우린 항상 서로소 관계에 있는 거니?
따돌림 없는 학급의 정원은?
약수를 알면 친구 수가 보인다
최소공약수, 최대공배수란 수학 용어는 왜 없을까?

둘째 마당_ 정수와 유리수
수의 굵은 줄기는?
정수란 어떤 수일까?
정수와 수직선
7세기경의 인도 수학자 브라마굽타
숫자 0의 다양한 얼굴
음수가 지각생이라고?
부호를 무시하고 오로지 거리만을 생각하자는 것이 절댓값이다
0은 특별하다
정수를 품고 있는 유리수, 넌 누구니?
정수나 유리수의 크기 비교는 어떻게 할까?
대소 관계를 나타내는 수학 기호를 해석할 수 있니?
정수의 덧셈, 뺄셈
정수의 곱셈
정수의 나눗셈
혼합 셈을 할 때도 약속을 지켜
가우스가 계산하는 방법은 뭐가 다를까?

셋째 마당_ 문자와 식
문자를 사용한 식의 매력은?
문자! 넌 어떻게 태어났니?
문자를 사용한 식을 만들어 봐
시청 앞 광장에 모여든 군중의 수는 어떻게 아는 거야?
고고학자의 셈법
수학 용어는 제대로 알아야
문자를 사용한 식에도 이름이 있다고?
식에도 스타일이 있다고?
끼리끼리 유유상종
문자를 다시 수로 돌려줘. 식의 값
수 계산을 넘어선 것들! 문자식이 해결해
문자식을 아는 나는 독심술사다
등식은 어떤 성질이 있을까?
방정식은 등식에서 태어났다
아인슈타인의 E=mc¤ 도 방정식이야?
방정식은 언제 태어난 거야?
일차방정식 풀이의 일등 공신은 등식의 성질
등식의 성질이 낳은 이항
등식의 성질을 이용할 때의 오개념 1호
일차식과 일차방정식에서의 오개념 1호
묘비명으로 유명한 수학자 디오판토스

넷째 마당_ 함수
함수란 짝짓기다
함수의 키워드는 변화와 관계다
함수라고 모두 수학의 대상인 것은 아니다
사다리 게임도 함수라고?
누가 처음으로 함수를 발견했을까?
함수는 언제 태어난 걸까?
웃음의 함수는 인간 수명이다
함수와 어린 왕자
정비례든 반비례든 모두 함수다
함수를 받쳐 주는 좌표
데카르트의 공상에서 태어난 좌표
좌표가 없었다면
모든 그래프가 다 귀한 대접을 받는 것은 아니다
그래프는 직선 그래프만 있는 것이 아니다
함수를 나타내는 표현도 각양각색
방정식과 함수, 둘의 관계는?

다섯째 마당_ 통계
통계의 첫 단추는 인구센서스
통계가 없다면?
통계로 시대를 읽는다
함수와 통계! 그들에게도 공통분모가 있을까?
나이팅게일은 통계학자?
어떤 방법으로 정리할까?
도수분포표란?
시각적인 효과는 역시 그래프가 최고야
막대그래프와 히스토그램의 차이
혈액형과 직업은 서로 상관 있을까?
그래프를 제대로 읽어야 해
평균을 구하는 방법은?
계급값을 계급의 가운데 값으로 정한 이유
평균을 너무 믿으면 안 돼
모든 것은 상대적이야

여섯째 마당_ 기본도형
수학의 굵은 줄기는 대수와 기하이다
기하는 어떻게 태어났을까?
기하학 하면 그리스를 떠올리는 이유는?
이집트 수학 vs 그리스 수학
유클리드! 그는 누구인가?
가장 오래된 수학책! 아메스의 파피루스
수학의 얼굴은 추상이야
그림 그리고 추상
우리가 알고 있는 대부분은 실체가 아닌 추상
도형을 이루는 기본 요소는 점·선·면이다
화소는 점이다
맞꼭지각의 크기는 같다
맞꼭지각의 개수를 구하는 공식도 있다
거리와 높이는 짧아야...
교점이 있으면 반드시 신호등을...
3대 작도 불능 문제
대변과 대각의 공통어 '대'는 대화와 대면의 '대'와 같다고?
삼각형의 결정 조건
삼각형의 합동 조건
삼각형이 되는 조건을 알면, 아하 그렇구나
지붕이 삼각형 모양인 이유
삼각형 모양이 진짜 단단한지 직접 확인해 봐
카메라를 고정시키는 다리가 삼각대인 이유
결정 조건! 모여

일곱째 마당_ 평면도형과 입체도형
삼각형, 사각형, 오각형 등은 모두 다각형이다
정삼각형, 정사각형, 정오각형 등은 모두 정다각형이다
칠교놀이를 즐기며 사고력을 키워 봐
대각선의 개수를 구하는 공식을 만들어 봐
불변의 진리! 삼각형의 내각의 크기 합은 180˘이다
다각형의 내각의 크기 합
원과 부채꼴
평면도형에서 넓이의 모든 것
부채꼴의 둘레의 길이와 넓이
오줌싸개가 이불에 그린 지도의 넓이는?
다면체란?
입체도형 속에 숨은 5형제 정다면체
정다면체가 5개뿐인 이유
정다면체 속에 숨은 신비
테트라포드와 정사면체
수학적인 사고! 그것 참 편리하구나
다면체의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수 사이의 관계는?
회전체
축구공은 깎은 정이십면체다
축구공 속에 숨은 12˘의 비밀
사람의 겉넓이
입체도형의 겉넓이
밑면은 반드시 밑에 있어야 하나?
입체도형의 부피 1
입체도형의 부피 2
겉넓이가 늘어나면 부피도 커지나?
음식물을 꼭꼭 씹어 먹어야 하는 이유

책 속으로

출판사 서평

수학의 기본 개념부터 배경 원리까지! 교과서 옆에 두고, 수업 진도에 맞춰 따라 읽는 재미있는 수학 교과서 중학 수학, 두 마리 토끼를 다 잡아야만 한다 학교 공부를 꽉 잡는 '개념수학'부터 논리적 사고를 키우는 '융합수학'까지! 최근 수능...

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수학의 기본 개념부터 배경 원리까지!
교과서 옆에 두고, 수업 진도에 맞춰 따라 읽는 재미있는 수학 교과서

중학 수학, 두 마리 토끼를 다 잡아야만 한다
학교 공부를 꽉 잡는 '개념수학'부터 논리적 사고를 키우는 '융합수학'까지!

최근 수능의 '수학' 문항을 통해 다시 한 번 확인하게 된 것은 바로 '개념의 중요성'이었다. 정확한 개념과 정의를 알면 문제의 실마리가 보이고, 그 실마리를 바탕으로 사고력과 문제해결력을 발휘하면 해결할 수 있는 문제들이 주를 이루었다. 즉 이는 학생들이 '정의'와 '개념'에 입각해서 문제를 바라볼 줄 아는 힘이 있어야 한다는 것이다. 그러기 위해서는 개념에 대한 정확한 이해가 필수적으로 요구된다.
그렇다면 수학 개념을 가장 잘 이해하고 쉽게 응용할 수 있는 가장 확실한 방법은 무엇일까? 그것은 단순히 개념만을 외우고 익히는 것이 아니라, 그 개념이나 공식이 탄생된 배경과 그에 접근할 수 있었던 논리적 단계들을 이해하는 것이다. 이런 배경 원리에 대한 이해는 수학에 대한 흥미를 키워줄 뿐만 아니라, 학생 스스로가 개념을 정확히 이해하고 응용할 수 있게 해주며, 더 나아가 2013년부터 새로 도입된 수학 교육 선진화 방안의 취지에도 정확히 부합되는 것이다.
좀 더 이해를 돕는다면, 대학 입시를 위한 필수 과목으로만 치부해왔던 수학이 2013년 수학 교육 선진화 방안에 맞추어 스토리텔링 스팀(STEAM) 수학으로 변화하면서 '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학'을 위해서 초등학교 1?2학년 수학 교과서가 스토리텔링 교과서로 변경됐으며, 순차적으로 초등학교 전 과정과 중학교 수학 교과서도 스토리텔링 방식으로 바뀌었다. 수학은 이제 공식 중심의 문제풀이 방식에서 벗어나 공식이 가지고 있는 배경지식에 대한 논리력과 치밀한 추론, 그리고 다양한 분야를 융합할 수 있는 기초 학문으로서의 역할이 커진 것이다. 이에 중학교 수학은 다양한 사고를 통해 자신의 생각을 잘 표현할 수 있는 수학적 개념을 찾아내 증명할 수 있어야 한다. 그리고 이런 과정에서 다시 한 번 필연적으로 개념에 대한 숙지와 배경 원리에 대한 이해가 중요해진 것이다.
한편 중학 수학이란 수학 교육 전체 과정에서 수학의 핵심 개념과 각 단원별로 파생되는 공식, 그 공식이 탄생하게 된 배경 원리를 배우는 첫 단계이기도 하다. 즉 중학 수학부터는 암기 위주의 빠른 학습이 아니라, 하나의 개념을 익히더라도 그 개념이 어떻게 다른 단원과 관련이 되는지까지 꼼꼼히 따져보고, 그 개념을 심화해보는 과정의 시작인 것이다. 단편적인 개념 알기가 아니라 포괄적인 개념을 이해할 수 있어야 하며, 자신이 이해한 개념을 바탕으로 문제를 해결하는 과정을 습득해 나가는 것이 바로 중학 수학이다. 그러므로 중학 수학을 공부하면서 개념과 배경 원리에 대한 이해를 도외시한다는 것은 핵심을 피해 학습하는 무의미한 공부법이 될 수 있는 것이다.
이 책 [중1이 알아야 할 수학의 절대지식]에서는 중학 수학의 핵심 개념에 대한 확실한 이해와 함께 수학과 관련된 다양한 배경지식을 자연스럽게 접할 수 있도록 구성하였다. 초등 수학을 마치고 중등 수학으로 넘어가는 이때에는 용어도, 개념도 어려워져 수학을 포기하는 시기가 되기도 하는데, 이 책은 수학에 대한 관심과 흥미를 높여 학습에 대한 자신감을 키우고, 수업에 적극적으로 참여할 수 있는 계기를 만들어줄 수 있을 것이다.

[친절한 수학 교과서] 꼼지샘의
개정 교과서에 맞춘 영역별, 주제별 수학 이야기

26년 동안 수학 시(詩) 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 통해 재미있는 수학 시간을 꾸려오며 수많은 학생들을 '수학은 재미없고 어렵다'는 편견에서 벗어나게 해준 친절한 수학 선생님 '꼼지샘'이 이번에는 수학 기본 원리를 단단하게 다질 수 있는 중학생을 위한 [중1이 알아야 할 수학의 절대지식]을 내놓았다. 나긋나긋 학생들과 대화하듯 수학의 원리와 기초 개념을 풀어내고, 더불어 수학과 관련된 역사적 에피소드와 실제 일상생활에서 접할 수 있는 응용 사례까지 들려주어 친절한 꼼지샘의 수업 시간을 그대로 옮겨놓은 듯한 이 책은 중학교 1학년 개정 교과서에 맞추어 영역별, 주제별로 구성된 이야기 수학책이다.
이 책은 암기나 수식을 계산해야 하는 문제 풀이식 구성이 아니라, 수학의 개념과 성질을 학생들이 이야기를 통해 쉽게 이해할 수 있도록 구성하여, 교과서와 똑같은 흐름을 천천히 따라가다 보면 자연스럽게 개념이 이해가 되고, 이는 문제해결력으로 이어져 조금씩 수학 공부의 즐거움에 빠져들 수 있을 것이다. 또한 꼼지샘 나숙자 선생님의 가장 큰 장점 중 하나인 쉽고 논리적인 접근은 학생들까지도 자연스럽게 논리적인 사고를 할 수 있는 습관을 만들어줄 것이다.
이 책은 크게 7개의 마당, 즉 자연수와 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 함수, 통계, 기본도형, 평면도형과 입체도형으로 나누었으며, 이러한 구성은 중학교 1학년 교과서의 체계를 따른 것이다. 내용을 전개할 때는 교과서 순서에 맞추어 주제별로 정리했고, 그중에 중학교 1학년 교과서에 있는 내용이면서 반드시 알아둬야 하거나 개념을 분명하게 해두고 싶은 것은 '교과 학습'에, 융합사고력 수학의 전반적인 기초 지식을 다룬 것은 '융합 학습'으로 나누어 설명하고 있다.

1. 새로운 교육과정에 맞추어 학년별, 주제별, 교과서 순으로 전개했다.
2. 공식을 무조건 외우게 하는 것이 아니라 스스로 만들어보고 적용하는 방법을 제시했다.
3. 수학 용어에 대한 개념과 원리를 꼼꼼하게 설명했다.
4. 주먹구구식이 아니라 논리에 이야기를 입혔다.
5. 수학의 전체 모습을 보여주기 위해 애썼다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 중 1이 알아야 할 수학의 절대지식 꼼지샘 나숙자 지음 대부분의 수학 참고서는 교과서의 순서에 따라 개념을 설명하고...

    중 1이 알아야 할 수학의 절대지식

    꼼지샘 나숙자 지음

    대부분의 수학 참고서는 교과서의 순서에 따라 개념을 설명하고 기본문제들과 기출문제들이 나오는 모양을 취한다. 참고서라고 해도 개념을 요약하는 수준이다. 자세한 설명은 교과서를 참고하라고 한다. 문제집들은 아주 간략한 설명을 해 줄 뿐이다. 그런데 수학이라는 과목이 개념을 자세하게 설명해 주지 않으면 많은 학생들이 이해하지 못한다. 그래서 수학을 아예 공부를 하지 않은 학생들이 많다. 물론 각 학생들에게 맞는 참고서나 문제집들을 만드는 것은 현실적으로 불가능하다. 그렇다고 하더라도 수 십 종의 참고서와 문제집들이 천편일률적인 모양을 가지고 있는 것은 너무 상업적인 것이 아닌가 싶어 아쉬움이 많았다. 이번에 나온 ‘중1이 알아야 할 수학의 절대지식’은 이러한 수학 문제집이 아니라 중 1에 나오는 개념들을 자세하게 배경과 함께 설명을 해 주기 때문에 학생들의 의문점들을 많이 해결해주고 새로운 호기심을 갖도록 도와준다. 저자의 말대로 수학 이론이 재미있는 이야기형식이나 사건으로 나온다면 보다 많은 호기심을 갖고 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 이런 이유로 재미있는 이야기형식이나 만화 등으로 개념들이 설명되기는 하지만 충실한 내용을 가졌는지에 대해서는 의문이 드는 것이 사실이다. 이번에 출간된 책은 저자가 26년간 현장에서 경험한 것들을 바탕으로 충분한 설명과 이야기 배경이 들어 있어 아주 유익하다. 배우는 학생들 뿐 아니라 가르치는 선생님들이나 학부모들에게도 도움이 많이 될 것이다.

    초등학교에서부터 나오기 시작하는 약수의 개념을 중1 그리고 고1이 되어도 확실하게 알고 있는 학생들이 의외로 많지 않다. 물론 수의 범위의 확장에 따라 그 내용이 달라지기 때문이기도 하지만 우리의 교육 현실이 문제풀이 위주이다 보니 어떤 수의 약수는 구하는 데 약수에 대한 개념은 정확히 알고 있지 못하는 것이다. 그런데 저자는 약수에 대해서 자세히 그리고 어떻게 많은 수학자들이 접근했는지 설명해 준다. 소수에 대해서도 이처럼 설명해 준다. 이처럼 개념 하나 하나를 누구나 쉽게 알 수 있도록 풀이가 아닌 설명으로 자세하게 풀어주고 있다. 데카르트가 처음 도입했다고 하는 좌표에 대해서도 그 예화와 함께 맛깔나게 설명해준다. 다른 참고서의 단원 끝에 나오는 재미있는 이야기들이 이 책은 전체적으로 나오고 있다.

    저자의 다른 책들, 이 책이 나오기 전들의 책들도 본 적이 있다. ‘꼼지샘의 친절한 수학’이라는 제목들이었던 것 같다. 대체적으로 개념을 자세하게 설명해주려고 노력했다. 문제풀이로 일관한 다른 책들보다 좀 더 멀리 내다보고 단어 하나 하나 개념 하나 하나를 짚어주는 친절한 수학 참고서이고 선생님인 것 같다. 수학에 대한 거부감보다 호기심을 이 책을 통해 아이들이 가졌으면 하는 마음을 가져본다. 특히 막내가 좀 더 재미있게 수학을 공부했으면 하는 바램을 갖게 된다. 이 책이 작은 선물이 되지 않을까 기대가 된다.

  • 학창시절 수학이란 과목을 떠올리면 칠판에 나가서 문제 풀던 기억만 난다. 입시를 목표로 하는 교육과정에서 수학이란 과목의 비중...

    학창시절 수학이란 과목을 떠올리면 칠판에 나가서 문제 풀던 기억만 난다. 입시를 목표로 하는 교육과정에서 수학이란 과목의 비중은 컸다. 특히 이과였던 나는 어려운 수학의 개념을 이해하기 보다는 공식을 외워서 기계적으로 풀었으니 재미있을리 없었다.

    고등학교에서 수학을 잘하기 위해서는 중학교에서 기본개념을 잘 잡고 응용으로 확장해나가는 것이 꼭 필요하다. 그런데 요즈음은 이미 초등시절부터 난이도가 높아졌지만, 중학 수학에서 개념을 잘 잡으면 무리없이 고등 수학을 접할 수 있다. 만화, 스토리텔링 등의 방법으로 어려운 학습을 쉽고 재밌게 접하도록 다양한 시도를 하고 있는데 이 책도 그 중에 한가지이다.

    중학교 1학년 수학과정에서 필요로 하는 개념들인 자연수와 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 함수, 통계, 기본도형, 평면도형과 입체도형 이렇게 7 마당으로 구성되어 있다. 자연수와 소인수분해 편을 보면 용어의 정확한 개념부터 설명한다. 수학에서 사용하는 용어들은 일종의 약속이다. 깊은 뜻을 따지자면 예외의 경우가 있기 때문에 현실 세계에서는 공식처럼 답이 꼭 나오란 법은 없지만 수학이라는 틀에서 말하는 개념은 특정 범위 안에 국한되는 것으로 가정한다. 약수, 소수, 자연수, 합성수, 최대공약수, 최소공배수 라는 용어가 낯설지는 않지만 갑자기 질문을 했을때 명확하게 대답해주기 어려울 때가 있었는데 이 책에서는 쉽게 잘 설명되어 있다.

    정수와 유리수에서는 교과과정별로 수에 대해 배워가는 것을 지도처럼 제공해주고 있어 한눈에 파악할 수 있다. 정수의 사칙연산에 대해 이야기를 통해 풀어주고, 0에 대한 개념도 깊이있게 다루어지고 있다. 문자와 식에서는 서술형 문제에서 자주 나오는 x에 대해 구하는 식을 만들고 답을 찾아가는 형식으로 실제 문제를 예로 들어 풀이하고 있다. 특히 기본도형에서 대수와 기하에 대한 역사적인 배경을 설명하는 부분은 처음 접하는 정보였고 흥미로운 부분이었다.

    모든 공부의 기본이 원리와 개념을 이해하는 것에서 출발해야겠지만 특히 수학이라는 과목은 기본기가 더욱 중요하다. 기본개념의 이해에서 출발해야만 차곡차곡 잘 쌓여서 높이까지 쌓아나갈 수 있기 때문이다. 현직 수학교사인 꼼지샘의 아이들을 사랑하는 마음이 느껴진다. 어떻게 하면 어려운 수학을 쉽게 가르칠 수 있을까란 고민이 이런 책을 만들게 한 것일테니 말이다. 모든 아이가 수학을 재밌게 배울 순 없겠지만,  이 책을 통해서라면 수학이란 과목도 조금은 재미있을 수 있다는 것을 알게 될 것이다.

     

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