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수학으로 들어가 과학으로 나오기
332쪽 | | 145*215*26mm
ISBN-10 : 1190149095
ISBN-13 : 9791190149099
수학으로 들어가 과학으로 나오기 중고
저자 리용러 | 역자 정우석 | 출판사 하이픈
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2019년 12월 16일 출간
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책 소개

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이 책은 우리의 호기심을 자극해
과학적 사고력과 통찰력은 물론
통합적으로 사고하는 힘을 길러준다 삶에 지식을 더하고, 사고 습관을 길러주는,
일상에서 배우는 수학과 물리

수많은 호기심과 끊임없는 궁금증은 우리의 평범한 일상을 신나고 재미있게 만든다. 그래서 우리는 하나의 주제로 여러 가지를 생각할 수 있다. 그 예로, 본문에 실린 다양한 주제 중 ‘일기예보는 왜 자주 틀릴까?’가 있다.
우리는 일기예보를 보면서 예보가 맞을 확률과 맞지 않을 확률에 대해 이야기하거나 예보 결과에 대해 궁금해할 때가 많다. 자연의 섭리에 관한 것 외에 우리는 이 주제에서 숨어 있는 수학 문제를 끄집어낼 수도 있다. 또 이 책에서는 수학뿐 아니라 수학과 연계한 물리학도 함께 엿볼 수 있다. 수학, 물리, 과학으로 구성된 3개의 큰 주제 속에서 역사, 인물, 문화도 함께 배우며, 어느 주제를 먼저 읽든 당신의 지적 호기심은 이 책으로 인해 가득 채워지게 될 것이다. 더불어, 책에 실린 43개의 다양한 주제는 당신이 학교에서 배웠던 지식과 연계해 폭넓고 다양한 과학적 사고와 통찰력을 키워줄 것이다.

저자소개

저자 : 리용러
중국 명문인 베이징대학교에서 물리학과 경제학 학사학위를 받은 후 칭화대학교에서 전자공학 석사학위를 받았다.
저자는 오랫동안 많은 제자들을 베이징대학교와 칭화대학교에 합격시켰고, 국제 올림피아드·아시아 올림피아드·중국 올림피아드에서 1등 수상자를 다수 배출했다.
2018년부터 꾸준히 올린 일반인을 위한 과학 입문 동영상은 재미있고 유쾌한 강의로 마니아층을 확보하고 있다. 과학 동영상의 열혈 시청자 수는 약 900만 명에 달하고, 조회 수 2억 뷰를 넘어섰으며, 중국 유명 언론사에 다수 소개된 바 있다.
현재 저자는 런민대학교 부속고등학교에서 물리 교사로 일하며 물리 올림피아드 반 학생들을 지도하고 있다.

역자 : 정우석
덕성여자대학교 중어중문학과 졸업 후 대만 사범대학과 중국 베이징 어언대학에서 공부하고, 한국외국어대학교 대학원에서 중국학과를 졸업했다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판기획 및 중국어 전문 번역가로 활동 중이다.
옮긴 책으로는 《경제학 진작 배울걸 그랬네》 《이것이 중국의 역사다 1, 2》 《세상을 바꿀 수 없다면 자신을 바꿔라》 《다시는 중국인으로 태어나지 않겠다》 《역사가 기억하는 세계 100대 제왕》 《인생의 지혜가 담긴 111가지 이야기》 《거침없이 빠져드는 역사 이야기: 정치학 편》 외 다수가 있으며, 《중한신조어사전》을 공동 집필했다. 《정치학 이야기》 《장자의 한마디》 《한자 이야기》등이 출간 예정이다.

목차

PART I. 우리에게 익숙한 수학 이야기

01 세계 최초의 공부 깡패 _10
02 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까 _16
03 사실과 거짓 _24
04 3.1415926… _29
05 피자로 수학을 배우다 _34
06 한 번에 ‘田’자를 그릴 수 있을까 _40
07 1+1을 연구하는 과학자들 _46
08 최고의 아마추어 과학자는 누구일까 _51
09 어떻게 쪽지를 전달할까? _58
10 평행선은 존재할까? _64
11 사차원공간이란? _72
12 수학자는 도박장에서 돈을 딸 수 있을까? _83
13 일기예보는 왜 자주 틀릴까 _90
14 개인 주식 투자자가 항상 손해 보는 이유는? _96
15 새치기 운전자는 왜 생길까? _103

PART II. 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기

01 에너지는 어디에서 올까? _110
02 빛의 속도를 측정하는 방법 _119
03 아르키메데스는 지구를 들어 올릴 수 있을까? _126
04 천체 간의 거리는 얼마나 멀까? _134
05 나침반은 왜 남쪽을 가리킬까? _144
06 가정용 전기는 어떻게 만들까 _152
07 누가 더 대단할까? _160
08 SOS는 어떤 의미일까? _171
09 FM과 AM은 무슨 뜻일까? _179
10 엑스레이로 찍은 첫 번째 사진 _186
11 양자란 무엇일까? _193
12 파동일까 입자일까? 그것이 문제로다 _199
13 슈뢰딩거의 고양이는 죽었을까 살아 있을까? _208
14 블랙홀은 검은색일까? _215
15 원자폭탄은 어떻게 만들까? _224
16 칩을 만들기 어려운 이유가 뭘까? _233

PART III. 생활 속에서 알아보는 과학 이야기

01 하늘은 왜 파랄까? _244
02 별은 왜 흑백으로 보일까? _251
03 비색맹인 부부 사이에서 색맹 자녀가 태어나는 이유는? _257
04 쌍무지개는 어떻게 생길까? _266
05 왜 길 위에 물이 있는 것처럼 보일까? _274
06 어느 쪽이 비를 더 많이 맞을까? _282
07 전기레인지는 어떻게 음식을 가열할까? _289
08 전자레인지는 어떻게 음식을 가열할까? _295
09 전기밥솥으로 물을 끓여도 될까? _304
10 핸드폰 터치스크린은 어떤 원리일까? _310
11 핸드폰은 어떻게 위치를 측정할까? _317
12 팽이는 왜 넘어지지 않을까? _323

책 속으로

고대 그리스의 수학자 제논Zenon은 시간과 공간의 연속성과 변화 문제를 반박한 역설을 한 사람으로 유명하다. 그는 ‘아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다’는 역설을 남겼다. 역설은 보통 동일한 명제 중에 두 가지 상반된 결론을 가리킨다. 하...

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고대 그리스의 수학자 제논Zenon은 시간과 공간의 연속성과 변화 문제를 반박한 역설을 한 사람으로 유명하다. 그는 ‘아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다’는 역설을 남겼다.
역설은 보통 동일한 명제 중에 두 가지 상반된 결론을 가리킨다. 하지만 아킬레스가 거북이를 따라잡지 못한다는 제논의 해석은 상식에서 완전히 벗어난 것으로, 사실 ‘궤변’에 더 가깝다.
Part I. 우리에게 익숙한 수학 이야기
02_〈아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까?〉중에서

페르마의 추측을 계산하는데 어떻게 90년이나 걸릴 수 있느냐고 묻는 사람도 있을 것이다. 큰 수의 소인수분해를 하는 것은 매우 어렵기 때문에 그 수가 소수인지 아닌지 판단하는 방법을 아직 찾지 못했다. 그래서 하나하나 약수를 대입하는 방법을 쓸 수밖에 없다. 오늘날의 암호학도 이 원칙을 기본으로 한다.
08_ 〈최고의 아마추어 과학자는 누구일까〉중에서

“나에게 아주 큰 지렛대를 주면 지구를 들어 올려 보이겠다.”
이것은 아르키메데스가 한 말로, 지렛대를 이용하면 힘과 노력을 아낄 수 있다는 뜻이다.
아르키메데스는 정말로 지구를 들 수 있을까? 이를 알아보려면 지구의 질량을 알아야 하고, 지구의 질량을 측정하려면 지구의 반지름을 알아야 한다.
Part II. 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기
03_ 〈아르키메데스는 지구를 들어 올릴 수 있을까?〉중에서

전쟁 영화에서 전보 치는 장면은 단골 소재 중 하나이다. 굳이 전쟁 영화가 아니더라도 사람들은 전보 치는 장면만 봐도 구조 신호를 보낸다는 것으로 알고 있다. 전보를 발명한 사람은 누구일까? 우리는 왜 SOS를 구조 신호로 정했을까?
08_ 〈SOS는 어떤 의미일까?〉 중에서

밤하늘을 올려보면 밝게 빛나는 수많은 별을 볼 수 있다. 지구 근처의 몇몇 행성 외에 우리가 볼 수 있는 별은 모두 저 멀리 떨어진 항성이다. 이 수많은 별들을 육안으로 볼 때는 흑백으로 보인다. 왜 그럴까?
항성의 색은 대부분 붉은색, 주황색, 노란색, 흰색과 파란색이다. 이는 항성 표면의 온도에 따른 것으로, 온도가 낮은 항성은 붉은색, 온도가 높은 항성은 흰색으로 보인다. 왜 온도에 따라 항성의 색이 달라 보일까?
Part III. 생활 속에서 알아보는 과학 이야기
02_〈별은 왜 흑백으로 보일까〉중에서

비가 오는 날, 우산이나 비를 피할 곳이 없을 때 당신은 빗속을 걸을 것인가 아니면 뛸 것인가?
이 문제에는 비의 양, 바람의 속도, 사람의 속도, 사람의 표면면적과 형태 등 실험 결과에 영향을 미치는 요소가 많다. 특히 빗방울이 떨어질 때 불균등하게 떨어지기 때문에 임의의 변수가 매우 크다.
06_ 〈어느 쪽이 비를 더 많이 맞을까〉중에서

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출판사 서평

3개의 주제를 연계해서 수학, 물리, 과학을 보다 쉽게, 보다 재미있게! - 누구나 쉽게 읽을 수 있는 과학 대중 입문서 이 책은 비슷하면서도 다른 수학-물리-과학이라는 3개의 큰 주제에 대해 이야기하고 있다. 그래서 우리 주위에서 흔히 접하거...

[출판사서평 더 보기]

3개의 주제를 연계해서 수학, 물리, 과학을 보다 쉽게, 보다 재미있게!
- 누구나 쉽게 읽을 수 있는 과학 대중 입문서

이 책은 비슷하면서도 다른 수학-물리-과학이라는 3개의 큰 주제에 대해 이야기하고 있다. 그래서 우리 주위에서 흔히 접하거나 학교에서 배웠던 것들을 알기 쉽고 간단하게 설명하고, 큰 주제 속에서 세분화한 작은 주제들 역시 재미있고 흥미로운 이야기들이어서 어느 이야기부터 읽든 정해진 순서가 없다.
우리는 ‘수학’이나 ‘물리’를 생각하면 갑자기 머리가 지끈지끈 아픈 것 같다는 착각을 하곤 한다. 이 책은 그런 엄살 심한 독자의 걱정거리를 잠재우기 위해 다양한 일러스트와 표 등으로 가득하고, 자세한 설명이 필요한 부분에선 수많은 ‘수포자’를 위해 도표와 그래프를 곁들이고 있다. 그래서 절대 책 제목만 보고 지레 무서워할 필요 없다. 또 교과서에서 배웠던 것들을 머릿속으로만 이해하는 것이 아닌, 머릿속에 저장된 지식을 끄집어내 현실과 접목한다. 아마 이야기를 읽다 보면 ‘아!’하고 감탄사를 뱉으며, 예전에 배웠던 것들을 떠올리게 될 것이다.

호기심을 자극하는 3개의 주제 속 이야기들
- 우리에게 익숙한 수학 이야기, 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기,
생활 속에서 알아보는 과학 이야기

PART I 우리에게 익숙한 수학 이야기는 수학편을 다루고 있다. ‘수학은 머리 아프고 재미없는 학문’이라고 생각하는 경우가 많은데, 이 책에 나오는 수학은 그런 생각을 탈피하는 데 초점을 맞췄다. 원주율 π, 아르키메데스와 거북이의 경주, 자주 먹는 피자로 수학 공부하기 등 친숙한 소재를 선택한 것도 저자의 깊은 뜻이 담겨 있다. 그래서 책을 읽으며 수학이라고 해서 다 재미없고 딱딱한 것만은 아니라는 것을 알게 된다.

PART Ⅱ 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기는 교과서에서 배웠던 물리 이론을 우리 주변에서 벌어지는 현상에 적용하는 데 중점을 두었다. 그래서 머리로만 기억하는 지식과 이론을 현실에 접목시켜 독자들의 재미와 흥미를 유발하고, 물리학과 가까워질 수 있게 했다. 이 부분에 나오는 내용들은 학교에서 배우지 못했던 것으로, 나침반은 왜 남쪽을 가리키는지, 라디오 주파수 FM과 AM은 무슨 뜻인지, 블랙홀은 이름처럼 검은색인지 등을 이야기하고 있다.

PART Ⅲ 생활 속에서 알아보는 과학 이야기는 생활에서 쉽게 찾아볼 수 있는 이야기를 다루고 있다. 분야 역시 천문학, 생물학, IT 등 폭넓게 다루고 있어, 독자가 심심할 틈이 없게 한다. 별이 흑백으로 보이는 이유, 비색맹인 부부 사이에서 태어난 아기가 색맹인 이유, 핸드폰 터치스크린의 원리 등이 대표적이다. 저자는 과학 이론을 동원해서 설명하면서도 최대한 쉽고, 적재적소에 일러스트를 넣어 이 분야에 관심이 없던 독자들도 과학과 친숙해질 수 있게 했다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 책을 읽기 전에 리용러(李永Ĺ) 작가에 대해 살짝 검색해 봤는데 고등학교 물리 선생님이 본업이면서 수박(西瓜)TV라는...

    책을 읽기 전에 리용러(李永Ĺ) 작가에 대해 살짝 검색해 봤는데 고등학교 물리 선생님이 본업이면서 수박(西瓜)TV라는 곳에서 인기 크리에이터(중국은 유투브가 안되니 유투버라 부르기 애매...)이더군요. (바이두 인물 백과 참조) 일반적인 과학 대중 서적은 특정 분야에 대해 깊이 있는 주제를 다루는 경우가 많은데 이렇듯 여러 분야를 학생들이 배우는 과학과 수학으로 설명하는 컨셉도 과학이나 수학을 전체적으로 조망할 수 있어서 좋아 보입니다.



    책의 구성은 수학, 물리, 과학을 큰 테마로 하고 각각의 테마 밑에 흥미를 끌 만한 에피소드 중심으로 이야기를 전개하고 있습니다. 각각의 에피소드 자체가 매우 심도 있는 주제를 다루는 것은 아니라 과학 관련 대중 서적을 많이 읽은 사람 대상이 아니라 중고등학생 내지는 이제 막 과학 관련 서적에 입문하는 사람들을 대상으로 쉽게 접근하는데 도움이 되는 책이라 생각됩니다. 하지막 수학이나 과학이라는 분야는 매우 넓어서 독자가 모든 내용을 다 알고 있을 수는 없으므로 중간 중간 미처 알지 못했던 사실들을 접할 수 있었습니다. (이런 류의 책의 장점이지요 ^^)



    일반적으로 생각하는 과학 관련 대중서적보다 훨씬 쉬운 글쓰기로 인해 쉽게 쉽게 넘어가면서도 수학 / 과학적 개념을 접할 수 있는 이런 책도 많이 출간되고 많이 읽혔으면 합니다.



    최근 중국인 작가의 과학 관련 대중서적이 상당히 자주 보이는데 중국의 과학굴기(科學屈起)의 영향을 보입니다. 과학 기술에 예산을 많이 배정하는 부분도 중요하지만 이런 과학의 대중화에도 신경을 많이 쓰고 있는 듯 보여 부러움 반, 두려움의 마음이 들기도 합니다. 

  • 약간 어려워요 ㅎㅎ | ga**iga73 | 2020.01.16 | 5점 만점에 4점 | 추천:0

    제목을 참 잘 정한 책이다. '사고 습관을 길러주는 흥미로운 이야기들'이라는 부제도 흥미를 붇돋는다.

    그런데, 예상한 것보다는 좀 어려웠다. 특히 고등학교 때 '수포자'의 대열에 합류했던 나같은 사람에게는 ㅎ ㅎ 하지만, 초등학생 아들에게 전해줄 이야기거리를 찾으면서 조금은 복잡한 계산식들에 주눅들지 않고 계속 읽어나가니 중간중간에 보물같은 이야기거리들을 찾을 수 있었다. 부제에 있지 않은가? '흥미로운 이야기들'이라고~~ 물론 어떤 주제가 흥미로운 지는 읽는 사람마다 다 다르겠지만.

    저자는 중국의 물리 교사로 중국에서는 아주 대단한 유명 인사라고 한다. 그런데 책의 앞머리나 뒷머리에 글쓴이로서의 프롤로그나 에필로그가 전혀 없이 바로 목차에 이어서 본문 내용으로만 가득차 있어서 살짝 아쉬웠다.

    '만물의 근원은 정수(혹은 정수의 비)'라는 피타고라스학파의 믿음에 의구심을 들게 한 진리탐구자 히파소스를 바다에 빠뜨려 죽게한 피타고라스의 이야기(여기서, 실수이면서 분수의 형식으로 나타낼 수 없는 무리수 개념이 도입됨), 도형을 한붓에 그릴 수 있으려면 홀수점의 개수가 반드시 0개 또는 2개라는 오일러의 '한붓 그리기', 무승부의 확률이 1/6일 때 만약 연속으로 100번 무승부가 나온다고 해도 그 다음에 무승부가 나올 확률은 여전히 1/6이지 줄어들지는 않는다는 확률의 의의, 화력발전의 에너지 전환은 태양의 핵에너지가 융합반응을 통해 빛에너지가 되고 빛에너지는 광합성 작용을 통해 식물의 생물 에너지로 전환되고 식물의 생물 에너지는 먹이사실을 통해 생태계로 퍼지고 이런 생물 에너지는 일정한 환경을 통해 석탄의 화학에너지를 형성하고 화학에너지는 연소를 통해 발전기를 돌리고 이 발전기가 에너지를 전기에너지로 바꾸는 결과로 낳는다는 내용, 수력발전은 중력 위치에너지가 근원이라는 내용, 풍력발전도 태양광에 의한 증발에 의한 기체의 순환에 근거하니 태양에너지에 의한 것이라는 내용, 원자력발전은 지구상에 묻혀 있는 우라늄 235의 핵 연쇄반응에 근거한다는 내용, 조력발전은 지구와 달이 가진 역학에너지에 근거한다는 내용, 결국 지구상에 존재하는 대부분 에너지의 근원에는 태양, 지구, 달 세가지가 있다는 내용, 태양광은 자외선(보라색 바깥) 가시광선(빨주노초파남보) 적외선(빨강색 바깥)으로 구성되는데 에너지는 가시광선 부분에 집중되어 있다는 내용, 낮의 태양광은 직사로 내려쬐지만 아침과 저녁에는 사서능로 비스듬히 지면을 비추기 때문에 통과하는 경로가 비교적 길어서 대부분 산란되어서 붉은색으로 보인다는 내용, 색맹은 유전에 기인한 것인데 절대다수의 유전적 결함이 생물의 진화 과정에서 모두 도태된 반면 색맹이 긴 시간 동안 유지되었던 이유는 생활에 가장 영향을 끼치지 않는 유전적 결함이고 때로는 색맹이 암흑이나 특정한 상황에서 정상인보다 더 시력이 좋아지기도 한다는 내용, 무지개는 공기 중에 있는 작은 물방울에 태양광이 굴절되었을때 빨주노초파남보 색에 따라 빛의 굴절 정도가 달라지고 각각의 색의 빛은 서로 섞이지 않고 나뉘기 때문에 보이는 것이라는 내용, 전자레인지는 마이크로웨이브의 진동에 의한 마찰로 열을 발생시키는 것이라는 내용, 금속은 전자파를 반사하기 때문에 마이크로웨이브가 음식물을 가열하는 것을 방해하고 또 금속과 전자레인지 내벽 사이에 불꽃으로 화재를 일으킬 위험이 있기 때문에 금속용기나 금속 무늬가 있는 용기는 사용할 수 없다는 내용, 전기포트에는 '바이메탈 온도계'라는 센서를 사용하는데, 이 센서에는 예를 들면 한쪽은 철 다른 한쪽은 구리 이렇게 열팽창 지수가 다른 금속을 붙여서 열이 닿으면 바이메탈 센서가 구부러져서 회로를 차단시키는 원리를 이용한다는 내용, 핸드폰의 위치 측정, 내비게이션 등은 최소한 인공위성 4개와 연락을 해서 위치를 측정하는 것이고 연락하는 위성이 많을수록 그 측정 결과가 정확해진다는 내용 등이 기억난다.

    책은 모두 3부로 구성되어 있는데, 1부는 우리에게 익숙한 수학 이야기, 2부는 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기, 3부에서는 생활 속에서 알아보는 과학 이야기가 담겨져있다. 그래서 제목이 '수학으로 들어가 과학으로 나오기'인가 보다 ㅎ ㅎ ㅎ

    위 이야기들 중 우리 아들은 어떤 이야기에 박수를 치며 좋아할까??

     

     

  • 고등학생때 수학, 과학에 큰 흥미가 없었고 단순히 시험문제를 많이 틀리는 과목으로밖에 생각하지 않았다. 하지만 세상은 수학, ...

    고등학생때 수학, 과학에 큰 흥미가 없었고 단순히 시험문제를 많이 틀리는 과목으로밖에 생각하지 않았다. 하지만 세상은 수학, 과학으로 돌아가는 분야가 많고 다양한 지식을 쌓아 두는 것이 좋을 것 같아 읽어보게 되었다. 이 책은 수학, 물리, 과학의 세 큰 주제로 나뉘는데 주제 속 소주제에서 관련된 정보가 많았다.

    오일러가 한붓그리기와 관련되어 있다는 사실을 처음 알게 되었다. 프로이센의 쾨니히스베르크에 7개의 다리 게임을 보고 그는 한 번에 그릴 수 있는 도형과 그럴 수 없는 도형의 조건을 찾았다고 한다. 점을 통과하는 선분이 짝수/홀수냐에 따라 각각 짝수점, 홀수점이라 불렀고 이 문제에서는 홀수점이 4개나 있어서 그릴 수 없다고 결론을 내렸다. 마지막에 밭 전자에 한붓에 그릴 수 있을까?라고 끝맺는데 난 잘 모르겠다... 오일러는 13세에 대학을 입학하고 16세에 석사학위를 땄지만 나중에는 두 눈 모두 실명했다. 그러나 암산으로 문제를 해결했다는게 대단한 학문적 열정을 보여준다. 물리학의 발전에 기여했고 886권의 책과 논문을 썼다.

    천체 간 거리를 측정하는 방법에는 여러가지가 있었는데 삼각시차법이 있다. 나무의 높이를 잴 때 관찰점과 나무의 거리를 재고 각도를 측정하면 나무의 높이를 구할 수 있듯이 똑같은 원리로 거리를 잴 수 있다. 케플러의 법칙 캐플러 법칙을 통해 태양과 지구의 거리를 측정할 수 있게 되었다. 또한 금성의 움직임을 통해 지구와 태양의 거리를 측정하는 방법도 있다. 지구 내부의 과학뿐만 아니라 지구 밖 천체에도 관심이 많아 탐구를 하는 사람들이 대단하다고 생각이 든다. 이런 방법을 보면 하나의 문제를 해결하는데 여러 해결 방법이 존재하는데 하나의 원리를 가지고 다른 곳에 접목해 봤을 때 성공하는 것 같다. 그러니 기본적인 원리 공부를 소홀히 해서는 안되고 기본적인 원리를 제대로 이해하고 나서야 다른 분야에도 적용이 가능하다고 할 수 있다.

    과학 부분이 생각보다 방대한 지식이 담겨있어서 나는 이해할 때까지 메모도 하면서 내 방식대로 이해하며 책을 읽었던 것 같다. 좋아하는 사람들은 쉽고 흥미롭게 읽었겠지만 나 같은 사람은 아마 중간에 딴 생각도 들면서 읽을 수도 있겠다. 특히 직류 교류가 나오고 전압기가 나오는 부분은 웃음을 참으면서 읽었다. 너무 내 머리로는 이해가 되지 않는 부분도 있어서 정말 과학자들, 공업 관련 종사하시는 분들에 대해 존경심이 든다. 이과가서 물리공부를 하지 않아도 여기서 원리를 볼 수 있겠다고 하는 사람들도 있겠지만 내 생각에는 어느 정도 물리 과학 공부를 해놓고 봐야 더 이해가 될 것 같다. 생각보다 내용이 넓고 깊어서 2번 이상은 읽어야 저자의 흥미로운 이야기를 비로소 알 수 있겠다.

  •          중학생 시절 나는 수학을 너무 만만하게...

             중학생 시절 나는 수학을 너무 만만하게 봤다. 1학년 때 공부를 그렇게 하지 않아도 제법 성적이 잘 나오기에 마음을 놓은 것이다. 그랬기에 2학년이 되자 수학이 조금씩 어려워지더니 3학년 때는 정말 수학이 싫어졌다. 나의 교만이 그런 화를 불러올 줄 알았더라면 진작 공부 좀 했을텐데, 그 때 마음을 놓은 여파는 제법 커서 고1 때까지 수학은 내게 괴물이었다. 아직도 출판사계의 대표 베스트셀러인 '수학의 정석'은 거의 고등학생 수학공부의 바이블이었는데, 어찌 그리 보기 싫던지 정말 만지기도 싫었다. 중학교 때 만만하게 본 수학이라는 녀석은 그렇게 나를 괴롭혔다. 그런데 고2 겨울방학, 나는 수학을 때려잡기로 각오하고 겨울방학 내내 '수학의 정석'을 3번 반복하여 풀었더니 그제서야 수학이 쉬워졌다. 그 덕에 고3이 되고나서도 수학은 나에게 제일 쉬운 과목이 되었고, 수학이 쉬우니 물리도 자연스레 쉬워서 나는 여고생임에도 불구하고 수학과 과학을 제일 좋아하는 학생이 되어버렸다. 내가 독한 마음을 먹고 '한 번 이겨먹은 수학'이어서인지 아직도 나는 수학이 싫지는 않다. 그래서인지 예비고 1이 되는 큰딸이 수학이나 과학을 공부하다가 잘 모르겠다고 가져오면 제법 아이에게 설명을 해 줄 정도는 된다. 그럴 때마다 아이는 "엄마! 엄마는 어떻게 그걸 다 기억해?"하며 신기해한다. 나도 신기한 게 처음에는 잘 모르겠다가도 찬찬히 읽다보면 예전에 공부했던 게 조금씩 되살아나는 것이다. 그래서인지 나는 아직도 수학과 과학이 재밌고 좋다. 사설이 너무 길었지만, 그처럼 내가 수학과 과학에 대한 애착이 크다는 뜻이기도 하다.



     

          이 책을 펴는데 [수학으로 들어가 과학으로 나오기]라는 제목부터 끌렸다. 수학과 과학이 통한다는 건 경험으로도 너무 잘 알고 있다. 수학이 재밌어지니 과학도 덩달아 재밌었던 경험을 해봤기 때문이다. 그리고 역사적으로 유명한 수학자들이 곧 과학이고, 과학자들이 곧 수학자인 경우도 많고 말이다.

          이 책의 저자는 중국 베이징대학교에서 물리학과 경제학 학사학위를 받은 후 칭화대학교에서 전자공학 석사학위를 받은 '리용러'라는 분이다. 저자의 경력을 보니 화려하다. 많은 제자들을 중국의 명문대인 베이징대학교와 칭화대학교에 합격을 시켰고, 국제 올림피아드, 아시아 올림피아드, 중국 올림피아드에서 1등 수상자도 여럿 배출했단다. 유튜브인지는 모르겠으나 일반인을 위한 재미있는 과학 동영상을 2018년부터 꾸준히 올리고 있으며 시청자 수도 약 900만 명에 달하고, 조회수도 2억 뷰를 넘어섰다고 한다. 그야말로 유명한 크리에이터이다. 재미있는 수업으로 유명한 분이 쓴 책이라 그런지 수학과 과학에 관한 책이라 다소 딱딱할 수도 있을 것 같은데 일반인이 읽어도 쉽게 이해할 수 있도록 설명하고 있으며 내용구성도 지루하지 않게 잘 짜여져있다. 중간중간 진짜 어려운 수학 개념이 소개되긴 하는데, 그런 내용이 있다는 정도만 알고 가볍게 패스하고 넘겨도 전체적인 이해에 별 지장은 없으니 굳이 스트레스까지 받을 필요는 없을 것 같다~^^;;

          내용은 크게 세 파트로 구성되어 있다.

          1) PART 1 - 우리에게 익숙한 수학 이야기

          2) PART 2 - 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기

          3) PART 3 - 생활 속에서 알아보는 과학 이야기

     

     

     

                    PART 1.  우리에게 익숙한 수학 이야기       

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          PART 1의 내용들을 간략히 요약해보면 다음과 같다.

          * '직각삼각형의 두 직각변이 모두 1이라고 할 때, 빗변의 길이는 어떻게 두 정수의 비로 나타낼 수 있죠?'라고 질문한 히파소스는 피타고라스에 의해 바다에 빠져 죽게 된다. 그래서 피타고라스의 정리로도 너무 유명한 피타고라스는 '세계 최초의 공부 깡패'가 된다.

          * 뉴턴이 미적분을 발명했다고 한다. 미적분을 그렇게 많이 풀었지만 이 사실을 이제야 알았다.

          * 처음으로 원주율을 3.14로 계산한 사람이 목욕탕에서 "유레카!"라고 외쳤던 아르키메디스라고 한다. 

          * '오일러의 공식'으로도 너무 유명한 오일러는 13세에 대학에 입학하여 16세에 석사 학위를 취득했으나, 병으로 오른쪽 눈을 실명했고 결국 왼쪽 눈마저 실명하게 되는데 두 눈을 잃은 상황에서도 오일러는 암산으로 수많은 수학 문제를 해결했단다.

          * 수학 실력이나 기억력을 믿고 도박장에서 돈을 벌겠다는 것은 기상천외한 발상이다. 수학은 어떻게 돈을 잃었는지 알려줄 수는 있지만 돈을 벌게 해줄 수는 없단다.

          * 일기예보에서 비가 온다고 했을 때 비가 오는지 안 오는지는 일기예보의 정확도와 관련 있을 뿐 아니라 그 지역의 평상시 비가 오는 확률과 관련이 있다.

          *  금융기관은 개인 투자자보다 시세를 장악하고 계산하는 능력이 뛰어나다. 그래서 아무리 개인 투자자가 좋은 전술을 쓰더라도 잠시나마 이익을 볼 뿐, 통계적으로는 결국 개인 투자자가 손해를 본다.  



     

                  PART 2.  교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기        

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               영화속에 종종 나오는 장면 중 이런 게 있다. 우여곡절 끝에 무인도에 홀로 남겨지게 된 주인공. 혹시나 지나가는 비행기의 눈에 띄어 구조되길 바라는 마음으로 모래위에 큼지막하게 S.O.S라고 쓴다. 늘상 구조 신호는 'S.O.S'라고 당연하게 생각하고 무슨 약자정도 되겠거니라고만 여기고 있었다. 그런데 S.O.S.의 의미가 그게 아니었다.         

            ' 우리가 잘 아는 구조 신호 SOS는 모스부호에서 간단한 3개의 점, 3개의 선, 다시 3개의 점으로 표현되기에 국제무선전신조약에 의해 국제적으로 통용되는 구조 신호로 규정되었다'

                            - 본문 178쪽 인용 -

                정보를 모스부호로 바꾸어 송신장치로 규칙에 따라 길고 짧은 무선전신 신호를 보내고, 그 신호를 다시 문자로 바꾸는 100년 전의 통신방식의 역사적 의미가 고스란히 담긴 S.O.S가 다르게 느껴진다.

      

                         PART 3.  생활 속에서 알아보는 과학 이야기

            2020-01-14-22-25-45.jpg

              평소 전자파 때문에 전자레인지를 잘 안 쓰려고 하는 편인데, 7장의 내용을 보고 조금은 안심이 되었다.

           '마이크로웨이브는 물체를 통과할 수 있기 때문에 음식물 안팎으로  함께 가열되어 빠르게 익는다. 즉, 전자레인지는 마찰로 열을 발생시키는 것이지 발암물질을 생성하는 것이 아니다.

                        -  본문 297~298쪽 인용 -


           마이크로웨이브는 햇빛의 파장보다도 길고 주파수도 더 낮다. 그러므로 인체에 직접적인 해를 일으킬 리 없다. 핸드폰 신호, TV 신호, 방송, 레이더 등에 마이크로웨이브가 사용되며 인체에 해가 되지 않는다.

                       - 본문 301쪽 인용 -

          


             제목대로  수학으로 읽기 시작했는데 과학으로 마무리지었다. 학창시절 한 번쯤은 들었거나 배웠던 내용들이 키워드로 등장하고 있어서 부담없이 접근할 수 있었던 것 같다. 특히나 흥미로운 주제들로 내용을 구성하고 있어서 자칫 지루해질법 하면 호기심을 유발하는 질문들로 다음 이야기를 시작하는 저자의 노련함과 지혜에 읽다보니 한 권을 다 읽어냈다. 저자는 수학과 과학을 학문적으로만 접근하고 다루는 것이 아니라, 우리의 일상 생활의 다양한 장면 속에 수학과 과학이 숨어있다는 걸 일깨워주고자 이 책을 쓴 것 같다. 그래서 학교에서 배웠던 많은 지식들이 저자가 던지는 흥미로운 주제와 연계되어져서 이 책을 읽는 독자의 사고력을 한층 더 신장시켜줌에 일조하리라 믿는다. 그러하기에 수학과 과학을 어렵게 생각하는 일반인 뿐 아니라 중, 고등학생들에게도 꼭 권해주고 싶은 책이다.                                              


  • 요새 아이들 공부를 봐주면서, 수학과 과학을 접하다보니, 다시금 예전 기억이 되살아나면서 이 분야에 대해서 흥미를 갖게 되었다...

    요새 아이들 공부를 봐주면서, 수학과 과학을 접하다보니, 다시금 예전 기억이 되살아나면서 이 분야에 대해서 흥미를 갖게 되었다. 마침 이 책이 나와서 공부를 하기에 좋은 기회라고 생각하고, 책을 읽었다.


    책의 분량은 그다지 많지 않지만 상당히 많은 지식들을 담고 있다. 고전부터 현대에 이르기까지 굵직한 수학과 과학이론을 소개한다. 일부는 이해하고, 일부는 다음에 더 생각하려고 미루어두었다. 그래도 이 책을 읽으면서, 그동안 당연시했던 자연현상들을 좀 더 과학적인 관점에서 바라보게 되었다.


    저자는 중국의 고등학교에서 물리 교사로 재직 중인데, 학부에서는 물리학과 경제학을 전공하고, 전자공학으로 석사 학위를 받았다. 그의 과학 입문 동영상은 많은 인기를 끌었고, 열혈 시청자 수가 무려 900만 명에 달한다고 한다. 역시 대륙의 스케일은 다르다.


    역시 다양한 분야를 전공하고, 그리고 학생들을 가르친 경력답게 그는 어려운 이론을 최대한 쉽게 풀어썼다. 물론 아무리 쉽게 설명해도 잘 이해가 안 된 부분도 있었다. 


    총 3개의 Part로 구성되어 있는데, 우리에게 익숙한 수학 이야기, 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기, 생활 속에서 알아보는 과학 이야기가 그것이다.


    우리가 중학교 때 배운 피타고라스 정리. 

    그런데, 이 분이 무려 기원전 500년경, 지금으로부터 약 2,500년 전의 수학자라는 사실은 지금 생각해도 놀랍기만 하다. 즉, 직각삼각형에서 직각을 끼고는 두 변의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같다는 정리다. 


    흥미로운 사실은 피타고라스학파는 우주의 본질이 ‘수’이고 ‘수’를 연구하는 것이 우주를 연구하는 것이라는 믿음이 있었다. 또한 이들 학파는 ‘정수’와 ‘정수의 비’(유리수)를 만물의 근원이라고 여겼다. 단순히 수학으로 끝난 것이 아니라 이를 철학적으로 해석했다. 


    그런데, 그의 제자 중에 히파소스라는 사람이 직각삼각형의 두 직각변이 모두 1이라고 할 때, 두 정수의 비를 어떻게 나타내는지 의문을 제기했다. 지금은 ‘무리수’라는 개념이 있기 때문에 √2이라고 표시하면 되지만, 당시 이들 학파는 답을 찾지 못했다. 결국 피타고라스는 히파소스를 바다에 빠뜨려 죽였다고 한다. 이는 단순히 수학적인 입증을 떠나서, 자신들의 믿음이 흔들리는 것에 대한 두려움 때문이었다. 피타고라스가 살인자였다니!  


    사실 피타고라스의 정리는 일종의 철학적 개념을 지닌 기하학이었지만, 후세로 내려오면서 건축물을 짓는데 유용하게 사용되었다. 인터넷에서 찾아보니, 그의 스승은 탈라스였고, 탈라스는 이집트에서 피라미드를 보면서 기하학의 중요성을 깨달았다. 


    그렇다면, 이집트 사람들은 정말로 기하학의 천재가 아닌가? 


    또 대단한 인물은 기원전 300년경의 고대 그리스의 수학자 유클리드다. 그는 자신의 저서에서 기하학의 기초를 정리했는데, 모든 원의 둘레와 지름의 비가 일정한 상수이며, 이를 ‘원주율(파이)’이라고 했다. 파이를 3.14로 계산한 사람은 기원전 200년경의 아르키메데스였다. 이후로 파이의 소수점 단위를 늘려가면서 사람들은 계산을 했고, 무려 2백만 자리까지 계산을 했는데, 현재 과학계에서 사용하는 파이 자릿수는 소수점 30자리까지라고 한다. 


    파이를 알아야 원의 넓이, 지름, 원뿔 등을 구할 수 있기 때문에, 이 또한 수학과 과학, 기하학의 가장 기본이 되는 개념이다. 


    뉴턴과 라이프니츠가 미적분 공식으로 서로 싸웠다는 역사적 사실도 처음 알았다. 즉, 미적분의 개념은 뉴턴이 먼저 제기했고, 이를 라이프니츠에게 알려줬는데, 그가 이를 자신의 논문에 발표해 이를 처음 발명한 사람이 됐다. 당연히 배신감을 느낀 뉴턴이 이를 이슈화했지만, 결국 결론이 나지 않았다. 


    이 외에 도박의 확률, 날씨의 확률 등도 흥미로웠다. 학창 시절에는 정말 재미없었던 것들인데, 이제는 왜 재미있는지 잘 모르겠다. 나이가 들어서 세상의 이치가 좀 더 궁금해져서 그런 것 같다.


    빛의 속도는 1초에 30만km를 갈 정도이고, 이 속도는 지구를 7바퀴 반을 도는 것과 같다고 한다. 이러한 빛의 속도를 어떻게 측정했을까? 빛의 속도에 대한 논란은 많았는데, 아리스토텔레스는 빛의 속도가 무한대였다고 한다. 그러다가 갈릴레오 갈릴레이가 1638년에 세계에서 처음으로 광속 측정 실험을 했다. 물론 그도 답은 못 얻었고, 빛이 유한하지만 엄청나게 빠른 속도라고 주장했다. 


    지구에 흐르는 자기장이 우리에게 큰 도움을 준다는 사실도 처음 알았다.

    즉, 태양풍 중의 각종 방사선이 직접 지구 표면에 쪼이는 것을 방지해서, 생명체를 보호한다. 심지어 어떤 생물은 지구의 자기장 방향에 따라 이동하며 산다고 한다. 예전 과학시간에 배운 오른손의 법칙(자기장과 전류의 방향을 표시)도 다시 한 번 상기할 수 있었다. 


    또한 그 유명한 발명왕 에디슨이 필라멘트를 개발해서 장시간 불을 밝히는데 성공했는데, 이는 직류여서 비효율적이었다. 아무래도 저항이 많이 생겨서 전력소모가 크기 때문이다. 이를 해결한 사람은 그의 직원인 니콜라 테슬라였다. 그는 교류를 개발했는데, 에디슨이 약속한 상금을 주지 않자 회사를 나가서 다른 회사와 협력을 했다. 


    그가 발명한 교류로 인해서 이제는 발전기에 나온 고압을 가정에 쓸 수 있도록 저압으로 바꾸게 되었다. 이렇게 뛰어난 업적을 쌓았음에도 그는 돈과는 인연이 없는지, 발명가로서 쓸쓸히 생을 마감했다고 한다.


    이 책을 읽으면서 생활 속의 수학과 과학의 지혜를 배우고, 역사도 알 수 있어서 좋았다. 내용이 마냥 쉽지만은 않다. 복잡한 수식과 과학적 원리도 있어서 생각하면서 읽어야 한다. 어쨌든 많은 궁금증을 풀고, 수학과 과학의 매력을 느끼게 되었다. 중, 고등학교 학생들이 읽어도 좋고, 성인들이 읽어도 좋은 상식들이 많이 있다.

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