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세상을 움직이는 수학개념 100
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| 규격外
ISBN-10 : 1185435727
ISBN-13 : 9791185435725
세상을 움직이는 수학개념 100 중고
저자 라파엘 로젠 | 출판사 반니
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2016년 3월 29일 출간
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3 좋은 책을 저렴하게 넘겨주셔서 감사합니다. 5점 만점에 5점 cha*** 2019.03.12
2 감사합니다!감사합니다! 5점 만점에 5점 angel8*** 2019.02.27
1 책 상태이며 배송기간 만족합니다. 5점 만점에 5점 daegufc*** 2017.09.09

이 책의 시리즈

책 소개

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당신의 삶을 풍요롭게 만들 수학개념들! 『세상을 움직이는 수학개념 100』은 수학을 비롯한 자연과학과 글쓰기의 접점에 관심이 많았던 라파엘 로젠의 저서로, 누구나 한번쯤 스치듯 의문을 품었을 법한 것들을 놓치지 않고 포착하여 수학 개념으로 명쾌하게 분석한다. 우리가 주의를 기울이면 기울일수록 많이 발견할 수 있는 주제들은 수학의 새로운 면을 발견하도록 이끈다. 호기심을 자극하고 지적 탐색을 유혹하는 개념들은 삶의 지혜를 한결 깊고 풍부하게 만들 것이다.

확률 말고도 마란고니 효과, 클라인 병, 매듭이론, 가우스곡률, 카테너리 곡선, 도박사의 오류, 튜링 테스트, 내시 균형, 공평 분할, 순회 세일즈맨의 문제, 사이트스왑, 검사의 오류, 죄수의 딜레마, 탈척도 상관관계, 갯 심각성 지수, 알갱이 대류, 쪽매맞춤, 비둘기 집 원리, 그래프이론, 4색정리, 불 대수, 생일 역설, 안식각, 피보나치 수열 등 여러 가지를 수학 개념을 다룬다.

저자소개

저자 : 라파엘 로젠
저자 라파엘 로젠 Raphael Rosen은 윌리엄스칼리지에서 철학을 전공하고, 서던캘리포니아대학교에서 저널리즘 석사 학위를 받았다. 과학, 예술, 인간 지각을 체험할 수 있는 샌프란시스코 과학관에서 오랫동안 일했다. NASA, Space.com, Wall Street Journal, Discover, EARTH, Scholastic Science World 등 여러 매체에 과학과 미학, 문화에 대한 글을 쓰고 있다. www.raphaelprosen.com을 운영 중이다.

역자 : 김성훈
역자 김성훈은 경희대학교 치과대학을 졸업하고 치과의사의 길을 걷다가 번역의 길로 방향을 튼 엉뚱한 번역가. 중학생 시절부터 과학에 대한 궁금증이 생길 때마다 틈틈이 적어온 과학노트가 보물 1호다. 번역작업을 통해 이런 관심을 사람들과 함께 나누기를 원한다. 현재 출판번역 및 기획그룹 ‘바른번역’ 회원으로 활동 중이며 옮긴 책으로 《암 연대기》, 《우주의 통찰》, 《소리가 보이는 사람들》, 《정리하는 뇌》, 《과학이 된 무모한 도전들》 등이 있다.

목차

서문
1부 형태

01 브로콜리의 아름다움 / 자기유사성
02 자에 따라 달라지는 해안선 길이 / 측정
03 재미있고 효율적인 거품 / 부피
04 잭슨 폴락의 그림에 숨어 있는 수학 / 프랙털
05 눈송이의 또 다른 아름다움 / 코흐 곡선
06 당신은 4차원에 살고 있는가? / 클라인 병
07 더 나은 컨베이어 벨트 만들기 / 뫼비우스의 띠
08 신발 끈과 DNA의 수학적 관계 / 매듭이론
09 지하철 노선도에서 생략된 것 / 위상수학
10 종이접기 / 기하학
11 엉킨 줄에도 수학이 숨어 있다 / 매듭이론
12 자전거 기어의 크기 / 비율
13 빗방울과 눈물방울 / 기하학
14 교통표지판은 왜 모양이 다를까? / 형태
15 펜타곤 건물은 왜 오각형일까? / 기하학
16 누구나 좋아하는 도형 / 삼각형
17 맨홀 뚜껑은 왜 둥글까? / 형태
18 장난감 속의 수학 / 복잡성
19 연을 날리자 / 형태
20 포진과 소금의 공통점 / 플라톤 입체
21 골프공에 홈이 있는 이유 / 물리학, 기하학
22 가우스와 피자 / 형태
23 더 적은 것으로 더 많은 일을 / 지오데식 돔
24 주인공이 사각형인 소설책 / 기하학, 차원
25 축구공은 그냥 공이 아니다 / 형태, 기하학
26 장난감일까, 수학적 경이일까? / 형태
27 종이 크기의 비밀 / 비율
28 지구를 지도로 그리기 / 자기유사성
29 M&M 초콜릿 포장 / 조합론
30 일곱 조각의 비밀 / 탱그램
31 벨벳 로프도 수학적 존재다 / 카테너리 곡선
32 현수교는 어떻게 차의 무게를 지탱할까? / 물리

2부 행동
33 버스는 왜 몰려다닐까? / 카오스 이론
34 카지노에서의 착각 / 도박사의 오류
35 아카데미상 선정 투표 방법 / 조합론
36 빗속에서 최대한 안 젖는 법 / 형태
37 계산대 줄서기 / 대기행렬이론
38 기계일까, 사람일까? / 튜링 테스트
39 육분의 / 기하학
40 공평하게 집세 나누기 / 조합론
41 케이크 자르는 이상적인 방법 / 분할
42 효율적인 소포 배달 / 순회 세일즈맨의 문제
43 더하기보다 곱하기가 먼저 / 알고리즘
44 몬티 홀 문제 / 확률
45 저글링의 수학 / 조합론
46 내시 균형 / 게임이론
47 찌르레기 떼의 수학 / 탈척도 상관관계 -
48 순서대로 다시 쌓기 / 조합론
49 확률과 재판 / 검사의 오류
50 비 올 확률 40%의 진짜 의미 / 확률
51 수학에 기초한 시험 전략 / 계산
52 면역계가 수학을 한다고? / 순회 세일즈맨의 문제
53 구글 번역기의 작동법 / 확률
54 앞차와 간격 유지 / 계산
55 브라질 땅콩 효과 / 알갱이 대류
56 쇼핑몰에 빨리 가기 / 브라에스의 역설
57 종이를 몇 번이나 접을 수 있을까? / 지수적 증가
58 비행기 탑승법 / 효율

3부 패턴
59 쪽매맞춤 / 기하학
60 넥타이 묶는 법은 17만 7,147가지 / 기하학, 위상수학
61 왈츠는 3/4박자 / 정수론
62 우주의 원자 개수보다 많은 바둑의 경우의 수 / 조합론
63 체스판과 밀 / 등비수열
64 하노이타워 / 등비수열
65 비둘기 집 원리 / 조합론
66 일곱 개의 다리를 건너 집으로 가는 길 / 그래프이론
67 스도쿠에 필요한 단서 / 알고리즘
68 반 고흐 작품의 수학적 패턴 / 난류
69 문까지 걸어가기 / 제논의 역설
70 이메일의 원리 / 엔트로피
71 SNS 질투의 수학적 뿌리 / 친구 관계의 역설
72 음악 좀 들어볼래? / 푸리에 변환
73 지도 제작에 필요한 색깔 수 / 4색정리
74 영화 제작을 돕는 수학 / 알고리즘
75 캔디 크러시 사가 / 컴퓨터 프로그래밍
76 카이사르의 마지막 호흡 / 확률
77 삼단논법에서 시작된 컴퓨터 / 불 대수
78 생일 친구의 수학 / 확률
79 종 연주와 수학 / 순열
80 통계학으로 할 수 있는 일 / 베이즈 통계학
81 투수 방어율 / 통계학
82 박테리아의 분열 / 분열
83 아스트롤라베 / 평사도
84 소금을 쏟아보자 / 안식각

4부 특별한 숫자
85 파이가 뭐라고 이 난리야? / 무리수
86 특별한 수 / 소수
87 신용카드는 어떻게 보안을 유지할까? / 소수
88 무한의 경이와 좌절 / 무한
89 자연에서 보이는 피보나치 수 / 피보나치 수열
90 도서관의 혁신을 가져온 숫자 / 듀이 십진분류법
91 난수는 정말 무작위인가? / 정수론, 암호
92 10의 제곱 / 척도
93 미터법의 기원 / 측정
94 정말정말 짧은 시간 / 아토초
95 <최후의 만찬>이 아름다운 이유 / 황금비
96 이중나선구조의 비율 / 황금비
97 장난감으로 도형그리기 / 에피트로코이드
98 외계 지적 생명체 탐사 / 확률
99 수학으로 종족을 보존하는 매미 / 소수
100 2진법의 매력 / 진법

사진 출처

책 속으로

출판사 서평

브로콜리에서 프랙털을, 빗방울에서 기하학을, 종소리에서 순열을 발견할 수 있는 흥미로운 수학 이야기! ▶ 수학을 사랑하는 작가, 로젠 이 책은 수학을 비롯한 자연과학과 글쓰기의 접점에 관심이 많았던 라파엘 로젠이 쓴 대중교양서다. 그는 샌프란...

[출판사서평 더 보기]

브로콜리에서 프랙털을, 빗방울에서 기하학을,
종소리에서 순열을 발견할 수 있는 흥미로운 수학 이야기!


▶ 수학을 사랑하는 작가, 로젠
이 책은 수학을 비롯한 자연과학과 글쓰기의 접점에 관심이 많았던 라파엘 로젠이 쓴 대중교양서다. 그는 샌프란시스코 과학관에 전시된 전시물들이 과학적 개념을 실질적인 방식으로 명확하게 전달하는 것에 감명 받아 과학 저술에 열성을 올리게 되었다. 사실 수학이나 과학 같은 학문적 개념은 책 속의 활자로만 존재하는 것이 아니라 현실의 구석구석에 녹아 있다. 가령, 아이들이 만들어 노는 비누 거품만 해도 그렇다. 똑같은 크기의 두 부피로 나뉜 공기를 최소의 표면적으로 가두는 가장 효율적인 방식이 쌍거품 형태라는 것이 입증되었다. 다만 우리가 그것을 눈치 채지 못하고 있을 뿐이다.
수학 개념은 우리가 숨 쉬는 공기에도, 길가의 야채 가게에도, 도로에도, 다리에도, 장난감에도, 마트에도, 버스에도, 그림에도, 음악에도, 게임에도 들어 있다. 로젠은 그것을 차근차근 알려주고 있다. 이것이 바로 수학의 힘이라고.
로젠은 수학을 사랑하는 사람이다. 그러지 않고서야 이런 말을 하기가 쉽지 않다.
“나는 수학이 우리가 살아가는 세상에서 살아 숨 쉬는 생생한 속성임을 보여주는 데서 한 발 더 나가 예쁘기도 하다는 것을 보여주고 싶다. 그렇다고 방정식이 보기 좋다거나, 더하기 기호와 빼기 기호가 서예처럼 멋지다는 얘기는 아니다. 수학 배우기는 노을 바라보기, 시 읽기, 좋아하는 밴드의 음악 듣기와 비슷하다는 뜻이다. 수학에는 발걸음을 멈추게 하는 아름다움이 깃들어 있다.”

▶ 숨어 있는 수학을 해킹하다
로젠은 우리 삶의 순간순간을, 그리고 이 세계를 구성하는 사물들을 날카로운 수학의 눈으로 해킹한다. 그리하여 누구나 한번쯤 스치듯 의문을 품었을 법한 것들을 놓치지 않고 포착하여 수학 개념으로 명쾌하게 분석한다. 예를 들면 다음과 같은 주제들이다.

“빗속에서 최대한 안 젖으려면 걸어갈까 뛰어갈까?”
“왜 내가 서 있는 마트 계산대의 줄만 안 줄어드는 걸까?”
“맨홀 뚜껑은 왜 삼각형이나 사각형이 아니고 둥글까?”
“내가 기다리는 버스는 왜 한동안 안 오다가 한꺼번에 몰려올까?”
“교통표지판은 왜 모양이 여러 가지일까?”
“종이를 연속해서 몇 번이나 접을 수 있을까?”
“넥타이 묶는 법이 무려 17만 가지가 넘는다고?”
“소셜 미디어(SNS)를 하다보면 왜 질투가 날까?”

우리가 주의를 기울이면 기울일수록 많이 발견할 수 있는 이와 같은 주제들은 수학의 관점에서 보면 수학 개념을 설명하기에 좋은 제재들이다. 우리는 흔히 수학과 아무 상관없이 살아가는 듯하지만, 사실 알고 보면 이런저런 수학의 굴레 속에서 맴돌고 있는지도 모른다. 로젠은 이런 일상의 경험을 배경으로 수학 개념을 설명하기에 더 재미있고 유쾌하다. 일단 자기 주변 세상에 숨어 있는 수학의 매력적인 개념을 배우고 나면 당신은 수학의 가치를 좀 더 잘 이해할 수 있을 것이다.

▶ 직관에 어긋나는 듯한 수학적 사고
그런가 하면 전문 수학자조차 어떻게 그럴 수 있을까 고개를 갸웃하게 만드는 문제도 있다. 너무 놀라워 설명을 듣고 난 뒤에도 사람들이 대부분 어딘가 잘못된 것이 분명하다고 느낄 정도니까. 예를 들어, 몬티 홀 문제가 그렇다. 몬티 홀은 <협상합시다>라는 게임쇼 진행자 이름이다.
쇼가 시작되면 진행자는 참가자에게 세 개의 문을 제시한다. 한쪽 문 뒤에는 새 차가 기다리고 있다. 나머지 두 문 뒤쪽에는 염소처럼 굳이 탐내고 싶지 않은 무엇이 있다. 진행자는 참가자에게 어느 문 뒤에 차가 있는지 고르라고 한다. 참가자가 한 문을 선택하면, 진행자는 그 문이 아닌 다른 문을 열어 염소를 보여준다. 그리고 참가자에게 선택을 바꿀 기회를 준다. 여기서 질문은 참가자가 원래의 선택을 그대로 유지해야 하느냐, 아니면 다른 문으로 갈아타야 하느냐는 것이다.
그 답은 참가자가 항상 다른 문으로 갈아타야 한다는 것이다. 게임을 시작할 때 차가 숨어 있는 문을 선택할 확률은 1/3이었다. 하지만 이 시점에서 갈아타면 확률이 두 배인 2/3로 변한다. 어떻게 그럴 수 있을까? (그 풀이는 책 속에 있다.) 가능한 순열을 생각해보면 세 가지 선택이 나오고, 문을 갈아타는 것이 자동차를 얻을 확률을 2/3로 높인다는 것을 알 수 있다. 이 결과는 직관과 완전히 어긋나지만 완벽한 참이다. 이것이 바로 수학의 힘이다.

▶ 전문 수학자조차 믿기 어려운 역설
카이사르가 브루투스의 칼에 찔려 죽는 순간 내뿜은 공기 분자를 이 시대를 사는 우리가 들이마실 확률은 얼마나 될까? 이 문제와 해답은 필라델피아 템플 대학교 수학 교수 존 앨런 파울로스의 저서 《숫자에 약한 사람들을 위한 우아한 생존 매뉴얼》에 나와 있다. 이런 기상천외한 상황 설정을 과연 수학적으로 풀 수 있을까 의심스럽겠지만, 결론을 알고 나면 깜짝 놀랄 것이다. 그 확률은 놀랍게도 99% 이상인 것으로 밝혀졌다! 정말일까? 왜 그런지 한번 들여다보자.

대기 중에 G개만큼의 분자가 존재한다고 하자. 그 분자 중 카이사르가 Z개만큼의 분자를 내뱉었다고 하자. 그럼 당신이 방금 그 분자 중 하나를 들이마셨을 확률은 Z/G다. 확률은 언제나 1 이하이기 때문에 당신이 그 분자 중 하나를 들이마시지 않았을 확률은 1-Z/G가 된다. 이제 당신이 방금 분자 세 개를 들이마셨다고 하자. 세 분자 모두 카이사르가 내뱉은 분자가 아닐 확률은 곱의 원리에 의해 (1-Z/G)3이 된다. 물론 이 원리는 어떤 수에도 적용되므로 이것을 좀 더 일반화시키면, 당신이 방금 T개의 분자를 들이마셨을 경우 그 분자들 모두 카이사르가 내뱉은 분자가 아닐 확률은 (1-Z/G)T이 된다. 따라서 당신이 카이사르가 내뱉은 공기 분자 중 적어도 하나를 들이마셨을 확률은 1?(1?Z/G)T으로 나타낼 수 있다. 파울로스는 Z와 T는 둘 다 대략 2.2×1022이고, G는 대략 1044으로 계산했기 때문에, 그 확률은 대략 99%가 나온다. 듣고도 믿을 수 없는 일이다.

▶ 자기 삶의 풍요를 위해 수학을 공부하다
이 책에 나오는 수학 개념은 위에 소개한 확률 말고도 마란고니 효과, 클라인 병, 매듭이론, 가우스곡률, 카테너리 곡선, 도박사의 오류, 튜링 테스트, 내시 균형, 공평 분할, 순회 세일즈맨의 문제, 사이트스왑, 검사의 오류, 죄수의 딜레마, 탈척도 상관관계, 갯 심각성 지수, 알갱이 대류, 쪽매맞춤, 비둘기 집 원리, 그래프이론, 4색정리, 불 대수, 생일 역설, 안식각, 피보나치 수열 등 여러 가지다. 하나같이 호기심을 자극하고 지적 탐색을 유혹하는 개념들이다. 이런 수학 개념들은 단순히 수학적 지식으로 머물지 않는다. 이를 응용하면 삶의 지혜가 한결 깊고 풍부해진다.
저자 로젠은 이런 주제들을 능수능란한 요리사가 요리를 하듯 솜씨 좋게 이야기를 끌고 나간다. 때로는 정곡을 찌르며 날카롭게, 때로는 아무렇지도 않은 듯 태연하게 말이다. 그는 수업시간에 달달 외워 풀던 시험문제가 수학의 전부가 아니라고 말한다. 우리가 수학을 하는 이유는 자기 삶을 풍요롭게 만들기 위해서여야 한다고 강조하면서.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 생활 속에서, 이야기 속에서 수학적 원리들을 찾아 여러 가지 개념들을 엮어 놓은 책입니다. 수학에 관심없는 사람이 읽...

    생활 속에서, 이야기 속에서 수학적 원리들을 찾아 여러 가지 개념들을 엮어 놓은 책입니다. 수학에 관심없는 사람이 읽기엔 무리가 있을 것 같고 수학에 약간이라도 흥미가 있거나 수학을 좋아하는 사람이라면 이런 곳에서도 수학을 발견할 수 있구나 하고 흥미를 배가시켜주는 책인 것 같아요. 형태/행동/패턴/특별한 숫자 이런 파트들로 나뉘어 있는데, 한 파트씩 읽어보고 있어요.

    2부 행동 부분 제일 재밌었어요. 버스가 왜 몰려서 오는가, 소포배달 효율성, 구글번역기 작동법, 비올확률의 의미, 쇼핑몰에 빨리 가기, 비행기 탑승법 등등~~에 숨어있는 수학원리가 재미있네요. 이런 책 좋아하는 사람이라면 읽어보시길 추천해요. 짤막한 이야기와 수학이야기가 함께 나와 있어서 가지고 다니면서 아주 짧게 끊어 읽기도 좋고 여러 모로 괜찮았어요.

  • 책읽기 삶읽기 248 신문배달부가 ‘빠른 길’을 찾아서 다니기 ― 세상을 움직이는 수학 개념 100  라...

    책읽기 삶읽기 248



    신문배달부가 ‘빠른 길’을 찾아서 다니기

    ― 세상을 움직이는 수학 개념 100

     라파엘 로젠 글

     김성훈 옮김

     반니 펴냄, 2016.3.29. 15000원



      얼마 앞서 나무 한 그루를 옮겨서 심으려 하면서 감나무 뿌리 곁에서 잠자던 굼벵이를 보았어요. 그 뒤로 당근을 심거나 옥수수를 심으려고 호미로 밭을 갈아서 골을 내는데 풀벌레 애벌레가 곳곳에서 나와요. 땅속에서 오래도록 꿈을 꾸는 이 아이들을 건드리지 말아야겠네 하고 생각하며 다시 흙으로 덮어 줍니다. 이러면서 또 한 가지 생각이 들었어요. 우리 집 밭에 온갖 벌레가 참 많이 사는구나 하고. 이 많은 벌레들은 어떤 삶을 짓고 싶어서 이곳에 깃드는가 하고.



    매미는 소수의 햇수를 바탕으로 하는 주기를 따르기 때문에 그 순간에 다른 동물의 새끼에게 잡아먹힐 확률이 줄어든다. 십칠년매미는 사실상 소수를 자신의 방어 메커니즘으로 사용하는 것이다. (263쪽)


    종이접기놀이의 한 가지 매력은 이것이 전통 수학, 특히 기하학을 뛰어넘는 힘을 갖고 있다는 것이다. 다른 도구 없이 접은 종이만 갖고도 한 각도를 삼등분할 수 있으니까. (37쪽)



      돌돌 말아 놓은 한지를 장만합니다. 아이들하고 읍내로 마실을 가는 길에 읍내 문방구에서 장만합니다. 돌돌 만 한지는 ‘말린 모습’으로는 작고 길쭉하다고 할 만하지만, 말림새를 풀어서 바닥에 펼치면 꽤 널찍합니다. 큰아이가 펼친 한지를 들고 손을 위로 들면 몸이 모두 가려집니다.


      문득 생각해 보면, 예전에는 책을 이처럼 돌돌 말아서 엮기도 했어요. 이러다가 종이를 네모낳게 낱으로 잘라서 실로 묶었어요. 요새는 풀로 붙이는 책이 많이 나오는데, 저마다 수많은 사람들 슬기하고 생각이 모여서 태어나는 ‘새 모습’입니다. 종이를 둘둘 마는 책도 이대로 재미있고 볼 만하지만, 종이를 낱으로 잘라서 실이나 풀로 엮으면 읽기에 한결 나아요.



    우리가 구축한 환경 구석구석에 삼각형이 자주 등장하는 데는 그럴 만한 이유가 있다. 삼각형은 대단히 안정된 형태라 강도 유지가 필요한 구조물에 이상적이다. (51쪽)


    우편배달의 핵심은 우편배달 트럭운전사가 취할 수 있는 최단 경로를 결정하는 과정이다. (127쪽)



      라파엘 로젠 님이 지은 《세상을 움직이는 수학 개념 100》(반니,2016)이라는 책을 읽으면서 ‘세상을 움직이는’ 수학이란 무엇인가 하고 새삼스레 돌아봅니다. 이 책은 수학을 이야기하되 수학 공식이나 이론을 이야기하지 않습니다. 아니, 수학 공식이나 이론을 이야기하되 ‘숫자와 기호’가 아닌 ‘말’로 이야기해요. 우리가 알거나 모르는 채 여느 삶에서 누리는 ‘수학’을 이야기합니다.


      우체국에서 편지나 소포를 나를 적에 언제나 ‘최단거리’를 따진다고 하는 이야기를 읽다가 생각합니다. 배달부 한 사람만 보면 아무것이 아니라 할 테지만, 전국을 도는 수많은 배달부를 헤아리면, ‘느슨한 배달거리’로 오토바이나 짐차를 몰면 기름값이 어마어마하게 들고 품도 엄청나게 들어요. ‘움직이는 길’을 알맞고 빠르게 줄이면 기름값도 줄어들 테고, 배달을 하는 일꾼도 품이 적게 들어요.


      나는 예전에 혼자 살며 살림을 꾸릴 적에 오래도록 신문배달을 했습니다. 신문배달을 처음 맡을 적에는 구역을 물려받아요. 마을 몇 곳에서 신문을 보는 집이 적힌 주소를 번호를 매겨서 적은 종이꾸러미를 받아서, 이 구역지도에 따라서 신문을 돌리지요. 그런데 이 구역지도는 그때그때 늘고 주는 독자에 따라서 바뀌기도 하지만, 성가셔서 예전대로 그냥 다니기도 해요. 이리하여 어느 날 곰곰이 생각합니다. 아무래도 오래된 구역지도 그대로 다니면 배달 시간이 더 드는구나 하고요. 신문사 지국에 있는 지적도를 보고, 배달하며 다닌 길을 헤아리면서 나는 내 나름대로 새로운 구역지도를 그려 봅니다. 이렇게 구역지도를 마음속에 새로 그리고 종이로도 옮긴 뒤에 혼자 낮에 자전거를 몰며 이 길을 달리지요. 초시계로 재면서요. 한 구역에 넣는 신문 100부를 어떤 점과 점으로 잇느냐에 따라 때로는 20분이 더 들 수 있고 20분을 줄일 수 있더군요.



    선택 가능성을 줄이는 것이 더 나은 교통 환경을 만들 수 있다는 개념이 대한민국 서울을 비롯한 여러 도시에서 활용되고 있다. 2000년대 중반 도심을 관통하는 6차선 고속도로를 허물고 그 자리에 8km 길이의 공원을 만들자, 실제로 교통 흐름이 훨씬 효율적으로 변했다. (160쪽)



      공식을 풀고 이론을 세우는 일도 수학입니다. 공식하고 이론은 생각하지 않지만, 부엌에서 밥을 지으면서 ‘움직이는 길(동선)’을 줄이려고 생각을 기울이는 일도 수학이 된다고 합니다. 더 생각해 본다면, 무엇을 볶을 적에 무엇부터 볶는지, 얼마만 한 크기로 썰어서 볶는지, 불판은 어느 만큼 달구어서 볶는지 살피는 일도 수학이 되겠지요. 이와 함께 화학도 될 테고요. 빵을 구우려고 반죽을 할 적에 무게를 재어 소금하고 효모를 섞는 일도 수학과 화학이 되리라 느껴요.


      우리가 사는 집도 수학이지 않을까요? 해가 떠서 지는 동안 햇볕이 듬뿍 들어오도록 짓는 집도 수학일 테지요. 못을 하나도 안 쓰고 나무를 켜고 잘라서 맞추어서 짓던 살림집도 수학이라 할 테고요. 논밭을 일구면서 열매를 어느 만큼 거두어 몇 사람이 먹을 만하면서 이듬해에 심을 씨앗을 얼마나 남길 수 있는가를 어림하거나 따지는 일도 수학이 되리라 느껴요. 민들레나 박주가리 씨앗이 바람을 타고 날도록 폭신한 날개를 매다는 일도 어느 모로 본다면 수학이지 싶습니다. 제비꽃이 씨주머니를 세 갈래로 터뜨리는 모습도 수학이지 싶고요.


      《세상을 움직이는 수학 개념 100》이라는 책이 들려주는 이야기처럼, 우리 삶은 수많은 수학 개념이 슬기롭게 녹아든 모습이라 할 만하리라 봅니다. 수많은 사람이 빚은 수학 개념이 녹아들고, 우리는 우리 나름대로 새로운 수학 개념으로 살림을 다스리면서 한결 낫거나 즐거운 길을 찾는다고 할 만하지 싶습니다. 2016.5.10.불.ㅅㄴㄹ


    (숲노래/최종규 - 시골에서 책읽기)




    세상을움직이는수학개념_tn.jpg

  • 개념 갖고 살자 | wi**rdkci | 2016.05.06 | 5점 만점에 3점 | 추천:0
    [북리뷰] 세상을 움직이는 수학개념 100 나름 수학을 잘했었다. 학교에서 공부하는 수학 말이다. 고등학교 때 수학 시험...

    [북리뷰] 세상을 움직이는 수학개념 100

    나름 수학을 잘했었다. 학교에서 공부하는 수학 말이다. 고등학교 때 수학 시험을 보면 1~2개 정도 틀렸다. 난 문과다 ㅋㅋㅋ 이 당시 수학이 재미있었던 이유는 간단했다. 공식의 개념과 문제의 조건을 잘 이해하면 그리 어렵지 않았다. 당시 친구가 말하길 수학은 얍삽하게 생각하면 풀린다고 했다. 친구도 재미 삼아 말한 것이겠지만, 뭐 문과 수학은 그리 어렵지 않았다. 당시를 회상해보면 내가 원리를 알았겠나? 이래저래 풀어보니 풀린거지.

    학교에서 배웠던 수학이 미시적인 개념이라면 이 책에서 말하는 수학은 거시적인 개념이다. 공식에 집중하는 것이 아닌, 개념에 집중하는 책이다. 책을 읽어보니 수학의 개념도 java라는 프로그램처럼 객체지향적인 성격을 갖고 있다는 느낌을 받았다. 맞나? 아니면 말고.

    학교라는 곳을 졸업하고 나면 일상생활에서 쓰는 수학은 사칙연산이 전부다. 이것도 계산기를 이용하지 암산을 하지 않는다. 일반인에게는 수학이 그리 쓸모가 없다. 이런 저런 이론과 설명으로 ~ 이런 곳도 수학이 적용되는구나!’ 정도가 아닐까?

    책에서 흥미롭게 읽은 수학의 이론을 몇 가지 언급해보겠다.

    그림을 보면 막 그렸다는 생각이 드는 그림이 있다. 페인트를 뿌린 건지 그린 건지 모를 그림 말이다. 잭슨 폴란의 작품을 예로 들었는데, 프랙털이라는 수학의 개념이 내포되었단다. 프랙털이란 작은 규모와 큰 규모 모두에서 반복되는 기하학적 패턴이라고 한다. 구름이 대표적이라고 한다.

    맨홀의 예는 형태의 개념으로 설명했다. 자기와 같은 모양으로 된 구멍을 통과하지 못하는 도형 중 하나가 원형이라고 한다. 그럼 또 다른 도형이 있나? 아쉽게도 책에서는 원형 이외의 도형에 대해서는 설명해주지 않았다. 맨홀의 이야기를 하면서 우주로 날아가버린 멘홀의 이야기도 했다. 지하 핵실험으로 멘홀이 우주로 날아가버린 것이라고. 지구 탈출 속도가 초당 11.2km 정도라고 하는데 이 멘홀은 초당 66km의 속도로 날라갔을 것이라고 추정했다.

    종이 크기의 비율에 대해서도 이야기했는데, 여기서도 수학의 법칙이 존재한단다. 복사용지는 AB로 구분한다. 이 두 종이의 속성은 두 변의 비율에 있다고 한다. 양 시리즈 모두 너비와 길이의 비율이 1 : 2라는 것이다. A4A3의 절반이고, A3 A2의 절반이라고 한다. 요건 처음 알았다.

    이제 본격적인 우기가 다가온다. 비가 올 때 우산이 없으면 냅다 뛰어야 한다. 일단 비를 피할 곳으로 후다닥. 빗속에서 뛰면 비가 비스듬하게 오는 것처럼 보인다. 그리고 뛰는 것이 좋을지 걷는 것이 좋을지 생각해 본 경험이 있을 것이다. 책에서는 이렇게 설명한다.

    총 부피 = (빗속에서 보낸 시간X비 내리는 속도) + (피신처까지의 거리X비 내리는 속도) 라고 한다. 결국 비가 오면 피신처까지 냅다 뛰는 게 비를 덜 맞는 것이다.

    일기예보에 대해서 이야기가 있었다. 수학적인 개념은 확률이다. 일기예보에서 비올 확률이 40%라는 의미는 정확히 이해하지 못했다. 내일 40% 정도의 확률이 비가 오겠구나? 정도. 그러니까 60% 비가 오지 않을 확률이니, 우산을 안 가져가도 되겠지? 뭐 이런 의미?

    비올 확률 40%는 내일 조건과 대략 비슷한 조건을 갖는 열흘 중 나흘 정도 강수가 있을 것이라는 의미라고 한다.

    수학은 개념 풀이라고 생각한다. 얼마나 정확히 그 개념을 알고 있냐가 수학을 이해했느냐 아니냐의 차이가 아닐까? 숫자로 된 학문. 그 숫자도 인간이 만들어 낸 하나의 문화일 뿐이지 싶다.

  • 일상 생활속의 수학개념 | ky**ng89 | 2016.04.28 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    사람들이 생각하기에 수학은 단순히 계산을 위한 연산을 위한 과목이라고 생각하는 경우들이 많다 아직 어린 아이들은 그것이 수학...

    사람들이 생각하기에 수학은 단순히 계산을 위한 연산을 위한 과목이라고 생각하는 경우들이 많다

    아직 어린 아이들은 그것이 수학이라고 생각한다.

    수학을 배우면서도 계산 연산에 급급하다.

    수학은 연산 산수가 아니다 생각하는 학문이라고 아이들에게 이야기한다.'

    단순한 계산을 위한 것이 아니라 그 연산 계산식을 찾아내기 위한 사고의 과정을 위한 학문이라고..

    이런 수학이 실제 생활에서 우리 세상에서 어떻게 적용되고 사용되고 있는지 알려주는 책이 바로 반니의 세상을 움직이는 수학개념 100이다.


     

    1.jpg


     

    책은 4부로 되어있다.

    저자는 수학이 수업시간에 달달 외워 풀던 수학문제가 전부가 아님을 알려준다

    수학은 실재 구조안에 들어있는 어떤 것임을

    그리고 형태, 패턴, 숫자, 논증 그리고 약간의 보물을 모아놓은 집합체라고 말한다.

    그래서 이 책은 1부 형태, 2부 행동, 3부 패턴, 4부 특별한 숫자로 수학의 개념 100가지를 이야기한다.


    책을 소개할 때 나왔던 브로콜리에서 프랙털을?

    어~ 우리가 알던 브로콜리는 프랙털하고 거리가 좀 먼 것 같은데 했더니 프랙털을 이야기한 브로콜리는 로마네스코 브로콜리로 책 속에서 나도 사진으로 처음 만났다.

    정말 아름다운 기하학적 형태가 반복적으로 나타나서 오우~ 우리가 먹는 음식재료 속에서 프랙탈을 만나다니..

    이럼 자꾸 뭔가를 들여다보며 수학적 개념찾기에 열을 올릴 듯도 하다.

    아이들에게 자기유사성을 띠는 생물체 찾기를 시킨다면 훨씬 더 쉽게 프랙털이라는 개념을 이해할 것이란 생각이 든다.


    신발끈에서 찾은 매듭이론~

    어떤 분자의 DNA가 가끔 매듭처럼 꼬이는데 그것에서 접근한 매듭이론~

    ㅎㅎ 신발끈이랑 이어붙이다니..

    얼마든지 수학 개념을 쉽게 알 수 있도록 할 수 있음을 알려주는 예가 아닌가 싶다.



    2부 행동에서 제일 재미있게 읽은 것은 빗속에서 최대한 안젖는 법이었다

    예전에 학교다닐 때도 친구들과 많이 논쟁거리였던 것이었는데.

    직각으로 내리는 비를 맞으나 비스듬히 비를 맞으나

    내리는 비를 기둥에 비유하면 밑면적, 높이가 같으니 결국 맞는 비의 부피는 같다는 결론이~

    그때도 결국엔 빨리 뛰어가는 것 밖에 없음이 답이었는데 수학적으로 완벽하게 설명이 되니 명쾌하다.


    3부 패턴에서는 알파고 덕분에 더 관심이 간 바둑에 대한 이야기였다.

    바둑의 경우의 수가 우주에 존재하는 원자의 개수보다도 훨씬 많음을

    그래서 바둑에서 일곱수 앞을 내다보려면 컴퓨터가 1조의 만배나 되는 경우의 수를 검토해야한다고 한다.

    그럼 알파고를 1번이라도 이긴 이세돌 9단은??

    알고보면 대단하다는 것을 다시금 느끼게 한다.

    아무 생각없이 바둑판을 보곤 했는데 경우의 수로 보면 그게 아님을 알 수 있다.

    마지막 4부 특별한 숫자에서는 우리가 잘 알고 있는 파이이야기, 진법에 대한 것들도 있지만

    미터법의 기원은 단위의 기초가 되므로 중요해 함 뽑아보았다.

    나는 아이들에게 특히나 수학이나 과학시간에 단위이야기를 하면서 단위에 쓰이는 접두사를 강조한다.

    접두사만 제대로 알아도 단위환산이 쉽기 때문이다.

    모든 단위를 따로 다 외우기보다는 정의에 의거하여 미터법에 따라 단위를 익히면 편리한데 그 기원을 알려주니 흥미진진~하다.


    반니의 세상을 움직이는 수학개념 100은 수학이 우리 생활에 얼마나 깊숙히 침투해있으며 수학적 개념이 없는 것은 없다는 걸 알려준다.

    아이들이 이런 수학교양서를 읽으면서 좀 더 수학에 대한 친근함을 가지게 되었으면 좋겠다.

    단 약간 아쉬운 점은 100가지 수학개념을 넣다보니 깊이 있는 설명이 부족하다는 것이다.

    좀더 깊이 있게 다루어주었더라면 좋지 않았을까 하는 생각이든다.

    그러나 수학이 없으면 이세상이 존재할까? 싶을 정도로 일상생활이나 과학, 미술, 음악, 사회 전반에 걸친 수학이야기가 흥미롭다

  • 일상속 수학을 찾아라! | ye**v6 | 2016.04.27 | 5점 만점에 4점 | 추천:0
      표지그림부터 톡톡튀는 재치발랄한 느낌의 수학책. 사실 수학적인 관점이 심히 부족한 나는 이런류의 책들을 뒤늦게...

     

    표지그림부터 톡톡튀는 재치발랄한 느낌의 수학책.

    사실 수학적인 관점이 심히 부족한 나는 이런류의 책들을 뒤늦게 열심히 보려고 노력하고 있다.

    알고보면 우리주변에 수학적이지 않은것들이 있나 싶을만큼 수학은 이렇게나 우리와 밀접한 관계를 갖고있다.

    m&m 초콜릿의 색상이 정해지는 과정에도 또한 캔디매니아들의 투표를 거쳐서 파란색이 합류하게 되었다는

    재미있는 사실까지.



    이책은 이렇게 형태, 행동, 패턴, 특별한 숫자라는 네가지 테마의 100가지 이야기들을 들려준다.

    주변의 수학적인 시선들과 눈을 마추는 계기가 되는 책속으로!!


    과학같기도 하고, 수학같기도하고, 그렇지만 한편의 예술사진같은 수학적인 현상을 다루고 있다.

    한가지 아쉬운점은 책속의 삽화가 흑백으로 수록이 되어있어서 간혹 어떤컷들은 생생한 실사컬러가

    아쉽게 느껴지기도 했다. 그렇지만 이책에서 요지는 수학적인 관점과 개념이므로 아쉬운건 추가로

    찾아보기로. ^^


    생각해보면 우리는 고정관념을 가지고 있는 현상과 사실들이 꽤 많다.

    물방울이 길고 뾰족해지는 형태가 아니라 직경이 4mm가 넘으면 평평한 바닥면이 쪼개지는 현상으로

    떨어진다는 놀라운 사실! 오히려 더 과학적인 공감대가 형성이 되는 원리이다.


    가장 중요하고 우리 일상에서 흔히 보는 교통표지판에도 원리가 숨어있다는 사실을 처음 알았다.

    도로의 형태나 상황에 따라 팔각형 표지판은 교차로에, 삼각형 표지판은 경고용으로 사용된다는 사실을

    알았으니 이제 교통표지판의 형태만을 멀리서 보더라도 바로 이해가 되겠다.

    부끄럽게도 나는 무려 운전경력 20년차의 경험에도 이사실을 오늘에서야 알았다. 쿨럭~

     


    세상에 이유없이 그냥 만들어진건 없다!! ^^

    골프공의 구멍들을 딤플이라고 하는데 이것은 순전히 외관상의 이유가 아닌 딤플주변의 공기를 모아

    공이 날아가는 거리를 조절한다는 것이다. 때문에 이 딤플의 수에 따라 공의 출력거리가 달라진다는

    얘기다.

     


    일상에서 흔하게 사용하는 용지의 사이즈에도 수학적인 개념을 적용한다.

    용지의 크기는 달라도 각각의 비율이 같기때문에 축소하거나 확대해도 똑같은 비율로 출력이 가능하다는

    사실!! 수학개념을 하나하나 분석할때마다 뭔가 마술같은 신기한 느낌이 든다.


    이 책에서 언급한 수학적인 분석중에서 주부인 내게 가장 유용하게 사용될 개념이다.

    바쁜시간에 어쩔수 없이 마트에 가야할 경우 어떤줄에 서야할지 고민해 본 경험이 많은데 '한줄서기'역시

    이런 수학적인 시간을 공평하게 분배하는 원리로 탄생했다고 한다.

    앞으로는 한줄서기가 아닐경우 무조건 왼쪽으로 가는걸로!! ^^


    요즘은 참 편리하고 좋은세상이다. 번역기의 데이타베이스에도 역시 수학적인 확률이 숨어있는거였다.

    간혹 그 확률로 인한 웃지못할 번역이 당황스러웠긴 하지만 역시 심오한 언어의 세계를 수학적인

    확률을 배경으로 한 데이타베이스를 기준으로 삼았을때 벌어질수 있는 상황인건 이해가 간다.


    이렇게 한권에서 100가지의 수학적인 관련사항들을 다루다보니 장황하지않고 핵심개념만을 짚어주긴

    하지만 짤막짤막한 포인트가 참 신선하고 재미있었다.

    수학개념이라고 제목에서는 못을 박았지만 우리 주변의 일상에서 과학적이며, 수학적인 개념이 서로

    연관되어있음을 느끼게해준 책이다.

    수학을 꼭 숫자놀음이 아닌 일상에서 시각적으로 바라보게 해준 반가운 책이다.

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