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확률과 통계(이야기로 아주 쉽게 배우는)(EZ 수학 4)
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460쪽 | A5
ISBN-10 : 8956243891
ISBN-13 : 9788956243894
확률과 통계(이야기로 아주 쉽게 배우는)(EZ 수학 4) 중고
저자 정완상 | 출판사 이지북
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2012년 3월 21일 출간
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책 소개

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확률에 대한 내용을 정리한 『확률과 통계』. 이 책은 수리덤 왕국이라는 가상의 나라에서 마티 왕, 놀리스 교수, 마법사 헤아리스와 왕국기록원이 우연히 주운 <확률과 통계>라는 책 속으로 빨려 들어가 신기한 경험을 하면서 확률에 관한 책을 집필하는 과정을 다루고 있다. 확률과 통계의 함정을 파헤치는 과정을 통해 수학적 추론력을 키우며, 다양한 연습문제로 응용력을 높일 수 있다.

저자소개

저자 : 정완상
저자 정완상은 1985년 서울대학교 무기재료공학과를 졸업했으며, 1992년 KAIST에서 <초중력 이론>으로 이론물리학 박사 학위를 취득하였다.1992년부터 국립 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있으며 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로, 현재까지 수학·물리 분야의 국제 학술지에 100여 편의 논문을 발표하였다. 2000년에는 진주 MBC 생방송 ‘생활 속의 물리학’ 코너에 고정으로 출연하였다. 저서로는 『과학공화국 물리법정』(1~8), 『과학공화국 생물법정』(1~8), 『과학공화국 화학법정』(1~8), 『과학공학국 수학법정』(1~8), 『과학공화국 지구법정』(1~8), 위대한 과학자들이 초등학생들을 위해 쉽고 재미난 강의 형식을 빌려 과학 이론을 설명해 주는 〈과학자들이 들려주는 과학 이야기〉시리즈 『아인슈타인이 들려주는 상대성원리 이야기』『가우스가 들려주는 수열이론 이야기』『피타고라스가 들려주는 삼각형 이야기』『퀴리부인이 들려주는 방사능 이야기』『패러데이가 들려주는 전자석과 전동기 이야기』, 『에너지의 달인 임꺽정』 등이 있다.

그림 : 황기홍
그린이 황기홍은 만화웹진 「COMIX」에 '담배 한 개비' 외 단편 연재, MBC 시트콤 '세친구' 웹페이지 '성이야기' 컬럼 카툰 연재, (주)쌍용건설 사보 '궁금한씨의 세금이야기' 연재, 「그림과 만화로 배우는 어린이 경제백과」(을파소) 삽화, 「유니아이」(웅진출판), 「와와」(웅진출판) 등에 '반디 분교의 악동들' 등 만화를 연재하였다. 제1회 스포츠서울 만화공모전 가작 수상, 현재 튼튼영어, 천재교육 등에 만화 및 삽화 연재중이며 '우리만화연대' 회원으로 활동하고 있다.

목차

서문
등장인물 소개

1장 경우의 수
『확률과 통계』의 발견 l 라피와의 만남 l 합의 법칙 l 곱의 법칙 l 합의 법칙과 곱의 법칙 l 악마 바이스 l 플래그 국의 깃발

2장 순열
팩토리얼 l 순열 l 순열을 팩토리얼로 l 다섯 명의 무희 l 알파벳이 새겨진 디저트 l 적어도 한쪽 끝이 자음인 경우의 수 l ‘째깍’ 거리는 시한폭탄

3장 중복순열
피겨 국 백성의 이름 l 피겨 국의 군사 훈련 l 감옥에 갇힌 마티 왕 일행

4장 같은 것이 있을 때의 순열
같은 카드가 있는 경우 l 렉탱글 시의 직사각형 도로 l 수리수리 시의 호수

5장 원순열
우먼스 국의 오르골 l 바뀐 보물 l 원순열 공식을 쓰지 못하는 경우 l 정사각형에 배치하는 방법 l 직사각형에 배치하는 방법

6장 조합
n팀이 토너먼트로 우승자를 가릴 때 l n팀이 풀리그로 우승자를 가릴 때 l 바이스의 공격-크고 작은 사각형 l 분할 공식

7장 이항정리
하이틴 국의 수학 교실 l 마티 왕의 특별 보너스

8장 확률의 뜻
동전 게임 l 주사위 게임 l 브레이브 국의 활쏘기 대회

9장 확률의 연산
여사건의 확률 l 확률의 덧셈 정리 l 마린 국의 시푸드 수상 l 상자 속 공 l 공정하지 않은 게임

10장 평균과 분산
왕립 저스티스 대학교의 국왕상 l 왕립 초등학교의 평균이 같은 반

11장 독립시행과 기댓값
퍼즐 국의 수상이 된 무시케스 l 독립시행의 확률

12장 기댓값과 이항분포
얼레리쓰의 사기 l 페로의 수학경시대회 l 라피의 마지막 문제 l 완성된『확률과 통계』
해답과 풀이

책 속으로

아주 오랜 옛날, 하지만 정확히 언제인지는 모르는 옛날, 지구의 어느 대륙에 수리덤 왕국이라는 작은 나라가 있었다. 이 나라는 다른 나라와 전쟁을 치러 본 적도 없고 흉년으로 고생한 적도 없이 오랫동안 태평성대를 누렸다. …… 수리덤 왕국의 마티 왕은...

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아주 오랜 옛날, 하지만 정확히 언제인지는 모르는 옛날, 지구의 어느 대륙에 수리덤 왕국이라는 작은 나라가 있었다. 이 나라는 다른 나라와 전쟁을 치러 본 적도 없고 흉년으로 고생한 적도 없이 오랫동안 태평성대를 누렸다. …… 수리덤 왕국의 마티 왕은 학자들을 가까이했는데 그 중에서 그가 가장 아끼는 학자는 매사를 논리적으로 사고하는 놀리스 교수였다. 놀리스 교수는 30대 중반의 미모의 여성으로 긴 금발에 푸른 눈을 지니고 있었다. 왕의 곁에는 헤아리스라는 마법사가 항상 따라다녔다. 30대 중반의 남성인 헤아리스는 왕의 전속 마법사였다. 하지만 마법이 그리 신통치 않아서 실수를 저지르는 일이 많았다. 나는 왕? 기록원으로 왕과 놀리스 교수와 헤아리스가 대화하는 내용을 모두 기록하는 일을 했다. 20대 초반의 남성으로 국가에서 치르는 기록원 시험에서 수석으로 합격하여 기록원 모두의 꿈인 왕궁 기록원이 되었다.
(pp.11~12)

“저는 전하의 속국인 플래그 나라의 수상입니다. 플래그 나라는 500개의 시로 이루어져 있습니다. 시마다 고유의 깃발을 만들기로 했는데 깃발업자가 500개의 서로 다른 깃발을 만들기 곤란하다고 합니다. ”
대머리 남자는 다급한 나머지 문제의 본질을 얘기하지 못했다. 잠시 후 침착성을 되찾은 대머리 남자는 깃발제조업자에게 의뢰한 요청서를 보여주었다. ……
<깃발 제조 요청서>
색깔은 빨강, 노랑, 파랑, 초록, 보라 중의 어느 색이든 사용할 수 있소. 그 외의 색깔은 절대 사용할 수 없다는 뜻이오. 같은 색을 몇 번 사용해도 좋지만 서로 인접한 부분은 반드시 다른 색으로 칠해야 하오. 이 방법으로 서로 다른 깃발 500개를 만들어 오시오.
- 플래그 나라 롱고리 수상
가부터 나, 다, 라, 마의 순서로 색칠한다고 해보죠. 그럼 가에는 빨강, 노랑, 파랑, 초록 보라 중 아무 색이나 칠해도 되니까 가를 칠할 수 있는 방법은 5가지에요. ”
교수가 말했다.
“ 그럼 나를 칠하는 방법도 5가지, 다, 라, 마도 각각 다섯 가지니까 곱의 법칙을 사용하면
5 × 5× 5× 5× 5 = 3125(가지)가 되는 건가? 뭐야? 500개를 만들고도 훨씬 남잖아? “
왕이 자신의 답을 확신한 듯 큰 소리로 외쳤다.
“ 하지만 나에 가와 같은 색을 쓸 순 없잖아요? 인접한 곳은 서로 다른 색으로 칠해야 한다고 했으니까요. ”
(pp.41~42)

세 사건 A, B, C는 동시에 일어날 수 없으니까 배반사건이지요. 그러니까 같은 색깔이 되는 경우는 A 또는 B 또는 C가 일어나는 경우에요. 즉, P(A∪B∪C)를 구하면 되지요. 세 사건이 배반사건일 때는 P(A∪B∪C)= P(A)+ P(B)+ P(C)가 되요. 구슬을 두 개 뽑는 전체 경우의 수는 12C2(가지)이고 흰 구슬 두 개를 뽑는 경우의 수는 흰 구슬 3개에서 2개의 구슬을 뽑는 경우의 수이므로 3C2(가지) 이지요. 그러므로 흰 구슬 두 개를 뽑을 확률 P(A)=3C2/12C2가 되요. 마찬가지로 검은 구슬 두 개를 뽑을 확률은 P(B)=4C2/12C2이고, 빨간 구슬 두 개를 뽑을 확률은 P(C)=5C2/12C2가 되지요. 그러니까 두 개의 구슬을 뽑았을 때 같은 색깔일 확률은 P(A)+P(B)+P(C)=3C2/12C2 + 4C2/12C2 + 5C2/12C2=19/66 이 되고, 다른 색깔일 확률은 1-19/66=47/66이 되어 서로 다른 색깔의 구슬을 뽑을 확률이 더 높지요. “
놀리스 교수가 장황하게 설명했다. 교수의 친절한 설명 덕택에 모두들 조금 전에 했던 게임이 수상 팀에게 유리했다는 것을 알게 되었다.
(pp.300~301)

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출판사 서평

확률과 통계를 제대로 이해하기 위해 제일 먼저 읽어야 할 책! 생활 속 숨어있는 확률과 통계의 원리를 재미있게 배우고 싶은 사람들을 위한 탁월한 입문서 확률과 통계 앞에 쩔쩔매는 사람들을 위한 판타지 확률과 통계로의 초대 ■ 판타지 스토...

[출판사서평 더 보기]

확률과 통계를 제대로 이해하기 위해 제일 먼저 읽어야 할 책!
생활 속 숨어있는 확률과 통계의 원리를
재미있게 배우고 싶은 사람들을 위한 탁월한 입문서
확률과 통계 앞에 쩔쩔매는 사람들을 위한 판타지 확률과 통계로의 초대

■ 판타지 스토리로 골치 아픈 확률과 통계를 완벽하게 정복한다!


『이야기로 아주 쉽게 배우는 확률과 통계』는 태평성대를 누리던 수리덤 왕국이라는 가상의 나라에서 마티 왕, 놀리스 교수, 마법사 헤아리스와 왕궁기록원인 내가 우연히 발견한『확률과 통계』라는 책 속으로 빨려 들어가 여러 가지 신기한 경험을 하면서 확률과 통계에 관한 책을 완성하는 과정을 다루고 있다.
그곳에서 만난 요정 라피는 ‘확률과 통계’ 에 얽힌 다양한 미션을 제시하고 마티 왕 일행은 논리적인 수학적 추론 과정을 통해 문제를 해결해 나간다. 처음으로 방문한 플래그 나라에서는 네 가지 색의 깃발로 만들 수 있는 명령의 수를 통해 합의 법칙과 곱의 법칙을 완성하고 소인들이 사는 피겨 국에서는 백성의 이름을 짓는 가짓수를 결정하는 과정에서 순열의 개념을 터득한다. 발크족의 축구 경기에서 n팀이 토너먼트 방식과 풀리그 방식으로 우승자를 가리는 문제에서는 조합의 개념을 파악하고 법칙을 완성한다. 이렇듯『이야기로 아주 쉽게 배우는 확률과 통계』는 수학과 스토리의 완벽한 조화를 통해 네 명의 주인공처럼 확률에 대해 조금도 모르는 독자에게도 ‘확률과 통계’ 를 완벽히 정복하는 지름길을 제시한다.
특히 주인공들은 제목만 있고 내용은 하나도 쓰여 있지 않은『확률과 통계』책 속으로 들어가 대화와 토론을 통해서 차근차근 문제의 실마리를 풀어 나간다. 독자들은 이러한 토론 과정을 정복해 나감으로써 스스로가 마치 이 토론에 실제로 참여한 것 같은 착각마저 느낄 수 있다.
‘확률과 통계’를 전혀 모르는 독자들도 쉽고 흥미롭게 읽을 수 있는『이야기로 아주 쉽게 배우는 확률과 통계』를 통해 독자들은 스스로 왕궁기록원이 되어 화자가 된 듯 이 책을 읽다 보면 책을 다 읽을 때 쯤 확률의 달인이 되어 있는 스스로를 발견할 수 있을 것이다.
1장에서 6장까지의 경우의 수와 순열과 중복순열, 원순열과 조합 외에도 7장에서 12장까지는 이항정리, 확률의 연산, 평균과 분산, 기댓값과 이항분포, 독립시행과 기댓값에 얽힌 기본지식과 사례가 제시되며 응용력을 키울 수 있는 다양한 실전 연습문제도 함께 수록했다.

■ 생활 속 숨어있는 확률의 법칙을 발견한다!

“로또에 당첨될 확률은 얼마나 될까?” “경마에서 지난 번 우승한 경주마가 또다시 우승할 확률은 얼마일까?” 등 확률을 떠올리면 흔히들 도박이나 게임을 떠올린다. 물론 확률이 게임에서 유래된 것은 사실이다. 하지만 현대에 와서 확률은 미래의 경제를 예측하거나 원자속의 전자의 움직임을 예측하거나 분자들의 운동을 예측하는 것과 같이 다양한 영역에서 중요한 역할을 하고 있다.
이렇듯 일상생활에서도 흔히 접할 수 있는 확률이라는 용어는 중학교 2학년 때 처음 등장한다. 하지만 ‘확률’의 기본 개념인 ‘경우의 수’를 헤아리는 내용은 이미 초등학교 5, 6학년 때 시작한다. 그러므로 이 책은 초등학생도 쉽게 이해할 수 있도록 모든 내용을 아주 친절하게 소개한다. 특히 까다로운 공식에 대한 거부감이 들지 않도록 친절한 에피소드를 제시해 귀납적으로 공식을 이해할 수 있도록 구성한 점도 이 책의 특징이다.
한편 확률과 통계는 고등학생들도 아주 싫어하는 단원 중 하나이기도 한다. 여러 가지 민감한 조건과 상황에 따라 적용해야 할 공식이 다르므로 일찌감치 이런 고민을 하던 고등학생들에게도 이 책은 큰 도움이 될 수 있다. 이 책을 차근차근 읽어나가면 대학수학능력시험에서 확률에 관한 어떤 문제가 출제되던 풀 수 있을 것이다.
『이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분』『이야기로 아주 쉽게 배우는 삼각함수』『이야기로 아주 쉽게 배우는 대수학』에 이은 이지(ez)수학의 네 번째 시리즈인 이 책은 의외로 까다로운 ‘확률과 통계’의 함정을 파헤쳐 수학 입문자를 위한 훌륭한 입문서가 될 것이다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 확률과 토예 | wa**er79 | 2013.08.30 | 5점 만점에 3점 | 추천:0
     통계를 본격적으로 공부하기에 앞서 워밍업으로 읽어보았다. 예전에 학교에서 배운 통계 개념들이 기억 속에서 조금씩 움...
     통계를 본격적으로 공부하기에 앞서 워밍업으로 읽어보았다. 예전에 학교에서 배운 통계 개념들이 기억 속에서 조금씩 움직이기 시작한다. 앞으로 수학책을 스토리텔링으로 구성한다는데 이런 방식으로 구성하는 것이리라 생각한다.
     
     다만 교과서를 제작하는 경우에는 수학전문가와 동화전문가들이 모여서 좀 더 아기자기하게 이야기를 꾸몄으면 더 좋을 것 같다. 아무래도 학생들에게 수학이라는 과목은 중요성에 비해서 친화성은 떨어지는 내용으로 이루어져 있는 것은 틀림없을 것 같아보이기 때문이다.
     
    계산문제를 풀어야하는데 손으로 하지않고 눈으로만 읽고 지나갔다. 나중에 다시 한 번 마주쳐야할 것 같다.
  • 통계학과를 나와도 경제학과를 나와도 어렵다는 확률과 통계 일상 생활 속에서 많이 접하는 내용이 아니지만 상당히 중요한 부분이...
    통계학과를 나와도 경제학과를 나와도 어렵다는 확률과 통계
    일상 생활 속에서 많이 접하는 내용이 아니지만 상당히 중요한 부분이기에
    따로 학과가 개설될 정도로 중요한 수학 부분이다.
    이번 이지북에서 확률과 통계를 아주 쉽게 이야기로 풀어주어서 그나마
    확률과 통계에 거부감을 살짝 지울수 있었다.
     
     
     
     
    이 책에는 확률과 통계라는 책을 만들어 나가기 위한 다섯명의 주인공이 등장한다.
    자존심이 강한 왕, 수학천재, 마술사, 기록원, 그리고 요정 라피

     
     
    커다란 책을 만져 그 안으로 빨져들어가는데 요정 라피를 만나게 된다.
    라피의 이야기대로 책 속에서 나가려면 책을 완성 해야 하는데
    그것이 할 일이라는 것이다.


     
    4명의 주인공들은 똘똘 뭉쳐 문제를 해결하고 이야기를 풀어나간다는 내용이다.
    적재 적소 어려운 내용을 이야기식으로 풀어나가면서
    확륙이나 통계가 어려운 부분이 아니라는 사실을 익혀갈수 있었다.

     
     
    이 책의 목차를 보면 잘 쓰이지 않는 수학용어들로 가득하다.
    중복순열?? 기댓값과 이항분포?? 이런 제목들을 어찌 잘 만들어 내는 것인지 참으로 궁금하기 짝이 없을 정도로
    어려운 부분이라는 생각이 눈에 확 들어 온다.
    그렇지만 아이들은 이런 부분까지도 다 집고 넘어가야 하고 일상생활에서도 간간이 쓰여지는 부분이기 때문에
    그냥 넘어갈수는 없는 것이다.
    다행이 정완상선생님이 이야기로 풀어 주었기 때문에 조금 수월하게 접근할 수 있다는 것이 장점이라고 본다.


    혼자서 해결할 수 있는 부분이 아니듯~ 여러사람의 머리를 모으고 지혜를 짜내고
    기록으로 남겨 지금의 확률과 통계의 책이 세상에 나오게 된다.
    책을 다 완성한 그들은 꿈에서 깨어나고 그 책은 널리 읽히게 된다.

     
     
    그래도 이야기로 쉽게 풀어서 배우기 쉽다고는 하지만
    항렬이나 문자구조 등 사용되는 수학용어들은 익히고 또 익혀야 한다는 것이다.
     
    쉽고 재미있게 풀어놓은 확률과 통계
    아이들의 공부에 도움이 될 수 있는 책이라고 생각한다.
  •  확률과 통계의 입문서로서는 적당하지 않다고 생각한다.  확률과 통계를 어느 정도 공부한 상태에서 꽉 막혀...
     확률과 통계의 입문서로서는 적당하지 않다고 생각한다.
     확률과 통계를 어느 정도 공부한 상태에서 꽉 막혀서 답답할 때~
     그냥 수학 계산으로서의 확률과 통계뿐 아니라, 이걸 왜 해야 하는지, 이 바글바글한 문자들을 단지 외워버리는 것이 아니라 어떤 의미가 있는지 꼭 알아야 겠다고 생각하는 학생을 위해 추천하고 싶은 책이다.
     초등학교 4학년 우리 아들에겐 좀 많이 어렵지 않았나 생각이든다. 
  •   수학에서도 확률과 통계부분은 아이들이 어려워하는 단원인데 수학 이야기를 통해서 아이한테 흥미를...


     
    수학에서도 확률과 통계부분은 아이들이 어려워하는 단원인데 수학 이야기를 통해서 아이한테
    흥미를 주면서 책을 볼수 있는것 같아요.
    수리덤 왕국이라고 하는 나라에서 마티와, 놀리수교수, 마법사 헤아리스 그리고 왕궁 기록원인
    피스칼로스가 확륙과 통계라는 책속으로 빨려들어가면서 여러가지 수학적 미션을 통해 확률과
    통계라는 책을 완성해 나가는 이야기 예요.
    1장 경우의 수에서부터 조합, 이항정리, 확률등 12장으로 나뉘어져 서로 토론을 통해 문제도 만
    들어 내면서 미션을 수행해요.
    악마 바이러스라고 마티왕 일행이 문제를 만들때마다 나타나 위험에 빠뜨리면서 긴장감도 주네
    요. 다양한 문제풀이 방법을 통해 논리적 창의적 사고로 문제 해결능력을 키워줄수 있는것 같아
    요. 무엇보다 매 단원마다 문제가 나와서 아이가 다양한 문제도 접해보면서 점검해 볼수 있어서
    너무 좋네요.
    책 뒷부분에 정답과 풀이가 있어 공부하는데도 많은 도움이 될것 같아요.
    이야기 속에서 마티왕 일행은 마지막 기댓값과 이항분포 문제로 확률과 통계책을 완성하면서
    다시 원래대로 돌아오네요.
    어렵게 생각했던 확률과 통계를 이야기를 통해 쉽고 재미있게 공부할수 있는것 같아 아이한테
    많은 도움이 되겠어요.
    재미있는 소재로 쉽게 이해하수 있게 이야기로 풀어놓아서 아이가 호기심을 느끼며 잘볼수 있
    는것 같아요. 한번 읽다보면 은근히 빠져드는 매력이 있는 책인것 같아요~

  • 이 책은 수리덤 왕국이라는 가상의 나라에서 마티왕,놀리스 교수,마법사 헤아리스와 왕궁기록원인 내가 우연히 주운 [확률과 통계...
    이 책은 수리덤 왕국이라는 가상의 나라에서 마티왕,놀리스 교수,마법사 헤아리스와 왕궁기록원인
    내가 우연히 주운 [확률과 통계]라는 책속으로 빨려 들어가 겪는 여러가지 수학적 경험에
    관해 쓴 책이다.
    확률을 이런식으로 접근해서 설명한 책을 한번도 본적이 없는 터라 정말 재미있고 참여도 높게
    읽게되었다.
    제목만 있고 내용이 없는 책속으로 주인공들이 들어가 책의 내용을 완성하면서 들려주는
    수학적 개념이 싫증나지 않고 호기심을 불러 일으켜 아이들과 같이 읽기에도 안성맞춤이었다.
    제시되어 있는 문제들을 아이들과 같이 풀어볼 수 있어 수학의 개념잡기에 더욱 도움이 되었음도
    말씀드리고 싶다.
    공식암기와 반복적으로 문제를 풀어 문제풀기에만 익숙해져있는 나뿐만아니라 아이들에게도
    수학이 이렇게 다양한 설명이 가능하고 재미있는 공부라는 걸 알게해준 소중한 책이다.
    제목 그대로 이야기로 쉽게 배우는 확률과 통계를 만날 수 있어 정말 감사한 마음이다.
    수학에 무조건 거부감을 가지고 있는 많은 분들이 이책을 만나 수학의 재미를 찾아보길
    바래본다.

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