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최적화 이론
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202쪽 | 규격外
ISBN-10 : 896906009X
ISBN-13 : 9788969060099
최적화 이론 중고
저자 임장환 | 출판사 장환수학
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2018년 8월 28일 출간
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책 소개

상품구성 목록
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이 책은 수학을 전공하지 않은 분들을 위한 수학 참고서입니다. 원래 수학 참고서는 비 전공자 분들 눈에서 매우 엄격하고 까다롭게 쓰인 경우가 종종 있습니다. 사실은 까다롭고 엄격한 방법론이 틀린 것은 아니지만 뭔가 필요한 지식을 얻어가려는 사람들에게는 매우 불편하게 여겨지는 부분이기도 합니다. 가능하면 수학 비 전공자 분들이 접근하기 쉽게 설명하려고 매우 노력했습니다. 하지만 수학적인 논리가 필요한 부분에서는 충실히 수학의 엄격성을 유지 할여고도 했습니다. 이 책의 난이도는 대학교 학부생 수준에서 대학원생들의 연구에 사용할 정도의 최적화 이론에 대한 내용을 담고 있습니다.

저자소개

저자 : 임장환
저자 임장환
중앙대 수학과 졸업
독일 Trier, Kiel 대학에서 수학
Kiel대학 수학과 졸업(박사)
독일 Kiel 대학 연구원
중앙대학교 첨단영상대학원 연구교수 역임
현 장환수학 출판사 대표

관심분야: 3D Reconstruction From Multiple Images
Camera Calibration
최적화 이론, 인공지능
사영기하학(Projective Geometry)
위상기하학(Topological Geometry)

목차

1. 일 변수 함수의 최대최소 이론
1.1 일 변수 함수 미분
1.2 테일러 급수(Taylor Series)
1.3 Taylor 급수 보충설명[증명]
2. 다변수 함수
2.1 다변수 함수(Multi Variable Functions)의 정의:

2.2 다변수 함수의 미분
2.3 f: R^n -> R 의 테일러 급수(Taylor Series)
2.4 f: R^m -> R^n 의 테일러 급수(Taylor Series)
2.5 레벨집합과 그레디언트 방향

3. 컨벡스 함수(Convex function)
3.1 컨벡스 함수의 정의
3.1-11 정리(컨벡스 함수 핵심정리)
4. 제약 조건이 없는 최적화
4.1 기본개념
4.2-1 하강방향 찾기 1[Gradient Descent 탐색방법]
4.2-2 직선탐색(Line search) 알고리즘: 보폭(step size)결정
하기
4.3 하강방향 찾기 2[Conjugate Gradient 탐색방법]
4.4 하강방향 찾기 3 [Newton 탐색방법]
4.4-1 Newton 탐색방법
4.4-2 Levenberg-Marquardt Type Damped
Newton Method
4.4-3: Quasi-Newton Method
4.5 비선형 최소자승법(non-linear least squares problem)
4.5-1: 다변수 함수의 국소 선형성질
4.5-2: 비선형 최소자승법(non-linear least squares problem)
4.5-3: Gauss-Newton 탐색방법
4.5-4: Levenberg-Marquardt 방법

5. 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)
5.1 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)
-등호 제약조건이 있는 경우-
5.2 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)
-등호와 부등호 제약조건이 있는 경우-
6. 선형대수학
6.1 벡터공간 R^n (Vector space of R^n)
6.2 부분공간(Subspace): 벡터공간속의 벡터공간
6.3 일차결합(linear combination)의 기하학적인 의미:
평행사변형 법칙
6.4 일차독립, 일차종속
6.5 기저개념(Basis)과 벡터공간의 차원(Dimension)
6.6 내 적 (Inner product)
6.7 행 렬 (Matrices)
6.8 벡터공간과 행렬과의 관계
6.9 행렬에서 열벡터와 행벡터의 의미
6.10 고유치와 고유벡터의 기하학적인 의미
6.11 양 확정행렬에 대한 Gram-Schmidt(그람-슈미트)
직교화 과정
6.12 군론의 정의(Definition of Group)
6.13 R^3에서의 직교행렬(Orthogonal Matrix in R^3)
6.14 공간상의 물체의 회전과 군 이론: SO_3(R)
6.15 선형방정식의 해구하기: Ax=b
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