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스탠퍼드 수학공부법
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| 규격外
ISBN-10 : 8937889692
ISBN-13 : 9788937889691
스탠퍼드 수학공부법 중고
저자 조 볼러 | 역자 송명진 | 출판사 와이즈베리
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2017년 4월 10일 출간
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734 새책과 같은 품질이너서 만족합니다. 5점 만점에 5점 happyra*** 2019.12.28
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732 좀 늦게 배송됐습니다만, 감사합니다.^^ 5점 만점에 5점 lhh*** 2019.12.27
731 잘받았서요 생각 보다 책이 상태가 괜찮네요 ㅎㅎ 5점 만점에 5점 wjdwo3*** 2019.12.04

이 책의 시리즈

책 소개

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수포자 없는 세상을 위한 수학 공부법! 많은 학생들이 수학을 싫어하거나 포기하는 '수포자'대열에 합류한다. 왜 아이들을 수학을 어려워하는지 오랫동안 고민해 온 저자 조 볼러는 수학의 불안감을 없애고 올바르게 수학 공부를 할 수 있는 명확한 지침과 수학적 잠재력을 일깨우는 효율적인 방법을 『스탠퍼드 수학공부법』에서 소개한다. 저자가 알려주는 방법은 '성장 마인드세트' 이다.이 개념을 수학 교육 및 양육 방법에 접목해 학생들이 스스로에 대해 느끼는 불신을 수학에 대한 자신감으로 바꿀 수 있을 것이다.

'성장 마인드세트'는 수학이 성장에 대한 교과목이며 새로운 아이디어를 익히고 생각하는 방법을 배우는게 목적인 사고방식이다. 개념적으로 수학에 접근하도록 하는 것이다. 수학공식을 빨리 기억해 내는 학생이 수학을 잘한다는 것은 근본적으로 잘못된 생각이다. 누구나 수학에 쉽게 접근할 수 있도록 이 책에서 보여주는 폭넓고 시각적이며 창의적인 수학을 가르친다면, 수학 역시 다른 과목처럼 즐겁게 배울 수 있다.

저자소개

저자 : 조 볼러
저자 조 볼러 Jo Boaler는 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수이자 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는 데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하기 위한 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org)의 공동 설립자이다. OECD의 국제학업성취도평가(PISA) 팀의 분석가이며, 수학 교육과 학습에 대한 첫 번째 대규모 공개 온라인 강좌의 개설자이기도 하다. 영국에서 수학 교육계의 퀴리 부인으로 인정받으며 영국교육연구협회로부터 최고 박사에게 주어지는 상을 받았다. 영국왕립예술학회(Royal Society of Arts) 선임 연구원이며, 국제여성수학교육기구(IOWME) 회장을 역임하기도 했다. 국립과학재단(National Science Foundation)의 대통령상과 수학 교육계의 리더십 단체 NCSM에서 수여하는 케이 길리랜드 평등상을 받았다.
아홉 권의 저서를 집필했고 다수의 연구 논문을 발표했다. 현재 실리콘밸리 회사의 고문을 맡고 있으며, 여성과 스템(STEM, Science, Technology, Engineering, Mathematics) 과목 관련 백악관 발표자 역할을 담당하고 있다.

역자 : 송명진
역자 송명진은 소설가를 꿈꾸는 책벌레 소녀였고, 사춘기 시절 수학 선생님을 짝사랑하다가 수학의 재미에 눈을 떠서 대학원에서 석사 과정까지 수학을 공부했다. 두 아이의 엄마가 되면서 아이들에게 보다 쉽고 재미있게 수학을 배우고 즐기게 해주고 싶은 마음에 수학을 가르치며 수학 관련 책을 쓰고 있다. 고려대학교 수학교육과, KAIST 수학과(석사)를 졸업하고 삼성생명 과학 연구소 연구원을 거쳐 현재 프리랜서 작가 및 번역가로 활동 중이다.
저서로는 《창의력 두뇌 태교》,《수학 두뇌 태교》,《수학의 재미》,《생각이 아이를 바꾼다1, 2》(공저),《열려라! 수학의 요술상자》 등이 있으며 옮긴 책으로는 《초등수학 핵심사전》,《빙글빙글 수학 놀이공원》,《알쏭달쏭 수학 우주 여행》이 있다.

역자 : 박종하
역자 박종하는 창의력과 자기계발에 관한 글을 쓰며 강의를 하고 있다. 고려대학교 수학교육과를 졸업하고 KAIST 수학과 박사 학위를 받았다. 삼성전자, PSI컨설팅, 이언그룹 등에서 일을 했으며, 현재는 〈박종하창의력연구소〉를 운영하고 있다. 저서로는 《다르게 생각하는 연습》, 《문제해결자》, 《아이디어 요리하는 아이디어》,《수학, 생각의 기술》,《틀을 깨라》,《아프리카에서 온 암소 9마리》,《아이디어 충전소》 등이 있다.

목차

머리말
서문 - 마인드세트의 힘

Chapter 1 두뇌와 수학 학습
Chapter 2 실수와 노력의 힘
Chapter 3 수학적 창의성과 아름다움
Chapter 4 수학적인 마인드세트 만들기: 수 유연성의 중요성
Chapter 5 풍부한 수학 과제
Chapter 6 수학, 그리고 공정성에 이르는 길
Chapter 7 성장 마인드세트 모둠 만들기
Chapter 8 성장 마인드세트 평가 방법
Chapter 9 성장 마인드세트 수학 수업

부록 A
부록 B
참고문헌

책 속으로

출판사 서평

수포자(수학포기자) 없는 세상을 만드는 ‘성장 마인드세트’의 비밀 일반적으로 수학은 모범생을 위한 ‘어렵고 재미없는’ 과목으로 알려져 있다. ‘원래 수학을 못하는 아이들이 있지’, ‘수학을 잘하는 아이는 분명 똑똑할 거야’라는 잘못된 편...

[출판사서평 더 보기]

수포자(수학포기자) 없는 세상을 만드는
‘성장 마인드세트’의 비밀

일반적으로 수학은 모범생을 위한 ‘어렵고 재미없는’ 과목으로 알려져 있다. ‘원래 수학을 못하는 아이들이 있지’, ‘수학을 잘하는 아이는 분명 똑똑할 거야’라는 잘못된 편견은 수학에 대한 부정적인 경험과 트라우마로 이어져 수포자가 양산되는 가장 큰 원인이 된다. 수학의 본질은 문제를 틀리지 않고 기계적으로 빠르게 풀어내는 능력이 아니라 논리와 창의성을 바탕으로 연결성을 만들고 자연의 원리를 이해하는 것이다.
와이즈베리 신간《스탠퍼드 수학공부법 Mathematical Mindsets》은 공식을 달달 외워 문제를 푸는 천편일률적인 수학공부법에서 벗어나 학생 스스로 답을 찾는 힘을 기를 수 있도록 교사와 부모들이 함께 고민하고 노력하는 과정을 소개한다. 어쩔 수 없이 ‘수포자’ 대열에 합류하는 우리 아이들에게 학부모와 교사들이 이끌어 낼 수 있는 변화는 실수에 대한 피드백이나 메시지를 긍정적으로 바꾸는 것이다. 문제를 틀리더라도 불안감을 느끼지 않고 다시 도전적으로 해결하려고 시도할 때 우리 아이들의 두뇌는 한층 더 성장할 수 있다. 다시 말해서 수업방식과 교육태도의 작은 변화가 학생들의 수학 학습 경로를 완전히 바꿀 수 있는 것이다.
스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수이자 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는 데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하기 위한 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org) 의 공동 설립자이기도 한 저자는 학생들이 왜 수학을 싫어하며 중도에 수학을 포기하는지에 대해 오랫동안 연구해오면서 ‘성장 마인드세트’라는 개념을 수학 교육 및 양육 방법에 접목해 학생들이 스스로에 대해 느끼는 불신을 수학에 대한 자신감으로 바꾸는 방법을 이 책에서 알려준다.

[추천사]

모든 학생들이 수학적 사고력을 지닌다는 수학 교육의 이상적인 목표를 실현하는 방법을 실수, 노력, 창의성, 아름다움, 유연성, 평등의 관점에서 세밀하게 알아보는 책이다. 우리는 수십 년 동안 ‘수학을 잘한다는 것’에 대한 케케묵은 개념을 새로운 관점으로 바라보게 될 것이다.
- 캐시 실리(Cathy Seeley) - 미국수학교사협의회(NCTM) 전 회장, 《더 빠르다고 더 똑똑한 것은 아니다 Faster Isn’t Smarter 》, 《생각보다 더 똑똑한 Smarter Than We Think 》의 저자

저자가 가진 무기는 바로 엄청난 양의 과학적 데이터다. 수학 교육을 혁신할 수 있는 흥미롭고 매력적인 사례를 바탕으로 제시하는 그녀의 메시지를 무시한다면, 여러분과 여러분의 자녀, 또는 학생들은 21세기를 제대로 살아갈 수 없을 것이다.
키스 데블린(Keith Devlin) - 스탠퍼드 대학교 수학과 교수, 《새로운 시대의 수학 교육 Mathematics Education for a New Era 》의 저자

수학을 배우는 학생들에게 단순히 긍정적인 메시지를 전하는 것에 그치지 않고, 연구를 통해 검증된 수업 방식, 평가 방법, 실용적인 과제를 만들어내는 전략 등 학생이 수학을 좋아하도록 도와주는 모든 방법을 이 책에서 제시한다.
댄 메이어(Dan Meyer) - 전 수학교사, Desmos(수학 교육용 소프트웨어 개발 회사)의 수석 연구 관리자, 작가이자 컨설턴트

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 책 제목을 보자마자 뜨악한 기분이 들더군요. ‘수학 공부법’이라니… 책에 대한 궁금증이 정말 하나도 생기지 않는 기분이었습니다...

    책 제목을 보자마자 뜨악한 기분이 들더군요. ‘수학 공부법이라니책에 대한 궁금증이 정말 하나도 생기지 않는 기분이었습니다. 왜냐하면 저라는 사람부터가 수포자, 즉 수학포기자이기 때문이죠. 이과적인 성향이 아님에도 불구하고, 성적때문에 이과로 가야 했던 나에게 수학은 내신관리의 적이었고, 암기과목 그 이상도 이하도 아니었답니다. 그럼에도 불구하고 제 눈길을 사로잡은 것은 바로, ‘수학을 포기하기 전에 반드시 읽어야 할 책이라는 문구였죠. 이미 수학을 포기한지 어언~’ 이라는 말을 붙여야 할 정도의 시간이 흘렀지만, 그래도 알고 싶었던 것 같습니다. 왜 수학 때문에 그렇게 고생을 했어야 했는지 말이죠.

    이 책의 저자인 조 볼러는 영국에서 수학 교육계의 퀴리부인으로 인정받고, 영국교육연구협회로부터 최고 박사에게 주어지는 상을 받기도 했습니다. 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수라는 타이틀보다 더욱 눈길을 끄는 문구였습니다. 그리고 저는 이때까지 잘 몰랐던 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org)의 공동 설립자이기도 합니다. 이 사이트에서는 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하고 있다고 합니다.

    <스탠퍼드 수학공부법>을 읽으며, 제 머릿속에 자리잡게 된 개념은 바로 성장마인드 세트입니다. 이는 수학뿐만 아니라, 다양한 분야에서 필요한 것이더군요. 사람들이 어떤 마인드 세트를 갖고 있느냐에 따라 학습에 접근하는 방향부터 결과까지 모든 것을 좌우할 수 있기 때문입니다. 그저 3주간 매일 10분씩 연습문제를 풀게 하는 것만으로 뇌의 구조적인 변화가 이루어지고, 성장한 것을 확인할 수 있습니다. 재능보다 꾸준한 노력이 중요한 것이고, 그것을 가능하게 하는 것이 바로 성장마인드 세트입니다. 특히나 수학에 대해서는 사람들이 고정마인드 세트를 갖기 쉬운데, 바로 수학이라는 학문에 만연한 편견 때문입니다. 수학에는 타고난 재능이 있다는 것인데요. 우리나라에서 수학머리라는 표현을 종종 사용하는 것을 보면, 아이들에게 처음부터 고정마인드 세트를 자리잡게 할 여지가 충분해 보이더군요.

    그리고 또 하나 놀라웠던 것은, 바로 수학이라는 개념 자체가 다르다는 것입니다. 사실 계산 자체는 컴퓨터가 인간보다 훨씬 잘하겠죠. 얼마 전에 본 책 히든 피겨스에서도 뛰어난 흑인여성수학자들이 컴퓨터가 도입되면서 자리를 위협받게 되지만, 현명하게 극복하는 과정을 그려내기도 했는데요. 실제로도 계산 자체는 이제 완전히 자동화 되었다고 하네요. 도리어 우리가 수학시간에 배워야 할 것은 바로, 수학이라는 학문을 탐구하고, 추론하고, 창의적으로 응용하는 것이더군요. 이제는 누가 더 빨리 그리고 정확하게 계산해내느냐가 문제가 아니라, 수라는 개념에 얼만큼 깊이 파고들어갈 수 있느냐가 중요한 세상이니까요. 그리고 그런 부분들이 수포자를 자처하는 저에게도 훨씬 흥미롭게 다가왔습니다.

  • 스탠펀드 수학공부법 | co**net | 2017.04.17 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    수학포기자. 학교 다닐 때 보면 수포자들이 참 많았다. 수학은 어려운 것이라고 생각하고 수학 공부할 시간에 차라리 다른 것을 ...

    수학포기자. 학교 다닐 때 보면 수포자들이 참 많았다. 수학은 어려운 것이라고 생각하고 수학 공부할 시간에 차라리 다른 것을 공부하는 친구들이 있다. 아무리 개념만 알면 쉬운 것이라고 선생님이 강조해도 수학은 그런 친구들에게 어려운 것이었다. <스탠포드 수학공부법>은 이런 수학 공부에 관한 책이다.

     

    이 책에서 가장 강조하는 것은 무엇을까? 바로 마인드 세트다. 수학이 어렵다는 생각을 버려야 한다는 것이다. 학생들이 수학 공부를 하다 틀려도 격력해줌으로써 수학에 대한 생각을 바꾸고 이를 통해 수학이 재미있고 쉬운 것이라는 것을 알려줄 필요성이 있다는 것이다.

     

    마인드 세트는 굉장히 중요하다. 어떤 마인드 세트를 가지고 있느냐에 따라 학습 태도는 물론 학습 결과 또한 달라진다는 사실이 밝혀졌다. 사람들이 자신의 마인드 세트를 바꾸고 높은 수준까지 배울 수 있다고 믿을 때 학습 경로를 바꿔 더 높은 수준까지 성취한다.”

     

     

    이런 기본적인 것이 이루어진다면 수학을 다양하게 공부할 수 있는 방법을 찾는 것이다. 단순 사칙연산이라도 다양하게, 그리고 답보다는 다양한 과정을 알려주는 것이다. 예를 들어 12-5를 계산한다고 하면, 우리는 말 그대로 12-5를 빼는 것으로 생각한다. 하지만 각 숫자에서 2를 빼서 10-3=7이라는 답을 얻을 수도 있다. 답은 똑같지만 생각하는 과정이 다르다. 작은 숫자는 훈련을 통해 바로 답을 얻을 수 있지만 숫자가 커지고 복잡해질수록 그렇게 하기 어렵다.

     

    15X12는 어떤가? 이 또한 위와 비슷하게 할 수 있다. 15X12, 15X2라는 과정을 거칠 수도 있다. 혹은 12X5, 12X10이라는 과정 또한 있을 수 있다. 이처럼 다양한 과정을 통해 답을 얻을 수 있지만 우리는 그냥 저 숫자를 있는 그대로 해서 계산하는데 익숙해지면서 수학을 단순 계산 및 암기 과목으로 생각하게 된다.

     

    수학은 패턴이다. 다양한 수식, 수의 패턴을 이해하고 이를 통해 다양한 방식으로 공부할 수 있다. 위의 곱셉을 저렇게도 할 수 있지만 말 그대로 도형을 15개의 줄과 12개의 열로 나열해서 세어볼 수도 있는 것이다. 꼭 머릿속으로 생각해볼 필요는 없다. 직접 체험해보는 것이 중요하기 때문에.

     

    위대한 수학자 월터 워윅 소여는 패턴은 사람이 인지할 수 있는 모든 종류의 규칙성을 포함하며 수학은 모든 가능한 패턴을 분류하고 연구하는 것이다라고 말했다.”

     

    이 책은 학생들에게도 좋지만 수학을 가르치는 선생님들에게 더 좋은 책이다. 실제 수업 사례와 수학의 개념들을 어떻게 설명할 수 있는지를 구체적으로 제시해주고 있다. 이 책을 통해 많은 학생들이 더 이상 수학을 어렵게 생각하지 않았으면 좋겠다.

  • 학생들의 머릿 속에는 수학에 대한 고정관념이 강하게 뿌리박혀 있다. 수학을 잘하는 사람과 그렇지 않은 사람이 정해져 있다고 믿...

    학생들의 머릿 속에는 수학에 대한 고정관념이 강하게 뿌리박혀 있다. 수학을 잘하는 사람과 그렇지 않은 사람이 정해져 있다고 믿는 것이다. 심지어 자신에 대한 부정적인 생각이 더해져서 삶의 다른 부분에서는 성공할 수 잇어도, 수학은 결코 잘할 수 없다고 생각하기도 한다. - '서문' 중에서

     

     

    수학을 잘하는 사람은 타고 났을까?

     

    이 책의 저자 조 볼러는 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수이자 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는 데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하기 위한 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org)의 공동 설립자이다. OECD의 국제학업성취도평가(PISA) 팀의 분석가이며, 수학 교육과 학습에 대한 첫 번째 대규모 공개 온라인 강좌의 개설자이기도 하다.

     

    영국에서 수학 교육계의 퀴리 부인으로 인정받으며 영국교육연구협회로부터 최고 박사에게 주어지는 상을 받았다. 영국왕립예술학회 선임 연구원이며, 국제여성수학교육기구(IOWME) 회장을 역

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    학습 잠재력을 높이기 위한 제안

     

    1. 여러 방법, 경로 및 표현을 할 수 있는 열린 과제여야 한다

    2. 탐구 기회를 포함하는 과제여야 한다

    3. 방법을 가르치기 전에 먼저 질문한다

    4. 식각적 구성 요소를 추가하고 수학을 어떻게 보는지 학생들에게 묻는다

    5. '바닥은 낮고, 천장은 높은' 과제가 되도록 확장한다

    6. 학생들에게 설득하고 근거를 제시하라고 요구한다

     

     

     

     

     

  • '수학'이란 말만 들어도 벌써 진절머리 나는 사람이 있을 것이다. 특히, 중고등학생이라면 '수학'은 도저히 풀리지 않는 과목,...
    '수학'이란 말만 들어도 벌써 진절머리 나는 사람이 있을 것이다. 특히, 중고등학생이라면 '수학'은 도저히 풀리지 않는 과목, 공부를 어떻게 해야 하는지 모르는 과목이라 생각할 수도 있을 것 같다. 한국뿐만이 아닌 다른 나라도 이런 현상은 비슷해 보였다. 전 세계적으로 '수포자(수학은 포기한 자)'들은 존재했다. 나도 수학을 어려워했고 포기하고 싶지만 포기할 수 없는 과목이기도 했다. 수많은 공식은 짧은 문제아에서 무엇을 적용시켜 풀어야 할지 난감하게 만든다. 그럼 우리가 수학을 어려워하는 이유는 무엇일까?

    이 책의 챕터 1에서는 수학을 학교가 포기하게 만든다고 말하고 있다. 학교의 교육방침이 학생들이 수학적 머리는 타고나야 하는 것이라고 믿게 만들기 때문에 접근 방식부터 학생들의 시선까지 모두 바꿔야 한다고 주장한다. 흔히 수학 시험은 정해진 답을 우리가 찾아내는 방식인데 이런 방식이 다양한 접근 방식을 막고 있다. 답에 알맞은 풀이 방법이 있으며 그렇지 풀기 않으면 내가 실수한 것이라 모른 것이라 생각한다. 과연 무수한 공식과 풀이 방법이 존재하는데 길은 꼭 하나일까? 하는 의문이 든다.  

    우린 '실수를 많이 해 봐야 성장한다'라고 말하곤 한다. 그런데 정작 실수를 하면 '왜 그렇게 했어?'라고 다그침이 먼저 날아온다. 저자는 이를 지적하며 부모나 교사가 긍정적인 메시지를 자주 주어야 한다고 말한다. 실수를 해도 괜찮다고, 너의 풀이 방식도 색달랐다고 좀 더 자신감을 갖고 임할 수 있도록 주변 사람들의 도움이 필요하다고 말이다.

    또한 암기 교육 변화시켜야 하며 능력별 반 편성도 없애야 한다고 말한다. 암기 교육의 가장 전형적인 형태는 '구구단'이다. 빠르면 초등학교 입학 전부터 우리는 구구단을 반복해서 외우고 시험을 본다. '왜 외워야 하는지?'도 모른 채 주입식으로 외우라고 하니까 외운다. 그 안에서 발생하는 원리 같은 것은 중요하게 생각하지 않는다.

    능력별 반 편성도 모든 학생에게 고정 마인드 세트를 강하게 심어주기 때문에 성취도가 낮아지는 것이라 말하고 있다. 중학교 때부터 보통반, 심화반을 나눠 교육을 받은 경험은 모두 있을 것이다. 서로 성취 능력이 다르기 때문에 나눈 것도 있겠지만 이것은 은근히 차별적인 요소로 작용하기도 하여 학생들의 자존감을 떨어뜨리기도 한다.  유독 뛰어난 학생들은 그들만의 학습이 필요할 수 있겠지만 일반 학생들은 성취욕구가 떨어질 수밖에 없다.

    수학은 하면 늘 수 있는 과목이라고 생각한다. 나도 수학 못하기도 했고 성적이 잘 나오지도 않아 싫어하는 과목 1순위로 꼽기도 했다. 하지만 그 성적에 변화가 온 것은 선생님 때문이었다. 학생에게는 선생님이 멘토이다. 선생님이 어떻게 접근하는지에 따라, 뒤처지는 학생과 먼저 가는 학생의 그 정도를 어떻게 조정하는지에 따라 달라진다고 생각한다. 학생 스스로가 가장 부족한 부분이 무엇인지 깨닫게 해주고 그 부분을 보강해준다면 변화는 누구에게나 올 수 있는 빛이 아닐까 하는 생각이 든다.
  • 스탠퍼드 수학공부법 | cr**bel | 2017.04.14 | 5점 만점에 5점 | 추천:0
    온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.com) 의 설립자이면서 스탠퍼드 대학교 수학교육과 교수인 조 볼러는 스탠...

    온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.com) 의 설립자이면서 스탠퍼드 대학교 수학교육과 교수인 조 볼러는 스탠퍼드수학공부법 책을 통해 그동안 우리가 수학을 얼마나 잘못 공부하고 있는지를 깨닫게 해주었다.

     

    총 9개의 챕터를 통해 두뇌와 수학의 관계, 수학이라는 학문과 제대로 된 수학교수법, 성장 마인드세트모둠과 평가 방법, 실제 수학 수업에 대해 말하고 있는 [스탠퍼드 수학공부법]은 오랜만에 제대로된 수학책이이었다.

    어렵진 않을까? 너무 수학자적인 이론을 제시할 것만 같은 비쥬얼이었는데 막상 서문을 넘어 본문을 들어가보니 이 책의 진가를 확인할 수 있었다. 쉽고 흥미롭게 수학을 공부하고 이해하며 다가갈 수 있도록 안내해준 내용들이 진정성으로 다가왔다.

     

     

    [스탠퍼드 수학공부법]에서 알게된 영국의 블랙 캡 운전기사들의 연구결과는 매우 흥미로왔다. 세계에서 가장 어려운 시험이라는 런던의 블랙 캡 운전기사 시험을 통해 운전기사들의 해마 크기가 늘어났다 줄어드는 것을 확인하며 인간의 두뇌는 어느 정도 적응성을 가지고 있고 학습과 능력, 그리고 두뇌가 변화하고 성장한다는 것을 발견하게 되었다.  그렇다면 두뇌 연구에서 얻어진 새로운 증거들을 통해 적절한 가르침과 메시지가 제공된다면, 누구나 수학을 잘할 수 있고 가장 높은 성취 단계에 이를 수 있다는 결론이 나온다. 결국 '수학을 잘하는 아이들은 타고 난다'는 우리가 알고 있는 고정관념은 잘못된 것이 되어버린다.

     

    성공하는 사람과 그렇지 못한 사람의 차이는 타고난 두뇌의 차이가 아니라 삶에 대한 태도이며 자신의 잠재력을 받아들이는 메시지, 교육 기회의 차이에서 비롯된다는 것을 많은 과학적 증거를 통해 밝혀내고 있는데, 그렇기에 많은 사람들이 믿고 있는 것처럼 '수학 두뇌' 또는 '수학적 재능'과 같은 것은 없다는 결론이다. 이 얼마나 놀랍고도 행복한 결과인가? 많은 수포자들에게 이보다 더 희망적인 메시지가 있을까?

     

     

     

    수학에서 틀리는 것을 두려워하고 실수가 무능력하다는 인식은 수학을 제대로 접근하지 못하게 하는 주요 원인이었는데, 성공하는 사람들의 공통적인 습관을 보면 우리가 얼마나 그동안 실수로 인해 앞으로 전진하지 못했는지 깨닫게 된다.

     

     저자는 '어떻게 수학을 배울 것인가라는 온라인 강좌를 통해 성장 마인드세트를 제공하며 수학을 매력적이고 흥미진진한 과목으로 선보이는데 앞장섰다. 특히 실수를 통해 두뇌가 활성화되고 성장한다는 것을 말하며 실수를 공유하고 그에 대한 토론을 하면 좋다고 조언한다. 우리나라의 교실에서 이런 풍경이 연출될 수 있을까? 실수를 통해 왜 이런 오답이 나왔는지 함께 생각해보고 그것을 토론을 통해 답에 접근하는 방식으로의 공부가 이어진다면 수학이 가장 재밌는 수업이 될 수 있겠다.

     수학은 학교에서 배우는 것으로 끝나는 학문이 아니다. 미국에서 가장 빠르게 성장하는 직업은 모든 기업이 가지고 있는 데이터에 대해 중요한 질문을 던지는 '빅 데이터' 분석가이며, 기업에서 필요로하는 인재는 제대로 된 질문을 던지고 모델을 세우며 결과를 분석하고 수학적 해답을 현실 세계의 답으로 이끌어낼 수 있는 사람이라고 한다. 이 모든 것이 수학적 배경 위에 완성되는 것이다.

    단 하나의 방법만 계속 반복해서 연습하는 것은 진정한 수학이 아니며, 수학적 아이디어와  그것들 사이의 연결, 문제 해결, 추론과 방법들의 연결을 깊이 생각하는 것이 진정한 수학 공부라는 것이다.
    특히 전세계의 수학교실에서 바꿔야 할 한가지는 속도보다 깊이가 더 가치있다는 것에서 머리를 망치로 맞은 듯한 신선한 충격을 받았다.

    책 속에는 실제로 수학 교실에서 활용할 수 있는 여러 사례들이 등장한다. 우리 아이들이 그런 수학 수업을 받으며 수학만이 줄 수 있는 학문적 탐구와 추론능력을 길러 보면 얼마나 좋을까라는 생각이 든다.
    그리고 책에 담겨있는 '수학수업을 위한 7가지 긍정적인 규칙'은 꼭 적어서 아이들과 공유하고 싶도록 매력적이다. 이제 수학은 포기하는 학문이 아닌 즐기는 학문이 되길 바란다. 수학에 대해 고민이 많다면 이 책을 읽으며 책이 주는 조언에 귀 기울여 보자.

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