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이 문제 정말 풀 수 있겠어?
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| | 165*206*25mm
ISBN-10 : 1188850725
ISBN-13 : 9791188850723
이 문제 정말 풀 수 있겠어? 중고
저자 홀거 담베크 | 역자 박지희 | 출판사 북라이프
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2019년 8월 26일 출간
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60 만족합니다 책상태도요 5점 만점에 5점 boogi*** 2020.06.02
59 잘 받았습니다. 감사합니다 5점 만점에 5점 subu*** 2020.05.29

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책 소개

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당신의 뇌는 생각보다 많은 퀴즈를 풀 수 있다!
《이 문제 풀 수 있겠어?》를 뛰어넘는 짜릿한 희열이 다시 찾아온다! 뇌는 경험의 결과로 발달하며 환경에 적응한다. 뇌과학자들은 이러한 특성을 ‘뇌의 가소성’brain plasticity이라고 부른다. 예기치 않게 퇴화하거나 노화가 찾아온 뇌라도 훈련을 받으면 기능을 회복할 수 있다. 퀴즈는 이러한 뇌 가소성을 활용해 인간의 능력을 극적으로 끌어올리는 가장 유쾌하면서도 고전적인 방법이다. 대부분의 퀴즈는 상식을 벗어나 다르게 생각할 때에야 비로소 답을 찾을 수 있다. 뇌는 퀴즈를 푸는 것만으로도 다른 사고방식을 경험하고 새로운 자극을 받아 발달한다. 다음 문제를 풀어보자.

1부터 100까지 더하면 어떤 수가 나올까? 독일의 천재 수학자 프리드리히 가우스는 소년 시절 이 문제를 접하고 새로운 풀이법을 개발했다. 1부터 차례대로 더하는 대신 1+100, 2+99, 3+98 이런 식으로 짝을 맞춰 101×50=5,050이라는 답을 찾아낸 것이다. 이제 퀴즈는 단순한 심심풀이용 콘텐츠가 아니다. 새로운 사고를 끌어내고 능력을 가속화하는 두뇌 개발 도구다.

이러한 연장선에서 퀴즈의 새로운 지평을 연 《이 문제 풀 수 있겠어?》가 올해는 독일의 수학 칼럼니스트 홀거 담베크가 엮은 더 기발한 문제로 다시 찾아왔다. 그는 독일 〈슈피겔 온라인〉에서 ‘이 주의 퀴즈’를 연재하며 20만 명의 독자에게 사랑받는 독일 대표 수학 칼럼니스트다. 홀거 담베크는 샘 로이드, 마틴 가드너 같은 유명 퀴즈 개발자들의 문제에서부터 자신이 개발한 문제에 이르기까지 수학, 과학, 논리 등 다양한 영역을 넘나들며 문제를 출제하고 있다. 《이 문제 정말 풀 수 있겠어?》는 지난 5년간 그가 출제한 문제 중 가장 흥미롭고 기발한 100개의 문제만을 추려 엮은 책으로, 출간 직후 독일 아마존 베스트셀러에 오르며 큰 인기를 끌었다.

저자소개

저자 : 홀거 담베크
(Holger Dambeck)
1969년생. 대학에서 물리학을 전공하고 2003년에 <슈피겔 온라인> 학술 분야 편집자로 입사해서 2015년부터는 학술ㆍ건강 분야 총괄 책임자로 일하고 있다. 16세에 수학 올림피아드 대회에 나가 어려운 문제를 척척 풀 만큼 수학 실력이 뛰어났던 그는 2006년부터 <슈피겔 온라인>에 ‘셈하는 사람’Numerator이라는 칼럼을 연재했다. 이후 이 칼럼은 《셈하는 사람 : 모든 이를 위한 수학》Numerator: Mathematik fur jeden이라는 제목으로 출간되었다.
2010년에는 수학을 대중에게 널리 알린 공로로 독일 수학자연맹이 주는 미디어상을 받으며 독일을 대표하는 수학 칼럼니스트로 급부상했다. 그 후 출간한 《앵무새도 덧셈을 한다》와 《잡스러운 수학 엿보기》는 수학을 창의성의 영역으로 넓히면서 슈피겔 베스트셀러가 되었다. 2014년부터 지금까지 <슈피겔 온라인>에 연재하는 ‘이 주의 퀴즈’Ratsel der Woche는 매주 20만 명의 독자가 찾을 만큼 높은 인기를 끌고 있다.

역자 : 박지희
서강대학교에서 생물학과 독문학을 전공한 뒤 국제특허법인에서 일했으며, 글밥 아카데미를 수료하고 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 《서른과 마흔 사이, 나를 되돌아볼 시간》, 《순간을 기록하다 for me》, 《순간을 기록하다 for love》, 《데미안》, 《수레바퀴 아래서》, 《막스 빌 대 얀 치홀트 : 타이포그래피 논쟁》, 《1517 종교개혁》, 《굿바이 가족 트라우마》 등이 있다.

목차

프롤로그
어떤 문제도 해결하는 9가지 열쇠

제1장 클래식 퀴즈
_퀴즈 마니아들에게 오랫동안 사랑받은 고전 문제들
01 다음에 나타나는 도형은 어떤 모양일까?
02 저울 없이 초콜릿 무게를 정확하게 맞힐 수 있을까?
03 시곗바늘이 정확히 대칭을 이루는 시간을 찾아보자
04 폭력배 1명은 살아남는다. 어째서일까?
05 물에 섞인 와인, 와인에 섞인 물, 어느 쪽?
06 도화선에 섣불리 불을 붙이지 말 것
07 제한된 물과 음식만으로 사막을 횡단할 수 있을까?
08 배에 있던 돌을 호수에 던졌을 때 생기는 일
09 더 싼값에 사슬을 장만할 수 있을까?
10 정확한 분량의 소스를 만들어라! 쿠킹 하드 3
11 내성적인 사람들과 외향적인 사람들이 만나면
12 사과와 오렌지는 어느 상자에 있을까?
13 퀴즈를 좋아하는 수학자 2명이 만나면 벌어지는 일
14 4명의 여행자와 낡은 구름다리

제2장 창의적 문제
_우리를 시험에 들게 하는 더 정교하고 치밀한 문제
15 이리 뛰고 저리 뛰고… 벨로는 얼마나 달렸을까?
16 꼬리에 깡통을 매달고 여행하는 초능력 고양이
17 이어지는 숫자에서 빠진 숫자는 무엇일까?
18 머리카락 개수가 똑같은 베를린 사람
19 어떤 스위치를 눌러야 원하는 조명이 켜질까?
20 지금까지와는 조금 다른 분수 계산법
21 도둑에게서 택배를 지키는 방법은?
22 어떤 상황에서도 절대 움직일 수 없는 나이트
23 더 느려야 이긴다. 어떻게 해야 할까?
24 문제를 척척 해결하는 똑똑한 논리 난쟁이들
25 11g의 구슬이 들어간 상자를 찾아라!
제3장 논리력 문제
_누가 진실을 말하고 있을까?
26 도둑맞은 그림 한 점, 과연 누가 도둑일까?
27 처음부터 끝까지 일관된 거짓말쟁이
28 논리학자 세 사람이 술집에 간다면
29 이상한 마을에 있는 4개의 축구팀
30 저녁 식사 자리에 모인 거짓말쟁이들
31 외딴섬에 사는 거짓말쟁이 종족
32 1명의 여행자, 2개의 질문 그리고 세 유령
33 단 한 문장으로 곤경에 빠진 현자
34 난파 중에 만난 세 사람 중 누가 거짓말쟁이일까?
35 3명의 죄수와 모자 5개
36 파산 위기에 놓인 왕국에서 일자리를 유지하는 방법
37 스머프들이 풀려나려면 어떻게 해야 할까?

제4장 선으로 이루어진 문제
_무엇이든 입체적으로 보는 눈이 필요하다!
38 1개의 정사각형으로 2개의 정사각형 만들기
39 원기둥을 감고 있는 빈틈없는 나선의 길이는?
40 원은 열린 도형일까, 닫힌 도형일까?
41 끝없이 이어진 복도 위에 타일을 붙이자
42 산술과 기하학을 이용해 반원의 반지름 구하기
43 농부와 나무 한 그루, 삼각형 목장
44 삼각형과 사각형, 2개의 피라미드 만들기
45 정육면체에서 꺾인 선의 각도를 구할 수 있을까?
46 반지름이 2인 원반을 덮은 반지름이 1인 원반의 개수는?
47 정육면체 안에 정확히 들어가는 구
48 카펫으로 덮을 수 있는 모든 것

제5장 숫자로 하는 두뇌게임
_당신은 얼마나 숫자와 친해질 수 있을까?
49 4인으로 이루어진 가족의 나이 알아맞히기
50 무작위로 배열된 숫자, 빠진 숫자는 무엇일까?
51 고장 난 계산기로 수학 문제를 풀 수 있을까?
52 45로 나눌 수 있는 수는 몇 가지나 있을까?
53 나도 암산 천재가 될 수 있을까?
54 다음은 무슨 공식일까? Forty + ten + ten = sixty
55 6을 곱했을 때 앞뒤가 달라지는 숫자 찾기
56 서로 감추고 있는 숫자가 무엇인지 찾아라!
57 숫자의 마술로 어떤 마술사가 진실을 말하는지 찾아라!
58 지금까지 배운 계산법은 잊어라! 조금 이상한 계산법
59 두 형제가 돈을 나눈 뒤 여동생은 얼마를 갖게 될까?
60 유로와 센트를 헷갈린 점원 덕에 로또 당첨금을 2배 받은 사람

제6장 확률 문제
_세상의 모든 일은 결국 확률 게임이다
61 홈스테이 가족 중에 반드시 딸이 있을 확률은?
62 공공장소에서 이루어지는 스파이 훈련
63 세계에서 제일 큰 탁구 토너먼트 대회
64 세 아이의 탁구 시합, 두 번째 시합에서 누가 졌을까?
65 목숨을 건 러시안룰렛에서 살아남는 법
66 달리기 경주에서 이기려면 어느 정도 속도로 뛰어야 할까?
67 6명이 벌이는 체스 게임, 승자는 과연 누구?
68 당첨 확률을 높이는 로또 복권 논쟁
69 2016년에 열린 흥미로운 월드컵 평가전
70 서로를 믿지 못하는 10명의 도둑들
71 20개의 사과 상자를 공평하게 나누는 법

제7장 이동에 관한 문제
_흥미로운 퀴즈를 만드는 데 영감을 준 이동 수단들
72 다리 위를 달리는 2대의 자전거
73 시간이 늦어버린 자동차는 정시에 여객선을 탈 수 있을까?
74 에스컬레이터의 계단은 몇 개일까?
75 자전거를 타는 여자와 일정하게 부는 바람
76 강을 거슬러 올라가는 두 남자와 떠내려가는 모자
77 6개의 도시를 돌아다니는 도시 순회 여행
78 클래식 버스 동호회의 정기 야유회
79 항상 같은 지하철역을 이용하는 카사노바, 우연을 의심하다
80 올라가는 에스컬레이터에서의 달리기 경주
81 항공기 1대가 지구를 한 바퀴 도는 데 필요한 것은?
82 동시에 출발하는 여객선이 가진 비밀

제8장 가장 어려운 문제들
_당신은 이 문제를 얼마 만에 풀 수 있을까?
83 동전 50개로 누가 돈을 더 많이 가져갈 수 있을까?
84 모자 색을 맞춰 사면될 확률 높이기
85 몇 번을 떨어뜨려야 유리컵이 깨질까?
86 500명의 학생과 500개의 사물함
87 연료가 없는 자동차가 섬을 한 바퀴 돌 수 있을까?
88 테이블, 2명의 도둑, 그리고 산처럼 쌓인 동전
89 거의 아무도 풀지 못하는 문제, 0과 1
90 파티에 참석한 사람들 중 몇 명과 악수해야 할까?
91 미친 난이도의 문제, 50개의 시계와 테이블

제9장 상상력을 키워주는 문제
_색다른 사고를 하는 사람들을 위한 플러스 퀴즈
92 잠든 사이에 무슨 일이? 간헐적 수면을 하는 여자
93 구멍에 빠진 불쌍한 병아리를 구하라!
94 사막에서 죽은 남자에게는 어떤 비밀이 숨어 있을까?
95 라디오를 들으며 운전하는 이상한 운전자
96 술집에 들어간 손님은 왜 총을 보고 고맙다고 했을까?
97 언덕 위에 놓여 있는 희한한 조합
98 그림 같은 캘리포니아 해변에서 펼쳐진 경적 콘서트
99 병원 건물의 계단에서 알게 된 사실
100 새 신발을 신고 출근한 여자는 왜 갑자기 죽었을까?

책 속으로

문제풀이에 푹 빠지는 경험은 엄청난 즐거움을 선사한다. 수학에는 분명 대중적인 재미가 있다. 퀴즈를 풀면 우리 뇌는 평소와 다른 방식으로 일하기 시작한다. 수학이 재미있는 이유는 단지 풀리지 않던 문제의 답이 갑자기 번쩍 떠오르는 순간 때문만은 아니다...

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문제풀이에 푹 빠지는 경험은 엄청난 즐거움을 선사한다. 수학에는 분명 대중적인 재미가 있다. 퀴즈를 풀면 우리 뇌는 평소와 다른 방식으로 일하기 시작한다. 수학이 재미있는 이유는 단지 풀리지 않던 문제의 답이 갑자기 번쩍 떠오르는 순간 때문만은 아니다.
앞서 말했듯 수학은 무엇보다도 번거로운 계산을 하지 않게 해준다. 문제를 해결할 때 학교에서 별 생각 없이 배운 방식 말고도 얼마든지 창의적이고 우아하게 해결할 방법이 있기 때문이다.
- p.7, ‘프롤로그’ 중에서

8. 서랍의 원칙 - 정리해서 풀기
누구나 하루 종일 물건을 정리하고 분류해본 경험이 있을 것이다. 그러면 서랍이 수납에 얼마나 도움이 되는지도 알 것이다. 수학적 사고에서도 그렇다! 서랍의 원칙이 어떻게 기능하는지 다음 예제를 풀면서 이해해보자.

체육관 지하 창고에 네 가지 색상의 스키 스틱이 있다. 흰색, 빨간색, 파란색, 초록색. 스틱의 길이는 전부 똑같다. 운동부가 스틱 몇 개를 꺼내려고 하는데 그 순간 창고 전기가 나가서 아무것도 보이지 않게 되었다. 동일한 색상의 스틱을 최소한 2개 가져가려면 몇 개의 스틱을 꺼내야 할까?

이 문제에는 서로 다른 색상이 담긴 4개의 서랍이 등장한다. 만약 무작위로 스틱을 몇 개 꺼내 밝은 곳으로 나가서 서랍에 담는다고 한다면, 다섯 번째 스키 스틱은 반드시 최소 앞의 하나와 중복될 것이다. 다섯 번째 스틱을 담을 서랍에는 필연적으로 스틱 하나가 들어 있을 것이기 때문이다.
- p.26, ‘어떤 문제도 해결하는 9가지 열쇠’ 중에서

19 어떤 스위치를 눌러야 원하는 조명이 켜질까?
여러분이 어느 건물 지하실에 혼자 있다고 가정해보자. 여러분을 제외하면 건물에는 사람이 1명도 없다. 지하실 벽에는 스위치가 3개 달렸고, 모두 ‘꺼짐’ 상태다. 이 스위치를 이용해 건물 1층의 조명을 켜고 끌 수 있다. 하지만 어떤 스위치가 어느 조명에 연결됐는지 알 수 있는 단서는 전혀 없다.
지하실에서는 1층의 어느 조명에 불이 들어오는지 눈으로 확인할 수가 없고, 1층의 조명을 확인하기 위해서는 단 한 번만 올라갔다 내려올 수 있다. 어느 스위치가 어느 조명과 연결되었는지 알아내려면 어떻게 해야 할까?
- p.66, ‘제2장 창의적 문제’ 중에서

49 4인으로 이루어진 가족의 나이 알아맞히기
아버지와 어머니, 그리고 두 딸이 함께 살고 있다. 아버지는 어머니보다 2살이 더 많다. 가족 구성원 4명의 나이를 모두 곱하면 44,950이 된다.
가족 4명의 나이는 각각 어떻게 될까?
- p.126, ‘제5장 숫자로 하는 두뇌게임’ 중에서

78 클래식 버스 동호회의 정기 야유회
매년 그랬듯 올해도 클래식 버스 동호회는 야유회를 열기로 했다. 도시 외곽의 커다란 주차장에서 다같이 버스를 타고 출발해, 멀지 않은 곳에 있는 성벽 정원에서 푸짐한 식사를 즐길 예정이었다.
주차장에서 출발한 클래식 버스에는 각각 똑같은 수의 회원들이 타고 있었다. 그런데 얼마 가지 못하고 버스 10대가 고장이 나서 서버렸다. 고장 난 버스에 타고 있던 회원들은 나머지 버스에 나누어 타야 했다. 멀쩡한 나머지 버스들에는 1명씩만 추가로 태우기로 했는데, 다행히 모든 회원이 버스를 탈 수 있었다. 점심 식사를 마친 후에는 또 버스 15대에 시동이 걸리지 않아 탈 수 없게 되었다. 성벽으로 오는 길에 고장 난 버스에 탔던 회원들은 다시 나머지 버스에 나누어 탈 수밖에 없었다.
이제 출발 장소로 돌아오는 버스에는 버스마다 맨 처음 출발했던 인원보다 정확히 3명씩 더 많이 타고 있다.
야유회에 참가한 클래식 버스 동호회 회원은 모두 몇 명일까?
- p.168, ‘제7장 이동에 관한 문제’ 중에서

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출판사 서평

“책을 펼치는 순간부터 당신의 아이큐는 148을 향해 달려간다!” 매주 20만 명이 열광하는 [슈피겔 온라인] ‘이 주의 퀴즈’ 속 역대급 문제들로 독일을 대표하는 대중수학자 홀거 담베크가 완성한 두뇌 트레이닝의 세계! ★ 독일 아마존 종합 ...

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“책을 펼치는 순간부터
당신의 아이큐는 148을 향해 달려간다!”
매주 20만 명이 열광하는 [슈피겔 온라인] ‘이 주의 퀴즈’ 속 역대급 문제들로
독일을 대표하는 대중수학자 홀거 담베크가 완성한 두뇌 트레이닝의 세계!
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★ [슈피겔] 추천도서 ★ 독일수학자연맹 미디어상 수상 작가 ★

“퀴즈의 영역을 뛰어넘은 아름다운 문제가 가득하다!”
_아마존 독자

더 흥미진진하다! 더 기발하다! 더 어렵다!
뇌 속에 잠든 수리력, 창의력, 논리력, 상상력을 깨우는 퍼즐 100!
《이 문제 정말 풀 수 있겠어?》는 총 9개의 장으로 나뉘어 있다. 각각의 장은 퀴즈 마니아라면 누구나 알 만한 클래식 퀴즈부터 독창적인 상상력을 발휘해야 하는 문제까지 다양한 장르를 포괄한다. 조금만 생각하면 금세 답이 나오는 단순한 문제도 있지만 몇 시간을 들여도 실마리조차 잡기 힘든 극강의 난이도를 자랑하는 문제도 있다. 그중에서도 특히 어려운 문제에는 전구 그림을 넣어 따로 표시했다. 한계를 시험해보고 싶은 사람이라면 자신 있게 도전할 만하다.
홀거 담베크는 퀴즈를 처음 접하는 사람들을 위해 퀴즈 풀이에 활용할 수 있는 9가지 팁도 함께 소개한다. 포기하지 말고 계속 생각하기, 문제의 내용을 정확히 분석하기, 가능한 단순하게 생각하기, 다르게 생각하기 등 상식적인 수준의 팁과 간접적으로 풀기, 서랍의 원칙을 적용하기와 같은 역발상 방식을 사용하는 팁도 있다. 어떤 문제라도 9가지의 팁 중 적어도 하나 이상 적용 가능하기 때문에 본격적으로 문제의 세계로 들어가기 전 반드시 읽어보길 권한다.
퀴즈는 뇌의 능력을 발달시키는 한편, 문제를 해결할 때마다 목표를 달성하는 기쁨을 준다는 장점도 있다. 문제에 집중해 책 속으로 빠져드는 순간, 복잡한 인생의 고민은 사라지고 문제와 나 둘만 남는 경이로운 경험을 하게 될 것이다. 홀거 담베크는 이 책이 독자들에게 수학과 과학의 순수한 즐거움을 선물하기 바라며 다음과 같이 말했다.

나는 여러분이 이 책에 실린 100가지 문제에서 즐거움을 맛보길 바란다. 그리고 아무 실마리도 보이지 않는 상황에서 우아하게 출구를 발견하는 경험을 가능한 많이 하길 소망한다.

《이 문제 풀 수 있겠어?》에서 짜릿한 희열을 느낀 독자라면 이번 책에서는 뇌가 번쩍이는 더 큰 재미를 느낄 수 있을 것이다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 《이 문제 정말 풀 수 있겠어?》, 홀거 담베크, 박지희 역, 2019, 북라이프.   퍼즐, 수수께끼 책을 좋아...

    《이 문제 정말 풀 수 있겠어?》, 홀거 담베크, 박지희 역, 2019, 북라이프.

     

    퍼즐, 수수께끼 책을 좋아한다. 그래서 퍼즐이나 수수께끼 관련된 책들은 한번씩은 확인해보는 편이고, 그러다보니 이 책과 같은 출판사에서 나온 《이 문제 풀 수 있겠어?》도 구매해서 읽어봤다. 그 책은 다른 퍼즐북과 차별화되게 '스토리'와 '역사적 망라성'이 있는 책이어서 기억에 남았다. 재미도 물론 있었고. 그렇기때문에 그 책과 비슷한 제목의 같은 출판사에서 나온 이 책에 당연히 관심이 갔다. 저자는 다른 사람이었지만, 책이 비슷한 제목으로 번역해서 출간한 걸 보면 그 책과 시리즈물로 취급해서 낼 정도로 비슷하게 재밌는 책일 것이라고 지레짐작하면서 믿고 구매했다.

    책은 놀랍게도 전에 봤던 비슷한 이름의 책보다 더 나에게 맞았다. 문제들이 더 나에게 호기심과 흥미를 불러일으켰고, 해답도 문제에 걸맞게 마음에 드는 납득할만한 풀이가 많았다. 물론 이런 종류의 책 특성상 문제와 풀이가 좀 지나치다 싶거나, 이건 약간 문제 수 100개를 채우려고 넣었나 싶은 문제도 간혹 있었지만, 다른 독자에게는 이것도 새롭고 재밌는 문제일 수 있으니 그러려니 한다. 일단 다수의 문제에서 기대했던 효용을 느꼈으므로 만족스러운 구매였다.

  • <이 문제 정...

    20190827_060800.jpg

    <이 문제 정말 풀 수 있겠어?>라는 제목은 무언지 모르게 재미나고 유쾌한 퀴즈들이 담겨있을 것 같았다. 하지만 책장을 펴는 순간 무언가 잘못되었다는 생각에 머리 지끈거리기 시작했다. 책에 담긴 내용은 수학 문제들이다. 그것도 증명을 포함한 논리력, 창의력 등을 향상시키는 데 도움이 되는 문제들로 구성된 책이다. 학교에서 배운 건 수리력을 바탕으로 한 수학이었고 사회 나오면 전자계산기에 밀려 전혀 접하지 않게 되는 수학이었다. 솔직히 처음 접하는 문제들이 난해하기만 하다.

    20190827_060946.jpg

    이 책은 저자 홀거 담베크가 「슈피겔 온라인」에 매주 연재하는 '이 주의 퀴즈'에 실었던 최신 문제들 중에서 특별한 문제들을 담고 있다. 아마도 문제를 해결하는 데 특별히 생각을 더 해야 하는 문제들인듯싶다. 그러니 평소 생각보다는 조금 더 깊고 넓은 생각이 필요할 것이다. 아니 솔직히 아주 많이 깊고 넓은 생각이 필요할 듯하다. 정답 해설을 읽으면서도 이해가 되지 않는 문제도 있으니 말이다.

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    저자는 수학은 대중적인 재미가 있다고 말하고 있다. 하지만 이 책은 재미없다. 그런데 이 책은 매력적이다. 단번에 읽기에는 재미는커녕 머리만 아플지도 모른다. 하지만 저자가 소개했듯이 일주일에 한 문제 정도 접한다면 생각하는 깊이와 넓이를 한없이 확장해 줄 것 같다. 물론 많은 인내와 끈기가 필요하겠지만.

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    독일에서 유학하고 있는 조카에게 이 책을 보냈다. 독일인들의 생각을 이해하는 데 조금이나마 도움이 될까 싶어서 선물했다. 디자인 전공인 조카가 읽을지는 미지수이지만. 그리고 한 권을 더 구입해서 소위 스카이라 불리는 대학에 다니는 조카에게 선물했다. 수학과를 가고 싶어 할 만큼 수학을 좋아했던 녀석이라 녀석의 반응이 궁금했다. 재미있단다. 역시 수학이라는 학문은 호불호가 확실한 학문인듯하다. 서울대학교 수학교육과 최영기 교수는 「이토록 아름다운 수학이라면」에서 수학은 아름다움을 추구하는 학문이라고 했다. 언제쯤 수학이 아름답게 느껴질지는 모르겠지만 이 책이 도움이 될 것은 확실하다.


    '어떤 문제도 해결하는 9가지 열쇠'

    1. 포기하지 말고 계속 생각하기

    2. 문제의 내용을 정확히 분석하기

    ·

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    ·

    8. 서랍의 원칙 - 정리해서 풀기

    9. 도미노 방법 - 연쇄적으로 생각하기 


    이 책에서는 저자가 재미있다고 말하는 수학 문제들을 제1장 클래식 퀴즈를 시작으로 100문제 소개하고 있다. 100번의 난해함과 마주해야 하는 것이다. 친절한 저자는 우리가 접해야 하는 백 번의 난해함을 줄여주기 위해 책의 시작에 문제 해결 방법을 제시해 주고 있다. 책에 소개된 100 문제를 통해서 생각하는 힘을 키울 수 있다는 점도 좋았지만 저자가 알려준 '어떤 문제도 해결하는 9가지 열쇠' 가 더 매력적이었다. 난해하고 어려운 문제를 접했을 때 막막하기만 했다면 이 책에 소개된 문제 해결 방법을 만나보기 바란다.

     

     

     

     

     

  • 수학을유난히싫어했던나에게 '수학의눈'이라던가 '문제풀이의희열'은사실그림의떡이다. ...

    수학을유난히싫어했던나에게 '수학의'이라던가 '문제풀이의희열'사실그림의떡이다.

    저자가도입부에서제시하는첫번째두번째문제역시그렇다. 첫번째문제는이미답을알고

    있기에굳이원을그려야하는지에대한반감이생겼고, 두번째문제는저자의 '지금은

    까다롭지않을것이다'라는말이신경을거슬리게했다. 


    그러나아무실마리도보이지않는상황에서우아하게출구를발견하는경험을가능한많이

    해보라는말에자극을받아문제에도전해본다. 나는저자의말처럼수학을좋아하고머리쓰는

    수수께끼풀이를즐기지도않는다. 그런데오기가생긴다. '문제를정말있겠어?'라는

    질문이묘하게자존심을건드리는도발처럼들린다. 이제문제를주시한다. 저자의말처럼충분히

    생각한다. 포기하지않고계속생각한다. 그러나계속꼬이고혼란스럽다. 문제의내용을정확히

    분석하려고해도말이같다. 그냥밀고나가본다. 다시벽에부딪친다. 체계적으로

    생각하라는데어떻게생각하는것이체계적인건지모르겠다. 엎친데덮친다고이젠단순하게

    생각하라고주문하는데머릿속은이미복잡하다. 나가본다. 익숙한길에서벗어나새로운

    (저자는이를창의적이라고부른다) 길을찾아본다. 보는시각을바꾸고구성을달리하라는

    주문에따라생각을정리해본다. 생각이너무많이나가이제는비틀기까지해본다. 이번에는

    앞에서부터가아니라뒷문을공략해본다. 수납의경험을살려정리를하며시도해보고도미노가

    무너지듯이연쇄적인상상력을통해문제속으로들어가본다. 저자가주문하는방법을시도해

    보았지만아쉽게도문제는여전히풀리지않는다. 다시오기가발동한다. 이건정말수학이재밌고

    문제풀이가즐거운사람들이하는놀이라는생각도들지만조금씩이라도실마리가보이는것에

    희망을가지고문제를풀어본다. 


    장은워밍업을하라는듯이익숙하고쉽다. 문제의내용을정확히이해하면생각보다수월하게

    풀린다. 창의력을요하는두번째장에서다시커다란벽을만난다. 문제를비틀어본다. 정리도

    해보고깊이생각도본다. 실낱같은희망이보이기시작한다. 조금씩아주조금씩그리고천천히

    문제라는물을민낯이드러나며정체가밝혀진다. 기분이좋아진다. 이것이수학하는사람들이

    느끼는희열이구나하는맛을정말조금맛 보았다.


    책에는모두 100문제가등장한다. 문제들은나름의제목을가지고등장하는데가장어려운

    문제라는장에등장하는 '미친난이도를가진문제'라는이름을가진문제는그야말로압권이다.

    증명을하라는데감도안잡히고머릿속이까매지고뒷면의답을보아도이해가안된다. 결국

    포기했다. 몇몇일에걸쳐문제를풀어봤고거의대부분의문제를풀고이해했으나결국문제는

    미완으로남겨뒀다. 그러면서저자가한가지가떠올랐다. '어느날문득불현듯실마리가

    잡힐것이다'


    얼마만에이렇게집중을해보는지모르겠다. 오랜만에닫고살았던수학의눈을조금열었고

    깊은어딘가에감춰두었던창의력의샘에물이조금고인기분이다. 이런기분정말오랜만이다. 

     

     

     

  • 프롤로그에 몸풀기로 던져준 문제부터 난관에 부딪혔다. 혹시 내 머리가 굳어버린 것을 아닐까라는 생...

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    프롤로그에 몸풀기로 던져준 문제부터 난관에 부딪혔다. 혹시 내 머리가 굳어버린 것을 아닐까라는 생각이 들면서 이 책에 수록된 문제가 100개 중에 정답을 맞힐 수 있을지 궁금했다. 요즘 들어 생각하며 사는 법을 잊어버린 것 같다. 마치 키보드와 스마트폰 자판에 익숙해져서 점점 손글씨가 악필로 변해가는 것처럼 퇴보 중인 걸까? 만일 '문제적 남자' 출연진들이 책에 수록된 문제를 봤다면 쉽게 풀어냈을 것 같다. 일단 문제 하나하나 난이도가 만만치 않다. 매주 20만 명이 열광하는 <슈피겔 온라인> '이 주의 퀴즈' 속 문제들로 구성하여 두뇌 트레이닝을 한다고 하는데 굳어진 머리를 어떻게 하면 풀 수 있을지 모르겠다.


    독일 아마존 종합 베스트셀러, <슈피겔> 추천 도서, 독일수학자연맹 미디어상 수상 작가에 선정된 책으로 다행히 초보자들을 위해 '어떤 문제도 해결하는 9가지 열쇠'가 수록되어 있다. 이를 소개하자면 아래와 같다.


    1. 포기하지 말고 계속 생각하기

    2. 문제의 내용을 정확히 분석하기

    3. 체계적으로 생각하기

    4. 가능한 단순하게 생각하기

    5. 다르게 생각하기

    6. 사회 공학 - 비틀어 생각하기

    7. 직접 푸는 대신 간접적으로 풀기

    8. 서랍의 원칙 - 정리해서 풀기

    9. 도미노 방법 - 연쇄적으로 생각하기

     

    정답을 찾기 위한 과정이니까 창의적으로 문제에 접근해보라는 의미인 듯싶다. 열린 결말 속에서 최대한 단순하고 다르게 접근하다 보면 문제의 실마리를 찾을 수 있다는 것 같다. 정답 및 해설이 1/3을 차지할 정도인데 허무하기도 하고 수학적인 문제 앞에서 좌절하곤 했다. 두뇌 트레이닝을 위해서 계속 풀어보는 시도를 통해 창의력과 문제해결능력을 키웠으면 좋겠다.

  •  초등학교때 IQ 검사를 한 이후로 왠지 모르게 어려운 문제에 대한 의욕이 샘솟았었다. 그 당시 풀지...


     초등학교때 IQ 검사를 한 이후로 왠지 모르게 어려운 문제에 대한 의욕이 샘솟았었다. 그 당시 풀지 못했던 한이라고 해야 할까?  이 책을 만나기 전에도 영재를 위한 문제라는 식의 책들도 풀어보았었는데 이 책은 제목부터 저의 도전의식을 확 살아나게 하였다.

     

     

     

     "아무 실마리도 보이지 않는 상황에서 우아하게 출구를 발견하는 경험을 가능한 많이 하길 소망한다." 는 글귀가 맨 앞에 있다. 만일 문제를 풀다가 이런 경험을 한다면 정말 짜릿할텐데 말이다. 이 책은 총 9장으로 되어있다. 들어가는 말에는 문제 해결의 9가지 열쇠가 설명되어 있고 그 후 클래식 퀴즈, 창의적 문제, 논리적문제, 선으로 이어진 문제, 숫자로 하는 두뇌게임, 확률문제, 이동에 관한 문제, 가장 어려운 문제들(덜덜;;) 상상력을 키워주는 문제가 나온다. 그 뒤에 정말 고맙게도 정답과 해설이 나와있다. ^^

     

     

     

     호기롭게 맨 앞장부터 풀기로 하였는데 이런;;; 첫문제부터 막혔다. 기업채용 인적성 검사에도 나온다는데ㅠㅠ 당장 답지를 보고 싶었지만 이렇게 저렇게 연필로 끄적이다보니 답이 나온다. 그리고 답을 맞춰보았을때의 기분이란 ^ㅡ^!

     

     하루에 많은 문제를 풀겠다는 생각은 버리고 하루 한 챕터 정도 풀어보자~하는 마음으로 가볍게 접근하고 이 문제들을 푸는 동안에는 정말 열정적으로 생각을 하게 되어 좋았다. 그리고 챕터마다 주제가 달랐던 것도 좋았다. (난 논리적 문제가 제일 좋았었다) 계속 수학적 문제만 나왔다면 수학을 좋아하는 나도 힘들었을텐데 추리하는 것, 논리적 모순을 찾는 것 등 그때그때 하고 싶은 문제를 할 수 있어서 좋았다.

     

     

     

     총 100문제의 문제. 매번 새로운 이야기와 새로운 방법들로 풀게 되어있어서 정말 생각이라는 것을 오랜만에 해본 것 같고 아하! 하는 느낌도 좋았다.( 내가 풀지 못한 문제도 많았지만 답을 보면 똑같이 아하~가 나왔다. ) 전에 샀던 다른 문제책은 풀다가 화나서 버린 적도 있는데 이 책은 끝까지 유쾌했다. ^^

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