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파동의 법칙(수학으로 배우는)
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576쪽 | B5
ISBN-10 : 8959791814
ISBN-13 : 9788959791811
파동의 법칙(수학으로 배우는) 중고
저자 TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX | 역자 이경민 | 출판사 GBRAIN
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2010년 5월 20일 출간
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책 소개

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푸리에를 이해하여 파동을 정복하자! 우리를 둘러싼 '파동'에 대해 흥미롭게 파고드는 『수학으로 배우는 파동의 법칙』. 이론물리학, 음향학, 전자공학, 통신공학, 영상의학, 광학, 우주물리학 등의 분야에서 밤낮을 가리지 않고 중요하게 이용되고 있으나, 학교에서는 세세하게 다루어지지 않는 '파동'에 대한 교과서다. 수학이나 물리라면 끔찍해하는 학생들도 재미있게 배워나가도록 구성되어 있다. 특히 파동의 핵심인 '푸리에(Fourier) 변환'에 대해 집중적으로 살펴본다. 푸리에를 쉽게 이해하여 정복하도록 친절하게 설명한다. 혼자서도 흥미롭게 학습해가도록 대화 기법의 설명을 담아냈을 뿐 아니라, 만화 같은 그림을 곁들였다.

저자소개

저자 : TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX
Hippo는 스페인어, 한국어, 영어, 일본어, 독일어, 중국어, 프랑스어 7개 국어를 기본으로 여러 나라의 말을 동시에 자연 습득하는 다언어 활동 프로그램이다. 이에 참여하는 사람들의 모임인 Hippo Family Club의 활동을 기반으로 ‘언어와 인간’을 자연과학적으로 탐구하는 데 몰두하는 교육 기관이 저자 Transnational College of LEX이다. 이 모임은 고등학교 졸업 이상의 다양한 연대의 학생들과 연구조수, 각 분야의 전문가에 의해 구성되어 종래의 언어관을 전환하여 새로운 ‘자연적인 언어관’의 확립을 지향하고 있다. 그 연구 성과는 매년 3월에 발표하며, 연구지로도 출판되고 있다. 그중에서 《푸리에의 모험(이 책의 원서 제목)》과 《양자역학의 모험》은 일본, 미국의 대학, 연구기관에서도 교과서로 채택되는 등 세계 속에서 큰 반응을 불러일으키고 있다.

역자 : 이경민
역자 이경민은 한양대 일어학과를 졸업하고, 일본으로 건너가 일본문화학원 일본어과를 수료했다. 옮긴 책으로는 《까칠한 판다씨》 《종소리 다시 울려 퍼질 때》 《난쟁이 할아버지의 집짓기》 《다이어트 상식사전》 《CEO 오다 노부나가 경영 10법칙》 등이 있다.

목차

추천의 글 _박용휘(성애병원 PET-CT 센터 소장)
첫머리에

Part 1
Chapter 1 푸리에 급수
Chapter 2 푸리에 계수
Chapter 3 불연속 푸리에 전개
Chapter 4 음성과 스펙트럼

Part 2
Chapter 5 미분
Chapter 6 sinθ의 미분
Chapter 7 적분
Chapter 8 정사영과 직교

Part 3
Chapter 9 e와 i
Chapter 10 오일러 공식
Chapter 11 푸리에 급수 전개의 복소 표현
Chapter 12 푸리에 변환과 파동의 불확정성
Chapter 13 FFT 방법

부록
해답
책을 마치며
참고 문헌

책 속으로

출판사 서평

■■■ 물리학과 수학, 두 마리 토끼를 한꺼번에! sin이나 cos으로 익숙한 삼각함수 운동하는 물체의 속도나 가속도를 구하기 편리한 미분 움직인 거리를 구할 수 있는 적분 계산상 편리한 허수단위 i 미분·적분 속에서도 특별한 의미를 가진...

[출판사서평 더 보기]

■■■ 물리학과 수학, 두 마리 토끼를 한꺼번에!

sin이나 cos으로 익숙한 삼각함수
운동하는 물체의 속도나 가속도를 구하기 편리한 미분
움직인 거리를 구할 수 있는 적분
계산상 편리한 허수단위 i
미분·적분 속에서도 특별한 의미를 가진 e
방향과 크기라는 두 가지 요소를 지닌 벡터

물리나 수학에서는 외따로 배우는 내용들이 '푸리에'라는, 파장을 해석하는 수식의 무대에 총출연한다.

본문의 내용은 음성에 대한 수수께끼에서 출발한다. 음성을 나타내는 도구인 파동을 FFT로 살펴보면서 ‘파동’을 해석하는 데 초점을 맞춘다. 파동은 물리학뿐 아니라 음향학, 광학, 전자공학, 진동해석, 신호처리, 통신공학을 비롯하여 임상진단의학의 중요한 부분인 영상의학에도 폭넓게 사용되고 있다. 따라서 과학도나 의학도를 꿈꾸는 사람에게 있어 파동은 필수적으로 공부해야 할 요소이다.
이 책은 파동을 해석하는 데 이용하는 FFT(고속 푸리에 변환)를 이해하는 데 그 목적을 두고 있다. 푸리에 변환은 파동에 있어 매우 중요하지만 그에 접근하기는 상당히 까다롭다. 푸리에 급수 ㆍ 계수는 삼각함수와 미적분에 그 바탕을 두고 있기 때문에 이에 대한 이해가 선행되지 않으면 공식의 의미를 이해하는 것조차 쉽지 않다.
이 책은 삼각함수에서 출발하여 미적분에 대한 이해와 복소수, 오일러 공식, 정사영과 직교에 이르기까지 푸리에 수학을 이해하는 바탕이 되는 내용을 차근차근 설명해간다. 그 때문에 ‘푸리에의 모험’을 끝내고 책을 덮은 후에는 파동에 관한 개념뿐 아니라 수학의 기초 실력이 탄탄하게 쌓인 느낌을 받을 것이다.

■■■ '푸리에'라는 이름이 멀게 느껴진다면 이 책부터 보자!

목차로는 그 내용을 알 수 없지만 본문을 펼치면 여느 자연과학서와는 다르다. 노트에 낙서한 듯 끼적거린 그림과 곳곳에 날아다니는 말풍선, 그리고 딱딱하게 설명만 하는 것이 아니라 독자에게 끊임없이 무언가를 물어본다.
이것이 바로 이 책의 가장 큰 특징이자 장점이라 할 수 있다. 물리학뿐만 아니라 각종 응용공학 분야, 의학에서도 중요하게 생각하는 ‘파동’에 관한 이야기를 담고 있는 책이 이런 분위기를 풍길 줄이야!
파동을 이해하는 데는 무엇보다 수학적 지식이 바탕이 되어야 한다. 더구나 파동에서 중요시되는 ‘푸리에 변환’을 이해하는 데 있어 고등학교에서 배우는 삼각함수나 미적분에 대한 이해는 필수적이다. 하지만 고급물리를 배우고 있는데 언제나처럼 ‘기초’가 부족함을 한탄하며 다시 고등학교 수학책을 붙들고 있을 수는 없지 않은가?
이 책은 그에 대한 고민을 말끔하게 씻어준다. 저자들은 여러 언어를 동시에 습득하는 프로그램 중 ‘음성에 대한 비밀’과 음성을 받아들이고 이해하는 ‘인간의 인식’에 대해 토론을 하다 ‘푸리에의 모험’에 뛰어들었다. 처음엔 삼각함수가 무엇인지, 푸리에가 사람 이름인지도 모른 채 출발하였다. 그러나 모험을 계속하고 수식 안에 담고 있는 비밀을 발견하면서 수학을 새로운 ‘언어’로 받아들인다.
전문가들만의 모임이 아니었기에 수학이나 물리를 알지 못하는 사람도 쉽게 이해하도록 설명하였다. 전공서적에서는 까다롭게만 느껴지는 ‘푸리에’의 언어는 초등학교 학생들에게조차 친근하게 다가가고 있음을 엿볼 수 있다.
또 다른 장점 중 하나는 ‘체험’이 가능하다는 것이다. 책 뒷부분의 부록은 가위와 풀을 사용하여 직접 오리고 붙이며 파동을 만들어보고 비교하도록 한다. 체험학습이 아이들에게 강조되는 이유는 그만큼 오래 기억에 남는다는 것인데 바로 그 점을 성인들을 위해 이 책에서 적용하고 있는 것이다.
파동의 세계에 입문하는 데 지금까지 수학이 걸림돌이 되었다면 이 책은 좋은 동반자가 될 것이다. 자, 망설이지 말고 푸리에와 함께 신나는 모험을 떠나자!

■■■ 추천사 _ 박용휘(성애병원 PET-CT 센터 소장)

우주와 우리 일상은 파동으로 꽉 차 있습니다. 실제로 파동은 이론물리학을 비롯하여, 음향학, 광학, 우주물리학, 전자공학, 진동해석, 신호처리, 화상처리, 데이터압축, 통신공학 등 실로 많은 분야에서 밤낮을 가리지 않고 이용되고 있습니다. 그뿐 아니라 파동은 현대 임상진단의학의 기둥인 초음파, 전산화단층촬영, 자기공면촬영, 펫(PET)을 포함한 영상의학에도 폭넓게 이용되고 있습니다.
그럼에도 불구하고 파동과 그 핵심인 푸리에(Fourier) 변환은 고등학교 교과과정에서 깊이 있게 다뤄지지 않습니다. 그러다 보니 대학에서 본격적인 수학 공부를 시작하려 할 때, 고등학교에서 수리 공부를 잘 하던 학생들마저도 파동에 대한 지식이 모자라 고생을 합니다.
이 책은 그토록 소중한, 그러면서 결코 만만치 않은 푸리에 변환을 이해하고 정복할 수 있도록 아주 자상하고 친절하게 가르치고 있습니다. 숫자나 공식을 무서워하는 사람에게도 친근감을 가지고 다가옵니다. 기본을 깨우치면 나머지는 큰 어려움 없이 터득할 수 있도록 정성껏 안내를 하고 있습니다. 예를 들어, 푸리에 급수를 배우는 데 필수적인 삼각함수와 미분·적분이 쉽고도 부드럽게 해설되어 있는 점이 돋보입니다. 뿐만 아니라 이 책은 자가학습을 할 수 있도록 대화법을 활용하면서, 실제 간단한 실습까지 곁들여 놓았습니다.
이 책이 나온 지 22년이 지났으나, 지금도 일본이나 미국에서 푸리에에 관해 가장 쉬운 입문서 중의 하나로 알려져 있습니다. 파동에 관심이 많으나 수학이 무서워 주저하고 계시는 분들께 이 책을 권합니다. 특히, 큰 꿈을 지닌 젊은 학생, 과학도, 의학도 그리고 과학에 흥미를 느끼고 계신 일반인에게도 좋은 읽을거리가 되리라 믿습니다. 이 책이 한국의 과학 수준을 드높이는 데 일조할 수 있기를 기대합니다.

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책 속 한 문장

회원리뷰

  • 먼저 진동학을 전공한 사람으로써 이책에 대한 리뷰를 하자면 이 책은 입문자와 
    <...
    먼저 진동학을 전공한 사람으로써 이책에 대한 리뷰를 하자면 이 책은 입문자와 

    공부중인 사람과 공부를 마친 사람 모두에게 괜찮은 책있듯 싶다.

    이유인 즉슨 진동학을 배우면 대체로 파동의 성질에 대해서 많이 배우는데 

    학생들은 파동에 대한 기초지식과 오일러법칙, 벡터의 합성등 여러 기초학문이

    부족하여 진동학을 어렵게 생각한다. 사실 이러한 기초 학문들은 하루아침에 배워서 

    할 수 있는 것이 아니라 꾸준한 교육으로 인해서 자연스럽게 습득되어야 하지만.

    입문자의 경우 그렇지 않다. 허나 이 책에서는 이러한 기초지식을 간단하게 나마 

    유도를 하고 이를 이용하여 공식이나 개념을 유추한다는 점에서 입문자와 이제 

    마무리 정리를 하는 사람에게 더욱 적당한 것 같다. 

    수준은 고등학교2학년 수준이면 적당하게 읽을수 있으며 많은 사람들이 전공서적을

    보면 글자가 많아서 정리를 잘못하는데 이책의 경우에는 어려운 영역임에도 불구하고 

    글자수가 현저히 적으며 시각적으로 확실히 알수 있게 도와준다.

    다만 단점이 있다면 책이 약간 두껍고 (2.4cm) 크기도 일반 책보다는 약간 큰편이라서 

    간단하게 들고 다니면서 읽기에는 약간 무리가 있을것 같다.

    하지만 용지가 가벼워서 가방이 있을시에 가방안에 넣아 다니는 것도 괜찮을 것 같다.

    마지막으로 물리 (특히 진동) 에 관심이 있는 사람이 이 책을 읽는다면 물리의 세계에 

    빠져들게 만드는 도화점이 될수 있는 책임을 강조하고 싶다 
  • 수학으로 배우는 파동의 법칙~ 서평이벤트를 통해 책을 얻었는데,,, 미적분, 삼각함수, 푸리에 변환등 파동에 관한 어려...

    수학으로 배우는 파동의 법칙~

    서평이벤트를 통해 책을 얻었는데,,,

    미적분, 삼각함수, 푸리에 변환등 파동에 관한 어려운 내용들을 쉽게 이해할 수 있도록 구성되어 있다.

    솔직히 파동을 배우려면 수학이 반을 차지하는데,,,,

    이 책은 뒤에 부록?도 있어서 직접 오려가면서 이해할 수 있도록 해준다! ( 난 책을 훼손하기 싫어서 걍 봤지만ㅋ)

    초등학생과 중학생이 보기엔 좀 어렵지만 수2까지 선행이 되어있거나 물올을 준비했다면 쉬울것이라 생각된다.

    물리 쪽이 아니더라도 이공계를 전공할 생각이 있는 고등학생들에게 권한다!

     

    >책에 대한 자세한 설명을 하자면...

    만화책? 은 아닌데.... 글씨가 띄엄띄엄있으면서 만화?같은 그림들이 많아서 편하게 읽기에 좋다!

    그리고 그림 옆에 만화처럼 말풍선이 있어 부연설명을 해준다.

    그 때문에 책의 두께가 약간 두껍긴 하지만 부담 없이 읽을 수 있어 좋았다.

     

    >단점: 서평이벤트로 받았지만 가격이 비싼 편....

    그러나 이해하기에 매우 좋으므로 추천한다~

  • 현대 과학을 조금이라도 깊게 파고들어가면 언제나 맞딱드리게 되는 것이 수학의 벽이다. 수학의 근관념은 좋아하지만 수식은 좋아하...
    현대 과학을 조금이라도 깊게 파고들어가면 언제나 맞딱드리게 되는 것이 수학의 벽이다. 수학의 근관념은 좋아하지만 수식은 좋아하지 않는 나는 물리학 도서를 선택할 때 그 책이 얼마나 효과적으로 이 수학의 벽을 우회하여 개념에 접근하고 있는지를 관건으로 삼곤 한다. 결국 늦건 빠르건 수학의 벽에 부딪치게 마련이지만 그래도 가능하면 그 벽이 낮아져있기를 바라게 되고 마련이다. 그런 면에서 이 책 '수학으로 배우는 파동의 법칙'은 수학의 벽을 최대한 낮추어낸 푸리에 급수 입문서라 할 만하다. 

    아무리 복잡한 파동이라도 간단한 파동의 합으로 나타낼 수 있다는 것이 푸리에 급수이다. 현재 물리학에서 파동 개념이 얼마나 넓고 깊게 쓰이는가를 감안해보면 푸리에 급수의 중요성과 유용성을 알 수 있을 것이다. 문제는 파동 그래프의 형태만 봐도 알 수 있듯이 삼각함수와 미적분을 이해하지 못하고서는 푸리에 급수에 접근할 수 있는 방법이 없다는 것! 이 책은 대화체, 우화, 삽화, 만화, 도표, 그래프 등 온갖 수단을 사용하면서 최대한 부담없이 삼각함수와 미적분의 개념을 설명하고 있다. 일반 단행본에 비해 사이즈도 크고 두께도 600쪽에 육박할 정도로 녹록치 않아 보이지만, 분량의 대부분은 이처럼 쉬운 설명을 위해 할당되고 있는 것이다. 그렇다고는 해도 수학을 전혀 모르는 사람이 보기에는 무리가 있어 보이고 최소 중학수학까지 터득한 사람에게 권할만하지 않은가 생각된다. 물론 아무리 재미있게 서술했다고는 해도 연필과 연습장, 그리고 상당량의 끈기를 준비해두어야 할 터^^; 

    일본의 과학, 수학 교양서를 보면 항상 대중화에 상당히 신경을 쓰고 있다는 인상을 받게 된다. 미국의 과학, 수학 교양서도 재미있는 것은 많지만 꼼꼼함이라던가, 친절함에 있어서는 일본의 그것을 따라잡지 못할 것 같다. 기초과학의 중요성에 목소리를 높이면서도 실상 적절하게 균형잡힌 대중 입문서는 만들어내지 않는(혹은 못하는) 우리의 현실과 비교해보면, 일본의 저력을 느낄 수 있는 부분이 아닌가 한다. 이 책이 20년도 전에 만들어졌으며 지금에 이르기까지 꾸준히 개정출판되고 있다는 점을 감안하면 부러울 따름이다.  

    [덧] 머릿말을 보니 이 책을 만든 Transnational College of LEX가 '양자역학의 모험'이라는 책도 펴냈다고 한다. 요즘 양자역학의 애매모호함(?)에 반한 터라 즉시 검색을 해보았더니 과학과 문화사의 책으로 올라와있었다. 조만간 구매 확정! 그런데 두 책이 왜 같은 출판사에서 출간되지 않았을까 하는 궁금증이 생긴다. 왜일까???
  •     파동의 모험(원서 제목: 푸리에의 모험)은   2003년 한국에 처음 번역되어 나왔으...

     

     

    파동의 모험(원서 제목: 푸리에의 모험)은

     

    2003년 한국에 처음 번역되어 나왔으나

     

    절판되고 출판사가 문을 닫게 되어

     

    그 이후에 이 책을 구하려고 했던 사람들(나와 같은)은

     

    어떻게든 구하고 싶은 마음에

     

    제본 형태로 나마 소장하게 되었을지도 모른다.

     

     

     

    그런데 그 책이 다시 나오다니!

     

     

    표지도 더 세련되어지고

     

    책 크기도 적당해지고

     

    글씨 크기도 보기 쉽게 커졌다.

     

     

     

    이 책은 일본에 있는 Hippo라는 언어교류단체에 속한

     

    Transnational College of LEX(이하 TCL)라고 하는 곳에서 펴낸 책이다.

     

    Hippo는 여러 개국의 언어를 자연스럽게 습득하자는 취지를 가지고 있으며

     

    수학도 자연을 기술하는 하나의 '언어'로 생각한다.

     

    또한 음성의 파형을 해석할 수 있는 수학인

     

    '푸리에 해석'을 공부하면서 만든 책이 바로 이 책이다.

     

     

     

     

    TCL이란 어떤 곳일까?

     

    「파동의 법칙」에 없고「파동의 모험」에만 있는 머리말을 인용해보자.

     

     

    "대부분의 TCL 학생들은 중 고등학교 재학 시절에 수학을 단념했었다. 그러나 이제 그들은 언어 테이프를 반복해 들어서 새로운 언어를 배우는 히포의 과정에 익숙한 히포 클럽의 회원이었다. 이 같은 원리를 수학이란 언어에 적용해 그들은 반복해서 수학 책을 읽기 시작했고, 심지어는 책에 나온 어구를이해 못했을지라도 책장을 넘겼다. 그래서 새로운 언어에 익숙해지자마자 자연스럽게 흘러나온 것처럼, 학생들은 수학이란 새로운 개념에 정통해졌을 때 그것에 관해 이야기하기 시작했다. 만약 다른 사람에게 어떤 개념을 설명하고자 했을 때, 그들이 스스로 이해할 정도로 당신의 설명을 잘 따라오지 못한다면 여러분 자신이 그것을 완전히 이해하지 못했다는 것을 의미한다. 이것은 여러분이 여전히 갓난아기의 입장에서 수학이라는 언얼블 사용하고 있다는 뜻이 된다. 누구든지 수학이란 언어, 특히 푸리에 해석이란 언어를 말하는 데는 일 년이 채 안 걸릴것이다. 바로 그 노력의 결과가 이 책이다."

     

     

    수학을 생판 모르던 사람도

     

    언어를 배우듯이 '자연스럽게'

     

    수학을 배워서 언어처럼 말할 수 있게 된다는 말이다.

     

    수학이라면 딱딱하게만 느껴지는 사람도

     

    이 책을 읽으면 자연스럽게 말할 수 있게 되지 않을까.

     

     

     

    이 책은 푸리에 해석을 공부하기 위해 만들어졌지만

     

    과정에서 미적분, 정사영, 직교, e와 i의 개념을 알기 쉽게 풀어놓았기 때문에

     

    삼각함수와 미적분에 쩔쩔매는 고등학생들에게도 유용할 것이다.

     

     

     

     

    「파동의 모험」에 이어 「양자역학의 모험」도 재출간되어

     

    더 많은 사람들이 읽게 되었으면 좋겠다.

     

     

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